曹玲玲， 魯建權(quán)， 楊民生， 王德玉

高頻諧振型靜電除塵器控制技術(shù)

曹玲玲， 魯建權(quán)， 楊民生， 王德玉

（湖南文理學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院， 湖南 常德， 415000）

分析了LCC諧振電源在電流斷續(xù)模式下的雙脈沖輸出工作原理， 通過數(shù)學(xué)計(jì)算， 推導(dǎo)出了電路輸出特性， 并在此基礎(chǔ)之上完成了系統(tǒng)的小信號建模， 確定了系統(tǒng)閉環(huán)控制模型。通過優(yōu)化數(shù)字PID參數(shù)， 提高了變換器的輸出電壓動態(tài)調(diào)節(jié)能力。搭建的1 700 V/200 mA實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)驗(yàn)證了除塵器電源控制模型的正確性和補(bǔ)償器參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性， 實(shí)現(xiàn)了除塵器輸出電壓的快速調(diào)節(jié)。

LCC諧振； 小信號建模； 閉環(huán)控制； 數(shù)字PID

1　LCC諧振電源工作原理

圖 1為高頻諧振型靜電除塵電源拓?fù)渲麟娐?。其中?S1～S4為4只開關(guān)管， D1～D4為它們的反并聯(lián)二極管； Lr為串聯(lián)諧振電感， 它包含了變壓器的漏感； Cs為外加串聯(lián)諧振電容；Cp為并聯(lián)諧振電容， 它包含了變壓器匝間電容折算到原邊的等效值； T為高頻升壓變壓器，變比為1： n； D11～D14為輸出整流二極管（高壓硅堆）； Co、Ro為靜電除塵器等效負(fù)載。Lr、Cs和Cp共同組成了LCC串并聯(lián)諧振電路。

圖1　LCC主電路原理圖

1.1雙脈沖輸出工作原理

假設(shè)圖1所示變換器工作在諧振電流斷續(xù)模式下， Vin和Vo分別為輸入和輸出電壓。開關(guān)管S1、S4或S2、S3開通前， 若Cp兩端的電壓已經(jīng)達(dá)到鉗位電壓Ve， 其中Ve=Vo/n， 則稱為雙脈沖輸出模式， 否則稱為單脈沖輸出模式?？紤]到單脈沖輸出的特性偏軟， 在此基于雙脈沖輸出模式進(jìn)行研究。

為了便于分析， 假設(shè)圖1變換器中所有器件均為理想器件， 且輸出濾波電容Co滿足條件n2Cs，n2Cp， 變換器的主要工作過程可以分為4個階段， 主要電路波形如圖2所示。第1階段（t0～t1）： t0時刻， 開關(guān)管S1、S4開通， Lr和Cs組成LC串聯(lián)諧振， 諧振電流ir從0開始逐漸增大， 開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電流開通， 輸出側(cè)二極管D12、D13實(shí)現(xiàn)零電流導(dǎo)通， 能量向負(fù)載側(cè)傳遞。第2階段（t1～t2）： 諧振電流由0開始反向增大， 反并聯(lián)二極管 D1、D4導(dǎo)通， 開關(guān)管 S1、S4實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷， 同時 Cp放電， 電壓下降， 退出鉗位， Lr、Cs、Cp組成LCC諧振， 輸出側(cè)二極管截止， 輸出電壓由Co提供。第3階段（t2～t3）： t2時刻， 電容Cp電壓已到達(dá)負(fù)的鉗位電壓-Ve， 電路再次轉(zhuǎn)變?yōu)長r和Cs構(gòu)成的LC串聯(lián)諧振，此時輸出側(cè)二極管 D11、D14自然導(dǎo)通， 能量再次向輸出側(cè)傳遞， 電流諧振至0時， D11、D14自然關(guān)斷， 此階段結(jié)束。第 4階段（t3～t4）： 諧振電流保持為 0， 所有開關(guān)管均關(guān)斷，無能量向負(fù)載側(cè)傳遞， Vcp、Vcs保持不變。階段4持續(xù)時間即電流斷續(xù)時間。

圖2　雙脈沖模式電路主要波形

1.2雙脈沖模式的電路特性

設(shè)sf為系統(tǒng)開關(guān)頻率，ri為諧振電感Lr上流過的電流， 在雙脈沖模式下， 若不考慮變換器內(nèi)部的功率損耗， 即假設(shè)輸出功率等于輸入功率， 則可得到

設(shè)G0=Ve/Vin為電壓增益， 由式（1）可得

因t2～t3階段諧振電流ir為負(fù)值， 所以

因一個諧振周期總的電量為各個階段充電電荷量之和， 即

由式（2）～（4）可得

（t0～t3）階段， 對于串聯(lián)諧振電容Cs有

（t1～t2）階段， 對于并聯(lián)諧振電容Cp有

第1階段Cs的充電電荷為

整理得

1.3輸出平均電流

由式（1）和式（6）可得到輸出電流平均值Io的表達(dá)式為

2　系統(tǒng)建模及閉環(huán)控制

以 LCC電路工作在電流斷續(xù)雙脈沖工作模式下的電路數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)， 建立系統(tǒng)的小信號模型，并在此基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

2.1小信號建模

設(shè)oCi為流過輸出電容Co的電流，oRi為流過輸出電阻Ro的電流， io為總的輸出電流， 則對負(fù)載側(cè)應(yīng)用基爾霍夫電流公式有

將式（9）和式（10）代入（11）得

如果對輸出電壓Vo（t）和開關(guān)頻率fs（t）在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)Vo、Fs附近作微小的擾動， 即

將式（13）、（14）代入式（12）得

由于輸出電壓Vo為常數(shù)， 因此其倒數(shù)為0， 式（15）整理得

對式（17）進(jìn)行拉氏變換， 得到系統(tǒng)控制量與輸出量之間的關(guān)系式

2.2閉環(huán)控制

LCC變換器閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖3所示。其中：Vref（s）為給定電壓； Gc（s）為待設(shè)計(jì)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)； Gef（s）為電壓到頻率的傳遞函數(shù)； Gfv（s）為頻率到輸出電壓的傳遞函數(shù)； H（s）為反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

圖3　LCC閉環(huán)系統(tǒng)框圖

將額定點(diǎn)各變量參數(shù)Vin= 250 V， Vo=1 700 V， Cp= 60 nF， Cs= 0.225 μF， n = 20， Fs= 9.3 kHz， 代入A1、A2、A3表達(dá)式可得本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)頻率到輸出的傳遞函數(shù)

未加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)時， 系統(tǒng)原始回路增益函數(shù)為

補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gc（s）采用PI比例積分環(huán)節(jié)， 通常希望加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)后的傳遞函數(shù)為

2.3數(shù)字化PI控制

在工業(yè)控制系統(tǒng)中， PID調(diào)節(jié)器由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)容易調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)， 是應(yīng)用最廣泛的控制器。它通過計(jì)算給定值與被控量的偏差， 并對偏差值分別進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算， 從而得到系統(tǒng)控制量。調(diào)節(jié)比例、積分和微分3個參數(shù)就可使系統(tǒng)獲得良好的控制性能。將式（22）離散化， 可得數(shù)字PID參數(shù)： Kp= 4.1， KI= 0.25， KD= 0。

3　系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

圖4為給定Vref= 1 700 V， KI= 0， Kp由小到大的響應(yīng)曲線， 其中輸出電壓測量衰減1 000倍。分析可知， Kp= 4時， 響應(yīng)最快， 一次脈動即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值1 470 V， 系統(tǒng)過渡時間6 ms。系統(tǒng)存在系統(tǒng)靜差， 需加入積分環(huán)節(jié)。

圖5為給定Vref= 1 700 V， Kp= 4， 不同KI時的階躍信號響應(yīng)曲線?？梢钥闯鯧p= 4， KI= 0.2時， Vo= 1 700 V， 首次峰值Vmax= 2 400 V， 且過渡時間ts= 12 ms， 2次脈動即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值， 滿足系統(tǒng)要求， 階躍響應(yīng)迅速， 超調(diào)較小， 無靜差， 具有良好的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)值。

圖4　Kp不同時的階躍響應(yīng)曲線

圖5　KI不同時的階躍響應(yīng)曲線

4　結(jié)論

本文對高頻LCC電源斷流模式下的雙脈沖工作模式進(jìn)行了深入研究， 建立了系統(tǒng)的控制到輸出小信號模型傳遞函數(shù)， 為了方便控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)， 進(jìn)一步將其化簡為一階慣性環(huán)節(jié)?；谠撃Ｐ?， 通過頻域分析設(shè)計(jì)了補(bǔ)償器環(huán)節(jié)， 并利用DSP實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的閉環(huán)控制。通過優(yōu)化比例系數(shù)降低動態(tài)響應(yīng)時間， 再進(jìn)一步加入積分系數(shù)來消除穩(wěn)態(tài)靜差。本文通過構(gòu)建的1 700 V / 200 mA原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)， 驗(yàn)證了LCC諧振變換器的電壓輸出調(diào)解能力： 輸出電壓動態(tài)超調(diào)較小、穩(wěn)態(tài)無靜差。在啟動過程中， 其階躍響應(yīng)過渡時間僅有12 ms， 遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)工頻除塵器100 ms以上的動態(tài)響應(yīng)指標(biāo)， 為靜電除塵器工作在負(fù)載閃絡(luò)條件下， 實(shí)現(xiàn)最佳閃絡(luò)率控制奠定基礎(chǔ)?；诒疚闹袑﹄妷狠敵鎏匦缘奶嵘?作者將在下一步工作中將閃絡(luò)率控制算法引入到LCC高頻靜電除塵變換器的DSP控制系統(tǒng)當(dāng)中， 從而顯著改善整個系統(tǒng)的除塵效率。

［1］ GB 1223-2011. 火電廠大氣污染排放標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［2］ 熊桂龍， 李水清， 陳晟. 增強(qiáng)PM2.5脫除的新型電除塵技術(shù)的發(fā)展［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2015， 35（9）： 2 217-2 223. ［3］ 章志昕， 葉青， 來佳磊. 高頻電源在靜電除塵器上的應(yīng)用［J］. 發(fā)電技術(shù)， 2016， 35（1）： 57-60.

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［9］ Grass Norbert. Electrostatic precipitator control systems ［J］. IEEE Industry Applications Magazine， 2010， 16（4）： 28-33.

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（責(zé)任編校： 劉曉霞）

Control technology of ESP with high frequency resonant converter

Cao Lingling， Lu Jianquan， Yang Minsheng， Wang Deyu
（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University of Arts and Science， Changde 415000， China）

The working principle of double pulses output mode of LCC resonant power supply in DCM is analyzed. The output characteristics of the circuit are derived by mathematical calculations， and the system small signal model is provided， also the system’s closed-loop control model is given. The dynamic nature of the output voltage of the converter is improved by the optimized numerical PID configures. The validity of the control model and the rationality of the compensator configure design are verified by the 1 700 V/200 mA experimental prototype， and the rapid adjustment of the ESP’s output voltage is realized.

LCC resonant； small signal model； closed-loop control； numerical PID

TM 925.31

1672-6146（2016）03-0071-05

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.03.015

曹玲玲， 5569014@qq.com。

2016-06-08

湖南省教育廳一般項(xiàng)目（14C0787）； 湖南省自然科學(xué)基金常德地區(qū)項(xiàng)目（13JJ9023）。參數(shù)， 提高除塵器設(shè)備的輸出電壓調(diào)節(jié)能力， 為實(shí)現(xiàn)靜電除塵器負(fù)載的閃絡(luò)控制奠定基礎(chǔ)。

近年來， 我國連續(xù)多次遭受大范圍的重度霧霾天氣， 其根本原因是大氣污染物排放量大。2011年7月環(huán)境保護(hù)部與國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局下發(fā)了最新的《火電廠大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》［1］， 其中規(guī)定現(xiàn)有火電廠與新建火電廠的煙塵排放標(biāo)準(zhǔn)從2004年的50 mg/m3降低到30 mg/m3。為了減少工業(yè)生產(chǎn)中粉塵的排放量， 可以采用各種除塵裝置［2-4］。其中高頻諧振型靜電除塵器因其具有除塵效率高、能耗小、體積小、運(yùn)行費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)， 在工業(yè)除塵領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用［5-7］。

除塵效率是衡量除塵器性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)， 在除塵的過程中需要盡量提高除塵器輸出電壓以保證高除塵率， 因此兩極間的閃絡(luò)放電現(xiàn)象不可避免。但過于頻繁的閃絡(luò)發(fā)生不僅會降低除塵率和電效率，而且對除塵器本體也會造成嚴(yán)重?fù)p害。因此提高靜電除塵器的供電電源特性和對負(fù)載閃絡(luò)進(jìn)行有效控制， 對除塵效率的提高具有重要意義。目前針對靜電除塵器的動態(tài)輸出特性研究的相關(guān)文章很少， 僅有少量文章對于傳統(tǒng)的工頻靜電除塵器的應(yīng)對閃絡(luò)現(xiàn)象的弊端和高頻變換器的優(yōu)勢進(jìn)行了探討［8-10］。本文針對高頻LCC諧振型變換器的建模及控制技術(shù)展開研究， 分析了諧振電流斷續(xù)模式下LCC諧振變換器的工作原理， 區(qū)分單脈沖輸出和雙脈沖輸出2種不同工作模式， 推導(dǎo)了雙脈沖輸出模式下狀態(tài)變量的表達(dá)式， 進(jìn)而建立LCC變換器的控制量與輸出量之間的數(shù)學(xué)模型。通過優(yōu)化基于DSP的數(shù)字PI控制