基于預(yù)條件技術(shù)的風(fēng)力機(jī)葉片計(jì)算方法研究

王龍　李雪斌　來永斌　周毅鈞　張瑾

摘要：風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能對風(fēng)電機(jī)組功率輸出具有重要意義和價(jià)值，正確的評估葉片性能有利于風(fēng)力機(jī)選型設(shè)計(jì)工作。為此研究一種基于預(yù)條件技術(shù)的CFD計(jì)算方法用以風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能評估。研究內(nèi)容包括預(yù)條件處理、S-A一方程湍流模型等內(nèi)容。利用C++語言開發(fā)氣動(dòng)計(jì)算程序，采用所開發(fā)的程序?qū)δ承惋L(fēng)力機(jī)葉片算例進(jìn)行氣動(dòng)模擬，獲取流場及葉片表面壓力系數(shù)分布。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好，所開發(fā)的程序可用于工程風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)分析，有利于風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)工作開展。

關(guān)鍵詞：預(yù)條件技術(shù)；計(jì)算流體力學(xué)；風(fēng)力機(jī)葉片

中圖分類號：TK83

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-1098（2016）04-0047-05

風(fēng)能作為可再生資源的一種，其清潔低廉的特性受到世界各國的重視和歡迎。作為能量轉(zhuǎn)化裝置一風(fēng)電機(jī)組，其性能高低直接制約能源利用效率。而風(fēng)力機(jī)葉片是風(fēng)電機(jī)組的重要工作部件，其空氣動(dòng)力學(xué)問題是應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)。而計(jì)算流體力學(xué)方法能夠真實(shí)再現(xiàn)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中較高精度的流場擬序結(jié)構(gòu)，可處理其遇到的復(fù)雜流動(dòng)問題。隨著計(jì)算機(jī)的能力發(fā)展迅速，使得計(jì)算流體力學(xué)在風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能分析中占據(jù)的地位和作用愈加重要和明顯。鐘偉等利用sst湍流模型中的“β最佳數(shù)值”改善NREL PhaseⅥ風(fēng)力機(jī)葉片在失速狀態(tài)的數(shù)值模擬準(zhǔn)確性。

傳統(tǒng)可壓縮計(jì)算流體力學(xué)算法用于低速流計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)收斂變慢，計(jì)算不準(zhǔn)確等問題，原因在于低速時(shí)控制方程系統(tǒng)矩陣特征值對應(yīng)的特征波速相差太大，導(dǎo)致所謂的“剛性”問題。為此，一些學(xué)者采用“預(yù)條件”技術(shù)克服這一問題。張強(qiáng)等對迎風(fēng)格式的低速預(yù)處理及遠(yuǎn)場邊界影響研究，結(jié)果表明采用預(yù)處理后，合理的設(shè)置遠(yuǎn)場邊界，可以進(jìn)一步改善迎風(fēng)預(yù)處理格式的收斂性和準(zhǔn)確性。

本文對流體控制方程組作預(yù)條件處理，通過改變系統(tǒng)特征值及特征向量，擴(kuò)展可壓流算法求解不可壓流流動(dòng)問題，可適用于風(fēng)力機(jī)葉片低風(fēng)速流動(dòng)分析?；贑++平臺開發(fā)數(shù)值計(jì)算軟件，通過相關(guān)算例驗(yàn)證其正確性，所開發(fā)的軟件適用于工程風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能評估。

1.流體控制方程及湍流模型

自然界所存在的流體滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三大規(guī)律，在忽略徹體力和源項(xiàng)的條件下，其數(shù)學(xué)積分的表現(xiàn)形式如式（1）～（3）所示。

使用上式對控制方程進(jìn)行改動(dòng)，可擴(kuò)展可壓縮計(jì)算方法應(yīng)用范圍。流場計(jì)算簡略過程為：首先讀入網(wǎng)格文件，把相關(guān)幾何數(shù)據(jù)信息分配至相應(yīng)指針數(shù)組存儲，之后讀入控制文本文件，調(diào)用相關(guān)函數(shù)計(jì)算無黏通量，無黏通量采用“Roe”格式計(jì)算，之后計(jì)算方程組的黏性通量，通過對時(shí)間項(xiàng)的離散，把LU-SGS迭代所需相關(guān)數(shù)據(jù)事先存儲起來，隨后進(jìn)行LU-SGS并統(tǒng)計(jì)流場殘值，判斷流場計(jì)算是否收斂。圖2給出了總體方案設(shè)計(jì)流程圖，圖3則為dos窗口下的計(jì)算軟件界面。

3.計(jì)算結(jié)果

算例驗(yàn)證模型選用風(fēng)力機(jī)標(biāo)準(zhǔn)葉片$809，葉片弦長為1m。來流空氣的馬赫數(shù)0.12，屬于不可壓范圍，雷諾數(shù)為2e6。圖4給出了計(jì)算域劃分圖，計(jì)算域的上下邊界為15倍弦長，為保證網(wǎng)格的正交性，計(jì)算域前部采用“c”結(jié)構(gòu)，流體出口邊界距離原點(diǎn)為30倍弦長。邊界條件由遠(yuǎn)場及壁面組成。圖5給出了網(wǎng)格示意，包括整體網(wǎng)格及風(fēng)力機(jī)葉片前后緣局部網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格距離壁面約為，總的網(wǎng)格數(shù)約為6萬。邊界條件可由文本文件讀人，本文給定為壁面及遠(yuǎn)場邊界條件。圖6給出了加入預(yù)條件技術(shù)后的殘值收斂歷程。從圖中可以看出在添加預(yù)條件技術(shù)后，速度殘值先下降，之后趨于平穩(wěn)，并出現(xiàn)一個(gè)上升的波峰，但隨著迭代步的推進(jìn)，殘值迅速下降，各個(gè)變量的殘值均位于10^-3量級以下。也表明預(yù)條件技術(shù)可以改善動(dòng)量方程的收斂性，獲取較優(yōu)的速度解，從而改善連續(xù)、能量方程迭代情況，最終使整個(gè)流場趨于真實(shí)物理解，而這與預(yù)條件技術(shù)提出的“初衷”是一致的。

圖7給出了0度攻角下流場計(jì)算收斂后所統(tǒng)計(jì)出的葉片上下表面壓力系數(shù)，其中“Exp”表示實(shí)驗(yàn)值，“Numerical”表示本文所開發(fā)程序計(jì)算結(jié)果。從圖7可以看出，除極個(gè)別點(diǎn)外，本文計(jì)算壓力系數(shù)不但分布趨勢與實(shí)驗(yàn)走向一致，而且計(jì)算結(jié)果的精度與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，驗(yàn)證了所開發(fā)程序的正確性。

圖8為$809葉片在攻角為0-10度條件下的升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，在小攻角角度下升力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，在攻角為8度時(shí)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)室出現(xiàn)一定誤差，隨著攻角增加，誤差開始變大，這是因?yàn)榇藭r(shí)風(fēng)力機(jī)葉片上表面尾緣處開始出現(xiàn)分離流動(dòng)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精確性完全取決于S-A湍流模型對該分離流模擬的真實(shí)性。但就小攻角計(jì)算結(jié)果而言，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合精確。

圖9為0度攻角下流線分布圖，此時(shí)流場沒有出現(xiàn)分離現(xiàn)象，整體流動(dòng)按照葉片設(shè)計(jì)工況發(fā)展，圖中紅圈藍(lán)色箭頭顯示為前緣駐點(diǎn)。圖10為攻角10度下的流線分布，可以看到前緣駐點(diǎn)下移，在接近葉片尾緣處出現(xiàn)分離泡，其范圍折合x坐標(biāo)約為0.93至0.994。

4.結(jié)論

本文研究一種用于風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能評估的計(jì)算方法，給出了推導(dǎo)的預(yù)條件矩陣結(jié)果，通過若干算例驗(yàn)證所開發(fā)程序正確性，得到結(jié)論如下：

（1）加入預(yù)條件矩陣以后，在低速流條件下，可壓縮算法可以很快收斂，原因在于預(yù)條件技術(shù)可以改善動(dòng)量方程的收斂性，獲取較優(yōu)的速度解；

（2）本文所開發(fā)的程序計(jì)算所獲取的葉片壓力分布系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，同時(shí)計(jì)算小攻角條件下的升力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值一致，在攻角變大時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定誤差，此時(shí)尾緣出現(xiàn)分離，因此湍流模型及雷諾平均應(yīng)力NS方程模擬對真實(shí)流場的模擬能力影響計(jì)算精度。考慮到工程實(shí)際需求，下一步需開發(fā)不同湍流模型用以大攻角下升力系數(shù)計(jì)算研究。

（3）考慮到風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能對風(fēng)電機(jī)組功率輸出具有重要意義和價(jià)值，針對風(fēng)力機(jī)選型設(shè)計(jì)工作的需求，本文所開發(fā)的工具可用于工程風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能分析，有利于風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)工作開展。