付　杰，陳分雄，王典洪

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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數(shù)字通信中增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制設(shè)計(jì)與性能分析

付杰，陳分雄，王典洪

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

為了進(jìn)一步提高數(shù)字通信的可靠性，在兩個(gè)三維8PSK星座圖的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式。相比傳統(tǒng)的二維64PSK、64QAM調(diào)制格式，在功率歸一化的條件下，增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的最小歐氏距離(MinimumEuclideanDistance，MED)變得更大，而且能夠分別獲得21.6dB和11.8dB的解調(diào)增益。在最大化最小歐氏距離的過程中沒有使用重復(fù)的算法，因此新方法的計(jì)算復(fù)雜度較低，這種增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式非常適合完成一個(gè)高可靠性的數(shù)字通信系統(tǒng)。

數(shù)字通信；多維調(diào)制；最小歐氏距離

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，如何設(shè)計(jì)更可靠的數(shù)字通信系統(tǒng)成為了人們關(guān)注的重點(diǎn)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，一個(gè)有限的信號(hào)序列通常用來表示二進(jìn)制信息，這個(gè)信號(hào)序列稱為信號(hào)星座圖，一個(gè)輸入的二進(jìn)制信息通過信號(hào)星座圖轉(zhuǎn)化為一個(gè)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)序列，用于調(diào)制載波[1-3]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于調(diào)制技術(shù)的研究主要分為兩類：一種是從信號(hào)星座圖的維度出發(fā)，在星座圖信號(hào)點(diǎn)數(shù)量與平均功率不變的情況下，信號(hào)點(diǎn)間的最小歐氏距離(MED)會(huì)隨著信號(hào)所在空間維度的增加而變大[4-5]，從而提高系統(tǒng)的抗干擾性能，文獻(xiàn)[6-8]對(duì)三維信號(hào)星座圖做了一定的研究，證明了三維信號(hào)星座圖的優(yōu)越性能；另一種是從編碼與調(diào)制相結(jié)合的角度出發(fā)，Ungerboeck于1982年提出了網(wǎng)格編碼調(diào)制(TrellisCodedModulation，TCM)技術(shù)，繼而引發(fā)了聯(lián)合編碼調(diào)制技術(shù)研究的熱潮。

本文通過結(jié)合兩個(gè)不同的三維信號(hào)星座圖，設(shè)計(jì)了一種適合數(shù)字通信系統(tǒng)的增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式。相比二維64PSK和64QAM信號(hào)星座圖，在平均功率相同的情況下，設(shè)計(jì)出的增強(qiáng)型六維信號(hào)星座圖擁有更大的MED，因此使用增強(qiáng)型六維信號(hào)星座圖的數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)性能將會(huì)明顯好于使用二維信號(hào)星座圖的數(shù)字通信系統(tǒng)。

1　增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制設(shè)計(jì)

和TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制類似，增強(qiáng)型六維64PSK信號(hào)星座圖將被分解成不同的信號(hào)子空間，在固定的平均功率下，構(gòu)造信號(hào)子空間的原則是使信號(hào)點(diǎn)之間的MED盡可能地大，因此這種分解規(guī)則能夠減少通信系統(tǒng)的符號(hào)錯(cuò)誤概率，并且能夠通過糾正一些判決錯(cuò)誤來增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性。增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制設(shè)計(jì)過程包括兩步：

　　　　　　　a　星座圖B0(3)以及它的分割子集C0(3)和C1(3)

b　星座圖B1(3)和B2(3)圖的設(shè)計(jì)步驟

2　增強(qiáng)型六維64PSK解調(diào)設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的增強(qiáng)型六維64PSK的解調(diào)方法，就是在接收端接收到經(jīng)增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制的2個(gè)符號(hào)后，令所接收的兩個(gè)符號(hào)分別為rl和r2。通過利用前后兩個(gè)符號(hào)之間的相互關(guān)聯(lián)性進(jìn)行解調(diào)，按照這個(gè)規(guī)則可以糾正一些可能判決出錯(cuò)的符號(hào)，從而降低誤碼率，得到一定的解調(diào)增益，具體的解調(diào)方法包括如下3個(gè)步驟：

表1增強(qiáng)型六維64PSK星座中各信號(hào)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值和對(duì)應(yīng)的編碼符號(hào)

信號(hào)點(diǎn)符號(hào)(k=3bit)B(3)0星座三維坐標(biāo)信號(hào)點(diǎn)符號(hào)(l=3bit)B(3)1星座三維坐標(biāo)信號(hào)點(diǎn)符號(hào)(l=3bit)B(3)2三維坐標(biāo)A(000)(0,-0.82,0.58)a(000)(0,0.86,0.51)a1(000)(-0.61,0.61,0.51)B(011)(0,0.82,0.58)b(001)(0.86,0,0.51)b1(001)(0.61,0.61,0.51)C(101)(-0.82,0,-0.58)c(010)(0,-0.86,0.51)c1(010)(0.61,-0.61,0.51)D(110)(0.82,0,-0.58)d(011)(-0.86,0,0.51)d1(011)(-0.61,-0.61,0.51)E(001)(-0.82,0,0.58)e(100)(-0.61,0.61,-0.51)e1(100)(-0.86,0,-0.51)F(010)(0.82,0,0.58)f(101)(0.61,0.61,-0.51)f1(101)(0,0.86,-0.51)G(100)(0,-0.82,-0.58)g(110)(0.61,-0.61,-0.51)g1(110)(0.86,0,-0.51)H(111)(0,0.82,-0.58)h(111)(-0.61,-0.61,-0.51)h1(111)(0,-0.86,-0.51)

1)首先計(jì)算符號(hào)rl到符號(hào)集{A,B,C,D,E,F,G,H}中各點(diǎn)的三維歐氏距離，例如dA表示rl到A點(diǎn)的三維歐氏距離。接著計(jì)算符號(hào)r2到符號(hào)集{a,b,c,d,e,f,g,h}和{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各點(diǎn)的三維歐氏距離，例如da表示r2到a點(diǎn)的三維歐氏距離。

2)根據(jù)圖2所示的調(diào)制規(guī)則，如果接收到的第一個(gè)符號(hào)rl屬于符號(hào)子集為{A,B,C,D}時(shí)，接收到的第二個(gè)符號(hào)r2只能映射到符號(hào)集{a,b,c,d,e,f,g,h}，否則，接收到的第一個(gè)符號(hào)rl屬于符號(hào)子集為{E,F,G,H}時(shí)，接收到的第二個(gè)符號(hào)r2只能映射到符號(hào)集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}。由此定義如下距離計(jì)算公式為

d1i=dA+di,d2i=dB+di,d3i=dC+di,d4i=

dD+di,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

(1)

d5j=dE+dj,d6j=dF+dj,d7j=dG+dj,d8j=

dH+dj,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

(2)

式中：di表示接收到的第二個(gè)符號(hào)r2與符號(hào)集{a,b,c,d,e,f,g,h}中各點(diǎn)的三維歐氏距離，dj表示接收到的第二個(gè)符號(hào)r2與符號(hào)集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各點(diǎn)的三維歐氏距離。例如d1i表示接收到的第一個(gè)符號(hào)rl到A點(diǎn)的三維歐氏距離與接收到的第二個(gè)符號(hào)r2到符號(hào)集{a,b,c,d,e,f,g,h}中某點(diǎn)的三維歐氏距離之和。

圖2　增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的符號(hào)映射轉(zhuǎn)移圖

3)根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算出距離集合{d1a,d1b,d1c,d1d,d1e,d1f,d1g,d1h,d2a,d2b,d2c,d2d,d2e,d2f,d2g,d2h,d3a,d3b,d3c,d3d,d3e,d3f,d3g,d3h,d4a,d4b,d4c,d4d,d4e,d4f,d4g,d4h,d5a1,d5b1,d5c1,d5d1,d5e1,d5f1,d5g1,d5h1,d6a1,d6b1,d6c1,d6d1,d6e1,d6f1,d6g1,d6h1,d7a1,d7b1,d7c1,d7d1,d7e1,d7f1,d7g1,d7h1,d8a1,d8b1,d8c1,d8d1,d8e1,d8f1,d8g1,d8h1}，然后求出該距離集合其中最小的歐氏距離，并根據(jù)此歐氏距離進(jìn)行解調(diào)判決，從而解調(diào)得到原信號(hào)。例如經(jīng)比較后，若歐氏距離dlb為最小，則解調(diào)出的前3個(gè)比特為000，后3個(gè)比特為001。則解調(diào)出發(fā)送端發(fā)送的原始6個(gè)比特信息為000001。

3　性能分析

本文所設(shè)計(jì)的增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式在一個(gè)發(fā)送周期內(nèi)連續(xù)發(fā)送的兩個(gè)符號(hào)可能構(gòu)成的64個(gè)符號(hào)對(duì)為{Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Af,Ag,Ah,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,Bf,Bg,Bh,Ca,Cb,Cc,Cd,Ce,Cf,Cg,Ch,Da,Db,Dc,Dd,De,Df,Dg,Dh,Ea1,Eb1,Ec1,Ed1,Ee1,Ef1,Eg1,Eh1,Fa1,Fb1,Fc1,Fd1,Fe1,Ff1,Fg1,Fh1,Ga1,Gb1,Gc1,Gd1,Ge1,Gf1,Gg1,Gh1,Ha1,Hb1,Hc1,Hd1,He1,Hf1,Hg1,Hh1}，從上面的六維符號(hào)集可以看到存在如Y=(A,a)和Y′=(A,b)的符號(hào)對(duì)，Y和Y′兩者的距離為這個(gè)符號(hào)集的最小歐氏距離。在功率歸一化的條件下，增強(qiáng)型六維64PSK星座的最小歐氏距離為

dMED=d(Y,Y′)=d(a,b)=1.216

(3)

而經(jīng)典的二維64PSK和64QAM星座的最小歐氏距離分別為0.098 2和0.308 8，在相同的頻譜效率下，與二維64PSK和64QAM單獨(dú)調(diào)制格式相比，增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式可獲得的解調(diào)增益分別為

(4)

(5)

式中：E代表星座圖的平均功率。

假設(shè)系統(tǒng)發(fā)送的符號(hào)數(shù)為n，根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的調(diào)制和解調(diào)過程，可以計(jì)算出算法的復(fù)雜度為O(n)，說明算法的計(jì)算復(fù)雜度與n是呈線性增長(zhǎng)關(guān)系的。

4　實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的性能，本文進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)仿真，仿真環(huán)境為加性高斯白噪聲信道，仿真的符號(hào)數(shù)為108。實(shí)驗(yàn)仿真的結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看到，在相同的信噪比下，相比二維64PSK和64QAM調(diào)制格式，增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的符號(hào)錯(cuò)誤率(SymbolErrorRate，SER)明顯更小，且在SER為10-4時(shí)，增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式分別能獲得21.6dB和11.8dB的解調(diào)增益，因此，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與理論分析十分吻合。為了凸顯增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的優(yōu)勢(shì)，本文還將此方法與比較相近的TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了對(duì)比，觀察圖3所示的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，在同等條件下，增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制的性能要好于8狀態(tài)的128QAM-TCM網(wǎng)格編碼調(diào)制。

圖3　增強(qiáng)型六維64PSK與二維64PSK、64QAM以及8狀態(tài)128QAM-TCM的性能對(duì)比

5　小結(jié)

本文設(shè)計(jì)了一種具有恒功率的增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式，這種設(shè)計(jì)方法運(yùn)用了兩個(gè)性能良好的三維8PSK星座圖，并且計(jì)算復(fù)雜度較低。在功率歸一化和相同的頻譜效率下，由于最小歐氏距離的增大，使用增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式的數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)性能要遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)的二維64PSK和64QAM調(diào)制格式。因此，增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式可以成為下一代高質(zhì)量數(shù)字通信系統(tǒng)的候選者。

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責(zé)任編輯：薛京

Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications

FUJie,CHENFenxiong,WANGDianhong

(Faculty of Mechanical and Electronic Information, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

Inordertoimprovethereliabilityofdigitalcommunicationsfurther,anenhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatswhichisbasedontwothree-dimensional8PSKconstellationsisdesignedinthispaper.Comparedwithconventionaltwo-dimensional64PSKand64QAMmodulationformats,underthepowernormalizationcondition,enhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatshavelargerminimumEuclideandistance(MED),andcanobtainabout21.6dBand11.8dBdemodulationgainsrespectively.NorepetitivealgorithmtomaximizeMEDisusedsothatthenewmethodhasalittlecomputationalcomplexity,thisenhanced6D64PSKmodulationformatisappropriateforimplementingahighlyreliabledigitalcommunicationsystem.

digitalcommunication;multidimensionalmodulation;minimumEuclideandistance

TN911.3

ADOI：10.16280/j.videoe.2016.07.020

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61271274)

2015-11-30

文獻(xiàn)引用格式：付杰，陳分雄，王典洪. 數(shù)字通信中增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制設(shè)計(jì)與性能分析[J]. 電視技術(shù)，2016,40(7)：90-93.

FUJ,CHENFX,WANGDH.Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications[J].Videoengineering，2016,40(7)：90-93.