復雜載荷條件下鉆具接頭臺肩作用機理研究

狄勤豐， 靳澤中， 王　濤， 陳　鋒， 王文昌

(1.上海大學理學院，上海市應用數(shù)學和力學研究所，上海 200072；2.克拉瑪依紅山油田有限責任公司，新疆克拉瑪依 834000)

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復雜載荷條件下鉆具接頭臺肩作用機理研究

狄勤豐1， 靳澤中1， 王濤2， 陳鋒1， 王文昌1

(1.上海大學理學院，上海市應用數(shù)學和力學研究所，上海 200072；2.克拉瑪依紅山油田有限責任公司，新疆克拉瑪依 834000)

為了解臺肩對鉆具接頭螺紋牙承載的影響，基于φ139.7 mm貫眼扣鉆具接頭分別建立了無臺肩、僅主臺肩、僅副臺肩和雙臺肩等4種結構鉆具接頭的有限元計算模型，分析比較了其在復雜載荷作用下的力學特性和抗扭性能。分析結果表明：主、副臺肩對保證鉆具接頭連接穩(wěn)定性有著至關重要的作用；預緊扭矩作用下主臺肩的存在使鉆具接頭公扣產(chǎn)生拉伸的預緊效果，副臺肩的存在使鉆具接頭公扣產(chǎn)生壓縮的預緊效果，從而直接影響了鉆具接頭的承載特征和極限抗扭能力；在相同軸向拉力的條件下，僅副臺肩鉆具接頭的極限抗扭能力比僅主臺肩鉆具接頭高約12%，雙臺肩鉆具接頭的極限抗扭能力比僅主臺肩鉆具接頭高約69%。研究結果為新型高性能鉆具接頭的研發(fā)及結構設計提供了理論依據(jù)。

鉆具接頭；臺肩；幾何模型；數(shù)學模型；有限元法；接觸應力

隨著石油鉆井條件的日益復雜，原有的API標準鉆具接頭已經(jīng)不能完全滿足鉆井的需要。世界各大鉆具制造廠商都致力于開發(fā)連接強度和密封性能更優(yōu)越的特殊螺紋鉆具接頭。我國特殊螺紋接頭的研發(fā)起步較晚，以引進、消化、吸收國外先進螺紋接頭為主[1]，對接頭連接與密封的力學機制認識不夠透徹，嚴重制約了我國特殊螺紋接頭的研發(fā)與應用[2]。目前常用鉆具接頭的連接結構由主臺肩、螺紋和副臺肩等部分組成，各部分在連接中所起的作用不盡相同，鉆具接頭的結構形式對其性能的影響顯著，但有關該方面的研究報道十分有限。上述現(xiàn)象的出現(xiàn)，一方面緣于實驗手段的限制，對這些影響的表現(xiàn)沒有一個詳細直觀的展現(xiàn)；另一方面緣于邊界條件、接觸關系、材料屬性造成理論模型復雜及涉及的多重非線性問題的求解困難。數(shù)值方法的出現(xiàn)，特別是有限元法，為接頭的設計分析提供了一種新方法。之前由于網(wǎng)格處理和計算資源的限制，絕大部分有限元分析都是基于二維軸對稱模型分析[3-5]或三維旋轉(zhuǎn)對稱模型分析[6-9](忽略螺旋升角)，雖然得到許多對螺紋設計有益的結論，為螺紋設計提供了一定指導，但是這些模型都不能真實、直接模擬扭矩的施加效果，并且二維模擬所得結果可能偏小[10-11]，對螺紋連接的實際安全性不利。隨著網(wǎng)格處理技術的發(fā)展和計算資源的豐富，使建立基于實際工況的三維模型成為可能[2，11-13]。為此，筆者運用彈塑性有限元法，研究了復雜載荷工況下鉆具接頭關鍵結構(包括主臺肩、副臺肩和螺紋牙)在其受力時所起的作用，明確了鉆具接頭的受力情況，為新型高性能鉆具接頭設計提供了理論依據(jù)。

1　幾何模型特征

目前常用的鉆具接頭有兩大類：API標準鉆具接頭和特殊螺紋鉆具接頭。API標準鉆具接頭包括主臺肩和螺紋牙。特殊螺紋鉆具接頭普遍采用雙臺肩結構，其在標準鉆具接頭基礎上延長公扣小端，與母扣相配合形成一個新的臺肩(副臺肩)，可以大幅提高接頭抗扭能力。雙臺肩鉆具接頭是為應對越來越復雜的鉆井條件而開發(fā)的新型接頭，其結構如圖1所示。

為了更好地分析連接方式對鉆具接頭連接性能的影響，探討鉆具接頭的主要組成部分在連接中所起的作用，基于φ139.7 mm API標準貫眼扣接頭的結構(結構一，僅主臺肩)建立了其他3種鉆具接頭的結構(如圖2所示)：將結構一削去公扣主臺肩得到結構二(無臺肩)；在結構二的基礎上將公扣小端延長與母扣配合形成副臺肩結構得到結構三(僅副臺肩)；在結構一的基礎上將公扣小端延長與母扣配合形成副臺肩結構得到結構四(雙臺肩)。API標準鉆具接頭的基本結構參數(shù)為：外徑177.8 mm，內(nèi)徑78.0 mm，基面中徑142.0 mm，鏜孔直徑150.0 mm，鏜孔深度15.9 mm，公扣長度127.0 mm，螺紋牙型V-0.050，錐度1∶6。

圖2　4種結構鉆具接頭的連接示意Fig.2　Schematic diagram for four kinds of drilling tool connections

2　數(shù)學模型與模擬工況

2.1數(shù)學模型

鉆具接頭的三維有限元分析是一個非線性問題[2]：首先，由于連接是靠螺紋牙嚙合面、臺肩嚙合面的接觸組成，在施加載荷的過程中螺紋牙嚙合面是一個空間的螺旋曲面，涉及的接觸位置、狀態(tài)、條件都具有非線性；再者，幾十到幾千千牛的荷載完全由幾毫米高的螺紋牙來承擔，有些螺紋牙承受的應力水平早已超過了材料的極限甚至達到強化階段，因此必須采用非線性彈塑性模型[2]才能更準確地模擬接頭的受力狀態(tài)；同時，鉆具接頭的變形比較大(復雜載荷條件下計算出的最大變形量約為螺紋牙厚度的1/7)，線性位移應變關系已經(jīng)不能滿足模擬需求，因此鉆具接頭三維有限元分析也是典型的幾何非線性問題。接觸的非線性會帶來隱式求解的收斂問題，隱式算法本身也會帶來很大的內(nèi)存消耗；同時，采用材料非線性隱式算法求解需要迭代，計算量也會較大。對于該類問題，筆者選用非線性有限元軟件ABAQUS顯式算法進行求解。鉆具接頭三維有限元分析控制方程包括平衡方程、幾何方程、本構方程和動力學平衡方程。

平衡方程：

(1)

幾何方程：

(2)

本構方程：

(3)

邊界條件：

(4)

初始條件：

(5)

動力學平衡方程:

(6)

式中:ü(t)為系統(tǒng)的結點加速度，m/s2；u(t)為系統(tǒng)的結點速度，m/s；M，C，K和Q(t)分別為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、系統(tǒng)阻尼矩陣、總體剛度矩陣和系統(tǒng)結點載荷向量。

求解時在公扣端面施加載荷，母扣端面施加固定約束，在可能發(fā)生接觸的部位(包括嚙合的螺紋牙、主臺肩、副臺肩)定義相應的接觸對。

2.2材料參數(shù)

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)與載荷工況，選擇各向同性彈塑性材料作為所用鉆具接頭模型的材料，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3?？紤]到低應變率和非循環(huán)加載，假設材料服從各向同性硬化法則。材料的真實應力與塑性應變的關系如表1所示。材料發(fā)生失效時的塑性應變?yōu)?.139，將其作為材料的失效條件。接觸面間(包括螺紋之間、臺肩面之間)的摩擦系數(shù)為0.08[14]。

表1材料真實應力與塑性應變的關系

Table 1Relationship between real stress and plastic strain of materials

真實應力/MPa塑性應變/10-3真實應力/MPa塑性應變/10-3735.360974.7919.70750.610.20993.4422.90807.571.221002.5225.10832.471.971025.2531.20858.243.141039.0735.10877.154.371052.1940.70884.255.851062.3845.60904.437.861069.4450.80936.7012.101078.5255.70952.6015.201088.8671.00

2.3模擬工況

為了比較不同結構鉆具接頭的連接性能，第一步對4種結構的鉆具接頭施加20 kN·m的上扣扭矩，第二步在上扣預緊基礎上對4種結構的鉆具接頭再施加3 000 kN的軸向拉力，第三步在前兩步的基礎上計算4種結構接頭的抗扭極限。

3　結果分析

3.1上扣預緊

3.1.1鉆具接頭的位移

由于公扣有旋轉(zhuǎn)前進的過程，會產(chǎn)生較大的旋轉(zhuǎn)位移(剛體位移)，不利于觀察變形后的形態(tài)。由于母扣在端部被約束固定，最終的位移可以較直觀地反映鉆具接頭承載后的變形形態(tài)。根據(jù)動力學模型，利用有限元分析軟件，可以獲得上扣預緊狀態(tài)下4種結構鉆具接頭母扣的位移云圖，結果見圖3、圖4。

圖3　上扣預緊狀態(tài)下鉆具接頭母扣合位移云圖Fig.3　Resultant displacement nephogram of box drilling tool connection under makeup pre-tightening state

由圖3可以看出：上扣預緊狀態(tài)下結構一、結構三與結構四鉆具接頭的上扣預緊力由螺紋牙和臺肩(尤其是主臺肩)共同承擔，臺肩的平衡緩沖作用使這3種結構的鉆具接頭在橫斷面內(nèi)的變形較均勻，位移呈軸對稱分布；結構二鉆具接頭僅由螺紋牙來承擔上扣預緊力，且因有螺旋升角和錐度造成在同一橫斷面內(nèi)承載不均，預緊后位移明顯不呈軸對稱，與接頭發(fā)生彎曲時類似。

圖4　上扣預緊狀態(tài)下母扣軸向位移云圖Fig.4　Axial displacement nephogram of the box threads under makeup pre-tightening state

由圖4可以看出：結構一鉆具接頭預緊后母扣靠近主臺肩處被壓縮，靠近大端處被拉長，總體為被壓縮的狀態(tài)；結構二鉆具接頭的軸向位移一側為正，而另一側為負，類似發(fā)生彎曲；結構三鉆具接頭預緊后母扣靠近副臺肩處被壓縮，靠近母扣鏜孔處被拉長，總體為拉伸狀態(tài)；結構四鉆具接頭則呈現(xiàn)出結構一與結構三復合在一起的狀態(tài)，在臺肩處都存在母扣被壓縮的情況。

3.1.2鉆具接頭的接觸應力分布

圖5為計算出的上扣預緊狀態(tài)下4種結構鉆具接頭的接觸應力分布。

圖5　上扣預緊狀態(tài)下4種結構鉆具接頭的接觸應力分布Fig.5　Contact stress nephogram for four kinds of connection under makeup pre-tightening state

由圖5可以看出：結構一鉆具接頭的預緊力由螺紋牙的承載面和主臺肩承載，接觸應力較高的區(qū)域在主臺肩附近，這有利于臺肩密封，靠近主臺肩處幾個嚙合螺紋牙的接觸應力較高；結構二鉆具接頭的預緊力由螺紋牙的導向面和承載面共同承載，整體接觸應力水平比較高，所有螺紋牙的接觸應力相差不多；結構三鉆具接頭的預緊力由螺紋牙承載面和副臺肩承載，接觸應力峰值是所有結構鉆具接頭中最高的，接觸應力隨距副臺肩距離減小逐漸升高；結構四鉆具接頭的預緊力主要由螺紋牙承載面和2個臺肩承載，2個臺肩處的接觸應力較高，其中主臺肩處的接觸應力高于副臺肩處。

3.1.3鉆具接頭母扣嚙合螺紋牙的載荷分布

圖6為計算出的上扣預緊狀態(tài)下鉆具接頭母扣嚙合螺紋牙(簡稱嚙合牙)的載荷。由圖6可以看出：

圖6　上扣預緊狀態(tài)下鉆具接頭母扣嚙合牙的載荷Fig.6　Loads of engaged box threads for the drilling tool connection under makeup pre-tightening state

1) 在預緊力作用下結構二鉆具接頭的第1嚙合牙的載荷遠大于其他結構鉆具接頭，這是因為結構二鉆具接頭沒有臺肩的限制，公扣旋進的軸向位移大于其他結構鉆具接頭，造成其第1嚙合牙過盈量遠大于其他結構鉆具接頭，導致其第1嚙合牙的載荷大幅增加。

2) 結構一鉆具接頭的母扣主臺肩處受力方向為x軸正向，所有嚙合牙受力方向均為x軸負向，整個母扣受拉伸作用。其中，第2嚙合牙的載荷最大(約為320 kN，約是結構二鉆具接頭最大載荷的3倍)，第3—第15嚙合牙的載荷依次降低，第16嚙合牙的載荷比第15嚙合牙稍高。

3) 結構二鉆具接頭的母扣兩端受壓，中間部分受拉(第1嚙合牙受力約為100 kN，方向為x軸正向，第2—第9嚙合牙受力方向為x軸負向，第10嚙合牙的載荷為0，第11—第15嚙合牙的受力方向為x軸正向，第16嚙合牙受力方向為x軸負向)，考慮到力的相互作用，公扣在預緊后應該兩端受拉，中間受壓。

4) 結構三鉆具接頭的母扣副臺肩處受力方向為x軸正向，所有嚙合牙受力方向均為x軸負向，整個母扣受拉伸作用(第16嚙合牙的載荷最大，約為400 kN，第3—第15嚙合牙的載荷依次升高，第2嚙合牙的載荷比第3嚙合牙稍高)，同樣考慮到力的相互作用，相應的公扣在預緊后呈壓縮狀態(tài)。

5) 結構四鉆具接頭的所有嚙合牙的載荷大致對稱分布(如第2嚙合牙與第16嚙合牙、第3嚙合牙與第15嚙合牙、第4嚙合牙與第14嚙合牙)，靠近臺肩的2個嚙合牙的載荷大于其他螺紋牙,但都比結構一和結構三鉆具接頭的相應嚙合牙小。母扣在臺肩處的受力方向為x軸正向，所以上扣預緊狀態(tài)下母扣在主臺肩段受壓，在副臺肩段受拉，可見公扣在主臺肩段呈拉伸狀態(tài)，在副臺肩段為壓縮狀態(tài)。

3.2上扣預緊+軸向拉力作用

3.2.1鉆具接頭的位移

依然選擇母扣作為研究對象，計算在上扣預緊+軸向拉力作用下鉆具接頭母扣的軸向位移，結果如圖7所示。

圖7　上扣預緊+軸向拉力作用下鉆具接頭母扣軸向位移云圖Fig.7　Axial displacement nephogram of box drilling tool connection under makeup pre-tightening and axial tension

由圖7可以看出：4種結構鉆具接頭的母扣沿軸向各截面的位移都變得比較均勻，呈現(xiàn)出比較一致的軸對稱性；結構二鉆具接頭的彎曲效應不再明顯；與預緊后相比，4種結構的鉆具接頭都被拉長，母扣軸向位移都有所增加，其中結構二鉆具接頭的變化最明顯，這是由于其他結構鉆具接頭都有臺肩約束，在拉力作用下臺肩處可以釋放這部分壓縮位移,以適應新的受力狀態(tài)。

3.2.2鉆具接頭的接觸應力分布

計算上扣預緊+軸向拉力作用下4種結構鉆具接頭的接觸應力，結果如圖8所示。

對比圖8與圖5可以發(fā)現(xiàn)：軸向拉力的作用使4種結構鉆具接頭螺紋牙的接觸應力升高，臺肩接觸應力降低；結構一鉆具接頭的臺肩依然有接觸應力存在，表明臺肩沒有發(fā)生分離，密封性依然有效；結構二鉆具接頭的部分螺紋牙受力方式發(fā)生改變，部分導向面接觸發(fā)生分離,改為完全由承載面接觸，公扣小端接觸應力明顯升高；結構三鉆具接頭螺紋牙的接觸應力依然最高，峰值依然出現(xiàn)在副臺肩處，副臺肩密封依然有效；結構四鉆具接頭螺紋牙的接觸應力峰值明顯升高，主、副臺肩接觸應力都為0，表明主、副臺肩都已發(fā)生分離，預緊力太小，應適當提高上扣扭矩。

圖8　上扣預緊+軸向拉力作用下不同結構鉆具接頭的接觸應力分布Fig.8　Distribution of contact stress over drilling tool connections under makeup pre-tightening and axial tension

3.2.3鉆具接頭母扣嚙合牙的載荷分布

圖9為上扣預緊+軸向拉力作用下4種結構鉆具接頭母扣嚙合牙的載荷分布。由圖9可以看出：4種結構鉆具接頭嚙合牙的載荷整體上都有所提高；結構一鉆具接頭所有嚙合牙的載荷都大幅升高，升高幅度最大的是第16嚙合牙，載荷最大的依然是第1嚙合牙(450 kN)；結構二鉆具接頭的載荷發(fā)生巨大變化，第11—第15嚙合牙的受力方向由x軸正向變?yōu)閤軸負向；結構二鉆具接頭的第3—第8嚙合牙的載荷接近甚至超過結構一鉆具接頭的相應嚙合牙；結構三鉆具接頭的前5嚙合牙載荷升高幅度不大，升高幅度最大的是第6嚙合牙，承受載荷最大的依然是靠近副臺肩處的第16嚙合牙(高達500 kN)；結構四鉆具接頭靠近臺肩2個嚙合牙(第2嚙合牙、第16嚙合牙)的載荷升高較為明顯(約為180 kN)，但還是比結構一鉆具接頭的第2嚙合牙與結構三鉆具接頭的第16嚙合牙小。

圖9　上扣預緊+軸向拉力作用下4種結構鉆具接頭母扣嚙合牙的載荷Fig.9　Loads of engaged box threads for four kinds of drilling tool connection under makeup pre-tightening and axial tension

3.3鉆具接頭的薄弱位置和極限扭矩

3.3.1鉆具接頭的薄弱位置

按照2.3節(jié)的第三步，計算4種結構鉆具接頭的極限扭矩，進而計算出它們的等效塑性應變，結果見圖10。由圖10中應變較大的區(qū)域可以確定4種結構鉆具接頭的薄弱位置，結果為：結構一鉆具接頭的薄弱位置為母扣鏜孔、主臺肩根部、公扣第1和第2嚙合牙、公扣第7—第14嚙合牙；結構二鉆具接頭的薄弱位置為公扣第1和第2嚙合牙、母扣近公扣小端的2—3個嚙合牙；結構三鉆具接頭的薄弱位置為副臺肩、公扣靠近副臺肩的2個嚙合牙；結構三鉆具接頭的薄弱位置為母扣副臺肩、副臺肩附近的嚙合牙、公扣主臺肩根部。

3.3.2鉆具接頭的極限工作扭矩

圖11為4種結構鉆具接頭的工作扭矩加載過程。

圖10　4種結構鉆具接頭的等效塑性應變Fig.10　Equivalent plastic strains for four kinds of drilling tool connection

圖11　4種結構鉆具接頭的工作扭矩的加載過程Fig.11　Loading process of working torque for four kinds of drilling tool connection

由圖11可以看出，4種結構鉆具接頭的工作扭矩加載過程的特征比較相似，可以分為3個階段：

1) 穩(wěn)定上升階段。鉆具接頭因預緊接觸平衡狀態(tài)的存在，加載曲線平滑上升。

2) 波動上升階段。隨著工作扭矩增大，上扣預緊平衡被打破，加載曲線小幅回落，直至接頭再次形成新的接觸平衡，加載曲線又小幅升高，然后新的平衡又被打破，加載曲線又小幅回落，如此反復多個回合，在這一階段鉆具接頭的工作扭矩依然在增大。

3) 振蕩失效階段。對接頭施加的工作扭矩已達到其承載極限，接頭很難再形成新的、穩(wěn)定的接觸平衡，加載曲線上下大幅波動，直至最終接頭連接發(fā)生失效。

根據(jù)4種結構鉆具接頭最后波動段的波動情況，得到4種結構鉆具接頭的極限工作扭矩分別為83.79，57.13，93.62和141.95 kN·m。由此可以看出：在文中計算工況條件下，結構二鉆具接頭的極限抗扭能力要弱于其他結構鉆具接頭，結構一、結構三和結構四鉆具接頭的極限抗扭能力分別比結構二高46.7%，63.9%和148.5%；結構三鉆具接頭(僅副臺肩)的極限抗扭能力要大于結構一(僅主臺肩)，結構四鉆具接頭(雙臺肩)的抗扭能力最強。這說明同時采用主、副臺肩對提高接頭的抗扭性能有協(xié)同增效的作用。

4　結　論

1) 臺肩對鉆具接頭的變形有平衡緩沖作用，但主、副臺肩的存在又會顯著提高臺肩附近嚙合螺紋牙的載荷。

2) 在上扣預緊之后，無臺肩鉆具接頭因僅有螺紋承受預緊載荷會造成接頭發(fā)生彎曲，而臺肩可以有效緩解這一不利效應。

3) 僅主臺肩鉆具接頭對公扣的預緊效果為拉伸，僅副臺肩鉆具接頭對公扣的預緊效果為壓縮，雙臺肩鉆具接頭嚙合牙的載荷關于中間嚙合牙呈類對稱方式分布，呈拋物線狀。

4) 雙臺肩鉆具接頭在施加軸向拉力后2個臺肩都發(fā)生了分離，應適當提高上扣扭矩，還可以通過調(diào)節(jié)副臺肩間隙來調(diào)整雙臺肩鉆具接頭的連接性能。

5) 無臺肩鉆具接頭的薄弱位置為前幾個嚙合牙及靠近公扣小端的嚙合牙；僅主臺肩鉆具接頭的薄弱位置位于主臺肩附近區(qū)域和中間幾個嚙合牙；僅副臺肩和雙臺肩鉆具接頭的薄弱位置都位于副臺肩附近。

6) 雙臺肩鉆具接頭的抗扭能力最強，比無臺肩鉆具接頭高148.5%，比僅主臺肩鉆具接頭高69.4%，比僅副臺肩鉆具接頭高51.4%。

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[編輯劉文臣]

The Functional Mechanism of Drilling Tool Shoulder under Complex Load Conditions

DI Qinfeng1, JIN Zezhong1, WANG Tao2, CHEN Feng1, WANG Wenchang1

(1.ScienceCollegeofShanghaiUniversity,ShanghaiInstituteofAppliedMathematicsandMechanics,Shanghai，200072，China; 2.KaramayHongshanOilfieldCo.Ltd.,Karamay,Xinjiang, 834000，China)

To clarify the effects of the shoulder on the load bearing of connection threads, FEM models are built based on φ139.7 mm FH connection under four conditions, i.e. no shoulder, only primary shoulder, only secondary shoulder and double shoulders, respectively, and analyzed the mechanical properties under complex loads. Research results showed that the primary and secondary shoulders could play vital roles for ensuring the stability while making up connections; the primary shoulder can make the pin connection generating tensile effects under pre-tightening torsion, whereas the secondary shoulder can make the pin connection produce compressive pre-tightening effects, which, eventually, will affect the load bearing characteristics and ultimate torsion resistance. Under the same axial tension, the ultimate torsion resistance with only secondary shoulder is 12% higher than that when it has only primary shoulder, whereas the double-shoulder connection is 69% higher than when it has only a primary shoulder connection. Research results could provide references for development and the structure design of a new high-performance drilling tool connections.

drilling tool connection; shoulder; geometry model; mathematical model; finite element method (FEM); contact stress

2015-12-15；改回日期：2016-05-27。

狄勤豐(1963—)，男，江蘇溧陽人，1984年畢業(yè)于華東石油學院鉆井工程專業(yè)，1987年獲華東石油學院油氣井工程專業(yè)碩士學位，1997年獲西南石油大學油氣井工程博士學位，教授，主要從事石油工程技術和力學問題研究。系本刊編委。E-mail:qinfengd@sina.com。

國家自然科學基金項目“超深井鉆柱非線性動力學及動態(tài)安全性基礎理論研究”(編號：U1663205)和“深井、超深井鉆柱的非線性動力學特性分析”(編號：51174130)部分研究內(nèi)容。

doi:10.11911/syztjs.201604006

TE21

A

1001-0890(2016)04-0027-08

?鉆井完井?