靳譜夏

如果我們有一個(gè)上帝的視角，那么最近可以看到黃赤交角不變，太陽直射點(diǎn)北歸，地球在公轉(zhuǎn)軌道上走向近日點(diǎn)；鏡頭再拉近一些，就會發(fā)現(xiàn)北半球正是剛剛好的時(shí)節(jié)，信風(fēng)遠(yuǎn)來，不疾不徐；甘霖潤澤，不涸不漫；再貼近一些，眼前是街頭巷尾，清涼的綠豆花代替了火紅的糖葫蘆；不盈一握的倩影代替了冬日里緩慢的步影。

如果說微觀可以洞察世界每毫厘的變幻美麗，那么宏觀視角，人們看到的則是這似乎神秘莫測的變幻美麗背后的規(guī)律法則。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家捉著我們的手腕去觸摸經(jīng)濟(jì)活動的脈絡(luò)走向；宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家則掀開巨幕，給我們看齒輪咬合。

素有諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎風(fēng)向標(biāo)之稱的克拉克獎，于今年6月7日將這項(xiàng)殊榮拋給了一位宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家，來自烏克蘭的尤利·桑涅科沃（Yuliy Sannikov）。這位新晉“男神”任教于普林斯頓大學(xué)，研究領(lǐng)域主要是連續(xù)時(shí)間條件下的契約理論，公司財(cái)務(wù)，博弈論和動態(tài)激勵(lì)機(jī)制。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)會在其獲獎致辭中概括到：尤利把連續(xù)時(shí)間技巧應(yīng)用于契約理論和博弈論當(dāng)中，并在宏觀經(jīng)濟(jì)模型下對公司財(cái)務(wù)、動態(tài)獎勵(lì)機(jī)制和金融市場摩擦問題的解決提供了開創(chuàng)性的幫助。

最近數(shù)屆克拉克獎得主大都屬于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，所以作為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家問鼎克拉克獎的尤利頗有些獨(dú)樹一幟的風(fēng)采。即使如此，他的獲獎也并沒有給人一匹黑馬突圍而出的驚艷，因?yàn)樗暗穆臍v已是光彩奕奕，似乎已昭示著他日后非凡的成就。

還在高中時(shí)期，尤利就曾代表烏克蘭國家隊(duì)出戰(zhàn)國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽并連續(xù)三年奪得個(gè)人冠軍。身為數(shù)學(xué)天才的他，2000年畢業(yè)于普林斯頓大學(xué)，取得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位并獲得青年數(shù)學(xué)應(yīng)用最高獎。四年后獲得斯坦福大學(xué)商學(xué)院管理學(xué)博士學(xué)位。其后，尤利先后在加州大學(xué)伯克利分校，麻省理工學(xué)院和紐約大學(xué)任教、最終在2008年回到母校普林斯頓教學(xué)至今。2015年，尤利因在重復(fù)博弈（Repeated Games）理論方面的成就榮獲費(fèi)雪·布萊克獎，這一獎項(xiàng)的評獎委員會稱，尤利通過連續(xù)時(shí)間方法與隨機(jī)分析，使金融學(xué)的大量動態(tài)模型變得易于處理。

數(shù)學(xué)不是簡單的數(shù)字游戲。數(shù)學(xué)思維也不是單純的公式方程的疊加。從人們發(fā)明使用數(shù)字0到論證哥德巴赫猜想，思維像是在進(jìn)行藝術(shù)修養(yǎng)的提升。如果說芭蕾是藝術(shù)欣賞中美的集中爆發(fā)，那么博弈論無疑就是數(shù)學(xué)思維的至高狂歡。

重復(fù)博弈問題復(fù)雜艱深，每一個(gè)因子和子博弈的變動都可能影響一個(gè)解的刻畫，之前的解決之道更多是設(shè)定一個(gè)極端情況，比如時(shí)間貼現(xiàn)因子（Time Discount Factor）趨于1的時(shí)候去求解。尤利的貢獻(xiàn)，在于對鞅表述定理的巧妙應(yīng)用，開發(fā)出了一種可以完全刻畫出這一類重復(fù)博弈的解的方法。關(guān)于連續(xù)時(shí)間博弈，大多經(jīng)典論文還是在離散時(shí)間環(huán)境下考慮問題，而受尤利啟發(fā)，現(xiàn)在轉(zhuǎn)而在連續(xù)時(shí)間環(huán)境下考慮重復(fù)博弈。此方法被廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域，例如公司金融中關(guān)于激勵(lì)問題的理論研究。

同為數(shù)學(xué)天才，尤利雖然延展了博弈論創(chuàng)始人約翰·納什（John Nash）開創(chuàng)的道路，但是他的生活，比Nash更多了些凡世的味道?？雌绽诡D大學(xué)網(wǎng)站尤利的個(gè)人主頁上最招人注意的，就是尤利那張笑容舒展的照片，一頭卷發(fā)，眼神清亮。即使接下來吸引你注意的可能是尤利各項(xiàng)漂亮的研究成果和論文，但他的笑容可能也會時(shí)而閃現(xiàn)，讓人如沐春風(fēng)。

尤利曾到中央財(cái)經(jīng)大學(xué)訪問講學(xué)，并分別于2009年和2011年在中央財(cái)大中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院開過“公司財(cái)務(wù)”和“宏觀、經(jīng)濟(jì)與金融”的課程。這些課堂屬于開放課堂，除了本校本院相關(guān)專業(yè)的學(xué)生可以參加，也歡迎別的感興趣的人前去聽課。筆者雖然未有幸經(jīng)歷，但是看央財(cái)論壇上大家的回饋，可以想象當(dāng)時(shí)的盛況。至今在央財(cái)?shù)腂BS版面還有懸賞5000論壇幣尋尤利上課筆記的帖子。論壇的幾個(gè)紅人ID還表示Yuliy非常平易近人，經(jīng)常邀請學(xué)生跟他一起吃飯，因?yàn)樗麄€(gè)人非常喜歡中國食物，希望中國學(xué)生能帶他找到地道美味。

看來博弈論中的各種“困境”問題并未影響尤利對生活的熱愛。關(guān)于博弈，古有田忌賽馬，今有囚徒困境。無論是田忌以劣抵優(yōu)，還是囚徒的坦白合作，都是在看似的絕境中綜合衡量，制定策略，尋求最優(yōu)解。囚徒困境中，博弈只能發(fā)生一次，個(gè)人理性與集體理性容易發(fā)生沖突和碰撞，可能導(dǎo)致最優(yōu)解不能出現(xiàn)。如果博弈可以多次重復(fù)，那現(xiàn)在與將來可信的威脅和承諾將成為博弈各方權(quán)衡的砝碼。所以重復(fù)博弈中問題的難度不僅在于復(fù)雜，更在于博弈各方一絲毫的偏差就可導(dǎo)致結(jié)果千變?nèi)f化。

尤利的研究被西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界給予巨大肯定，不僅是由于他在棘手的重復(fù)博弈論中踏碎了荊棘，更是基于重復(fù)博弈研究的一系列現(xiàn)實(shí)意義。理論上的重復(fù)博弈看起來好似發(fā)生在雪花玻璃球那樣的世界里，如空中樓閣般美麗；而每次博弈各方達(dá)到均衡最優(yōu)解的瞬間，又像海市蜃樓稍縱即逝。經(jīng)濟(jì)學(xué)家做的就是把握這個(gè)白駒一隙，并使之在時(shí)空上拉長拉近，變得可觸摸，可左右，尋求那尾操控變量的舵。每當(dāng)一次博弈實(shí)現(xiàn)了完美的納什均衡，就可稱這次博弈尋求到了最優(yōu)解。而重復(fù)博弈里面的子博弈，或許是單一博弈的重復(fù)，或許是每一次加變量后的博弈的延續(xù)。

博弈比我們想象中更加頻繁地發(fā)生在我們的思維里，例如周末朋友相約，要在約定時(shí)間到達(dá)某地，這段距離里交通工具的選擇組合，哪一種最省時(shí)省錢？再比如，同一城市有某一品牌的十家連鎖店分布在不同商業(yè)圈，現(xiàn)有進(jìn)入者試圖分占市場，那么在位者該如何選擇？又或者，石油輸出國組織約定要一致減少年產(chǎn)油量，一是為了延長對石油資源的年限，二是在已有石油生產(chǎn)和使用規(guī)模的前提下，提高石油均價(jià)并減少浪費(fèi)，然而非石油輸出國組織趁此時(shí)期反而提升產(chǎn)油量，降低均價(jià)，搶占市場，那么石油輸出國組織面對這樣的干擾，是始終如一堅(jiān)持既定計(jì)劃還是考慮新的變量進(jìn)行反撲？這樣的例子在我們生活中隨處可見，我們也總有再選擇的機(jī)會?？墒且坏┎┺母鞣斤@露策略，那么對博弈狀態(tài)的影響將是無法逆轉(zhuǎn)的。我們看似自由又睿智，實(shí)則如囚徒困境中的囚徒一樣，永遠(yuǎn)在“坦白”和“隱瞞”之間做著選擇。

權(quán)衡與制衡，共生與共死，毫厘千里，逆旅過客：這是我們思考了幾個(gè)時(shí)代的問題。我們的器物，飲食，娛樂，審美與觀念在變化，但是基因里關(guān)于追求最優(yōu)解的序列沒有變化。重復(fù)博弈像是發(fā)散的網(wǎng)，連接每一顆獨(dú)立思考的頭顱，思想為弦，震顫出迥異的旋律，但每一次音起音消，都在影響著這一張網(wǎng)。網(wǎng)結(jié)處有財(cái)富，有和平，有科技進(jìn)步，有倫理道德，有宇宙洪荒何去何從，有星辰大海誰主沉浮。我們看似是不可逃脫的網(wǎng)里的精靈，但又是自身命運(yùn)的舵手。尤利站在殿前，為我們奏起大調(diào)，余下的和弦，要我們輕輕去和。（作者單位：北京工業(yè)大學(xué)耿丹學(xué)院） □