趙宗文，劉　羽，張國(guó)輝，陳正壽,3，趙春慧

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022；3.浙江歐華造船股份有限公司，浙江 舟山 316101)

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軸流懸浮式水輪機(jī)抗傾覆性仿真研究*

趙宗文1,2，劉羽1，張國(guó)輝1，陳正壽1,3，趙春慧1

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022；3.浙江歐華造船股份有限公司，浙江 舟山 316101)

摘要：基于CFD軟件，采用有限體積法，以及固定式軸流水輪機(jī)構(gòu)造原理與可根據(jù)海流方向做自適應(yīng)調(diào)整的軸流、懸浮式潮流能水輪機(jī)結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值仿真，開展了懸浮式水輪機(jī)系統(tǒng)在數(shù)種工況下的縱向方向抗傾覆穩(wěn)定性分析。對(duì)比了不同流速與不同傾向角之間的共30種組合工況，分析了流速與傾向角對(duì)水輪機(jī)總縱力矩的影響，發(fā)現(xiàn)在不同工況下，該懸浮式水輪機(jī)在縱向方向上抗傾覆性能良好，在各流速工況下，均能在小傾角范圍內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，縱向穩(wěn)定狀態(tài)工況下靜水面平行線與水輪機(jī)中軸線夾角γ保持在2°～3°左右。本文研究結(jié)果可為軸流懸浮式水輪機(jī)的抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算提供一定參考。

關(guān)鍵詞：潮流能水輪機(jī)；懸浮式；抗傾覆性；計(jì)算流體力學(xué)

潮汐能是一種周期性海水自然漲落現(xiàn)象,是人類認(rèn)識(shí)和利用最早的一種海洋能。水平流動(dòng)的潮汐動(dòng)能，被稱為潮流能，其富集點(diǎn)多出現(xiàn)在群島地區(qū)的海峽、水道及海灣的狹窄入口處，由于海岸形態(tài)和地底地形等因素的影響，流速較大，伴隨的能量也巨大[1-2]。與其他可再生能源相比，潮流能具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：較強(qiáng)的規(guī)律性和可預(yù)測(cè)性；功率密度大，能量穩(wěn)定，易于電網(wǎng)的發(fā)、配電管理，是一種優(yōu)秀的可再生能源；潮流能的利用形式通常是開放式的，不會(huì)對(duì)海洋環(huán)境造成大的影響[3]。根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，可將水輪機(jī)分為水平軸、豎軸和橫軸式水輪機(jī)。較之于豎軸和橫軸水輪機(jī)，水平軸水輪機(jī)型式的潮流能發(fā)電裝置具有效率高、自啟動(dòng)力矩大、轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[4]?；诠潭ㄊ捷S流水輪機(jī)與導(dǎo)流聚能裝置的構(gòu)造原理[5]，提出了一種可根據(jù)海流方向做自適應(yīng)調(diào)整的軸流、懸浮式潮流能水輪機(jī)結(jié)構(gòu)。為了保證該懸浮式潮流能水輪機(jī)能夠在各種工況下正常穩(wěn)定工作，需要對(duì)該結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)性進(jìn)行研究。目前對(duì)于水平軸懸浮式水輪機(jī)的傾覆設(shè)計(jì)無(wú)相應(yīng)的規(guī)范規(guī)定其分析計(jì)算方法，只能通過基本力學(xué)知識(shí)對(duì)潮流能水輪機(jī)進(jìn)行傾覆的計(jì)算判斷結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定。崔琳[6]對(duì)潮流能水輪機(jī)穩(wěn)定的設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述，對(duì)極限流速下的整體穩(wěn)性進(jìn)行了對(duì)比分析，按照抗傾覆系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，分析了不同底座結(jié)構(gòu)對(duì)整體穩(wěn)性的影響。邱飛[7]從自行獨(dú)立設(shè)計(jì)研制的水平軸潮流能水輪機(jī)組的載荷分析入手，根據(jù)計(jì)算的載荷對(duì)水輪機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性研究，使得水輪機(jī)組能夠滿足設(shè)計(jì)使用要求。JO等[8-9]對(duì)水平軸潮流能水輪機(jī)水動(dòng)力性能進(jìn)行了細(xì)致的研究。本文通過數(shù)值模擬的方式，對(duì)懸浮式水輪機(jī)系統(tǒng)在各種工況下的抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1　理論分析

1.1水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)模型坐標(biāo)系的建立及基本假設(shè)

為了便于研究懸浮發(fā)電系統(tǒng)的抗傾覆性能，建立了懸浮自適應(yīng)潮流能水輪機(jī)幾何模型的坐標(biāo)系，如圖1所示，選用雙轉(zhuǎn)子的水平軸水輪機(jī)結(jié)構(gòu)，其雙葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，兩者轉(zhuǎn)矩等呈對(duì)稱分布，進(jìn)而有利于力的抵消，增加了裝置的平穩(wěn)性；上、下平衡翼和導(dǎo)流罩為中空薄壁結(jié)構(gòu)，提供浮力，為使潮流能發(fā)電裝置懸浮水中，導(dǎo)流聚能裝置將安裝于葉輪葉片周圍，用以提高流場(chǎng)中流速，從而提高葉輪發(fā)電效率。為把自適應(yīng)調(diào)整的軸流、懸浮式潮流能水輪機(jī)結(jié)構(gòu)的抗傾覆運(yùn)動(dòng)做準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述，對(duì)其運(yùn)動(dòng)環(huán)境及結(jié)構(gòu)作如下假設(shè)：傾覆運(yùn)動(dòng)發(fā)生在靜水面，不考慮隨機(jī)外載荷因素，比如風(fēng)、波浪的干擾，將有助于研究和探討水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)；懸浮式潮流能水輪機(jī)的橫傾，縱傾及垂向傾覆過程分別進(jìn)行單獨(dú)考慮，同時(shí)對(duì)一些不重要的構(gòu)件進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。

圖1　自適應(yīng)懸浮型潮流能水輪機(jī)構(gòu)造示意圖Fig.1　Structural diagram of the adaptive suspension type tidal current turbine

1.2水輪機(jī)系統(tǒng)不同傾覆狀態(tài)

圖2　垂向傾覆-水輪機(jī)正視圖Fig.2　Vertical overturning-front view of the turbine

圖2～圖4分別為懸浮式潮流能水輪機(jī)各個(gè)方向傾覆狀態(tài)示意圖，實(shí)際中的水輪機(jī)是自由度運(yùn)動(dòng)，即3種狀態(tài)可能同時(shí)存在。如圖2所示，水輪機(jī)Y軸繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即水輪機(jī)發(fā)生垂向傾覆時(shí)，水輪機(jī)的軸向方向與水流方向仍然保持一致，因此對(duì)水輪機(jī)發(fā)電效率影響不大，因此這種狀態(tài)可以不需要進(jìn)行重點(diǎn)考慮；而對(duì)于圖3和圖4，即水輪機(jī)發(fā)生縱向和橫向傾覆時(shí)，水輪機(jī)葉片的軸向方向與水流方向呈一定夾角，將對(duì)于水輪機(jī)的發(fā)電效率會(huì)產(chǎn)生一定影響，因此需要避免。本文所研究的抗傾覆穩(wěn)性指的是圖4中懸浮式潮流能水輪機(jī)在完全入水后將產(chǎn)生縱向傾覆運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，而同時(shí)在重力、浮力以及上下平衡翼的升力相互作用下將產(chǎn)生回復(fù)力矩，阻礙水輪機(jī)進(jìn)一步縱向傾覆的情況。

圖3　橫向傾覆—水輪機(jī)俯視圖Fig.3　Transverse overturning-top view of the turbine

圖4　縱向傾覆—水輪機(jī)側(cè)視圖Fig.4　Longitudinal overturning-side view of the turbine

1.3水輪機(jī)縱向抗傾覆狀態(tài)受力分析

圖5　水輪機(jī)縱向傾覆受力分析圖Fig.5　Stress analysis diagram of longitudinal overturning of the turbine

在不考慮重力與浮力的情況下，水輪機(jī)結(jié)構(gòu)在外載荷作用下會(huì)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，即水輪機(jī)會(huì)在合力矩的作用下傾覆，這里假設(shè)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。通過理論分析得出浮心在重心之上，浮力FB與重力G繞Z軸的合力矩MZ1方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，提供回復(fù)力矩，阻礙導(dǎo)流罩進(jìn)一步傾覆，如圖5所示。重心與浮心在以原點(diǎn)為中心的圓上運(yùn)動(dòng)，其合力矩可以通過計(jì)算得到：

(1)

式中，γ為水輪機(jī)的軸向方向與來(lái)流方向夾角。

2　數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)懸浮式水輪機(jī)抗傾覆性能進(jìn)行準(zhǔn)確分析，需要確定潮流能水輪機(jī)的水動(dòng)力載荷，包括葉輪轉(zhuǎn)子的水動(dòng)力載荷和潮流能水輪機(jī)導(dǎo)流罩、上下平衡翼的流體載荷。本文采用CFD-CFX軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2.1建模與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域模型如下圖所示，將流場(chǎng)分為3個(gè)相互接觸的流體區(qū)域A,B和C。其中區(qū)域A圓柱型域長(zhǎng)為20 m，半徑為6 m，區(qū)域B是球形，半徑為6 m，區(qū)域C為圓柱形旋轉(zhuǎn)域，長(zhǎng)為0.3 m，半徑為0.31 m。水輪機(jī)葉片位于區(qū)域C中，并隨著區(qū)域C一起轉(zhuǎn)動(dòng)，劃分方法與何煜平[10]采用方法類似。關(guān)于流場(chǎng)的邊界條件設(shè)置：區(qū)域A左側(cè)的邊界條件設(shè)置為速度入口(VINLET)類型，右側(cè)的邊界條件設(shè)置為(OUTLET)類型。區(qū)域A和區(qū)域B設(shè)為球面交界面(Interface)類型，區(qū)域B和區(qū)域C設(shè)為圓柱交界面(Interface) 類型，網(wǎng)格連接選擇GGI。湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型，水輪機(jī)定義為無(wú)滑移壁面。水輪機(jī)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖所示。其中左圖為帶有上下平衡翼的懸浮潮流能水輪機(jī)，采用了分塊、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，近壁面采用精細(xì)網(wǎng)格，其他區(qū)域采用糊化網(wǎng)格，同時(shí)兼顧計(jì)算精度和效率[11]，右圖為水輪機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)葉片及其周圍區(qū)域進(jìn)行了加密。

圖6　水輪機(jī)邊界條件設(shè)置圖與網(wǎng)格拓?fù)鋱DFig.6　Boundary condition setting and grid topology for the turbine

2.2數(shù)值仿真結(jié)果及分析

2.2.1計(jì)算工況

本次數(shù)值模擬選擇水輪機(jī)葉輪在恒定轉(zhuǎn)速100 r/min工況下，根據(jù)來(lái)流速度不同分為5個(gè)工況，每個(gè)工況下根據(jù)水輪機(jī)軸向方向與來(lái)流方向夾角不同再分為6個(gè)算例，通過監(jiān)測(cè)水輪機(jī)各部件所受的力和力矩研究水輪機(jī)抗傾覆性能，如表1所示。

表1　30種不同工況對(duì)比

2.2.2數(shù)值仿真結(jié)果

圖7是水輪機(jī)軸線方向與來(lái)流方向?yàn)?°夾角與5°夾角工況下，來(lái)流速度與軸向(X軸方向)載荷關(guān)系曲線圖。觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著來(lái)流速度增大，水輪機(jī)各部件的軸向載荷都相對(duì)應(yīng)提高。兩圖的共同特點(diǎn)是，在各個(gè)工況下，導(dǎo)流罩軸向載荷占整體軸向載荷的35%左右，而左右兩個(gè)葉輪軸向載荷基本一致，分別占整體軸向載荷的25%左右，上下平衡翼軸向載荷所占整體軸向載荷較小，說明導(dǎo)流罩和葉輪的尺寸選取對(duì)減小整體軸向載荷有著重要的影響。通過對(duì)比這兩幅圖還可以發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)軸線方向與來(lái)流方向夾角γ在0°～5°范圍內(nèi)對(duì)水輪機(jī)軸向載荷影響很小。

圖7　不同夾角γ值工況，來(lái)流速度與軸向載荷關(guān)系曲線圖Fig.7　The relationship between flow velocity and axial load at different included angles γ

圖8　不同夾角γ值工況，來(lái)流速度與垂向載荷關(guān)系曲線圖Fig.8　The relationship between flow velocity and vertical load at different included angles γ

圖8是水輪機(jī)軸線方向與來(lái)流方向?yàn)?°夾角至5°夾角工況下，來(lái)流速度與垂向(Z軸方向)載荷關(guān)系曲線圖。從這6幅圖中可以發(fā)現(xiàn)，在各工況下，上下平衡翼垂向載荷絕對(duì)值較大，而左右兩個(gè)葉輪垂向載荷基本一致，且所占整體垂向載荷很小，說明上下平衡翼的尺寸選取對(duì)減小整體垂向載荷有著重要的影響。觀察上平衡翼垂向載荷可以發(fā)現(xiàn)圖8a～圖8d，在不同來(lái)流速度工況下，上平衡翼垂向總載荷始終為正值且隨著來(lái)流速度的增大而增大；而在圖8e～圖8f中，在來(lái)流速度為1 m/s工況下，上平衡翼垂向總載荷為正值，且隨著來(lái)流速度先增大后減小，在來(lái)流速度為3 m/s左右達(dá)到0值。觀察下平衡翼垂向載荷可以發(fā)現(xiàn)，在不同來(lái)流速度工況下，下平衡翼垂向總載荷始終為負(fù)值且隨著來(lái)流速度的增大而減小，隨著水輪機(jī)軸線方向與來(lái)流方向夾角γ增大，下平衡翼垂向總載荷減小速率增大。觀察水輪機(jī)垂向總載荷可以發(fā)現(xiàn)，其中圖8a～圖8c可以觀察到，在不同來(lái)流速度工況下，水輪機(jī)垂向總載荷始終為正值且隨著來(lái)流速度的增大而增大，而在圖8d～圖8f中，在來(lái)流速度為1 m/s工況下，水輪機(jī)垂向總載荷為正值，且隨著來(lái)流速度的增大而減小，在來(lái)流速度為3 m/s左右達(dá)到0值。通過基本力學(xué)分析，說明在低流速工況下，水輪機(jī)垂向載荷提供傾覆力矩，隨著來(lái)流速度的增大，水輪機(jī)垂向載荷提供相反方向的力矩，阻礙水輪機(jī)進(jìn)一步傾覆。

根據(jù)理論分析及數(shù)值仿真模擬結(jié)果得到水輪機(jī)結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算表，選擇來(lái)流速度分別為1，3和5 m/s三個(gè)工況進(jìn)行討論，如表2所示。通過表2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水輪機(jī)軸線方向與來(lái)流方向夾角γ為0°工況，來(lái)流速度為1 m/s時(shí)，水輪機(jī)所受合力矩為負(fù)數(shù)，隨著夾角γ的增大合力矩相應(yīng)增大，說明低流速時(shí)，水輪機(jī)在初始時(shí)刻有繞Z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，隨著夾角γ的增大到一定值達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)；來(lái)流速度為3和5 m/s時(shí)，水輪機(jī)所受合力矩為正數(shù)，隨著夾角γ的增大合力矩相應(yīng)減小，說明中高流速時(shí)，水輪機(jī)在初始時(shí)刻有繞Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，隨著夾角γ的增大到一定值也達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。通過對(duì)比3種工況還可以發(fā)現(xiàn)，隨著來(lái)流速度的增大，水輪機(jī)總縱力矩的大小均在夾角γ在2°～3°之間達(dá)到零值，角度較小，說明懸浮式水輪機(jī)在各來(lái)流工況下縱向方向抗傾覆性能較好。

表2　水輪機(jī)結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算表

3　結(jié)　論

本文通過數(shù)值模擬的方式，開展了懸浮式水輪機(jī)系統(tǒng)在各種工況下的縱向方向抗傾覆穩(wěn)定性分析，對(duì)比了不同流速與不同傾向角之間的共30種組合工況，分析了流速與傾向角對(duì)水輪機(jī)總縱力矩的影響。

1)通數(shù)值模擬分析，水輪機(jī)軸線方向與來(lái)流方向夾角γ在0°～5°范圍內(nèi)對(duì)水輪機(jī)軸向載荷影響很小。發(fā)現(xiàn)在低流速工況下，水輪機(jī)垂向載荷提供傾覆力矩，而流體作用力提供抗傾覆力矩；隨著來(lái)流速度的增大，水輪機(jī)垂向載荷開始提供相反方向的力矩，阻礙水輪機(jī)進(jìn)一步傾覆。

2)不同來(lái)流速度工況下，導(dǎo)流罩與左、右葉輪的軸向載荷之和占整體水輪機(jī)軸向總載荷的85%左右，選擇光順線型導(dǎo)流罩與合適翼型的葉輪有利于減小懸浮式潮流能水輪機(jī)整體軸向水流阻力；上下平衡翼的垂向載荷的絕對(duì)值較大，其尺寸大小的選取直接影響水輪機(jī)的縱向抗傾覆性能。

3)懸浮式潮流能水輪機(jī)在不同流速工況下，均能在小傾角范圍內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)在不同工況下，水輪機(jī)總縱力矩均在夾角γ在2°～3°之間達(dá)到零值附近，角度較小，說明該懸浮式水輪機(jī)在縱向方向上抗傾覆性能良好。

參考文獻(xiàn)：

[1]游亞戈,李偉,劉偉民.海洋能發(fā)電技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀與前景[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010,34(14):1-10.

[2]李慧,郝嘉凌,陶愛峰,等.中國(guó)潮汐能利用現(xiàn)狀[C]∥第十六屆中國(guó)海洋(岸)工程學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集(上冊(cè))，2013.

[3]段自豪,陳正壽.潮流發(fā)電現(xiàn)狀分析及未來(lái)展望[J].中國(guó)水運(yùn),2012,2(12):106-107.

[4]張亮,耿敬,張學(xué)偉.潮流能研究現(xiàn)狀2013[J].新能源進(jìn)展,2013,1(1):53-66.

[5]陳存福.潮流能水平軸水輪機(jī)葉片優(yōu)化及水動(dòng)力性能研究[D].青島:中國(guó)海洋大學(xué),2012.

[6]崔琳.座底式水平軸潮流能轉(zhuǎn)換裝置設(shè)計(jì)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2012.

[7]邱飛.水平軸潮流能發(fā)電裝置海洋環(huán)境載荷與可靠性分析[D].青島:中國(guó)海洋大學(xué),2012.

[8]JO C H, LEE K H, YIM J Y. A study on the interference effects for tidal current power rotors[J].Science China, 2010,53(11):3094-3101.

[9]JO C H, YIM J Y, LEE K H, et al. Performance of horizontal axis tidal current turbine by blade configuration[J].Renewable Energy, 2012,42(2012):195-206.

[10]何煜平.水平軸海流機(jī)葉片與漂浮式支撐的設(shè)計(jì)與研究[D].上海:上海交通大學(xué),2013.

[11]劉羽,陳正壽,趙陳,等.潮流能水輪機(jī)導(dǎo)流罩的水動(dòng)力性能研究[J].浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,33(3):199-208.

文章編號(hào)：1002-3682(2016)02-0010-08

*收稿日期：2016-03-23

作者簡(jiǎn)介：趙宗文(1991-)，男，碩士研究生，主要從事海岸工程與海洋工程結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)方面研究. E-mail:zongwen325@126.com

中圖分類號(hào)：P753

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1002-3682.2016.02.002

Simulation on the Anti-Overturning of Suspension Type Axial Flow Turbine

ZHAO Zong-wen1,2，LIU Yu1，ZHANG Guo-hui1，CHEN Zheng-shou1,3，ZHAO Chun-hui1

(1.SchoolofNavalArchitectureandOceanEngineering,ZhejiangOceanUniversity,Zhoushan 316022, China; 2.KeyLaboratoryofOffshoreEngineeringTechnologyofZhejiangProvince, Zhoushan 316022, China; 3.ZhejiangOuhuaShipbuildingCo,Ltd, Zhoushan 316101, China)

Abstract:By using CFD software and finite volume method and referring to the structural principle of fixed axial-flow turbine and the structure of suspension type axial flow tidal current turbine which can be adaptive adjustable according to the current direction, the anti-overturning stability of the suspension type tidal current turbine system in the longitudinal direction is analyzed under several conditions through numerical simulation. Totally 30 combined conditions between different flow velocities and inclination angles are compared and the influences of the flow velocity inclination angle on the total longitudinal moment of the turbine are analyzed. It has been found that under different conditions the tidal current turbine system is good in the anti-overturning performance in the longitudinal direction and can reach a stable equilibrium state in the range of small inclination angles under all flow velocity conditions. Under the condition of longitudinal steady state the included angle g between the parallel line of static water surface and the central axis of the turbine can be kept at about 2～3 degree. All these results can offer some reference for the calculation of the anti-overturning stability of the suspension type tidal current turbine.

Key words:tidal current turbine; suspension type; anti-overturning performance; computational fluid dynamics

資助項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——軸流懸浮式潮流能水輪機(jī)系統(tǒng)的耦合動(dòng)力響應(yīng)及結(jié)構(gòu)顫振機(jī)理研究(41476078)；浙江省科技計(jì)劃項(xiàng)目——環(huán)保高效型船舶附加水動(dòng)力裝置關(guān)鍵共性節(jié)能技術(shù)研究與應(yīng)用(2015C34013)；舟山科技計(jì)劃項(xiàng)目——單艙大開口超級(jí)海工重吊船研發(fā)(2014C41003)；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目——基于第二代完整穩(wěn)性的集裝箱船舶參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法研究(LY14E090003)

(陳靖編輯)