衛(wèi)靈君，宋飛虎*，周洪梅，李臻峰，李 靜（江南大學機械工程學院，江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇無錫214122）

熱風微波耦合干燥牛蒡動力學模型研究

衛(wèi)靈君，宋飛虎*，周洪梅，李臻峰，李 靜
（江南大學機械工程學院，江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇無錫214122）

熱風微波耦合干燥可以很好地保護干后物料的品質(zhì)，并且減少物料的干燥時間。利用Newton、Henderson and Pabis、Lagarithmic、Page、Wang and Singh等5種干燥模型方程，對熱風微波耦合干燥過程中牛蒡含水率隨時間的動態(tài)變化進行模擬，并通過試驗對各模擬結(jié)果進行驗證。結(jié)果表明，Lagarithmic方程模擬的結(jié)果與實際含水率變化較為接近。

微波熱風耦合干燥；牛蒡；動力學模型；Lagarithmic方程

牛蒡（Arctium lappa L.），菊科2年生草本植物，又稱大力子、蒡翁菜，主要分布于西歐、克什米爾及北美洲等地區(qū)，在我國，牛蒡種植主要分布于臺灣、江蘇、山東、河南等省份。新鮮牛蒡中含有大量蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、胡蘿卜素和人體所需的多種維生素、礦物質(zhì)元素等［1］，具有降血壓、解毒清熱、增強免疫力等功效［2］。但是，新鮮牛蒡在儲藏過程中易產(chǎn)生纖維化和褐變［3］，嚴重影響牛蒡的口感和品質(zhì)，因此，一般都會對新鮮牛蒡切片后進行干燥，以期最大限度地保留牛蒡中的營養(yǎng)物質(zhì)。熱風和微波組合干燥技術(shù)分為2種：第一種是采用熱風和微波分段進行干燥；第二種則是采用熱風和微波同時進行干燥，即熱風微波耦合干燥，干燥過程中熱風及時帶走物料表面的水分，在保證品質(zhì)的同時，提高了干燥速率。王慧慧等［4］研究了牛蒡真空干燥的特性，確定了以牛蒡縮水率為指標的最優(yōu)真空干燥參數(shù)。石啟龍等［5］采用先熱風后微波的方式研究了牛蒡的干燥特性，并確定了熱風微波聯(lián)合干燥的最佳工藝組合及參數(shù)。紀飛等［6］研究了熱風微波耦合干燥牛蒡的最優(yōu)工藝，在采用熱風微波耦合干燥的同時，對牛蒡的內(nèi)部溫度進行控制和記錄，保證了干燥過程中牛蒡內(nèi)部溫度不會急劇升高，以免影響物料品質(zhì)。

熱風微波耦合干燥系統(tǒng)為小型實驗室使用的設(shè)備。但若要將其推廣到工業(yè)化應用，從物料質(zhì)量的在線測量來看顯然是不現(xiàn)實的。首先，如果對物料的質(zhì)量進行在線測量，干燥過程中微波產(chǎn)生的電磁場對稱量傳感器會造成一定干擾，設(shè)備的精度難以保證；再者，工業(yè)化旨在干燥大量的物料，若要實現(xiàn)物料質(zhì)量的在線測量，測量設(shè)備將會十分復雜，造價也會十分昂貴，勢必耗費巨大的人力和物力，增加了干燥的成本，降低了經(jīng)濟效益［7］。如果可以建立熱風微波耦合干燥過程中可靠的物料含水率模型，就可以獲得干燥過程任意時刻物料的含水率，從而方便地對干燥過程進行控制，節(jié)省干燥成本。為此，本試驗在先前研究的基礎(chǔ)上，研究熱風微波耦合干燥牛蒡過程的動力學模型，以期為牛蒡干燥提供理論依據(jù)與參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

新鮮牛蒡，采購于徐州益順康牛蒡種植基地，直徑10～20 mm，無空心、腐爛等現(xiàn)象，清洗去須后置于1℃冰箱儲藏備用［8］。

1.2 試驗設(shè)備

微波熱風耦合干燥設(shè)備，實驗室自制，詳細結(jié)構(gòu)和工作原理見文獻［6］；迷你電子秤，永康市艾瑞貿(mào)易有限公司。

1.3 試驗設(shè)計

選取無空心、腐爛的新鮮牛蒡，去皮后切為6 mm厚的片狀備用，用電子秤稱取30 g，放入熱風微波耦合干燥系統(tǒng)進行干燥。物料內(nèi)部溫度取3個水平，分別為55、65、75℃；熱風溫度取4個水平，分別設(shè)定為30、40、50、60℃（表1）。當牛蒡含水率下降到15%（濕基）時停止干燥。為保證數(shù)據(jù)準確性，每組試驗重復3次，取平均值。

用于薄層物料的干燥模型一般有下列5種［9］，為了方便計算，對模型進行線性化處理，具體如表2所示。

表2中，水分比MR=（Mt-Me）/（M0-Me）；Mt為t時刻物料的含水率（干基，下同）；Me為物料的平衡含水率；M0為物料的初始含水率；t為干燥時間，min；a、k、c、n為待定系數(shù)。由于平衡含水率Me相比于Mt和M0較小，故實際計算時可以忽略不計［10］，水分比可以簡化成 MR= Mt/M0。

2 結(jié)果與分析

2.1干燥模型的擬合

表2列出的干燥模型中，1～4號模型的ln［-ln（MR）］和lnt為線性關(guān)系，lnMR和t也為線性關(guān)系，所以，為了減少建模工作量，先驗證它們之間的相關(guān)性。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，分別以干燥時間lnt和t為橫坐標，ln［-ln（MR）］和ln（MR）為縱坐標，繪制不同物料內(nèi)部溫度和熱風溫度的曲線，結(jié)果如圖1、圖2所示。

表1 干燥模型試驗設(shè)計Table 1 Test design of drying model

表2 薄層物料常用干燥模型Table 2 Commonly used drying model for thin layer materials

從圖1、圖2可以看出，ln［-ln（MR）］和lnt不呈線性關(guān)系，ln（MR）和t呈線性關(guān)系，因此，Page方程不適合描述基于溫度控制的熱風微波耦合干燥牛蒡的失水規(guī)律。為了確定牛蒡干燥的最佳模型，采用SPSS 20.0對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，結(jié)果見表3。

圖1 不同物料內(nèi)部溫度與熱風溫度下ln［-ln（MR）］和lnt折線圖Fig.1 Scatter plot of ln［-ln（MR）］and lnt at different hot air temperatures and interior temperatures

圖2 不同物料內(nèi)部溫度與熱風溫度下ln（MR）和t折線圖Fig.2 Scatter plot of ln（MR）and t at different hot air temperatures and interior temperatures

從表3可以看出，Newton方程、Henderson and Pabis方程以及Lagarithmic方程的擬合優(yōu)度R2均在0.96以上，理論上來說，都可以作為分析牛蒡熱風微波耦合干燥過程含水率變化的模型。但是，Lagarithmic方程的擬合優(yōu)度明顯高于其他2種方程，據(jù)此選擇Lagarithmic方程用于對牛蒡熱風微波耦合干燥過程中的含水率進行模擬分析。

2.2干燥模型的求解與驗證

采用SPSS 20.0對試驗數(shù)據(jù)基于Lagarithmic方程進行多元非線性逐步回歸分析，求解參數(shù)k、a、c與物料內(nèi)部溫度（T1）和熱風溫度（T2）的關(guān)系，具體如下：

表3 Newton方程擬合結(jié)果及分析Table 3 Fitting results and analysis of Newton equation

將上式代入到Lagarithmic方程中，得到：

選擇物料內(nèi)部溫度為65℃和75℃、熱風溫度為50℃對模型進行驗證，結(jié)果如圖3所示，試驗值和模擬值較為吻合（R2分別為0.997和0.998），說明所建立的動力學模型可以模擬熱風微波干燥牛蒡過程中的水分變化規(guī)律。

3 結(jié)論

本研究選擇5種干燥模型對熱風微波耦合干燥牛蒡的含水率變化進行模擬，并通過試驗對模型進行驗證。結(jié)果表明，Lagarithmic模型可以較好地模擬干燥過程牛蒡含水率的變化。

圖3 熱風溫度50℃時試驗值與模擬值比較Fig.3 Comparison of experimental values and simulation values at 50℃ hot air temperature

（References）：

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（責任編輯 高 峻）

Study on dynamic model of coupled hot air and microwave drying of burdock

WEI Ling-jun，SONG Fei-hu*，ZHOU Hong-mei，LI Zhen-feng，LI Jing
（Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology，School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China）

With microwave-hot air combined drying，high product quality and short drying period can be achieved. In the present study，5 kinetic models based on Newton，Henderson and Pabis，Lagarithmic，Page，Wang and Singh equations，respectively，were built with the drying curves of burdock.Experiments were carried out to verify the effect of the built models.It was shown that the model based on Lagarithmic equation was the most suitable one for predicting the dynamic of the moisture content during microwave-hot air combined drying.

microwave-hot air combined drying；burdock；kinetic model；Lagarithmic equation

TS234.3

A

1004-1524（2016）08-1416-05

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.08.21

2015-12-10

國家自然科學基金資助項目（51406068）

衛(wèi)靈君（1987—），女，江蘇無錫人，博士，副教授，主要從事食品微波干燥研究。E-mail：490770586@qq.com
*

，宋飛虎，E-mail：352151043@qq.com