曹少琛　張飛　孫兆斌

摘要利用博弈論的方法對國防工業(yè)發(fā)展中已進入國防工業(yè)的企業(yè)群、待進入國防工業(yè)的企業(yè)群和政府的對策進行分析，并得出結(jié)論：政府首先要指導(dǎo)已進入國防工業(yè)的企業(yè)群合理定位；其次要考慮制定多大程度的保護政策來保護已進入國防工業(yè)企業(yè)的發(fā)展和利益；最后政府需要對軍工企業(yè)的訴訟制定合理的支持標(biāo)準(zhǔn)，使已進入國防工業(yè)企業(yè)始終處于競爭環(huán)境良性發(fā)展.當(dāng)然政府作出以上決策的主要依據(jù)是在保證本國安全的前提下使國防工業(yè)企業(yè)的利潤實現(xiàn)最大化.

關(guān)鍵詞三方博弈；國防工業(yè)；完全信息；政府行為選擇

中圖分類號 F426.48文獻標(biāo)識碼A

AbstractThis paper makes use of game theory to analyze the countermeasures among the enterprises group entered defense industry， the enterprises group that plan to enter defense industry， and government in the development of the defense industry， which concludes that： firstly， the government must guide enterprises group entered defense industry to position themselves rationally； secondly， the government must protect the development and interests of the enterprises entered the defense industrial through considering the degree of protection policies； finally， the government needs to develop a reasonable litigation support standard for military enterprises， so that the enterprises entered the defense industry could develop in a competitive environment. What is more， the main basis for the government to make decisions above is in the premise of ensuring the maximum profits of national defense enterprises.

Key wordsTrilateral game； Defense industry； Complete information； government behavior selection

1引言

由于國防工業(yè)的較大利潤空間，對于有實力的國內(nèi)外企業(yè)來說有著極大的誘惑力.因此，如果沒有進入國防工業(yè)體系，它就會想方設(shè)法爭取進入，最后獲得生產(chǎn)準(zhǔn)入證.如民用航空工業(yè)如果有足夠的實力，它就會爭取獲得政府頒發(fā)的生產(chǎn)準(zhǔn)入證生產(chǎn)軍用飛機.從資源配置的角度看，國防工業(yè)所要解決的核心問題是如何提高武器裝備的研制生產(chǎn)和供給的效率，以及如何增加武器裝備的穩(wěn)定性和武器裝備研制部門的競爭力等問題.而國防工業(yè)又不能完全依賴市場的調(diào)節(jié)實現(xiàn)資源的合理配置.事實上，待進入國防工業(yè)的企業(yè)和已進入國防工業(yè)的企業(yè)并不平等，他們各自面臨著選擇.在市場手段無法起到資源合理配置作用的時候，政府就必須為國防工業(yè)的發(fā)展勾畫藍圖，為此政府也面臨著選擇.由此可以得出國防工業(yè)發(fā)展中博弈的局中人是：政府、軍工企業(yè)、欲進入者.軍工企業(yè)——已進入國防工業(yè)的企業(yè)群、欲進入者——待進入國防工業(yè)的企業(yè)群.

在國防工業(yè)市場（即國防采辦市場），政府很難通過市場手段使各國防工業(yè)主體進行資源優(yōu)化配置，而政府設(shè)立的保護壁壘又很難引入競爭機制迫使各國防工業(yè)主體進行資源優(yōu)化配置.在這種環(huán)境下，政府的策略有：（1）希望改變這樣的局面，使原有的國防工業(yè)向高效率發(fā)展，即引進競爭，削弱保護壁壘政策；（2）害怕原有國防工業(yè)遭受沖擊，威脅政府的安全，即保持原有的格局，增強或保持原有的保護壁壘政策.

2國防工業(yè)發(fā)展中的博弈模型設(shè)計

2.1問題的提出

某國已有軍工企業(yè)生產(chǎn)戰(zhàn)斗機.戰(zhàn)斗機可以有多種用途，除了實現(xiàn)空中格斗外，還可以為地面部隊提供空中火力支援和手術(shù)刀式的精確打擊.為了實現(xiàn)戰(zhàn)斗機的多用途性，軍工企業(yè)必須為研制戰(zhàn)斗機投入大量的資源.若某飛機制造企業(yè)具有生產(chǎn)戰(zhàn)斗機的能力，則該企業(yè)面臨著選擇[1]：（1）努力成為軍工企業(yè)，它就是欲進入者；（2）不作這些努力，維持原狀.此時，軍工企業(yè)也面臨著選擇：（1）努力阻止該企業(yè)成為軍工企業(yè)；（2）順其自然.政府也面臨著選擇：（1）發(fā)給該企業(yè)生產(chǎn)準(zhǔn)入證，增加軍工企業(yè)主體的數(shù)量，增加競爭力；（2）不發(fā)給該企業(yè)生產(chǎn)準(zhǔn)入證，保護已有的軍工企業(yè)的利益.該三方博弈各局中人如何決策？

2.2模型的構(gòu)建

在國防工業(yè)發(fā)展過程中，政府知道如果合法壟斷權(quán)力持續(xù)過久會嚴(yán)重影響軍工企業(yè)追求自身高效發(fā)展的動力，要想改變當(dāng)前局面就必須引入競爭機制，增加市場競爭主體的數(shù)量.因此，政府規(guī)定對于某些軍工產(chǎn)品實行市場開放以引入競爭.作為政府，又要適度保護軍工企業(yè)以使政府安全保障具有穩(wěn)定性.但政府同時也考慮到，即使是對受保護的軍工產(chǎn)品，政府為了實現(xiàn)軍工企業(yè)的高效率也有可能允許欲進入者進入，但政府必須經(jīng)過一定的判斷.因此，這就區(qū)別于經(jīng)典信號傳遞模型，在有效地進行信息甄別的基礎(chǔ)上，同時考慮政策效果和整體環(huán)境.基于上述考慮，就可以構(gòu)建國防工業(yè)發(fā)展中的博弈模型并進行分析.

2.2.1建模準(zhǔn)備

下面以生產(chǎn)戰(zhàn)斗機的國防工業(yè)作為研究對象.由于資源的有限性和技術(shù)的局限性，不同戰(zhàn)斗機性能和用途存在較大差異.為了簡便，對不同類型戰(zhàn)斗機的性能定義一個復(fù)雜度x，將高性能多用途戰(zhàn)斗機稱為復(fù)雜型戰(zhàn)斗機，與之相對的稱為簡單型戰(zhàn)斗機.為方便問題的描述，對于前者規(guī)定復(fù)雜度為1，而后者則規(guī)定復(fù)雜度為0.此時軍工企業(yè)所考慮的問題就是如何在區(qū)間[0，1]之間確定自己的生產(chǎn)能力位置，即軍工企業(yè)的定位.如軍工企業(yè)的生產(chǎn)位置為0.5，則認(rèn)為它會生產(chǎn)中等復(fù)雜度的戰(zhàn)斗機.

由于飛行員的素質(zhì)受到本國培訓(xùn)水平的制約，而不同復(fù)雜度的戰(zhàn)斗機所需要的飛行員的素質(zhì)是不同的，即政府所需戰(zhàn)斗機的復(fù)雜度應(yīng)該與飛行員的操作能力的復(fù)雜度基本一致.因此，政府在購買戰(zhàn)斗機時要考慮本國戰(zhàn)斗機飛行員的操作能力.可以假設(shè)每個飛行員都有一個理想的復(fù)雜度（與其操作能力相對應(yīng)的），記為y.一個飛行員的復(fù)雜度為0.3被稱為“定位0.3”.對于這樣的飛行員，只要戰(zhàn)斗機的復(fù)雜度水平低于0.3即可，且越接近越好；但高于0.3就越遠(yuǎn)越壞.假定與飛行員的操作能力相對應(yīng)的復(fù)雜度是等可能分布的，即在0與1之間的每點上都有相同數(shù)量的飛行員（離散用點，當(dāng)復(fù)雜度無限細(xì)分，用連續(xù)均勻分布，范圍均在0-1之間）.

由于政府在整個國防工業(yè)的發(fā)展中只起到引導(dǎo)作用，且政府的采購行為不以營利為目的，所以要考察政府的行為，必須先考察國防工業(yè)主體的經(jīng)濟行為，即考察軍工企業(yè)的經(jīng)濟行為.[2]對于軍工企業(yè)而言，政府的政策是他們所共知的，因此在這種政策下他們面臨著如圖1決策樹的決策[3].

軍工企業(yè)在有政策保護的情況下可以對欲進入者的進入提出訴訟，經(jīng)由政府判斷后得出欲進入者的進入是否合適，不合適則退出市場；合適則欲進入者將和原軍工企業(yè)共同分享市場份額.軍工企業(yè)希望欲進入者無法進入市場，若此目的實現(xiàn)則博弈結(jié)束，若政府允許其進入則博弈也將結(jié)束.在博弈過程中，軍工企業(yè)和欲進入者都將為此付出一定的成本（例如舉證、游說等）.

2.2.2建立模型

假定新增的飛行員需購買的戰(zhàn)斗機，其中一部分在國內(nèi)采購，另一部分在國外采購，采購總量為A.新增的飛行員的復(fù)雜度也是等可能分布（均勻分布）的.政府在國內(nèi)采購占比（指國內(nèi)采購量與政府需求量之比）記為Q（P，T），它是0與1之間的一個數(shù)，軍工企業(yè)的飛機價格記為P1，欲進入企業(yè)的飛機價格記為P2，這些飛行員的復(fù)雜度y離企業(yè)制造的飛機的復(fù)雜度x最近的距離記為T=x-y.顯然Q依賴于價格和距離，具體的函數(shù)關(guān)系假定是：

Q（Pi，T）（i=1，2）.（1）

隨著戰(zhàn)斗機價格的上升，在其他條件不變的情況下，在給定的位置上購買的戰(zhàn)斗機數(shù)量比例將會下降.隨著理想的戰(zhàn)斗機性能與離它最近的戰(zhàn)斗機性能差距的增大，在其他條件不變的情況下，在給定位置上購買的戰(zhàn)斗機數(shù)量比例也會下降.軍工企業(yè)的定位以兩種方式影響對其產(chǎn)品的需求.第一，定位選擇將決定政府從軍工企業(yè)購買戰(zhàn)斗機的數(shù)量比例；第二，定位選擇（和定價）將決定在給定位置上購買戰(zhàn)斗機的數(shù)量比例，因為在每個位置的需求隨著與軍工企業(yè)的距離的增加而下降.

此時，軍工企業(yè)的總收入取決于市場是寡頭壟斷還是雙頭壟斷.如果沒有欲進入者，則軍工企業(yè)是寡頭壟斷，此時，軍工企業(yè)出于自身技術(shù)能力將生產(chǎn)出的戰(zhàn)斗機性能定位于L，這些位于L右側(cè)（即L與1之間）的飛行員與軍工企業(yè)定位的平均距離是（1-L）2.對這些飛行員來說，Q的平均值等于

Q右=Q（P1，1-L2）.（2）

因為復(fù)雜度在L以上的飛行員位于軍工企業(yè)飛機復(fù)雜度定位的右側(cè)，此部分戰(zhàn)斗機的需求在總需求中占比為：

Q右總=（1-L）Q（P1，1-L2）.（3）

同樣的分析也適合于左側(cè)，此部分戰(zhàn)斗機的需求在總需求中占比為：

Q左總=LQ（P1，L2）.（4）

將兩組需求相加得：

S（L，P1）=（1-L）Q（P1，1-L2）+LQ（P1，L2）.（5）

其中，S（L，P1）代表對有壟斷地位的軍工企業(yè)定位于L、定價為P1時的戰(zhàn)斗機需求總占比.

如果市場是雙頭壟斷的，則欲進入者與現(xiàn)有軍工企業(yè)的銷售量取決于欲進入者與軍工企業(yè)的定位E、L，以及他們各自的價格.[4]因為飛行員均勻分布在0與1之間，在正常的需求情況下欲進入者只會將自身定位于軍工企業(yè)的左側(cè)而不會是右側(cè)，因而可以得到0.5≤L≤1以及0≤E≤L.軍工企業(yè)將滿足位于L+E2與1之間的需求，而欲進入者將滿足位于0與L+E2的需求，將兩個子區(qū)間定義為軍工企業(yè)和欲進入者的市場區(qū)域.

軍工企業(yè)位于L右側(cè)的需求已經(jīng)推導(dǎo)出了，現(xiàn)考慮位于L左側(cè)的需求，軍工企業(yè)與位于L左側(cè)的戰(zhàn)斗機復(fù)雜度的平均距離是L-E4，這意味著左側(cè)總需求Q左總=L-E2Q（P1，L-E4），左右兩側(cè)需求相加得到軍工企業(yè)的銷量占比為：

SL（L，P1，E）=（1-L）Q（P1，1-L2）+L-E2Q（P1，L-E4）.（6）

以同樣方式，欲進入者的銷量占比為：

SE（L，P2，E）=EQ（P2，E2）+L-E2Q（P2，L-E4）.（7）

軍工企業(yè)銷量：壟斷時為W0=ASL（L，P1），雙頭壟斷時為W1=ASL（L，P1，E），欲進入者的銷量為W2=ASE（L，P2，E）

假定生產(chǎn)戰(zhàn)斗機的成本為：

C（Wi）（i=0，1，2）.（8）

軍工企業(yè)成功建立壟斷地位時的總利潤為：

π（L，P1）=P1W0-C（W0）.（9）

軍工企業(yè)將最大化其利潤，利用利潤最大時的必要條件求出單位定價為：P*1，0，軍工企業(yè)最優(yōu)定位為：L*0，軍工企業(yè)利潤最大化為：πM（L*0，P*1，0）.

當(dāng)有欲進入者時，市場處于雙壟斷狀態(tài)，雙方的利潤：

πL（L，P1，E）=P1W1-C（W1）.（10）

πE（L，P2，E）=P2W2-C（W2）.（11）

由于戰(zhàn)斗機價格是受到戰(zhàn)斗機性能和相互競爭影響的，所以其價格應(yīng)該為軍工企業(yè)與欲進入者定位的函數(shù)[5].實際上，通過對（11）、（12）式求導(dǎo)，易得到雙方最大化各自利潤的定價分別為P*1（L，E），P*2（L，E）.

雙方最大化各自利潤的利潤表達式分別為：

πL（L，D）=πL（L，P*1（L，E），E），（12）

πE（L，D）=πE（L，P*2（L，E），E）.（13）

假定軍工企業(yè)為獲得政府的政策保護要花費500貨幣單位，欲進入者必須為進入耗費1000貨幣單位的費用.如果軍工企業(yè)因欲進入者對其市場占有的威脅而向政府訴訟，軍工企業(yè)訴訟將耗費1000貨幣單位的費用，欲進入者必須為之申辯將耗費2000貨幣單位的費用.

如果軍工企業(yè)得到政府的支持，則欲進入者必須放棄自己占有的市場份額并賠償軍工企業(yè)的訴訟費1000貨幣單位.如果軍工企業(yè)未得到政府的支持，那么市場份額將被兩者劃分.由于政府希望在不沖擊軍工企業(yè)發(fā)展的前提下，引入競爭以促進軍工企業(yè)更好的配置資源，所以政府是否支持軍工企業(yè)的訴訟是不確定的，假設(shè)政府支持軍工企業(yè)的概率為P=P（L-E），即概率通常為軍工企業(yè)定位L與欲進入者定位E之差D的函數(shù)P=P（D）.

此時軍工企業(yè)的行為決策[6]可以總結(jié)為：

1.軍工企業(yè)獲得政策保護，欲進入者進入，軍工企業(yè)訴訟，政府支持軍工企業(yè)，欲進入者沒有成為軍工企業(yè).

2.軍工企業(yè)獲得政策保護，欲進入者進入，軍工企業(yè)訴訟，政府未支持軍工企業(yè)，欲進入者成為軍工企業(yè).

3.軍工企業(yè)獲得政策保護，欲進入者進入，軍工企業(yè)未訴訟，欲進入者成為軍工企業(yè).

4.軍工企業(yè)獲得政策保護，欲進入者未進入，欲進入者沒有成為軍工企業(yè).

5.軍工企業(yè)未獲得政策保護，欲進入者未進入，欲進入者沒有成為軍工企業(yè).

6.軍工企業(yè)未獲得政策保護，欲進入者進入，欲進入者成為軍工企業(yè).

7.在每種情況下，軍工企業(yè)和欲進入者的利潤如下.

因此對于政府而言，其博弈行為的決策：①是否給與政策支持，這主要依賴政府對軍工企業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀的估計；②政府對軍工企業(yè)生產(chǎn)定位的引導(dǎo)，這依賴于一個國家的綜合技術(shù)實力；③政府對欲進入者的態(tài)度，這依賴于軍工企業(yè)的市場競爭力.在此對于政府選擇自身行為，規(guī)定一個標(biāo)準(zhǔn)：政府的行為必須有利于軍工企業(yè)的發(fā)展，即軍工企業(yè)的利潤要大于欲進入者的利潤.

2.3政府行為的選擇

先從政府不提供政策保護開始分析：政府對于軍工企業(yè)定位引導(dǎo)的選擇.由于欲進入者后行動，當(dāng)L不變時使欲進入者的πE（L，E）取最大值時的E，記為E*.可以以此分析出欲進入者對政府引導(dǎo)軍工企業(yè)定位行為所作出的反應(yīng)[7].

當(dāng)政府提供政策保護，則政府支持軍工企業(yè)的概率為P=P（L-E*）=P（D*），政府引導(dǎo)軍工企業(yè)定位于L時，可以分別算出六種決策的期望利潤結(jié)果，具體如下表所示.

由于軍品需求巨大，且風(fēng)險多由政府承擔(dān)，使得進入軍品市場有著極大的吸引力.所以無論政策保護與否，欲進入者進入軍品市場的可能性是極高的.對于欲進入者的介入，政府可以制定政策保護本國的國防工業(yè)發(fā)展.政府為最大化軍工企業(yè)利潤會引導(dǎo)其定位于需求戰(zhàn)斗機的復(fù)雜度分布的期望值處.在政府引導(dǎo)軍工企業(yè)合理定位后，政府會評估軍工企業(yè)的競爭能力從而決定給與多大程度的政策保護.這主要通過調(diào)整P（D*）這個概率函數(shù)實現(xiàn).在有政府政策保護的情況下，當(dāng)-4 000P+[πE（L，E*）-3 000][1-P]≥0時，欲進入者可能選擇進入軍工市場，軍工企業(yè)為實現(xiàn)自身利潤最大化對欲進入者參與市場往往會提出訴訟.通過利潤分配表，當(dāng)[πL（L，E*）-1 500]≤[πE（L，E*）-3 000]時，軍工企業(yè)肯定會向政府提出訴訟，而政府為保護本國軍工企業(yè)的利益和發(fā)展，必將選擇支持本國軍工企業(yè)的訴訟，強制欲進入者退出市場.

在政府政策的保護下，當(dāng)P（D*）比較大時，軍工企業(yè)可以通過提出訴訟的方法達到消除競爭的目的，這無形中也會促成軍工企業(yè)的不良競爭行為，使軍工企業(yè)缺乏外在的競爭壓力，此時，政府需要引入欲進入者來增加競爭.政府使軍工企業(yè)增加競爭的有效途經(jīng)就是降低對軍工企業(yè)訴訟的支持程度P（D*），即當(dāng)P[πM（L*0，P*1.0）-500]+[1-P][πL（L，E*）-1 500]≤[1-P][πL（L，E*）-1 500]+p[πM（L*0，p*1，0）-500]時，軍工企業(yè)因為出于自身利益的考慮而放棄訴訟，從而讓欲進入者順利進入軍工市場.因此政府需要確定一個支持軍工企業(yè)訴訟的標(biāo)準(zhǔn)，這主要體現(xiàn)在軍工企業(yè)獲得政府支持的概率函數(shù)上.具體而言，政府通過確立一個定位距離標(biāo)準(zhǔn)可以有效地控制欲進入者的數(shù)量，從而更好地保證軍工市場的競爭與互補.

3結(jié)論

通過對國防工業(yè)經(jīng)濟行為的分析，得出了三方在軍工企業(yè)發(fā)展過程中的博弈決策.特別地，政府首先要指導(dǎo)本國的軍工企業(yè)合理定位；其次要考慮有無必要制定相關(guān)政策保護軍工企業(yè)的發(fā)展；由于在政策保護的情況下，政府的無效選擇會使軍工企業(yè)產(chǎn)生不良競爭的行為，因此最后政府需要對軍工業(yè)的訴訟制定合理的支持標(biāo)準(zhǔn)，使本國軍工企業(yè)始終處于競爭環(huán)境良性發(fā)展.當(dāng)然政府作出以上決策的主要依據(jù)是使本國軍工企業(yè)的利潤實現(xiàn)最大化.需要注意的是政府的這一系列決策（或行為）是一種動態(tài)變化的過程，它會隨著本國的技術(shù)創(chuàng)新、制造能力、軍工企業(yè)的競爭實力和本國國防需求的變化而變化，其制定策略的依據(jù)也不一定是以實現(xiàn)軍工企業(yè)利潤最大化為目標(biāo)，因此上述分析在某種程度上還有待進一步的深入.

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