趙小峰

(海軍裝備部,西安 710065)

隨著作戰(zhàn)飛機(jī)與各種精確制導(dǎo)彈藥的飛速發(fā)展，防空反導(dǎo)技術(shù)的研究已迫在眉睫[1-3]。防空反導(dǎo)戰(zhàn)斗部所使用的毀傷元主要有多爆炸成型彈丸(MEFP)、多線性爆炸成型彈丸(MLEFP)及破片等。目前應(yīng)用最為廣泛的毀傷元為預(yù)制破片，其主要特點(diǎn)為：良好的成形性和加工優(yōu)勢；單枚破片質(zhì)量及形狀可控；飛散角以及空間分布可控。其中，預(yù)制破片以鎢合金破片應(yīng)用為主，其特點(diǎn)為密度高、存速能力好、對目標(biāo)的穿透性強(qiáng)、對戰(zhàn)斗部空間體積利用率高[4-6]。

目前對破片的研究多集中于破片形狀對破片存速能力的影響、裝藥結(jié)構(gòu)對破片分布的影響等方面。經(jīng)研究，立方形破片具有集束優(yōu)、威力大和空氣阻力小、可形成較高的破片存速的特點(diǎn)，因此已被廣泛應(yīng)用于當(dāng)前殺傷型戰(zhàn)斗部中，因此研究立方體破片對靶板侵徹威力的影響具有重要意義[7-8]?，F(xiàn)有立方體破片對靶板侵徹威力的研究雖研究了質(zhì)量對破片威力的影響，但沒有研究不同破片質(zhì)量對其極限穿深的影響。

通過理論計(jì)算、數(shù)值仿真及試驗(yàn)等方法，對不同質(zhì)量的立方體鎢合金破片的極限穿深能力進(jìn)行了研究。具體方法為不同質(zhì)量立方體破片戰(zhàn)斗部裝填比相同，及保證破片初速相同，對比理論計(jì)算、數(shù)值仿真以及試驗(yàn)的結(jié)果，確定不同質(zhì)量立方體鎢合金破片的極限穿深，為立方體鎢合金破片戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 理論計(jì)算

1.1 模型的建立

為了探討單枚破片質(zhì)量對破片侵徹能力的影響，應(yīng)盡量減少其他參數(shù)對破片侵徹威力的影響因素，因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，破片均選用立方體結(jié)構(gòu)，戰(zhàn)斗部裝填比相同為0.7，威力半徑相同為10 m。

破片參數(shù)如表1所示。戰(zhàn)斗部模型如圖1所示。

表1 破片參數(shù)

圖1 破片戰(zhàn)斗部模型

戰(zhàn)斗部由起爆裝置、端蓋、破片和主裝藥組成，破片布于內(nèi)襯上，由于內(nèi)襯材料為2A12鋁且厚度為1 mm，因此可以忽略內(nèi)襯對破片的影響，即可視破片布于主裝藥上。

1.2 破片初速計(jì)算

對于周向破片的平均初速的計(jì)算，一般采用格尼公式計(jì)算：

(1)

本文所使用主裝藥的格尼系數(shù)為2 780，根據(jù)式(1)可知，炸藥指定時(shí)，破片初速只與裝填比有關(guān)，因此表1中三種破片初速相同，將裝填比代入式(1)中進(jìn)行計(jì)算可得，三種破片的平均初速均為2 000 m/s。

1.3 破片侵徹威力計(jì)算

破片侵徹威力半徑為10 m，根據(jù)速度衰減計(jì)算公式：

vx=v0e-αx

(2)

(3)

式中：α為破片速度衰減系數(shù)；A為修正系數(shù)，取A=1.12；CD為破片迎面阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?；S為破片迎風(fēng)面積；mf為破片質(zhì)量。

根據(jù)計(jì)算，三種破片在10 m處的剩余速度見表2。

表2 破片剩余速度

對破片侵徹靶板威力計(jì)算公式常用THOR方程進(jìn)行計(jì)算：

hmax=1.638 706×10-5-c11/c12S-1(15 432.1m)-c13/c12×

(secθ)-c14/c12(3.280 84vx)(1-c15)/c12

(4)

式(4)中：hmax為破片能夠穿透的靶板最大厚度；S為破片碰撞面積即迎風(fēng)面積；m為破片初始質(zhì)量；θ為破片彈道與靶板法線的夾角(默認(rèn)垂直于靶板)；c11、c12、c13、c14、c15為每種靶板材料分別定義的系數(shù)。

根據(jù)式(4)進(jìn)行計(jì)算，三種不同破片侵徹威力的理論計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 破片對靶板侵徹深度

2 數(shù)值仿真

2.1 模型的建立

由于戰(zhàn)斗部模型比較大，對其進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)用時(shí)較長，因此簡化模型，以理論計(jì)算破片在10 m處的存速為數(shù)值仿真破片的侵徹初始速度，采用AUTODYN軟件進(jìn)行仿真，建立模型如圖2所示。

模型中網(wǎng)格大小為1 mm，選用材料靶板為Q235鋼，破片為鎢合金，參數(shù)選用AUTODYN軟件自帶材料參數(shù)。為靶板添加邊界條件：沿破片速度方向速度為恒定值0；為破片添加初始條件：初速沿垂直于靶板上表面方向，大小為表2中存速。

圖2 侵徹模型

2.2 仿真結(jié)果

判斷破片對靶板侵徹深度不再增加的判斷依據(jù)為破片速度發(fā)生反向的現(xiàn)象，本研究中破片侵徹靶板過程中破片的速度變化如圖3所示。

圖3 不同質(zhì)量破片侵徹靶板時(shí)速度變化

由圖3可以看出，在10 m處破片尺寸越大，剩余速度越大。隨著侵徹深度的增大，三種破片速度均逐漸減小，在某時(shí)刻速度變?yōu)?后速度發(fā)生反向，此時(shí)侵徹結(jié)束。

不同質(zhì)量破片對靶板侵徹的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同質(zhì)量破片對靶板侵徹結(jié)果

由圖4可以看出，鎢合金破片在侵徹靶板過程中會(huì)發(fā)生變形，同時(shí)隨之破片質(zhì)量的增大，立方體鎢合金破片對靶板的侵徹深度逐漸增大，侵徹深度見表4。

表4 破片對靶板侵徹深度

由表3、表4可以看出，不同質(zhì)量鎢合金立方體破片對靶板的侵徹，數(shù)值仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果存在誤差，且質(zhì)量越大誤差越小。

2.3 破片侵徹威力計(jì)算公式修正

利用數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果對破片侵徹威力計(jì)算公式進(jìn)行修正，修正形式如下：

hmax=1.638 706×10-5-c11/c12S-1(15 432.1m)-c13/c12×

(secθ)-c14/c12(3.280 84vx)(1-c15)/c12-(am2+bm)

(5)

將數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果代入式(5)中，得到破片侵徹威力修正公式如下：

hmax=1.638 706×10-5-c11/c12S-1(15 432.1m)-c13/c12×

(secθ)-c14/c12(3.280 84vx)(1-c15)/c12-

(-0.076m2+2.3m)

(6)

由于仿真結(jié)果小于理論計(jì)算結(jié)果，因此式(6)中-0.076m2+2.3m≥0，因此式(6)適用范圍為0≤m≤30.4 g。

驗(yàn)證破片侵徹威力修正公式的正確性，應(yīng)進(jìn)行靜爆試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

3 實(shí)驗(yàn)研究

將戰(zhàn)斗部豎直置于平臺上(圖5)，Q235靶板豎直放置在距戰(zhàn)斗部10 m處，靶板厚度從左到右依次為12、14、16、22、24、26 mm。

試驗(yàn)用戰(zhàn)斗部共三發(fā)，裝填比均為0.7，三發(fā)戰(zhàn)斗部所用破片與表1對應(yīng)。試驗(yàn)測得三發(fā)戰(zhàn)斗部破片對不同厚度靶板穿透效果如圖6所示，穿透率如表5所示，柱形圖如圖7所示。

圖5 靜爆試驗(yàn)布局

圖6 不同質(zhì)量破片對不同厚度靶板的侵徹結(jié)果

圖7 不同質(zhì)量破片對不同厚度靶板的穿透率

表5 威力半徑10 m處破片對靶板侵徹結(jié)果

每種破片最大侵徹深度以靶板穿透率50%為判斷依據(jù)，即靶板穿透率為50%時(shí)，判定為破片最大侵徹深度。

對表5進(jìn)行線性插值求取不同質(zhì)量破片穿透率為50%時(shí)靶板的厚度，公式如下：

(7)

式(7)中：a為破片穿透率小于50%時(shí)最小靶板厚度；b為破片穿透率大于50%時(shí)最大靶板厚度；c為破片穿透率小于50%時(shí)最小靶板厚度的穿透率；d為破片穿透率大于50%時(shí)最大靶板厚度的穿透率。

根據(jù)式(7)計(jì)算得到靜爆試驗(yàn)破片最大侵徹深度如表6所示。

表6 威力半徑10 m處破片最大侵徹深度

由表6可以看出，3.0 g破片最大侵徹深度試驗(yàn)值為13 mm，與修正公式計(jì)算結(jié)果誤差為0.8%；3.5 g破片最大侵徹深度試驗(yàn)值為14.8 mm，與修正公式計(jì)算結(jié)果誤差為3.5%；8.0 g破片最大侵徹深度試驗(yàn)值為24.8 mm，與修正公式計(jì)算結(jié)果誤差為2%。

將理論計(jì)算結(jié)果、修正公式計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，破片最大侵徹深度hmax隨質(zhì)量變化曲線如圖8所示。

圖8 破片最大穿深隨質(zhì)量變化曲線

由圖8可以看出，隨著破片質(zhì)量的增大，破片最大侵徹深度逐漸增加，但增大率逐漸變緩，說明破片質(zhì)量在一定范圍內(nèi)增大有利于提高破片最大穿深，當(dāng)增大到一定值時(shí)，破片最大穿深不再明顯增加；同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與修正公式計(jì)算結(jié)果及數(shù)值方真結(jié)果基本一致，誤差小于3.5%。

4 結(jié)論

研究破片質(zhì)量與最大穿深關(guān)系的條件是，破片均為立方體破片，戰(zhàn)斗部裝填比相同且為0.7，威力半徑為10 m。

隨著破片質(zhì)量的增大，破片最大侵徹深度逐漸增加，但增大率減小，試驗(yàn)結(jié)果表明，破片最大侵徹深度隨破片質(zhì)量的增大，與理論計(jì)算結(jié)果的誤差越小。

對破片最大侵徹深度理論計(jì)算公式進(jìn)行了修正，修正后計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差小于3.5%。