蒲蕾 楊明華

（1.上汽通用五菱汽車股份有限公司；2.成都航天模塑股份有限公司）

氣彈簧在汽車上主要用于后背門及發(fā)動機(jī)艙蓋系統(tǒng)，輔助客戶開啟后背門及發(fā)動機(jī)艙蓋。氣彈簧在車身的上下安裝點(diǎn)和氣彈簧的彈力參數(shù)對于開關(guān)門的力矩影響非常大。在設(shè)計(jì)和計(jì)算過程中，由于變量參數(shù)太多，計(jì)算量大，所以文獻(xiàn)[1-2]介紹的計(jì)算方法都是采用試算法來尋找滿足開關(guān)門要求的氣彈簧安裝點(diǎn)，這樣的算法既費(fèi)時又很難在車身上找到最佳的安裝點(diǎn)和最小開閉力矩的氣彈簧。文章采用嚴(yán)密的計(jì)算方法來尋找最佳安裝區(qū)域和計(jì)算開關(guān)門所需的最小彈簧力。

1 氣彈簧在后背門上的安裝類型

常用的氣彈簧在車身上的安裝方式有翻轉(zhuǎn)式和舉升式。

翻轉(zhuǎn)式安裝方式為氣彈簧上安裝點(diǎn)在車身上，下安裝點(diǎn)在后背門上；舉升式是氣彈簧上安裝點(diǎn)在后背門上，下安裝點(diǎn)在車身上，后背門在開啟過程中，后背門左右兩側(cè)安裝的氣彈簧在伸長的過程中有如2個人在后背門兩側(cè)用手穩(wěn)穩(wěn)舉升起后背門。安裝示意圖，如圖1所示。

圖1 氣彈簧在汽車后背門安裝示意圖

2 氣彈簧的彈力特點(diǎn)及展開長度計(jì)算

圖2示出氣彈簧展開長度與彈力曲線示意圖。氣彈簧在伸展階段和壓縮階段的力是有差異的，通常用4個參數(shù)來表征：最小伸展力（F1）、最大伸展力（F2）、最小壓縮力（F3）及最大壓縮力（F4）。圖2中，氣彈簧的行程為h，端頭長度為n，則氣彈簧初始長度=h+n，展開長度：L=h+n+h=2h+n。根據(jù)氣彈簧廠家推薦，n=0.1 m左右，則L=2h+0.1。

實(shí)際的彈簧力曲線，如圖2所示。一般來說，F(xiàn)4比F1大100 N以上（經(jīng)驗(yàn)值）。

圖2 氣彈簧展開長度與彈力曲線示意圖

3 氣彈簧安裝點(diǎn)的有效安裝區(qū)域和最優(yōu)布置計(jì)算

3.1 翻轉(zhuǎn)式

從車身X軸方向看，2根氣彈簧的安裝略成八字形，但是通常每根氣彈簧與ZX平面的夾角＜8°，對受力分析影響較小，所以可以忽略不計(jì)。以翻轉(zhuǎn)式為例，圖3示出在ZX投影方向的視圖效果，O點(diǎn)是后背門鉸鏈安裝點(diǎn)，OE是后背門關(guān)閉時的位置，OE4是后背門最大開啟角度位置，C，C1，C2，C3，C4分別是后背門重心在不同開啟角度時的位置，Ф是后背門關(guān)閉狀態(tài)時OE與Z軸夾角，θ是后背門任意開啟角度，A點(diǎn)是氣彈簧在車身上的安裝位置，B點(diǎn)是氣彈簧在后背門上的安裝位置，當(dāng)后背門開啟角度為θ時，B點(diǎn)相應(yīng)地旋轉(zhuǎn)到B1，B2，B3，B4位置。為簡化分析計(jì)算，O，A，B，C，E可以近似認(rèn)為在一條直線上（實(shí)際各點(diǎn)有少許偏差，但可忽略）。

圖3 翻轉(zhuǎn)式氣彈簧有效安裝區(qū)域計(jì)算圖

已知：后背門的重力為G，后背門的重心位置長度為OC，后背門的長度為OE（為便于計(jì)算，設(shè)OE=1 m），后背門關(guān)閉狀態(tài)時OE與Z軸夾角為Φ，后背門最大開啟角度為ψ。氣彈簧長度和公稱力以及安裝點(diǎn)位置需要自行計(jì)算確定。最終需要滿足：后背門開啟超過某一角度（15～30°，圖3中的B2點(diǎn)）后，氣彈簧的伸展力能夠自動把門打開到極限位置（E4點(diǎn)），關(guān)門超過一定角度（15～30°，圖3中的B1點(diǎn)）時，門能夠自動關(guān)閉，而在中間某個區(qū)域（圖3中B1與B2點(diǎn)之間夾角）能夠懸停不動，并且最大開關(guān)門所需的力＜60 N（這個力量越小，則開關(guān)門越輕便）。

3.1.1 氣彈簧上安裝點(diǎn)的有效安裝范圍

首先要確定A點(diǎn)的可選區(qū)域。圖3中，令：OA=x，0＜x＜1 m，則：OA+AB+BE=OE，即：x+AB+BE=1，則：AB=1-x-BE。

氣彈簧初始長度：AB=h+n=h+0.1=1-x-BE，則：h=0.9-x-BE。

氣彈簧展開長度（AB4）還應(yīng)小于其理論最大展開長度（L=2h+0.1），即：

后背門在打開到ψ角時，在△OAB4中，根據(jù)余弦定理，有

其中：OB4=OB=OE-BE=1-BE，OA=x，代入式（2）得：

再根據(jù)式（1），則有 x2+（1-BE）2-2x（1-BE）cos ψ≤（1.9-2x-2BE）2，由此可得：

求解式（3），即可得到x的2個根。通常由于后背門密封條和鈑金結(jié)構(gòu)的影響，B點(diǎn)位置不會與E點(diǎn)重合，通常 BE=0.1 m左右，ψ=100°左右，代入式（3）后求解 x得到：x1=0.34 m，x2=2.03 m。因 0＜x＜1 m，所以舍棄x2，從而x即OA的取值范圍為0＜x＜0.34 m。這樣就得到了氣彈簧上安裝點(diǎn)的有效安裝范圍。超出該范圍時，氣彈簧的行程就會無法滿足要求。顯然，x越大，則相應(yīng)的氣彈簧對后背門開啟時的作用力臂也越長，把后背門撐開所需的彈簧力就越小。所以，x=0.34 m時所需要的彈簧力是最小的（通常具體車型的BE和ψ都可確定，代入式（3），即可求出該車型的OA值）。

3.1.2 確定氣彈簧的規(guī)格

通常氣彈簧的公稱力越大，內(nèi)部氣體壓力和密封要求也越高，制造工藝也越難，相應(yīng)成本也會越高，所以要盡量選用能把后背門撐開到極限角度的最小彈簧力。

在△OAB1中，根據(jù)余弦定理，有則：

設(shè)后背門在開啟θ角時，氣彈簧力臂OD=d，則：△OAB1面積 =0.5OA×OB1sin θ=0.5AB1×d，則：

后背門在任意開啟角度的重力矩：

在使用2根氣彈簧的情況下，單根氣彈簧的彈力應(yīng)該滿足F1＞MG/2d，即：

式（6）中：G，OC，Ф，BE 均已知，x的范圍也根據(jù)式（3）求出，用excel表格把式（6）編寫出來，可以很容易的求出θ在從0變動到ψ時的F1的值。通常只需計(jì)算ψ區(qū)間內(nèi)的F1，然后取最大值即可。例：G=250 N，OC=0.55 m，Ф=18°，BE=0.1 m，ψ=100°，x=0.34 m，則計(jì)算結(jié)果為：F1=205 N。

通常，氣彈簧在使用過程中由于氣體、油液泄露及溫度變化會導(dǎo)致其彈力發(fā)生變化，所以要在F1max的基礎(chǔ)上乘以一個安全系數(shù)（1.2）來選擇氣彈簧的相應(yīng)規(guī)格?？梢赃x擇F1=205 N×1.2=246 N作為氣彈簧的最小伸展力，根據(jù)x=0.34 m也可以計(jì)算出氣彈簧的行程：h=0.9-x-BE=0.9-0.34-0.1=0.46，AB4=2h+0.1=1.02m。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，再依據(jù)氣彈簧廠家提供的氣彈簧規(guī)格，就可以選擇合適的氣彈簧了。

3.1.3 計(jì)算開關(guān)門所需的力矩

文獻(xiàn)[1-2]在計(jì)算開關(guān)門力矩時，把氣彈簧的彈力簡單認(rèn)為是一個單向線性的變化值，或者簡化為某個固定的值，這樣雖然可以簡化計(jì)算，但是卻導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大，因?yàn)闅鈴椈傻膹椓υ谏煺购蛪嚎s階段的彈力相差可能超過100 N以上。

選定氣彈簧規(guī)格后，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4相應(yīng)地就可以確定了。設(shè)：伸展階段彈性系數(shù)k1=（F2-F1)/h，壓縮階段彈性系數(shù)k2=（F4-F3)/h，從而可以計(jì)算氣彈簧在任意位置的彈力（F）：

開門階段：F開=F2-k1（AB1-AB）；

關(guān)門階段：F關(guān)=F4-k2（AB1-AB）；

開門階段氣彈簧力矩：M開=F開d；

關(guān)門階段氣彈簧力矩：M關(guān)=F關(guān)d；

后背門重力矩：MG=G×OCsin（Ф+θ）。

M開-MG和M關(guān)-MG就是要計(jì)算的開關(guān)門力矩。根據(jù)式（3）求得x范圍后，選定A，B點(diǎn)安裝位置，AB值就確定了，AB1可根據(jù)余弦定理或式（2）進(jìn)行計(jì)算，從而可以算出M-MG的值。

假設(shè)：OE=1 m，OA=x=0.34 m，門關(guān)閉時與Z軸夾角 Ф=18°，ψ=100°。以 θ為橫坐標(biāo)，0＜θ＜ψ，M-MG計(jì)算結(jié)果為縱坐標(biāo)，可以繪出M開-MG和M關(guān)-MG的曲線圖，如圖4所示。

圖4 計(jì)算得到不同開啟角度下所需的開關(guān)門力矩圖

從圖4可以得出，當(dāng)θ=0°時，開門所需的力矩：M開-MG=-39.9 N·m；當(dāng) θ=52°時，關(guān)門所需力矩：M關(guān)-MG=61.6 N·m，在開門角度為18°以后，氣彈簧的力量能夠自動把門撐開到最大角度，在關(guān)門角度＜13°時，門的重力能夠自動使門關(guān)閉，在13～18°時，后背門可以懸停不動。

改變 OA=x的值，選取 x為 0.1，0.15，0.2，0.225，0.25，0.275，0.3 m，分別計(jì)算氣彈簧最小彈力和開關(guān)門力矩，并找出最大開關(guān)門力矩、開關(guān)門自鎖角度。計(jì)算得到不同彈簧安裝點(diǎn)對應(yīng)的結(jié)果，如表1所示。

表1 計(jì)算得到不同彈簧安裝點(diǎn)對應(yīng)的結(jié)果

從表1可以看出，隨著OA逐漸變大到0.34 m，所需的彈簧力和最大開門力矩逐漸變小，但是最大關(guān)門力矩則逐漸變大。從氣彈簧的成本來考慮應(yīng)盡量選擇彈簧力較小的情況，如果對開關(guān)門的力矩或開門彈開角度和關(guān)門自鎖角度有指定要求，也可以根據(jù)表1來選擇相應(yīng)的OA值。當(dāng)OA＜0.2 m時，所需的彈簧力急劇變大。綜合對比，推薦選擇OA=0.2～0.34 m，相應(yīng)的F1在 456～270 N。

有時候?yàn)榱私档妥畲箝_門力矩值，還可以把氣彈簧的安裝點(diǎn)A往車頭方向適當(dāng)移動一定距離（通常＜30 mm），這樣可以避開氣彈簧的作用死點(diǎn)（當(dāng)O，A，B點(diǎn)在一條直線上時，氣彈簧的作用力對開關(guān)門都不起作用），降低開門所需要的初始力矩。

3.2 舉升式

參考3.1節(jié)的計(jì)算方法，可以得到同樣的結(jié)果：氣彈簧在后背門上的安裝點(diǎn)位置的取值范圍為0＜x＜0.34。氣彈簧的最小彈力和開關(guān)門力矩結(jié)果都與3.1節(jié)的結(jié)論完全相同，計(jì)算過程略。

4 結(jié)論

1）如果后背門質(zhì)量不是很重，對于布置空間、后背門開啟角度及人機(jī)工程可以滿足的情況下優(yōu)先選擇翻轉(zhuǎn)式，此安裝方式多應(yīng)用在小型車上。

2）根據(jù)文章的計(jì)算結(jié)果，對于后背門長度為1 m，重量為250 N的情況下，不論是翻轉(zhuǎn)式還是舉升式安裝，氣彈簧在后背門上的最佳安裝點(diǎn)都在距離鉸鏈0.2～0.34 m范圍內(nèi)，相應(yīng)的F1=456～270 N，最大開門力矩約40 N·m，最大關(guān)門力矩約60 N·m，比較符合人體工程學(xué)的要求。

3）為了降低最大開門力矩值，可以把氣彈簧在車身上的安裝點(diǎn)往車頭前方適當(dāng)移動一定距離（通常＜50 mm），從而避開氣彈簧的死點(diǎn)。后背門長度不是1 m的情況下，粗略的估計(jì)，可以認(rèn)為最佳安裝點(diǎn)在距離鉸鏈1/5～1/3后背門長度處。

4）實(shí)際布置氣彈簧的時候，如果在后背門關(guān)閉狀態(tài)下，氣彈簧軸線延長線在鉸鏈的前方（車頭方向），那么推薦采用翻轉(zhuǎn)式安裝方式；如果延長線在鉸鏈后方（車尾方向），則推薦采用舉升式安裝。

5）為了保證安全性，后背門開啟速度不能過快，也就是要使開門力矩盡量小。而在快要到最大開啟角度的時候，要求后背門運(yùn)動速度降低，才能使其平穩(wěn)止動，避免因速度過快而發(fā)生回彈和抖動，相應(yīng)的就應(yīng)該降低此時開門所需的力矩。