申豫斌（重慶市設計院，重慶　400015）

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隆鑫中心超深地下室外墻受力計算分析

申豫斌
（重慶市設計院，重慶400015）

重慶隆鑫中心為商業(yè)綜合體，共設七層地下室，地下室外墻最高處近40m。為滿足嵌固要求，地下室與周邊支護間進行了回填，該文分析了在有限填土作用下地下室外墻側向土壓力的計算方法，結論可以為以后類似工程的設計提供參考。

超深地下室外墻；靜止土壓力；有限填土壓力；用鋼量

1　工程概況

重慶隆鑫中心位于重慶觀音橋商業(yè)中心區(qū)，該項目包含三幢塔樓、商業(yè)裙房、地下車庫及配套用房。建設用地面積25136m2，整個項目總面積382918m2。三幢塔樓的層數(shù)分別為：T1塔樓54層，T2、T3塔樓各33層。地下共7層，負3層至負7層均是停車場，負1層及負2層為地下商業(yè)層?；A持力層主要為砂巖，地下水較貧乏，主要為降雨補給。由于用地緊靠市政道路和其他建筑物，為開挖基坑，設計了板肋式錨桿擋墻、樁+錨索擋墻，并采用逆作法開挖。上部結構嵌固于地下室負二層底板，地下室外墻施工完畢后，外墻與支護間的空間采用級配砂土回填，并分層夯實。地下室層高如圖1所示。

圖1　地下室外墻豎向布置圖

地下室外墻主要承擔豎向和水平向荷載，豎向荷載為各層樓板傳來的荷載和外墻自重，水平荷載為側向土壓力。豎向荷載產生的應力對外墻受拉區(qū)是有利的，對受壓區(qū)不利，由于外墻設計受受拉區(qū)控制，故在實際設計中一般忽略這部分的有利作用。從受荷情況分析，外墻可以簡化為只承擔側向土壓力的平面外受彎構件。

地下室外墻由于受各樓層梁板的支撐作用，在外側回填土作用下側向位移可忽略不計，土體處于彈性平衡狀態(tài)，土對墻的壓力為靜止土壓力。計算地下室外墻側向土壓力時采用靜止土壓力公式：

σ0=K0γz

其中K0為靜止土壓力系數(shù)，根據J·杰基（Ja' ky，1948）對與正常固結土提出的經驗公式，靜止土壓力系數(shù)K0=1-sin'φ［1］；計算地下室外墻的靜止土壓力時，一般取K0=0.5。

根據此公式，當取K0=0.5時，該工程地下室外墻靜止土壓力分布如圖2所示。地下室底部的分布荷載達324kN/m，可見地下室外墻所受側向壓力是較大的。當?shù)叵率彝鈮θ?00mm厚時，鋼筋配筋率達1.2%以上，經濟性較差。

由于土壓力理論是根據半空間的應力狀態(tài)和土單元體的極限平衡條件而得出的，但工程在基坑開挖階段周邊設計了永久性支護，支護與地下室外墻距離在1～1.5m間，實際工程情況與靜止土壓力理論并不一致，按靜止土壓力公式計算地下室外墻側向壓力明顯偏于保守，但通過查詢規(guī)范和資料，并未有對此種狀態(tài)下地下室外墻的受力如何計算做出明確規(guī)定，僅有一些資料建議［2］，當?shù)叵率沂┕げ捎米o坡樁時，靜止土壓力系數(shù)可以乘以折減系數(shù)0.66而取0.33。為做到合理設計，本文對地下室外墻受力情況進行了分析。

圖2　地下室外墻土壓力

2　按彈性模型分析

由于地下室長度較長，土體可視為處于平面應力狀態(tài)，假定地下室外墻與基坑支護均不會產生水平位移，土體受到軸向壓力將產生側向膨脹，但是又受到擋土墻和支護結構的限制，使得土體在水平方向的應變等于零。按照廣義胡克定律，水平向的應力σx為：

故只需求得深度Z處土體的豎向應力σz，即可得到在深度Z處外墻的水平應力σx。在深度Z處，土體的壓力為：

式中：Fμz為深度Z以上土體與地下室外墻、基坑支護間的總摩阻力；

P0為地面附加荷載；

ρ0為回填土密度。

θ為土體與地下室外墻、基坑支護間摩擦角

在任意深度Z處，ΔZ厚度的土體的受力狀態(tài)如圖3。

圖3　ΔZ厚度的土體的受力狀態(tài)

根據圖3土體的受力狀態(tài)，可得以下平衡方程：

式中：σz為深度Z處回填土豎向壓應力；

B為回填土寬度。

取土自重ρ0=20kN/m3；土泊松比v=0.4；土體與地下室外墻、支護間內摩擦角5O；按分層累計法計算，各樓層處地下室外墻所受土壓力如表1所示。

表1　按彈性模型分析地下各層土壓力

由表1可見，將此計算結果轉換為相應的土壓力系數(shù)K0，K0在0.20～0.05之間，隨深度增加，壓力系數(shù)逐漸減少，這是因為土體與側面擋墻摩阻力累加的結果；針對該工程，土壓力系數(shù)也小于資料建議值0.33。

3　采用有限填土計算方法分析

圖4　有限范圍填土時土壓力計算

參考 《建筑邊坡工程技術規(guī)范》GB50330-2013［3］，當擋墻后土體破裂面以內有較陡的穩(wěn)定巖石坡面時，應視為有限范圍填土情況計算主動土壓力。而地下室擋墻外的填土也可視為有限填土。按照規(guī)范式6.2.8-1計算：

壓力系數(shù)：

式中取α=900；β=0；δr=（0.4～0.7）；Φ=100；θ=700；H=32.6m；粘聚力c=30kPa。

由上式計算結果可見，土壓力系數(shù)為0.42，比靜止土壓力系數(shù)K0約減小20%，反應了擋墻后有限填土的特征。由于把工程的永久支護視為穩(wěn)定巖體，地下室外墻后的填土情況與規(guī)范6.2.8所計算的填土不一致，填土體積要比規(guī)范公式中的少，地下室外墻后填土體積記為V1，規(guī)范公式中的填土體積記為V2，按填土體積進行折算，折減系數(shù)∝如下式：

其中H=32.6m；B=1.5m；θ=70O。

按照此公式對填土重量折減，有限填土對地下室的土壓力系數(shù)為：

由以上公式可見，折減系數(shù)與高度H成反比，當H越高，折減系數(shù)越大。按此方法對各層土壓力進行計算，結果如表2。

表2　按規(guī)范公式計算地下各層土壓力

由表2可見，按此方法計算土壓力系數(shù)，得到的K0在0.10左右，約為靜止土壓力系數(shù)的20%，計算結果與按土體單元平衡法計算的結果基本是一致的。也小于資料［2］的建議值0.33。

4　采用有限元軟件分析

利用有限元軟件Midas soilworks對有限填土側壓力進行復核計算，分別建立計算有限填土和靜止土壓力的計算模型，以便進行對比分析。兩種模型如圖5、圖6所示。

圖5　計算靜止土壓力模型

圖6　計算有限填土壓力模型

表3　地下室外墻彎矩

回填土采用摩爾-庫倫模型，彈性模量取36500kN/m3，泊松比取0.4，粘聚力20kN/m2，內摩擦角取300。采用靜力非線性方法進行分析。通過計算結果發(fā)現(xiàn)，根據圖5的模型計算得到的側向土壓力系數(shù)為0.42，與靜止土壓力系數(shù)0.5十分接近；按圖6的模型計算得到的側向土壓力系數(shù)僅為0.025，比理論公式及規(guī)范公式計算得到的結果都要小。通過軟件分析，從另一方面也證明了采用彈性理論和規(guī)范公式對土側壓力系數(shù)折減的分析是正確的。

5　實際工程運用情況

根據多方面的分析，在實際設計工作中，根據地下室外側有限填土具體情況，側向壓力系數(shù)取K0=0.10（部分填土寬度大于1.5m的部位采用0.15），采用理正結構設計工具箱軟件計算得到的地下室外墻彎矩如表3。

由表3對比分析，采用折減后的土壓力系數(shù)后，在相同外墻厚度情況下，鋼筋用量大約要減少24kg/m2，隆鑫中心地下室外墻總面積約為1.7萬m2，總共節(jié)約鋼材408t。目前隆鑫中心地下室外墻及其外側填土已經施工完畢，通過近兩年時間的觀測，外墻未發(fā)現(xiàn)任何由于受彎產生的裂縫，為業(yè)主取得了良好的經濟效益。

6　結語

對外側有永久支護的地下室外墻，支護與外墻之間的有限填土對地下室外墻的壓力遠小于靜止土壓力，有必要對其進行折減。本文通過三種方法對有限填土的側向壓力系數(shù)進行分析，建議當填土寬度在1～1.5m左右時，側向壓力系數(shù)可取0.1。通過實際工程運用，證明了對填土壓力系數(shù)進行折減是合理和必要的。

［1］張克恭，劉松玉.土力學［M］.第三版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010：214.

［2］北京市建筑設計院.建筑結構專業(yè)技術措施［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007：6.

［3］重慶市城鄉(xiāng)建設委員會.GB50330-2013建筑邊坡工程技術規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

責任編輯：孫蘇，李紅

Analysis on Stress Calculation of External Wall of Ultra-deep Basement in Loncin Center，Chongqing

Chongqing Loncin Center is a commercial complex with a 7-storey basement，of which the top of the external wall is about 40 meters high.To meet the requirements for embedment，the basement and its surrounding supports are backfilled.This paper analyzed the approach to calculate the lateral earth pressure on the external wall of the basement under the effect of limited backfills，and the conclusions obtained can be used as reference for future design of similar projects.

external walls of ultra-deep basement；static soil pressure；limited soil-fill pressure；steel consumption

TU312+.1

A

1671-9107（2016）07-0061-03

10.3969/j.issn.1671-9107.2016.07.061

2016-04-25

申豫斌（1976-），男，四川開江人，研究生，高級工程師，主要從事建筑結構設計及研究工作。