劉　威，蘇　明，朱東敏

(1.貴州師范大學(xué)機(jī)械與控制仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州貴陽550014；2.貴州成智重工科技有限公司，貴州貴陽550081)

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基于AMESim的雙軸慣性激振器特性研究*

劉威1，蘇明1，朱東敏2

(1.貴州師范大學(xué)機(jī)械與控制仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州貴陽550014；2.貴州成智重工科技有限公司，貴州貴陽550081)

為保證雙軸慣性激振器安裝和制造精度，對(duì)偏心裝置的安裝相位差、偏心質(zhì)量等因素進(jìn)行研究，基于AMESim軟件建立了雙軸激振器模型并進(jìn)行仿真。結(jié)果表明偏心裝置的安裝相位差決定了激振力的方向角，兩軸偏心塊質(zhì)量決定了激振力形狀，激振方向能夠通過調(diào)整兩軸偏心塊的安裝角度來確定，激振力形狀能夠通過調(diào)整兩軸偏心質(zhì)量進(jìn)行調(diào)整，為激振器的設(shè)計(jì)和安裝提供了參考。

雙軸慣性激振器激振力相位角偏心質(zhì)量AMESim

0　引言

慣性式激振器是一種利用偏心塊回轉(zhuǎn)產(chǎn)生激振力，并施加到其他結(jié)構(gòu)上的裝置。工作時(shí)將激振器固定于被激件上，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)激振器振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，被激件便獲得所需的運(yùn)行軌跡，從而達(dá)到振動(dòng)機(jī)械的要求。雙軸慣性式激振器可以采用運(yùn)動(dòng)學(xué)同步的方法[1]，也可以采用自同步的方法[2]。運(yùn)動(dòng)學(xué)同步是通過齒輪傳動(dòng)來平衡兩軸的運(yùn)動(dòng)變化，這種方法在設(shè)計(jì)安裝上有一定的局限性，其價(jià)值體現(xiàn)在成本低、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、承載力強(qiáng)等。自同步是由兩臺(tái)電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)慣性激振器，在一定條件下，兩個(gè)慣性激振器實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)[2]分析了自同步雙軸平行慣性式激振器的動(dòng)力學(xué)特性及實(shí)現(xiàn)自同步的條件；文獻(xiàn)[3、4]理論分析了雙轉(zhuǎn)子自同步行為與振動(dòng)；文獻(xiàn)[5、6]理論分析了運(yùn)動(dòng)學(xué)同步雙軸平行慣性式激振器的輸送轉(zhuǎn)速與偏心塊初始安裝角度的關(guān)系以及最佳的安裝角位置選擇。

本文利用AMESim軟件對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)同步的雙軸慣性激振器進(jìn)行建模及仿真，得出了在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)激振器的轉(zhuǎn)速變化以及穩(wěn)定后的變化規(guī)律，同時(shí)還有電機(jī)驅(qū)動(dòng)激振器運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生激振力的變化與偏心塊的安裝相位、相位差等的關(guān)系，可以為激振器設(shè)計(jì)提供參考。

1　雙軸慣性激振器結(jié)構(gòu)及受力分析

1.1激振器結(jié)構(gòu)

運(yùn)動(dòng)學(xué)同步的雙軸慣性激振器一般由兩根轉(zhuǎn)軸和一對(duì)齒輪組成，電機(jī)和皮帶輪的作用下輸出轉(zhuǎn)矩到主動(dòng)齒輪，主動(dòng)齒輪帶動(dòng)從動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)兩根轉(zhuǎn)軸等速反向回轉(zhuǎn)產(chǎn)生激振合力。雙軸激振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在振動(dòng)篩中，雙軸激振器通常如圖2進(jìn)行布置。

圖1　激振器結(jié)構(gòu)示意圖　　圖2　激振器布置示意圖

1.2受力分析

建立坐標(biāo)系，將激振器運(yùn)動(dòng)分解為x方向、y方向和繞坐標(biāo)原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其中x方向是兩偏心塊軸連線的方向，y方向與x方向垂直，過兩偏心塊質(zhì)心。

激振器受力分析如圖3所示，在1、3位置時(shí)，與軸垂直方向上的激振力處于疊加狀態(tài)，在2、4位置時(shí)，與軸平行方向上的激振力處于抵消狀態(tài)。

圖3　雙軸激振器受力分析圖

圖4　偏心塊安裝角度示意圖

雙軸激振器偏心塊安裝角度如圖4。

雙軸激振器每根軸的水平、豎直激振力可以表示為：

Fx1=m1r1ω21cos(ωt+α)

式中：Fx─x軸激振合力(N)；Fy─y軸激振合力(N)；Fx1─主動(dòng)軸偏心塊產(chǎn)生的x軸激振力(N)；Fy1─主動(dòng)軸偏心塊產(chǎn)生的y軸激振力(N)；Fx2─從動(dòng)軸偏心塊產(chǎn)生的x軸激振力(N)；Fy2─從動(dòng)軸偏心塊產(chǎn)生的y軸激振力(N)；m1、m2─主動(dòng)軸、從動(dòng)軸偏心總質(zhì)量(kg)；r1、r2─主動(dòng)軸、從動(dòng)軸偏心距(m)；ω1、ω2—主動(dòng)軸、從動(dòng)軸偏心塊角速度(rad/s)；α、α′—主動(dòng)軸、從動(dòng)軸偏心初始相位(rad)。

繞Z軸的扭擺力矩(φz方向)為：

2　激振器力矩方程

2.1激振電機(jī)機(jī)械特性

根據(jù)電力拖動(dòng)理論，激振電機(jī)的機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式為[7]：

式中：Tm─激振電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩(N·m)；T─激振電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩(N·m)；s─激振電機(jī)轉(zhuǎn)差率；sm─激振電機(jī)最大轉(zhuǎn)差率。

通過查詢電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品目錄，可以得到上式參數(shù)。其中：

Tm=λMTN

式中：TN─激振電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩(N·m)；λM─激振電機(jī)過載倍數(shù)；TN─激振電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩(N·m)；PN─激振電機(jī)額定功率(kW)；nN─激振電機(jī)額定轉(zhuǎn)速(rpm)；sN—額定轉(zhuǎn)差率；kM—激振電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)；n0—激振電機(jī)同步轉(zhuǎn)速。

2.2激振器負(fù)載力矩

在激振器實(shí)際工作過程中，負(fù)載產(chǎn)生的慣性力不可忽略，同時(shí)偏心塊的運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生偏心距，由此形成負(fù)載力矩，參考文獻(xiàn)[8]，有：

T1=m1α1cosφ

T2=m2α2cosφ

式中：T1、T2─主動(dòng)軸、從動(dòng)軸負(fù)載力矩(N·m)；φ—兩軸偏心塊角位移(rad)；α1、α2─主動(dòng)軸、從動(dòng)軸角加速度(rad/s2)。

2.3軸承摩擦力矩

[2]，主動(dòng)軸、從動(dòng)軸摩擦力矩如下：

式中：Tf1、Tf2─主動(dòng)軸、從動(dòng)軸摩擦力矩(N·m)；Tv1、Tv2—主動(dòng)軸、從動(dòng)軸常值阻力矩(N·m)；f—摩擦系數(shù)；d1、d2─主動(dòng)軸、從動(dòng)軸軸承直徑(m)。

2.4雙軸激振器的轉(zhuǎn)矩方程

[8]，建立主動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩方程如下：

從動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩方程如下：

式中：F12—主動(dòng)軸施于從動(dòng)軸齒輪的周向力(N)；J2—從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)；dz2─從動(dòng)軸齒輪分度圓直徑(m)。

F21和F12是一對(duì)相互作用力，

給定：

r=r1=r2；

dz=dz1=dz2；

d=d1=d2；

ω=ω1=ω2；

f=f1=f2；

Tv=Tv1=Tv2。

綜合以上各個(gè)部分的表達(dá)公式可以得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩方程：

3　基于AMESim的雙軸激振器建模與仿真

3.1雙軸激振器建模

根據(jù)上述方程式，參考文獻(xiàn)[9]，用AMESim軟件中信號(hào)控制庫元件構(gòu)建雙軸激振器仿真模型，如圖5。

圖5　雙軸激振器AMESim模型

圖5模型中顯示小方框的區(qū)域是相關(guān)結(jié)構(gòu)組成的超級(jí)元件，其詳細(xì)的結(jié)構(gòu)如圖6所示，包括激振電機(jī)機(jī)械特性、兩組偏心塊的負(fù)載力矩。

圖6　激振器模型中超級(jí)元件結(jié)構(gòu)

3.2雙軸激振器仿真

在模型中設(shè)置參數(shù)如表1。

表1　仿真參數(shù)設(shè)置

針對(duì)不同的相位角情況進(jìn)行仿真，情況如表2。

表2　不同相位角仿真情況

得到：在不同安裝相位角的條件下，所得軌跡仍然是直線形式，直線與x軸的正方向夾角隨之變化，振幅大小也有一定波動(dòng)；當(dāng)安裝相位差相同時(shí)，所得的結(jié)果是完全相同的。

改變m1，設(shè)定m1=16 kg，在不同相位角情況下再次進(jìn)行仿真，情況如表3。

表3　改變偏心塊質(zhì)量時(shí)不同相位角仿真情況

得到：當(dāng)雙軸激振器的兩軸偏心塊質(zhì)量不均衡時(shí)，得到的激振力形狀為橢圓；當(dāng)安裝相位差相同時(shí)，所得的結(jié)果也是完全相同的。

比較表2、3，可以看出：當(dāng)質(zhì)量不均衡時(shí)表3所得橢圓長軸方向與質(zhì)量均衡時(shí)表2所得直線方向是一致的，同時(shí)橢圓的長軸與直線的長度也是相等的。

4　總結(jié)與討論

本文利用AMESim在機(jī)械、信號(hào)控制方面的優(yōu)勢(shì)，建立了物理仿真模型，通過相關(guān)參數(shù)的改變，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，通過研究，可以得出以下結(jié)論：

1)在雙軸慣性激振器中，偏心裝置的安裝相位差決定了激振力的方向角，同時(shí)也影響了激振力大小的波動(dòng)范圍，當(dāng)相位差數(shù)值大小相等時(shí)，所得振幅相同。

2)在雙軸慣性激振器中，兩軸偏心塊質(zhì)量的均衡與否決定了激振力的形狀，當(dāng)偏心塊質(zhì)量相等時(shí)，激振力形狀為直線，廣泛應(yīng)用于各種直線篩中；當(dāng)偏心塊質(zhì)量不相等時(shí)，激振力形狀為橢圓，可應(yīng)用于各種橢圓篩中。

3)在AMESim中建立的雙軸慣性激振器，參數(shù)可以隨時(shí)調(diào)整，對(duì)于雙軸慣性激振器設(shè)計(jì)有參考價(jià)值。

在工程實(shí)際中，還有許多其它參數(shù)對(duì)激振器產(chǎn)生影響，本文僅僅局限在三自由度情況下，對(duì)相位角及偏心質(zhì)量進(jìn)行了研究。

[1]褚亦清，梅鳳翔．單質(zhì)量雙軸平行慣性式鉛垂振動(dòng)輸送機(jī)的自同步效應(yīng)[J]．礦山機(jī)械，1980(03)：18-23．

[2]聞邦椿．機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)同步與控制同步[M]．北京:科學(xué)出版社，2003.

[3]張楠，侯曉林，聞邦椿. 雙轉(zhuǎn)子自同步系統(tǒng)同步行為分析[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(04):184-188．

[4]韓清凱，秦朝燁，楊曉光，等．雙轉(zhuǎn)子自同步系統(tǒng)的振動(dòng)分析[J]．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2007，20(05):534-537．

[5]北京工業(yè)學(xué)院理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)室．慣性式鉛垂振動(dòng)輸送機(jī)激振器的偏心配置[J]. 起重運(yùn)輸機(jī)械，1976(04)：7-12．

[6]楊宗基，王國山，褚亦清，等．雙軸平行慣性式鉛垂振動(dòng)輸送機(jī)偏心塊的最佳安裝角[J]. 起重運(yùn)輸機(jī)械，1978(05)：6-9．

[7]吳浩烈．電機(jī)及電力拖動(dòng)基礎(chǔ)[M]．重慶:重慶大學(xué)出版社，2002:46-48.

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[9]付永領(lǐng)，齊海濤.LMS Imagine. Lab AMESim系統(tǒng)建模與仿真[M]．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

Research on the characteristics of the biaxial inertial vibration exciter based on AMESim

LIU Wei, SU Ming, ZHU Dongmin

To ensure the installation and manufacture accuracy of the biaxial inertial vibration exciter, we studied the phase difference and eccentric mass of the eccentric device. We built the model of the vibration exciter and carried out simulation based on AMESim. The results showed that, the direction angle of the excitation force was determined by the installation phase difference of the eccentric device, the shape of the excitation force was determined by the mass of the biaxial eccentric block, the excitation direction could be adjusted by adjusting the installation angle of the biaxial eccentric block, and the shape of the excitation force could be adjusted by adjusting the mass of the biaxial eccentric block. This study has provided reference for the design and installation of vibration exciters.

biaxial inertial vibration exciter，excitation force，phase angle，eccentric mass，AMESim

TH113

A

1002-6886(2016)04-0018-05

貴州省科技創(chuàng)新人才團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目([2014]4013號(hào))。

劉威(1992-)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，研究方向機(jī)械CAD/CAE。

2015-11-09