盛　楠，　陳國(guó)初

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

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基于模糊信息?；娘L(fēng)電功率預(yù)測(cè)

盛楠，陳國(guó)初

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 201306)

摘要為提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，研究了一種模糊信息粒化和支持向量機(jī)(SVM)結(jié)合的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。提取功率原始數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行模糊信息?；?，將?；蟮臄?shù)據(jù)利用SVM方法進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，得到風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。將預(yù)測(cè)結(jié)果和單一的SVM預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果表明，該方法提高了預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞模糊信息?；? 支持向量機(jī)(SVM); 功率預(yù)測(cè); 風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)能分布廣，清潔無(wú)污染，儲(chǔ)量大，是可再生能源的重要組成部分。但是，風(fēng)能較容易受到天氣環(huán)境的影響，自然界的風(fēng)常常具有很強(qiáng)的間歇性和隨機(jī)性，這對(duì)風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展造成了一定的阻礙。因此，進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)是十分有必要的[1]。

在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的眾多方法中，支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)法應(yīng)用較為廣泛。SVM具有諸多優(yōu)點(diǎn)[2]： 其結(jié)構(gòu)和參數(shù)可通過(guò)訓(xùn)練，由訓(xùn)練算法自動(dòng)確定；模型參數(shù)較少；模型推廣能力較好，且訓(xùn)練相對(duì)容易等。按照用途，SVM可分為支持向量回歸機(jī)(Support Vector Machine for Regression, SVR)和支持向量分類(lèi)機(jī)，前者一般用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域，后者一般用于分類(lèi)領(lǐng)域[3]。

模糊信息?；钤缡怯蒢adeh[4]教授提出的。Zadeh認(rèn)為很多領(lǐng)域都存在著粒的概念，只是不同領(lǐng)域的表現(xiàn)形式不同。信息粒即一些元素的集合，這些元素由于近似，或難以區(qū)分，或某種特性而結(jié)合在一起[5]。模糊信息?；幕窘M成包括粒子、粒層和粒結(jié)構(gòu)。粒子是粒化模型構(gòu)成的最基本元素，按照某個(gè)實(shí)際需求得到的所有粒子構(gòu)成一個(gè)粒層；所有粒層之間相互聯(lián)系形成了一個(gè)關(guān)系結(jié)構(gòu)，即粒結(jié)構(gòu)[6]。從計(jì)算角度來(lái)看，模糊信息?；切畔⑻幚淼牡湫头椒?。對(duì)于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)而言，需要將相應(yīng)時(shí)間段的數(shù)據(jù)作為一個(gè)信息粒來(lái)研究，通過(guò)模糊信息?；崛∮行У臄?shù)據(jù)。

本文將模糊信息?；蚐VM相結(jié)合，研究了一種模糊信息?；蚐VM結(jié)合的方法對(duì)實(shí)際風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后驗(yàn)證了預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)證明，此種方法可以提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，由此證明該方法的有效性。

1支持向量機(jī)

1.1支持向量回歸原理

SVM由Vapnik[7]首先提出。為使SVM得以解決回歸擬合方面的問(wèn)題，引入了不敏感損失函數(shù)，從而得到了SVR。SVM應(yīng)用于回歸擬合時(shí)，變?yōu)閷ふ乙粋€(gè)最優(yōu)分類(lèi)面，從而使所有訓(xùn)練樣本離最優(yōu)分類(lèi)面的誤差達(dá)到最小。

設(shè)有n個(gè)樣本{(xi，yi)，i=1，2，3，…，n}，在高維特征空間中建立回歸函數(shù)

f(x)=ωφ(x)+δ

(1)

式中，φ(x)為非線性映射函數(shù)；ω為加權(quán)向量；δ為常數(shù)。

定義線性不敏感損失函數(shù)θ為

L(f(x)，y，θ)=

(2)

最優(yōu)化問(wèn)題為[8]

(3)

引入Largrange函數(shù)，最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

(4)

回歸模型為

(5)

1.2SVM核函數(shù)

對(duì)SVM而言，核函數(shù)及其參數(shù)的選擇至關(guān)重要。將輸入通過(guò)非線性映射到高維特征空間時(shí)，用核函數(shù)代替高維特征空間中的點(diǎn)積，可大大減少計(jì)算量和復(fù)雜度。本文采用徑向基核函數(shù)[9]

(6)

式中，σ為核參數(shù)。

2模糊信息粒化

模糊信息?；褪前凑招阅芎吞卣靼研畔澐譃槿舾珊?jiǎn)單的模塊，每個(gè)模塊可看作一個(gè)粒。本文采用Pedrycz[10]的粒化方法。信息粒表示為

式中，x為論域U中的變量；G為模糊子集，由隸屬函數(shù)來(lái)描述；λ為可能性概率。一般取U為實(shí)數(shù)集，G就是U的模糊子集。用模糊集的形式來(lái)表示的信息粒就是模糊信息粒[11]。

模糊信息?；灿袃蓚€(gè)步驟： ① 劃分窗口；② 對(duì)每個(gè)窗口進(jìn)行模糊化處理。劃分窗口就是將時(shí)間序列分為若干子序列；模糊化就是將每個(gè)窗口生成一個(gè)個(gè)的模糊信息粒。對(duì)于時(shí)間序列，就是將整個(gè)時(shí)間序列當(dāng)作一個(gè)窗口，對(duì)其進(jìn)行模糊化處理，建立模糊粒子，即可以描述G。模糊化的過(guò)程就是確定G的隸屬函數(shù)A的過(guò)程[12]。常用的模糊粒子有以下基本形式[13]： 梯形、三角形、拋物型、高斯型等。本文采用三角形模型粒子，其隸屬函數(shù)為

(7)

式中，e、m、h為參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)變化的最小值、平均值和最大值。

3基于信息?；腟VM風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

本文將信息?；蚐VM結(jié)合對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測(cè)，先對(duì)原始功率數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊信息?；?，使?；蟮臄?shù)據(jù)可以反映原始功率數(shù)據(jù)的特征；然后建立SVM預(yù)測(cè)模型，對(duì)?；蟮脑脊β蕯?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體步驟如下：

(1) 提取原始風(fēng)電場(chǎng)功率數(shù)據(jù)。

(2) 對(duì)功率數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用三角形模糊粒子對(duì)原始功率數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊?；幚?，產(chǎn)生L、R、M3個(gè)數(shù)據(jù)集，分別為模糊?；髷?shù)據(jù)的最小值、平均值和最大值的集合。然后，對(duì)?；蟮墓β蕯?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得

(8)

式中，pl為模糊?；蟮娜我蛔兞繑?shù)據(jù)；pmax、pmin分別為模糊粒化后的最大值和最小值。

(3) SVM將樣本數(shù)據(jù)通過(guò)非線性映射映射到高維特征空間中，進(jìn)行線性回歸。SVM的目標(biāo)是尋找式(5)所示的回歸函數(shù)。SVM用核函數(shù)代替高維特征空間中的點(diǎn)積，本文采取徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。由于核函數(shù)的參數(shù)σ2和懲罰系數(shù)K對(duì)SVM的預(yù)測(cè)精度有很大影響，故對(duì)它們的選取尤為重要。本文采用網(wǎng)格尋優(yōu)法選擇σ2和K。先在較大范圍內(nèi)粗略地進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，確定參數(shù)的大致范圍后，再在小范圍內(nèi)精細(xì)尋優(yōu)，選擇得到最佳參數(shù)，作為SVM模型的參數(shù)。

(4) 將得到的最佳參數(shù)σ2和K作為SVM模型的參數(shù)，?；蟮娘L(fēng)電場(chǎng)功率數(shù)據(jù)作為SVM預(yù)測(cè)模型的輸入，下一時(shí)刻的功率作為輸出，建立SVM風(fēng)電功率回歸預(yù)測(cè)模型[14]。

(5) 使用風(fēng)電場(chǎng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練完成后，輸入風(fēng)電場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

4實(shí)例應(yīng)用與分析

以東北某風(fēng)電場(chǎng)2010年7月份30d的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每小時(shí)采樣一次，一共720組數(shù)據(jù)；選取前480組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后240組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，本文使用MATLABR2012b軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，利用模糊信息粒化對(duì)所有功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，粒化后的數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1　模糊信息粒化圖Fig.1　Fuzzy information granulation

對(duì)L進(jìn)行歸一化處理，得到L歸一化后的值如圖2所示。同理也可得到R和M的歸一化值。

圖2　Low歸一化后的圖像Fig.2　Normalized image of Low

將模糊?；蟮腖、R、M數(shù)據(jù)輸入建立的SVM功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)，得到如圖3所示的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)圖。將風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相比較，得到圖4所示的預(yù)測(cè)誤差圖。

圖3　風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線圖Fig.3　Curves of power prediction

圖4　誤差圖Fig.4　Error diagram

為了分析利用本文方法進(jìn)行功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文采用誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均方誤差(Mean Squared Error, MSE)和最大誤差(Maximum Error, MaxE)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，MSE和MaxE的值越小表示預(yù)測(cè)的精度越高[15]。其中，

(9)

(10)

由表1可見(jiàn)，使用模糊信息粒化的SVM模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，其MSE和MaxE都小于使用單一的SVM模型預(yù)測(cè)的誤差指標(biāo)，因此，相對(duì)于SVM模型而言，模糊信息?；腟VM模型的預(yù)測(cè)更精確。

表1　兩種功率預(yù)測(cè)模型的誤差比較Tab.1　Error comparison of two power prediction models

5結(jié)語(yǔ)

風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行十分必要。本文將模糊信息?；蚐VM模型相結(jié)合，建立了模糊信息?；疭VM預(yù)測(cè)模型。利用該模型對(duì)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與使用單一SVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模糊信息?；疭VM預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)是有效的，提高了預(yù)測(cè)精度，為風(fēng)電場(chǎng)的順利運(yùn)行提供了理論依據(jù)。

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收稿日期：2015-09-28

基金項(xiàng)目：上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目資助(13YZ140)；上海市教育委員會(huì)重點(diǎn)學(xué)科資助(J51901)

作者簡(jiǎn)介：盛楠(1991-),女，碩士生，主要研究方向?yàn)榇笮惋L(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)技術(shù)，E-mail: 495522268@qq.com 指導(dǎo)老師： 陳國(guó)初(1971-)，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)橹悄芑椒捌鋺?yīng)用技術(shù)，E-mail: chengc@sdju.edu.cn

文章編號(hào)2095-0020(2016)03-0155-04

中圖分類(lèi)號(hào)TM 614

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

Wind Power Prediction Based on Fuzzy Information Granulation

SHENGNan，CHENGuochu

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

AbstractTo improve prediction accuracy of wind power, a wind power forecasting method combining fuzzy information granulation and support vector machine(SVM) is proposed. The original power data is extracted, and fuzzy information granulation of the original data is made. Regression prediction of the granulated data is performed using support vector machine(SVM), and forecast data of wind power is obtained. Experimental results are compared with that of single support vector machine(SVM).The prediction results show that the method can improve prediction accuracy.

Keywordsfuzzy information granulation; support vector machine(SVM); power forecast; wind power