雷經(jīng)發(fā)，戢　敏，張學(xué)勇

1.安徽建筑大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，安徽合肥，230601；2．成都學(xué)院機械工程學(xué)院，四川成都,614007；3.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽合肥,230601

?

生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料應(yīng)力波測試方法的分析與研究

雷經(jīng)發(fā)1，戢敏2，張學(xué)勇3

1.安徽建筑大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，安徽合肥，230601；2．成都學(xué)院機械工程學(xué)院，四川成都,614007；3.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽合肥,230601

摘要：針對生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的特點，在對應(yīng)力波傳播機理及其測試原理分析研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計了等效仿真軟質(zhì)材料力學(xué)性能的應(yīng)力波測試分析系統(tǒng)，并對三組不同硬度的等效軟質(zhì)材料的波速、固有頻率和彈性模量等參數(shù)進行了測算，實現(xiàn)了生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測試。最后將測試結(jié)果與振動沖擊動態(tài)測試結(jié)果進行了比較，驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：軟質(zhì)仿真材料；應(yīng)力波法；彈性模量；脈沖信號；固有頻率

1問題的提出

生物軟組織具有明顯的非線性、各向異性以及粘彈性。作為人體軟組織替代材料的生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料，同樣要求其具有與人體軟組織相近的力學(xué)特性，故對其力學(xué)性能的測試直接關(guān)系到其與人體軟組織力學(xué)等效性的判定[1-6]。由于生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料具有硬度低、模量低、應(yīng)變率高，溫度、時間效應(yīng)明顯，形狀和體積的不均勻性和不規(guī)則性，材料的強度和彈性具有明顯的方向性(即各向異性)，比強度、比模量高等一系列特點，決定了傳統(tǒng)的固體材料力學(xué)性能測試方法和測試系統(tǒng)不能完全適用于生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料的測試，這就要求開發(fā)和研制有針對性的測試方法和測試系統(tǒng)。

鑒于此，本文在分析應(yīng)力波傳播機理的基礎(chǔ)上，對生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的動態(tài)力學(xué)性能應(yīng)力波測試方法展開研究，并設(shè)計、搭建相應(yīng)的測試系統(tǒng)，通過測試應(yīng)力波在試件中的傳播時間，進一步計算分析得到應(yīng)力波在硅橡膠基試件中的波速，以及軟質(zhì)試件的固有頻率和彈性模量，從而實現(xiàn)生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料動態(tài)力學(xué)性能的應(yīng)力波法測試。

2測量原理

應(yīng)力波是材料發(fā)生結(jié)構(gòu)變形或破壞時釋放應(yīng)變能的一種彈性波。當固體材料受到外載荷沖擊時，固體材料中的應(yīng)力波和材料的動態(tài)力學(xué)性能之間存在非常密切的關(guān)系[7]。脈沖應(yīng)力波法就是通過測量應(yīng)力波在材料中的傳播速度來分析材料的力學(xué)特性，把材料彈性模量的測量轉(zhuǎn)化為對速度，即對時間的測量。其基本原理是：在試件的兩端分別安裝一個高靈敏度傳感器，利用脈沖錘敲擊鋼棒一端，鋼棒受到動荷載的瞬間沖擊或反復(fù)振動作用時，產(chǎn)生動應(yīng)力，從而引起動應(yīng)變，并以波動的形式傳向鋼棒的另一端(與硅橡膠基試件軸連接端)，從而在硅橡膠基試件內(nèi)部傳遞應(yīng)力波，傳感器的信號經(jīng)電荷放大器放大后，在數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)上顯示出波形信號，從而得到?jīng)_擊應(yīng)力波通過試樣長度距離的傳播時間[8]。

根據(jù)固體中的彈性波理論，細長桿中應(yīng)力波的縱波波速為：

(1)

其中，Cl為應(yīng)力波縱波波速，E為彈性模量，ρ為材料的密度。由公式(1)可知，要測算試件的彈性模量，除了要知道試件材料的密度ρ之外，還要知道應(yīng)力波在試件中的傳播速度。而沖擊應(yīng)力波傳播速度測試的關(guān)鍵在于傳播時間的確定，如測得傳播時間，即圖1中的一個加速度脈沖寬度Δt(Δt=脈沖結(jié)束時間-脈沖起始時間)，則可根據(jù)式(2)計算得到應(yīng)力波在硅橡膠基試件中的縱波波速Cl?？梢娨粋€加速度脈沖的時間間隔Δt是一個非常重要的物理參量。測試中沖擊應(yīng)力波傳播時間的檢測精度要求達到微秒級。

(2)

在求得沖擊應(yīng)力波傳播速度后，根據(jù)一端固定一端自由的縱向振動理論公式，可計算得到試件的一階固有頻率為：

(3)

3應(yīng)力波測試系統(tǒng)的建立

脈沖應(yīng)力波法測量系統(tǒng)如圖2所示，主要由脈沖錘、壓電式加速度傳感器和壓電式力傳感器以及電荷放大器、FFT分析儀、鋼軸(長0.9m,直徑D=30mm)等組成。由于硅橡膠基試件屬于軟質(zhì)材料，無法直接實現(xiàn)激振，因此，可先在試件兩端部鉸孔，然后分別安裝一個攻好螺紋孔的有機玻璃套筒，鋼棒與試件、試件與傳感器之間即通過此套筒實現(xiàn)連接。試驗時，通過脈沖錘敲擊懸掛鋼棒端面來實現(xiàn)激振。

圖2 脈沖應(yīng)力波測量系統(tǒng)框圖

4生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測試

試驗時，為了使實驗結(jié)果穩(wěn)定可靠，選取三組不同硬度的硅橡膠基試件，每組有兩個試件，對每組試件都進行多組測試。對于試件參數(shù)的選取，尤其是長度，試驗的初始三組試件的長度都是固定的(皆為60/90mm)，但由于硅橡膠試件在制作時存在誤差，導(dǎo)致三組試件長度不完全一致，但這對試驗本身并無本質(zhì)影響。圖3為試驗現(xiàn)場圖。

圖3 應(yīng)力波動態(tài)測試試驗現(xiàn)場圖

以邵氏硬度35，長度60mm的試件為例，通過應(yīng)力波法對其進行測試，圖4為測試結(jié)果。

圖4　加速度傳感器的時域脈沖信號

圖4為一個加速度脈沖在試件上往返一次的時域響應(yīng)，從中可以看出脈沖信號起始觸發(fā)時間和脈沖結(jié)束時間，由此可計算出一個脈沖信號在試件中往返一次的時間Δt，再根據(jù)式(1)(2)(3)可分別計算得到應(yīng)力波在試件中的波速、試件的一階固有頻率及彈性模量。

根據(jù)同樣的原理和方法對其他幾組試件進行測試，通過時域脈沖信號可分別得到對應(yīng)的應(yīng)力波脈沖起始時間和結(jié)束時間，按照上述計算方法可分別得到相應(yīng)試件的應(yīng)力波波速、一階固有頻率和彈性模量。測試計算結(jié)果如表1所示。

5生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測試結(jié)果分析

考慮前期已通過振動沖擊試驗成功測試了該批次試件的動態(tài)力學(xué)性能，為驗證本文所述方法的有效性，將應(yīng)力波法測試結(jié)果與振動沖擊動態(tài)試驗的結(jié)果[9]進行比較，如表2所示。

表1　硅橡膠基試件應(yīng)力波測試結(jié)果

表2　硅橡膠基試件一階固有頻率及彈性模量的兩種測試結(jié)果比較

表2顯示，兩種測試方法的試驗結(jié)果存在一些誤差，但誤差較小，基本滿足工程上不同測試方法所得結(jié)果誤差在5%以內(nèi)的要求。究其原因，歸納起來主要有以下幾點：

(1)FFT分析儀的采樣精度對試驗結(jié)果的影響尤為明顯，因為脈沖寬度的測量直接影響計算結(jié)果，提高采樣精度，提高時域信號的分辨率，測試的精度自然也會提高。

(2)軟質(zhì)試件的加工制作精度的影響。如端面的平整度直接影響其與鋼軸的接觸程度，從而影響應(yīng)力波的傳遞；試件的長度和重量測量誤差會對固有頻率的計算產(chǎn)生影響等。

(3)脈沖錘激勵產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力波相對試件的方向?qū)?yīng)力波傳播方向的影響。

(4)試驗用懸絲的材料和直徑的影響。通常，在考慮懸絲剛度承受載荷的前提下，應(yīng)盡量選用較細、較軟的懸絲。

(5)周圍環(huán)境對系統(tǒng)振動情況的影響( 如聲干擾、溫度、磁場、濕度、基座應(yīng)變等)。

除上述幾點外，對硅橡膠基材料自身性質(zhì)以及針對軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測試方法還有待進一步深入研究，以進一步提高該方法的穩(wěn)定性和可靠性。

圖5和圖6為同一長度下，用應(yīng)力波方法測試的不同硬度試件對應(yīng)的一階固有頻率以及彈性模量示意圖。通過觀察圖5和圖6，發(fā)現(xiàn)同一長度的硅橡膠基圓柱形試件的固有頻率和彈性模量均隨著邵氏硬度的增大而變高，測試結(jié)果驗證了理論分析的有效性。

圖5　同一長度、不同硬度下的試件固有頻率

圖6　同一長度、不同硬度下的試件彈性模量

6結(jié) 論

本文在分析彈性應(yīng)力波理論的基礎(chǔ)上，提出了采用沖擊應(yīng)力波法測試生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的力學(xué)性能，利用搭建的軟質(zhì)材料動態(tài)沖擊試驗系統(tǒng)測試平臺，對三組不同邵氏硬度的硅橡膠基圓柱形試件的動態(tài)力學(xué)性能實現(xiàn)了測試，并分析了有可能影響測試結(jié)果的幾種因素，在此基礎(chǔ)上，對試件幾何參數(shù)和物理參數(shù)之間的關(guān)系進行了研究。最后將應(yīng)力波試驗結(jié)果與振動沖擊動態(tài)試驗方法的測試結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)二者誤差基本控制在工程許可的范圍內(nèi)，從而驗證了本文所提方法的有效性和可靠性。

參考文獻：

[1]Ní Annaidha A, Bruyèred K, Destradea M,et al.Characterization of the anisotropic mechanical properties of excised human skin[J].J Mech Behav Biomed Mater,2012(5)：139-148

[2]Gennisson J L, Baldeweck T, Tanter M.Assessment of elastic parameters of human skin using dynamic elastic graph[J].IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics and Frequency Control,2004,51(8)：980

[3]Xu Nie,Bo Song,Yun Ge,et al.Dynamic Tensile Testing of Soft Materials[J].Experimental Mechanics,2009,49:451-458

[4]Schock R B,Brunski J B.In-vitro experiments on pressure sore biomechanics:Stresses and strains in indented tissues[C]//ASME 1982 Advances in Bioengineering.New York,1982:88-91

[5]雷經(jīng)發(fā)，陳爽，袁中凡.生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料靜態(tài)測試方法及微位移靜態(tài)測試系統(tǒng)的分析研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)，2013，30(2)：316-319

[6]黃立獨,汪勤愨.皮膚層在鋼印擠壓作用下的生物力學(xué)研究[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，1997，16(1):1-7

[7]黎在良,劉殿魁.固體中的波[M].北京:科學(xué)出版社，1995:56-59

[8]Zhu Yu,Liu Bing-kun, et al.Application of impulse response method in bone biomechanics research[J].Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research,2009,13(41):8192-8195

[9]戢敏，雷經(jīng)發(fā)，袁中凡.基于振動沖擊響應(yīng)法的生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料的力學(xué)性能測試與分析[J].四川大學(xué)學(xué)報：工程科學(xué)版，2011，43(5):240-246

(責(zé)任編輯：汪材印)

doi:10.3969/j.issn.1673-2006.2016.07.032

收稿日期：2016-03-25

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61471003) ；安徽省優(yōu)秀青年人才基金重點項目(2013SQRL045ZD)；汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室開放基金(NVHSKL-201407)；安徽省教育廳自然科學(xué)研究項目(KJ2016A145)；制造過程測試技術(shù)-省部共建教育部重點實驗室開放基金(14zxzk01)。

作者簡介：雷經(jīng)發(fā)(1978-)，安徽巢湖人，博士，副教授，主要研究方向：人機測試工程。

中圖分類號：TH82

文獻標識碼：A

文章編號：1673-2006(2016)07-0120-04

The Analysis and Research on Stress Wave Test Methods of Biomechanical Equivalent Artificial Soft Materials

LEI Jingfa1,JI Min2,ZHANG Xueyong3

1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Anhui JianZhu University,Hefei,230601,China;2．School of Mechanical Engineering,Chengdu University,Chengdu,614007,China;3.School of Mathematics and Physics,Anhui JianZhu University,Hefei,230601,China

Abstract：Based on the analysis of the transmission characterization and detecting principle of the impact stress wave,an impact stress wave test method was put forward,and a measurement and analysis system of stress wave test for the mechanical properties of the artificial soft materials was designed in this paper.The wave speed,natural frequency,elastic modulus of three types of biomechanical equivalent artificial soft materials with different density were tested and calculated.At last,experiment results were compared with the vibration and impact experiment results,which indicated that proposed method was correct and validated.

Key words:Artificial soft materials；Stress wave method；Elastic modulus；Impulse signal；Natural frequency