張 兵 ，樂(lè) 云 ，陸云波，李永奎

（1.揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127；2.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

工程腐敗問(wèn)題是世界性難題［1］，中國(guó)作為最大 的發(fā)展中國(guó)家，工程腐敗層出不窮、前“腐”后繼、花樣迭出，似乎陷入了“越反越腐”的怪圈［2］。國(guó)家預(yù)防腐敗局指出工程腐敗中行賄人與受賄人建立了長(zhǎng)期穩(wěn)定的權(quán)錢(qián)交易關(guān)系，形成了“利益共同體”［3］，結(jié)成了固化的腐敗網(wǎng)絡(luò)［4］，控制著政府投資項(xiàng)目的招投標(biāo)和實(shí)施等活動(dòng)［5］。腐敗網(wǎng)絡(luò)保護(hù)和支撐著腐敗行為，大大降低腐敗風(fēng)險(xiǎn)和提高腐敗安全系數(shù)［6］，這些腐敗網(wǎng)絡(luò)為腐敗行為提供了隱秘、排外和安全的溝通渠道［7］，使得腐敗犯罪行為變得越來(lái)越復(fù)雜和越來(lái)越隱蔽，能夠被很好地隱匿和規(guī)避監(jiān)管，并在“敵對(duì)”的環(huán)境中提高生存率［8-10］。

腐敗網(wǎng)絡(luò)既是工程腐敗的產(chǎn)物，也是工程腐敗的載體，腐敗行為人參與網(wǎng)絡(luò)的目的是為了獲取腐敗資源［11］。腐敗網(wǎng)絡(luò)中包含多種資源，如財(cái)政資源、朋友資源和權(quán)力資源等，這些腐敗資源鑲嵌在腐敗網(wǎng)絡(luò)中，腐敗行為人以各自擁有的腐敗資源多少參與到腐敗網(wǎng)絡(luò)中，腐敗網(wǎng)絡(luò)能夠有力地調(diào)動(dòng)這些資源［12］。腐敗網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和發(fā)展也以腐敗資源交互為主要目的，腐敗網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散過(guò)程是腐敗行為人在信任和合作的基礎(chǔ)上，以參與各方的“身家性命”和“政治前途”為賭注［13］進(jìn)行的腐敗資源交互和共享過(guò)程。Carvajal［14］指出需要關(guān)注腐敗網(wǎng)絡(luò)的這種發(fā)生過(guò)程；陳國(guó)權(quán)等［15］進(jìn)一步指出需要關(guān)注腐敗網(wǎng)絡(luò)“裂變式擴(kuò)散”的蔓延機(jī)制。鑒于此，本文從腐敗資源視角考察腐敗網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程及其結(jié)構(gòu)變化，厘清腐敗網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制。

1 文獻(xiàn)回顧

腐敗網(wǎng)絡(luò)，也稱(chēng)“裙帶資本主義”，是指在長(zhǎng)期的社會(huì)生活中形成的、以公共權(quán)力為紐帶、以信任合作為基礎(chǔ)、以謀取私利為目的、以“團(tuán)伙犯罪”為特征的網(wǎng)狀型腐敗組織［16］。腐敗網(wǎng)絡(luò)是一種非正式網(wǎng)絡(luò)，在社會(huì)生活中帶有普遍性，具有組織化和程序化特點(diǎn)，腐敗網(wǎng)絡(luò)能夠采用隱蔽方式掩飾非法活動(dòng)［17］，降低腐敗行為的風(fēng)險(xiǎn)［13］。腐敗網(wǎng)絡(luò)受眾多因素影響，腐敗關(guān)系和行為方式對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)形成和擴(kuò)散產(chǎn)生重要影響［18］。

在腐敗關(guān)系方面，腐敗網(wǎng)絡(luò)嵌入在關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)成員依靠人脈關(guān)系，從具體利益開(kāi)始，形成了千絲萬(wàn)縷的社會(huì)聯(lián)系［16］，腐敗行為人之間的關(guān)系是腐敗資源流動(dòng)的渠道［11］。不同類(lèi)型的關(guān)系影響著腐敗關(guān)系的建立，唐利如［11］根據(jù)關(guān)系強(qiáng)度將腐敗網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系劃分為強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系兩種，腐敗行為人傾向與強(qiáng)關(guān)系建立腐敗關(guān)系［19-20］，而弱關(guān)系之間的交往是表面和短暫的［21］，并且與弱關(guān)系腐敗交易風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高，一般不會(huì)與之建立腐敗關(guān)系。另外，不同類(lèi)型腐敗網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系作用機(jī)制并不相同，在水平腐敗網(wǎng)絡(luò)中弱關(guān)系起主導(dǎo)作用；垂直腐敗網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)關(guān)系起主導(dǎo)作用，而在交叉腐敗網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系同時(shí)起作用，但整體而言，強(qiáng)關(guān)系更能夠促進(jìn)腐敗行為和腐敗網(wǎng)絡(luò)發(fā)展［22］。

在行為方式方面，Carvajal［14］指出腐敗行為具有異質(zhì)性；Hammond［23］也指出，有些行為人比其他人更傾向于進(jìn)行腐敗行為，有些人則比較慎重，并據(jù)此提出了異質(zhì)行為人模型（Heterogeneous Agent Model，HAM）。在工程腐敗中，全球基礎(chǔ)設(shè)施反腐敗中心（GIACC）和透明國(guó)際（TI）認(rèn)為存在兩種腐敗行為：故意而自愿進(jìn)行的腐敗行為和為了“創(chuàng)造公平的競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)”而不得不進(jìn)行的腐敗行為［24］。陳國(guó)權(quán)等［15］進(jìn)一步將這些腐敗行為界定為內(nèi)驅(qū)行為和外驅(qū)行為，內(nèi)驅(qū)行為是行為人主動(dòng)通過(guò)腐敗獲取重要資源，外驅(qū)行為是行為人被動(dòng)受牽引而進(jìn)入腐敗，內(nèi)驅(qū)行為注重?cái)U(kuò)張腐敗關(guān)系，外驅(qū)行為注重維護(hù)腐敗關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。另外，不同腐敗行為導(dǎo)致腐敗資源交互并不相同［25］，在網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散中內(nèi)驅(qū)行為比外驅(qū)行為的腐敗資源交互意愿更強(qiáng)烈，其資源擴(kuò)散效率也更高［15，26］。

腐敗行為人之間的關(guān)系類(lèi)型、腐敗行為方式以及腐敗資源既是腐敗網(wǎng)絡(luò)形成的基礎(chǔ)，也在一定程度上決定了腐敗網(wǎng)絡(luò)能夠成功構(gòu)建和擴(kuò)散，腐敗網(wǎng)絡(luò)從無(wú)到有的形成和擴(kuò)散過(guò)程伴隨著腐敗參與各方在關(guān)系活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)腐敗資源的流動(dòng)過(guò)程，以及產(chǎn)生的資源互動(dòng)和利益實(shí)現(xiàn)等整個(gè)動(dòng)態(tài)邏輯流程。在該過(guò)程中腐敗行為人實(shí)現(xiàn)了腐敗利益擴(kuò)張［27］，因此，在腐敗網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散過(guò)程中，需要關(guān)注腐敗網(wǎng)絡(luò)的發(fā)生過(guò)程這個(gè)基本問(wèn)題［15］。Guerrero［28］指出，基于Agent的腐敗建模仿真研究能夠利用Agent交互刻畫(huà)腐敗行為人之間的交互行為，從個(gè)體層面分析不同腐敗行為人之間的交互行為，以及在此情況下的整體腐敗特征［29］，基于此，本研究將通過(guò)基于Agent的仿真模型分析腐敗網(wǎng)絡(luò)形成以及腐敗資源交互作用機(jī)制。

2 腐敗網(wǎng)絡(luò)資源擴(kuò)散模型

腐敗網(wǎng)絡(luò)的形成是擁有異質(zhì)腐敗資源的腐敗行為人在交互過(guò)程中的腐敗資源互換和擴(kuò)散，從而使得腐敗資源為腐敗網(wǎng)絡(luò)成員共享。在腐敗網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散過(guò)程中，行為方式、關(guān)系強(qiáng)度以及在此基礎(chǔ)上形成的信任對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的配置和獲取產(chǎn)生影響。其中腐敗行為方式的不同會(huì)對(duì)這些關(guān)系下的腐敗資源交互產(chǎn)生影響，而腐敗關(guān)系與信任是硬幣的兩面，腐敗行為人之間關(guān)系強(qiáng)度越高，相互之間的信任程度也相應(yīng)增加，腐敗水平也隨之上升［30］。不同的關(guān)系強(qiáng)度會(huì)導(dǎo)致不同的信任關(guān)系，這些信任關(guān)系會(huì)影響著腐敗資源的交互。本研究構(gòu)建了腐敗網(wǎng)絡(luò)資源交互和擴(kuò)散模型，據(jù)此分析不同腐敗行為方式和關(guān)系強(qiáng)度下腐敗網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散過(guò)程中的資源變化，具體如圖1所示，其中，腐敗行為模式分為外驅(qū)行為和內(nèi)驅(qū)行為，腐敗關(guān)系分為強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系，信任程度分為高信任程度和低信任程度。

圖1 腐敗網(wǎng)絡(luò)資源交互模型

本研究根據(jù)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制進(jìn)行分析，借鑒網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散模型［31］研究腐敗網(wǎng)絡(luò)資源在網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中的擴(kuò)散效應(yīng)，探討腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源交互機(jī)制。

2.1 模型假設(shè)

（1）腐敗網(wǎng)絡(luò)中存在N個(gè)腐敗行為人和M個(gè)腐敗關(guān)系，所有行為人構(gòu)成的腐敗網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)集合記為I，I=［1，2，…，N］，所有腐敗關(guān)系為腐敗網(wǎng)絡(luò)總邊集合記為E，E=［e1，e2，…，em］，則腐敗網(wǎng)絡(luò)為所有腐敗結(jié)點(diǎn)和相關(guān)結(jié)點(diǎn)間的邊組成，記為

（2）在腐敗網(wǎng)絡(luò)中不同行為人具有不同的資源，同一行為人也具有多種資源，不同資源具有異質(zhì)性。行為人i即結(jié)點(diǎn)i所擁有的全部腐敗資源記為R i，該資源由多種腐敗資源構(gòu)成，設(shè)結(jié)點(diǎn)i擁有的資源總數(shù)為H，則結(jié)點(diǎn)i擁有的資源集Ri=［Ri，1，Ri，2，…，Ri，H］，H≥0。

（3）腐敗網(wǎng)絡(luò)中所有強(qiáng)關(guān)系構(gòu)成的集合稱(chēng)為腐敗網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)關(guān)系集，腐敗網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)行為人即結(jié)點(diǎn)i直接與其他結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的所有強(qiáng)關(guān)系集合稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)i的強(qiáng)關(guān)系集，記為S（i）。在腐敗網(wǎng)絡(luò)中用二元向量x i，j表示結(jié)點(diǎn)i、j之間的強(qiáng)關(guān)系，并將該結(jié)點(diǎn)二元向量值設(shè)定為1，即x i，j=1。

（4）腐敗網(wǎng)絡(luò)中所有弱關(guān)系構(gòu)成的集合稱(chēng)為腐敗網(wǎng)絡(luò)的弱關(guān)系集，腐敗網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)行為人即結(jié)點(diǎn)i直接與其他結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的所有弱關(guān)系集合稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)i的弱關(guān)系集，記為W（i）。在腐敗網(wǎng)絡(luò)中同樣用二元向量x i，j表示結(jié)點(diǎn)i、j之間的弱關(guān)系，并將弱關(guān)系的二元向量值定為α，則結(jié)點(diǎn)i、j之間的弱關(guān)系x i，j=α，0＜α＜1。

（5）兩種不同行為方式的腐敗行為人對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源貢獻(xiàn)大小并不相同，內(nèi)驅(qū)行為人將交互其所擁有的全部腐敗資源，而外驅(qū)行為人則在資源交互過(guò)程中對(duì)部分資源有所保留。

2.2 腐敗資源交互規(guī)則

本部分以腐敗結(jié)點(diǎn)i為例對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)中腐敗行為人的腐敗資源獲取過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。在腐敗網(wǎng)絡(luò)的初始階段，初始化結(jié)點(diǎn)i強(qiáng)關(guān)系S（i）結(jié)點(diǎn)集合，結(jié)點(diǎn)i所擁有的腐敗資源集合為Ri；經(jīng)過(guò)t時(shí)刻，結(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻所擁有的腐敗資源種類(lèi)為H，腐敗資源的集合為分別表示腐敗網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)i、j在t時(shí)刻擁有資源r的數(shù)量，結(jié)點(diǎn)i需要從腐敗網(wǎng)絡(luò)中獲取所需的腐敗資源，結(jié)點(diǎn)i首先選擇同強(qiáng)關(guān)系S（i）結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)成員發(fā)生資源交換。

（1）在t+w時(shí)刻，腐敗網(wǎng)絡(luò)中腐敗行為人首先需要對(duì)自身所擁有的腐敗資源進(jìn)行更新，這里存在著兩種機(jī)制：①隨著時(shí)間的推移，在關(guān)系時(shí)限的作用下，某些關(guān)系會(huì)變?nèi)酰嗷ブg進(jìn)行資源交互的能力也會(huì)相應(yīng)地降低；②隨著加入腐敗網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的推移，行為人擁有的腐敗資源會(huì)相應(yīng)地增加，某些資源的重要性會(huì)相應(yīng)地降低。在這兩種機(jī)制的共同作用下，將導(dǎo)致隨著時(shí)間的推移，腐敗行為人所擁有的腐敗資源存在著一定程度的揮發(fā)，用揮發(fā)系數(shù)ρ表示腐敗資源的揮發(fā)大小，并且0＜ρ＜1，即

（2）在完成腐敗資源自我更新后，腐敗網(wǎng)絡(luò)中行為人i將與腐敗網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)關(guān)系成員發(fā)生資源交互，行為人與強(qiáng)關(guān)系中的內(nèi)驅(qū)或外驅(qū)行為人的腐敗行為進(jìn)行資源交互所獲取的資源量并不相同。

首先對(duì)強(qiáng)關(guān)系中不同成員資源交互情況進(jìn)行討論，當(dāng)與強(qiáng)關(guān)系中的內(nèi)驅(qū)行為人進(jìn)行腐敗資源交互時(shí)，結(jié)點(diǎn)i的腐敗資源會(huì)發(fā)生變化，若結(jié)點(diǎn)i與其他行為人具有不同資源種類(lèi)時(shí)，則結(jié)點(diǎn)i獲取其他行為人的資源。若行為人之間具有相同資源種類(lèi)時(shí)，結(jié)點(diǎn)i需要判斷其所具有的資源與其自身的資源量大小是否相等，不相等時(shí)才可能發(fā)生資源交互，并且只有當(dāng)資源差異超過(guò)一定值域才會(huì)進(jìn)行資源交互，假定只有當(dāng)時(shí)才進(jìn)行資源交互，其中表示j在t+w時(shí)刻擁有的腐敗資源。另外，由于對(duì)強(qiáng)弱不同行為人的信任以及關(guān)系長(zhǎng)度并不相同，由此產(chǎn)生的信任程度也并不相同，對(duì)通過(guò)強(qiáng)弱不同關(guān)系的行為人處獲得的資源的信任程度也并不相同，研究中通過(guò)加入不同的信任參數(shù)表示資源來(lái)源不同其可信任的程度不相同，用φ表示強(qiáng)關(guān)系之間的信任程度

（3）經(jīng)過(guò)t+y時(shí)刻后，結(jié)點(diǎn)與弱關(guān)系的行為人進(jìn)行資源交互。樂(lè)云等［32］發(fā)現(xiàn)，腐敗網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性；李光正等［33］也指出，腐敗擴(kuò)散過(guò)程中符合小世界特性，因此，本研究也認(rèn)為工程腐敗網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散過(guò)程符合小世界網(wǎng)絡(luò)特性，腐敗網(wǎng)絡(luò)弱關(guān)系可以通過(guò)“斷鍵重連”方法實(shí)現(xiàn)連接。在腐敗網(wǎng)絡(luò)中“斷鍵重連”表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)突破已有的強(qiáng)關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)中新建立了弱關(guān)系聯(lián)系。

在腐敗網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)結(jié)點(diǎn)與弱關(guān)系的行為人資源交互時(shí)，結(jié)點(diǎn)i利用“斷鍵重連”的模式，以概率p加入弱關(guān)系W（i）中行為人。當(dāng)與弱關(guān)系中的內(nèi)驅(qū)行為人進(jìn)行資源交互時(shí)，其交互的信任參數(shù)為φ，0＜φ＜1，并且0＜φ＜φ＜1

當(dāng)與弱關(guān)系的外驅(qū)腐敗人員進(jìn)行交互資源時(shí)，設(shè)各自進(jìn)行的資源交互系數(shù)也為δ，0＜δ＜1，并且外驅(qū)與內(nèi)驅(qū)腐敗人員的信任系數(shù)相同

經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，結(jié)點(diǎn)i與腐敗網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系、弱關(guān)系中的內(nèi)驅(qū)行為人和外驅(qū)腐敗人實(shí)現(xiàn)了資源交互，兩種交互下獲得的資源量并不完全相同。

（4）在t′時(shí)刻，結(jié)點(diǎn)i所擁有的與強(qiáng)、弱關(guān)系中的內(nèi)驅(qū)行為人和外驅(qū)行為人獲得的資源總量為，腐敗網(wǎng)絡(luò)中的平均腐敗資源水平為μ（t），整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源標(biāo)準(zhǔn)差為σ（t），公式為：

（5）整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷n個(gè)時(shí)刻后，結(jié)點(diǎn)i的腐敗資源水平和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均腐敗資源水平μ（t）會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)變化，網(wǎng)絡(luò)資源的標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)產(chǎn)生變化。當(dāng)整個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成時(shí)，資源交互停止，較為穩(wěn)定的腐敗網(wǎng)絡(luò)初步形成。

3 模擬仿真分析

本研究利用Netlogo平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行仿真，該平臺(tái)能夠很好地模擬微觀個(gè)體的行為及其相應(yīng)的宏觀模式的涌現(xiàn)。首先在Netlogo中生成N個(gè)結(jié)點(diǎn)的小世界網(wǎng)絡(luò)圖，初始狀態(tài)時(shí)設(shè)定強(qiáng)關(guān)系結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和強(qiáng)關(guān)系數(shù)量，這些強(qiáng)關(guān)系相互之間構(gòu)成規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。伴隨著弱關(guān)系的逐步加入，腐敗網(wǎng)絡(luò)逐步發(fā)展和形成，在該過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了腐敗網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)弱關(guān)系組合。本部分主要關(guān)注腐敗網(wǎng)絡(luò)的腐敗資源總量、平均腐敗資源和腐敗資源的標(biāo)準(zhǔn)差在腐敗網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中的變化情況，以及腐敗網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。

賀國(guó)強(qiáng)［34］指出我國(guó)腐敗窩案、串案增多，一些案件涉案人數(shù)幾十人甚至上百人，基于此，將工程腐敗網(wǎng)絡(luò)總結(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為80人，這樣更能夠貼近現(xiàn)實(shí)。在內(nèi)驅(qū)行為人和外驅(qū)行為人比例設(shè)定方面，相關(guān)研究表明，在腐敗關(guān)系構(gòu)建過(guò)程中，大量的腐敗行為人為了獲得腐敗收益和資源積極主動(dòng)建立腐敗關(guān)系，而部分行為人由于現(xiàn)實(shí)中無(wú)效的行政制度和薄弱的法律環(huán)境，為了企業(yè)生存發(fā)展不得不進(jìn)行腐敗行為，通過(guò)專(zhuān)家訪談，本研究將內(nèi)驅(qū)腐敗人數(shù)和外驅(qū)腐敗人數(shù)的比例控制為60∶40。另外，假設(shè)腐敗資源揮發(fā)系數(shù)ρ=0.9，強(qiáng)關(guān)系之間的信任系數(shù)φ=0.8，弱關(guān)系之間的信任系數(shù)φ=0.75，強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系的資源交互系數(shù)δ=0.8，并設(shè)定在腐敗網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)腐敗行為人擁有的異質(zhì)性腐敗資源為R=30。

3.1 腐敗資源變化情況

為簡(jiǎn)化研究，將初始腐敗網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)關(guān)系的腐敗人數(shù)分別設(shè)定為n=3，n=5和n=8。在模型中對(duì)強(qiáng)關(guān)系結(jié)點(diǎn)的選擇采取隨機(jī)原則，為兼顧內(nèi)驅(qū)行為人和外驅(qū)行為人的比例，盡量將強(qiáng)關(guān)系結(jié)點(diǎn)均勻地分配在內(nèi)驅(qū)行為人和外驅(qū)行為人之間。在模擬仿真過(guò)程中，通過(guò)利用上述強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系以及內(nèi)驅(qū)行為人和外驅(qū)行為人的資源更新公式等對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)和具體結(jié)點(diǎn)的資源進(jìn)行更新，繪制腐敗網(wǎng)絡(luò)的總體資源、平均資源和資源標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況。

圖2所示為不同數(shù)量的強(qiáng)關(guān)系結(jié)點(diǎn)下對(duì)應(yīng)的腐敗網(wǎng)絡(luò)的腐敗資源總量，表明在腐敗網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中，不同的強(qiáng)關(guān)系結(jié)點(diǎn)和關(guān)系數(shù)量對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源大小和分布狀況產(chǎn)生重要影響，隨著n的增加，腐敗網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)和整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源擁有呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，并且n愈大，這種增長(zhǎng)趨勢(shì)越明顯，增長(zhǎng)幅度也越大，即隨著強(qiáng)關(guān)系數(shù)量的增加，腐敗網(wǎng)絡(luò)中總體腐敗資源的斜率在增大，腐敗資源的增長(zhǎng)速度在增加。

圖2 腐敗網(wǎng)絡(luò)腐敗資源總量變化情況

圖3表明，腐敗網(wǎng)絡(luò)平均資源量先降低后逐漸增長(zhǎng)，并且隨著n的增大，這種現(xiàn)象越明顯。在腐敗網(wǎng)絡(luò)初始階段，腐敗網(wǎng)絡(luò)全部由強(qiáng)關(guān)系構(gòu)成，各個(gè)腐敗行為人所擁有的腐敗資源量較高，在其他弱關(guān)系結(jié)點(diǎn)逐漸加入到腐敗網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中，平均擁有的腐敗資源量會(huì)逐步降低，達(dá)到最低點(diǎn)后，整體網(wǎng)絡(luò)的平均資源擁有量又會(huì)逐漸增長(zhǎng)，但其絕對(duì)值小于初始階段的網(wǎng)絡(luò)平均腐敗資源擁有量，整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)平均資源擁有量并沒(méi)有組成強(qiáng)關(guān)系的腐敗網(wǎng)絡(luò)資源多，大量弱關(guān)系進(jìn)入腐敗網(wǎng)絡(luò)主要是分享強(qiáng)關(guān)系的腐敗資源。

圖3 腐敗網(wǎng)絡(luò)平均腐敗資源變化情況

圖4表明，隨著強(qiáng)關(guān)系數(shù)量的增加，腐敗網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，在n=3和n=5時(shí)，腐敗資源標(biāo)準(zhǔn)差最初相差近20，到網(wǎng)絡(luò)形成階段這種差別消失；而對(duì)于n=5和n=8時(shí)，腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源標(biāo)準(zhǔn)差相差超過(guò)80。在腐敗資源標(biāo)準(zhǔn)差的趨勢(shì)方面，隨著n的增加，腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源標(biāo)準(zhǔn)差也逐漸呈現(xiàn)復(fù)雜的態(tài)勢(shì)，特別是在n=8時(shí)，腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源標(biāo)準(zhǔn)差在開(kāi)始時(shí)呈現(xiàn)增加態(tài)勢(shì)，其后逐漸降低，并在最低點(diǎn)呈穩(wěn)定并伴有震蕩的態(tài)勢(shì)。

圖4 腐敗網(wǎng)絡(luò)資源標(biāo)準(zhǔn)差變化情況

由腐敗資源總量、平均資源及資源方差可見(jiàn)，在腐敗網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中，弱關(guān)系結(jié)點(diǎn)可以通過(guò)交互獲得腐敗資源，擴(kuò)大整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源，這驗(yàn)證了Granovetter的“弱關(guān)系理論”，表明在腐敗網(wǎng)絡(luò)中，弱關(guān)系會(huì)帶來(lái)大量的異質(zhì)性資源。同時(shí)，本模型也驗(yàn)證了“強(qiáng)關(guān)系理論”，在腐敗網(wǎng)絡(luò)初始階段，不同數(shù)量的強(qiáng)關(guān)系對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)中的資源變化有著重要影響，表明在腐敗網(wǎng)絡(luò)中，強(qiáng)、弱關(guān)系共同發(fā)揮著各自作用，強(qiáng)關(guān)系的規(guī)模決定著腐敗網(wǎng)絡(luò)資源的大小，而大量存在的弱關(guān)系擴(kuò)大強(qiáng)關(guān)系資源的影響范圍，并使得腐敗網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)行為人的腐敗資源增加，這從理論上解釋了當(dāng)前我國(guó)腐敗集團(tuán)化和群體化的趨勢(shì)。

3.2 腐敗網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

小世界網(wǎng)絡(luò)特征的測(cè)度指標(biāo)用平均路徑長(zhǎng)度和聚類(lèi)系數(shù)表示，考察在小世界形勢(shì)下腐敗網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化情況，圖5、6給出了腐敗網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和聚類(lèi)系數(shù)。其中，腐敗網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度反映了腐敗網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部資源整合和信息交流的效率，值越大，表明網(wǎng)絡(luò)的效率越低。腐敗網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)則反映了腐敗網(wǎng)絡(luò)小世界現(xiàn)象即小團(tuán)體現(xiàn)象，值越小，表明出現(xiàn)小團(tuán)體的概率越低。

圖5 腐敗網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度

圖6 腐敗網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)

圖5表明，由于3個(gè)不同數(shù)量的強(qiáng)關(guān)系腐敗網(wǎng)絡(luò)形成時(shí)間不同，導(dǎo)致了腐敗網(wǎng)絡(luò)中平均路徑長(zhǎng)度的運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)度并不一致。伴隨著腐敗網(wǎng)絡(luò)的逐步形成，腐敗網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度逐步降低，并在180步之后逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在3種不同數(shù)量強(qiáng)關(guān)系的腐敗網(wǎng)絡(luò)中，n=3時(shí)的腐敗網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度最大，而n=5時(shí)的腐敗網(wǎng)絡(luò)在初始階段其腐敗網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度較n=3時(shí)小，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，其值與n=3時(shí)趨同；而對(duì)于n=8時(shí)，其腐敗網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度一直最小，并且相比其他兩者，其平均路徑長(zhǎng)度明顯減小。這表明，在腐敗網(wǎng)絡(luò)中，隨著強(qiáng)關(guān)系數(shù)量的增加，整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)的效率在增強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的資源交互和信息共享更加方便和快捷，腐敗網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的腐敗交易成本降低，從而整體提升腐敗網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率。

圖6表明，3種不同數(shù)量強(qiáng)關(guān)系的腐敗網(wǎng)絡(luò)中，隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的增加，各自網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)整體呈下降趨勢(shì)。整體而言，n=3時(shí)的腐敗網(wǎng)絡(luò)，其整體下降速度最為明顯，在網(wǎng)絡(luò)形成時(shí)其網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)值最小，為0.05，表現(xiàn)出明顯的小世界特征，即在該腐敗網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)腐敗小團(tuán)體的概率較低；對(duì)于n=8時(shí)的腐敗網(wǎng)絡(luò)，在腐敗網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中，其聚類(lèi)系數(shù)的變化幅度最小，并且在腐敗網(wǎng)絡(luò)形成時(shí)，其腐敗網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)最大，相對(duì)而言，在其腐敗網(wǎng)絡(luò)中，小團(tuán)體現(xiàn)象較為明顯；而n=5時(shí)則介于其他2個(gè)網(wǎng)絡(luò)中間。上述分析表明，在腐敗網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中，隨著n的增加，整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)的形成以強(qiáng)關(guān)系為小團(tuán)體的網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)以強(qiáng)關(guān)系為核心，并通過(guò)弱關(guān)系連接逐步向外擴(kuò)展。

4 結(jié)論

分析表明，對(duì)于不同強(qiáng)關(guān)系數(shù)量的腐敗網(wǎng)絡(luò)，在其形成過(guò)程中，整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)的資源呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，并且強(qiáng)關(guān)系結(jié)點(diǎn)數(shù)目越多，其增長(zhǎng)幅度愈大，腐敗網(wǎng)絡(luò)的平均腐敗資源和資源標(biāo)準(zhǔn)差也相應(yīng)的增大。而隨著腐敗平均資源增加，行為人之間的腐敗資源差異也在增大，容易形成少數(shù)人支配腐敗網(wǎng)絡(luò)的情況。在腐敗網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面，隨著網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)關(guān)系數(shù)量的增加，腐敗網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間的平均路徑長(zhǎng)度降低，腐敗網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)行效率增強(qiáng)，腐敗網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)小團(tuán)體現(xiàn)象的概率在增加，容易形成以強(qiáng)關(guān)系為中心的腐敗網(wǎng)絡(luò)。基于上述結(jié)論，可以從兩方面應(yīng)對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)：①著重打擊腐敗網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系；②降低腐敗資源交互中的收益，增加腐敗成本，阻止腐敗網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散。具體包括以下三方面建議：

（1）加大打擊腐敗網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系，鏟除腐敗強(qiáng)關(guān)系產(chǎn)生的土壤。研究結(jié)論證實(shí)，在腐敗網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)關(guān)系的規(guī)模直接導(dǎo)致了腐敗網(wǎng)絡(luò)的能量和可以動(dòng)用腐敗資源的大小。在腐敗網(wǎng)絡(luò)中，強(qiáng)關(guān)系主要是指腐敗關(guān)系互動(dòng)頻繁、互惠互利、相互之間情感深、維持時(shí)間長(zhǎng)的關(guān)系，這些強(qiáng)關(guān)系組成了固化的腐敗網(wǎng)絡(luò)。打擊腐敗網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系能夠最大限度地降低腐敗網(wǎng)絡(luò)的能量大小，也能夠在一定程度上抑制腐敗網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散。另外，在對(duì)腐敗強(qiáng)關(guān)系進(jìn)行打擊的同時(shí)需要打擊腐敗強(qiáng)關(guān)系產(chǎn)生的土壤，在工程腐敗網(wǎng)絡(luò)中，強(qiáng)關(guān)系的主體包括政府官員和建筑企業(yè)兩種類(lèi)型，對(duì)于政府官員，需要加大工程項(xiàng)目的信息公開(kāi)力度、特別是借助互聯(lián)網(wǎng)以及其他信息渠道公布工程相關(guān)信息，壓縮腐敗活動(dòng)空間；對(duì)于建筑企業(yè)，建立和完善建筑企業(yè)“黑名單”以及“短名單”制度，規(guī)定曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)腐敗行為的企業(yè)不得承接政府工程項(xiàng)目，并規(guī)定只有進(jìn)入政府工程項(xiàng)目“短名單”的企業(yè)才能夠承攬相應(yīng)項(xiàng)目，這些名單向社會(huì)公布，接受社會(huì)監(jiān)督。

（2）重視腐敗網(wǎng)絡(luò)中的弱關(guān)系治理，降低弱關(guān)系的腐敗需求。本研究分析表明，弱關(guān)系進(jìn)入腐敗網(wǎng)絡(luò)的主要目的是獲取強(qiáng)關(guān)系腐敗網(wǎng)絡(luò)中的腐敗資源，特別是當(dāng)工程腐敗網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系數(shù)量較大時(shí)，此時(shí)工程腐敗網(wǎng)絡(luò)的能量較大，整個(gè)招投標(biāo)和實(shí)施過(guò)程由相應(yīng)的腐敗行為人把控，行為人為了獲得工程項(xiàng)目主動(dòng)或被動(dòng)地與腐敗行為人建立腐敗關(guān)系，分享腐敗收益。但由于這些腐敗行為人并非腐敗網(wǎng)絡(luò)的核心，在對(duì)其腐敗行為打擊的同時(shí)更應(yīng)該降低腐敗需求，包括加大監(jiān)管力度以及治理負(fù)面的行業(yè)氛圍。在加大監(jiān)管力度方面，杜絕在工程項(xiàng)目中對(duì)不規(guī)范和違法行為采取默許和縱容態(tài)度，確定政府部門(mén)的管理職責(zé)，嚴(yán)格執(zhí)行法律制度，借助當(dāng)前對(duì)腐敗高壓的態(tài)勢(shì)積極完善和實(shí)施各項(xiàng)法律制度，增加工程腐敗的風(fēng)險(xiǎn)；在負(fù)面行業(yè)氛圍治理中，構(gòu)建建筑行業(yè)誠(chéng)信體系和行為準(zhǔn)則，整治依靠關(guān)系和非法行為進(jìn)行工程項(xiàng)目的行為。

（3）關(guān)注腐敗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，從網(wǎng)絡(luò)視角打擊腐敗行為。分析表明，腐敗網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度較小，腐敗行為人之間只需通過(guò)少量“中介組織”或“中介個(gè)人”等就能與其他腐敗成員建立聯(lián)系；另一方面，腐敗網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)值較低，行為人之間的腐敗關(guān)系較為分散，相互之間缺乏溝通，這種結(jié)構(gòu)特征既方便了腐敗行為人之間構(gòu)建腐敗關(guān)系，又有利于規(guī)避監(jiān)管和逃避打擊。因此，在打擊工程腐敗時(shí)，首先需要提高對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)和腐敗行為偵測(cè)能力，加強(qiáng)對(duì)工程腐敗現(xiàn)象多發(fā)易發(fā)環(huán)節(jié)的監(jiān)督；其次，加大對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)的打擊力度，腐敗網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致了對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)結(jié)點(diǎn)的打擊并不會(huì)破壞整個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)，某個(gè)腐敗網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的去除，會(huì)涌現(xiàn)出新的腐敗節(jié)點(diǎn)填補(bǔ)原有腐敗網(wǎng)絡(luò)位置，因而需要強(qiáng)調(diào)對(duì)腐敗網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)打擊，這樣才能有效地破壞腐敗網(wǎng)絡(luò)、抑制腐敗網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作，從而徹底瓦解腐敗網(wǎng)絡(luò)。