雷　寧，付延光，楊　龍，周興華，陽凡林，王朝陽，孫維康

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266510；2.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061)

?

一種建立南海淺海海域高精度潮汐模型方法的研究*

雷寧1，2，付延光1,2，楊龍2*，周興華1,2，陽凡林1，王朝陽1，孫維康1

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266510；2.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061)

針對應(yīng)用高度計數(shù)據(jù)建立的海潮模型在淺海海域精度較低的現(xiàn)狀，提出采用移去-恢復(fù)技術(shù)聯(lián)合利用19 a T/P、Jason-1衛(wèi)星原始軌道、變軌軌道高度計數(shù)據(jù)建立南海淺海海域高精度潮汐模型的方法。處理衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)時以平均海平面為基準面，按緯差0.1°間隔采用沿跡分析提取南海海域原始軌道2 184個正常點和變軌軌道1 626個正常點；分別對原始軌道、變軌軌道正常點進行調(diào)和分析以及響應(yīng)分析，得到潮汐主要分潮調(diào)和常數(shù)；進一步建立網(wǎng)格潮汐模型，討論了不同分辨率潮汐模型的精度差異?；隍灣闭緮?shù)據(jù)集結(jié)果運用移去-恢復(fù)技術(shù)對所建潮汐模型進行改進，改進后潮汐模型4個最主要分潮O(jiān)1，K1，M2和S2的RMS分別提高至7.76，9.40，13.86和8.51 cm，RSS達到20.32 cm，表明移去-恢復(fù)技術(shù)能夠明顯改善潮汐模型在淺海海域的精度。

衛(wèi)星測高；潮汐模型；調(diào)和分析；響應(yīng)分析；移去-恢復(fù)技術(shù)

隨著衛(wèi)星測高技術(shù)的發(fā)展，近幾年國際上推出的全球海洋潮汐的模型在精度、分辨率和覆蓋范圍等方面均取得較大的進步。受海洋動力和陸地反射的影響，基于衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)建立的海洋潮汐模型在淺海海域存在較大的誤差[1-2]，嚴重影響了高度計數(shù)據(jù)在淺海海域的應(yīng)用，研究如何提高潮汐模型在淺海海域的精度至關(guān)重要。

衛(wèi)星測高技術(shù)為建立全球海潮模型提供了豐富的海洋潮汐信息，極大地推動了對海洋潮汐的研究。對于南海海域潮汐模型的研究，王延強等[3]利用18.6 a的T/P系列高度計數(shù)據(jù)建立了6′×6′網(wǎng)格潮汐模型，孫佳龍等[4]利用11 a的T/P高度計數(shù)據(jù)構(gòu)建了1°×1°潮汐模型，許軍等[5]聯(lián)合T/P與Geosat/ERM高度計資料建立了10′×10′潮汐模型，結(jié)果表明，采用不同分辨率構(gòu)建的潮汐模型精度不同。對于全球海潮模型精度的分析，汪一航等[6]依據(jù)中國近海18個島嶼的調(diào)和常數(shù)對5個潮汐模型(NAO.99b，GOT00，F(xiàn)ES2002，F(xiàn)ES2004，TPXO7.2)的準確度進行了檢驗，結(jié)果表明全球海潮模型NAO.99b在中國近海的結(jié)果相對準確。Gladkikh等[7]利用新西蘭沿岸7個驗潮站分析了全球海洋潮汐模型TPXO7.2，GOT00.2，NAO.99b，F(xiàn)ES2004和EOT10a的準確度，結(jié)果表明在新西蘭沿岸TPXO7.2與驗潮站數(shù)據(jù)符合最好。高秀敏等[8]采用南海海域60個驗潮站和22個TOPEX/Poseidon高度計軌道交叉點的調(diào)和常數(shù)對比了TPXO7.2，GOT00.2，NAO.99b和DTU 10四種全球海洋潮汐模型O1，K1，M2和S2四個最主要分潮調(diào)和常數(shù)在南海的準確度，結(jié)果表明，南海海域DTU10準確度最高。

針對以上情況，本文利用19 a的T/P，Jason-1衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)，其中原始軌道數(shù)據(jù)時間序列為16 a，變軌軌道數(shù)據(jù)時間序列為6 a，分別進行調(diào)和分析及響應(yīng)分析，討論了建立不同分辨率潮汐模型精度的差異。并針對淺海海域，提出采用移去-恢復(fù)技術(shù)對潮汐模型進行改進，選取全球海潮模型TPXO7.2[9-10]，NAO.99b[11]和DTU10[12]進行對比分析，通過實驗驗證此方法的有效性。

1　高度計數(shù)據(jù)處理與移去-恢復(fù)技術(shù)

1.1高度計數(shù)據(jù)處理

研究范圍為(0°～26°N，99°～121°E)，高度計數(shù)據(jù)采用美國NASA噴氣推進實驗室的T/P高度計MGDR-B數(shù)據(jù)以及法國空間局國家研究中心(CNES)的Jason-1高度計GDR-C數(shù)據(jù)，采用時間分布情況列于表1，高度計軌跡分布見圖1。

表1　采用的衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)

圖1　T/P系列高度計軌跡和驗潮站分布圖Fig.1　T/P series altimeter tacks in the South China Sea

高度計數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包含兩方面：潮高計算和軌跡正常點的計算。

1)潮高計算。以平均海平面作為基準面，對高度計數(shù)據(jù)實施除海潮改正外的其他各項改正，本文參考暴景陽和許軍[13]研究。

2)軌跡正常點的計算。采用沿跡緯差6′間隔的方式，對潮高采用最小二乘擬合計算，經(jīng)度取所有周期重復(fù)點的經(jīng)度平均值。據(jù)此生成原始軌道沿跡2 184個正常點16 a潮高時間序列，以及變軌軌道1 626個正常點6 a潮高時間序列。

對原始軌道正常點進行調(diào)和分析[14]得到12個主要分潮(Sa，Ssa，Mm，Mf，Q1，O1，P1，K1，N2，M2，S2和K2)的調(diào)和常數(shù)；對變軌軌道正常點進行響應(yīng)分析[15]得到8個主要分潮(Q1，O1，P1，K1，N2，M2，S2和K2)的調(diào)和常數(shù)。

1.2移去-恢復(fù)技術(shù)

移去-恢復(fù)法是最先應(yīng)用在大地水準面精化中的一種局部重力場逼近的組合法，其基本原理是將研究對象ζ分解成低頻分量Δζ和高頻分量Δζres兩部分[16]，見式(1)。

(1)

式中，低頻分量Δζ由已有模型作為參考量計算得到，而高頻分量Δζres由該模型與已知點真值的殘差模型計算得到，這種技術(shù)就是移去-恢復(fù)技術(shù)。

事實上，受氣象、海洋動力和海岸地形等因素的影響，分潮調(diào)和常數(shù)存在一定量級的趨勢性或周期性變化成分，是一種非常數(shù)型參數(shù)[17-18]。對淺海海域而言，采用高度計數(shù)據(jù)進行潮汐信息提取還受到高頻混淆的影響，提取的潮汐信息與驗潮站結(jié)果存在一定的差異。為改善其精度，將分潮的調(diào)和常數(shù)分解為兩個部分進行處理，即采用移去-恢復(fù)技術(shù)。為避免高頻、低頻分潮的概念混淆，本文將分解的兩部分定義為模型分量和殘余分量，即式(1)中Δζ和Δζres。應(yīng)用移去-恢復(fù)技術(shù)的具體操作流程[19]見圖2。

圖2　移去-恢復(fù)技術(shù)流程圖Fig.2　Flow chart remove-restore technique

2　結(jié)果分析

2.1不同分辨率潮汐模型的精度分析

鑒于已有學(xué)者采用的分辨率，本文采用研究區(qū)域提取的3 810個正常點的分潮結(jié)果，分別建立6′×6′，7.5′×7.5′，30′×30′，1°×1°分辨率的潮汐模型。選取南海海域周邊26個長期驗潮站數(shù)據(jù)，對所建模型8個主要分潮(Q1，O1，P1，K1，N2，M2，S2和K2)調(diào)和常數(shù)進行分析，驗潮站位置見圖1，對比結(jié)果見表2，表中RMS為單分潮綜合預(yù)報中誤差，RSS為8個分潮綜合預(yù)報誤差[20]。

由表2可知，基于T/P系列原始軌道與變軌軌道高度計數(shù)據(jù)提取的潮汐信息構(gòu)建的4種不同分辨率的潮汐模型精度不同。當(dāng)選取分辨率較大時，對于非網(wǎng)格點處的驗潮站點，采用一般的插值方式較難反映真實情況，不適合淺水海域；當(dāng)選取分辨率較小時，較密集的網(wǎng)格點在進行插值時對其鄰近點依賴性較大，不適合變化梯度較大的海域。一般而言，潮汐模型的精度是由與選取驗潮站對比的結(jié)果表示的，選取不同的驗潮站其表示精度不同，本文無意提出哪一種分辨率構(gòu)建的潮汐模型精度更高。由表2結(jié)果可知，7.5′×7.5′分辨率的潮汐模型比其他分辨率大小的模型精度要高，其中除O1分潮RMS為10.56 cm外，其余分潮均在10 cm內(nèi)，因此，本文選取7.5′×7.5′分辨率的潮汐模型進行改進。

表2　不同分辨率潮汐模型的精度

2.2采用移去-恢復(fù)技術(shù)的潮汐模型改進

選取兩組數(shù)據(jù)集共101個驗潮站實測數(shù)據(jù)分析結(jié)果。第一組數(shù)據(jù)集來源于夏威夷大學(xué)水位數(shù)據(jù)中心(http:∥uhslc.soest.hawaii.edu/data/download/fd)，數(shù)據(jù)時間長度均在1 a以上，對其進行調(diào)和分析得到各分潮調(diào)和常數(shù)；第二組數(shù)據(jù)集來自Fang等[21]，其僅提供了4個最主要分潮(O1，K1，M2和S2)的調(diào)和常數(shù)，因此，本文僅對這4個最主要分潮進行分析，采用數(shù)據(jù)集中的驗潮站位置見圖3。

采用數(shù)據(jù)集分潮調(diào)和常數(shù)對2.1節(jié)中建立的7.5′×7.5′分辨率的潮汐模型進行精度分析，結(jié)果見表3。由于南海淺海海域潮汐規(guī)律復(fù)雜，較大的變化梯度使得部分驗潮站結(jié)果與模型值相差較大，因此，表3與表2中4個最主要分潮結(jié)果有不同的精度表現(xiàn)。

圖3　采用的南海海域驗潮站位置圖Fig.3　Locations of tide gauge in the South China sea表3　海潮模型與驗潮站比較結(jié)果Table 3　Comparison between tide model and tidehgauge results

參 數(shù)O1K1M2S2RMS/cm14.0215.5817.0013.54RSS/cm30.20

將101個驗潮站隨機分為10組，每組選取10個驗潮站作為待定點，其余91個驗潮站為已知點，按照移去-恢復(fù)技術(shù)操作流程，首先利用已知站點的調(diào)和常數(shù)，由本文建立的海潮模型內(nèi)插出這些站點的模型分量，計算差值得到殘余分量；然后利用Kriging插值法計算每個網(wǎng)格點的殘余分量，構(gòu)建殘余模型；最后基于殘余模型采用雙線性插值方法計算待定點處殘余分量，與模型分量相加得到待定點處的改進值。

逐組采用移去-恢復(fù)技術(shù)計算待定點分潮的調(diào)和常數(shù)，本文同時計算了全球海潮模型TPXO7.2，NAO.99b和DTU10在待定點處模型值，各組分潮RMS見圖4，改進后模型與全球海潮模型分潮最大值、最小值統(tǒng)計值見表4，對10組數(shù)據(jù)綜合計算結(jié)果見表5。

由圖4可以看出，改進后模型與3個全球海潮模型的多組數(shù)據(jù)結(jié)果精度相當(dāng)，其中M2分潮第3組、S2分潮第3組、O1分潮第8組、K1分潮第10組比其余海潮模型要大，主要是因為部分驗潮站位于海灣內(nèi)，其潮波性質(zhì)比較復(fù)雜，當(dāng)作為待定點時，真實值與改進后的模型值相差較大；當(dāng)作為已知點時，其殘余分量影響了殘余模型的精度，故此類驗潮站影響了總體精度。

圖4　改進后模型與海潮模型分潮結(jié)果統(tǒng)計Fig.4　RMS differences between improved tide model and ocean tide models

由表4可以看出，各潮汐模型在每組中分潮的RMS變化較大，主要是因為每組選取不同的驗潮站作為已知點，其中存在部分驗潮站結(jié)果與模型值相差較大，此差值在進行殘余分量網(wǎng)格化時，會帶動并拉大周圍網(wǎng)格點的值，導(dǎo)致周圍點與實際不符而影響“恢復(fù)”精度，從而在計算待定點殘余分量時與實際相差較大。

表4　海潮模型4個最主要分潮RMS最大值、最小值(cm)

通過表5與表3可以看出，4個最主要分潮RMS以及RSS采用移去-恢復(fù)技術(shù)后的值均有較高程度的提高，改進后模型的O1，S2分潮RMS分別為7.76, 8.51 cm，M2分潮RMS較大為13.86 cm，RSS達到20.32 cm。結(jié)果表明，采用移去-恢復(fù)技術(shù)能夠明顯改善潮汐模型在淺海海域的精度。

表5　改進后模型與驗潮站比對結(jié)果

3　結(jié)　論

針對多源衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)建立的海潮模型在淺海海域精度較低的問題，基于T/P,Jason-1高度計19 a軌道數(shù)據(jù)進行了南海海域的原始軌道數(shù)據(jù)的調(diào)和分析以及變軌軌道數(shù)據(jù)的響應(yīng)分析，分析了建立不同分辨率潮汐模型的精度，結(jié)果表明，采用相同的數(shù)據(jù)源建立不同分辨率的潮汐模型的精度略有差異。提出采用移去-恢復(fù)技術(shù)應(yīng)用于潮汐模型淺海海域，并利用南海周邊驗潮站結(jié)果進行試驗分析，結(jié)果表明，采用移去-恢復(fù)技術(shù)能夠明顯改善潮汐模型在淺海海域的精度，這對進一步分析淺海海域潮汐特征具有非常重要的實際意義。

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A Method of Constructing High Precision Tide Model for Shallow Water in the South China Sea

LEI Ning1，2，F(xiàn)U Yan-guang1,2, YANG Long2, ZHOU Xing-hua1,2, YANG Fan-lin1,WANG Zhao-yang1, SUN Wei-kang1

(1.CollegeofGeodesyandGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology, Qingdao 266590, China;2.TheFirstInstituteofOceanography,SOA, Qingdao 266061, China)

Aimed to solve the low precision problem in using the altimeter data to establish ocean tide model for shallow water, a method of remove-restore technique is proposed, with 19 years of TOPEX/Poseidon and Jason-1 altimeter data and gauge data being used, for establishing a high precision shallow water tide model. With the mean sea level being the reference surface, we calculated tidal constants for 1 626 normal points by response analysis and 2 184 normal points by harmonic analysis along the altimeter tracks in the South China Sea with 0.1° interval in latitude, and then established grid ocean tide model.RMSdifference andRSSdifference of different solutions of the tidal model are evaluated. Based on tidal constants at gauge stations, the remove-restore technique is applied to improve the tide model precision, and theRMSdifferences of the improved tide model for the four major constituents O1,K1,M2and S2have reached to 7.76 cm, 9.40 cm, 13.86 cm, 8.51 cm, and theRSSdifference has reached to 20.32 cm, showing that the remove-restore technique can improve the precision of the tide model significantly.

satellite altimetry; tidal model; harmonic analysis; response analysis; remove-restore technique

October 12，2015

2015-10-12

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目——基于GNSS浮標(biāo)的衛(wèi)星高度計定標(biāo)技術(shù)研究(2014G21)；國家海洋局科技司專項業(yè)務(wù)費項目——開展衛(wèi)星海洋測繪應(yīng)用(WX0316005)；國家國際科技合作專項——自主星載高度計海面在軌絕對定標(biāo)關(guān)鍵技術(shù)研究(2014DFA21710)作者簡介：雷寧(1982-)，男，湖北天門人，博士研究生，主要從事海平面變化與高度計應(yīng)用等方面研究.E-mail:hychfio@126.com

楊龍(1979-)，男，山東萊州人，高級工程師，碩士，主要從事海洋測繪理論、技術(shù)及應(yīng)用等方面研究.E-mail:yanglong@fio.org.cn

(王燕編輯)

P731.23

A

1671-6647(2016)03-0370-07

10.3969/j.issn.1671-6647.0000.00.006