李院生，過(guò)希文，王群京，朱 江

(安徽大學(xué)，合肥 230601)

一種球形電機(jī)驅(qū)動(dòng)的焊接機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析與仿真

李院生，過(guò)希文，王群京，朱 江

(安徽大學(xué)，合肥 230601)

針對(duì)當(dāng)前焊接機(jī)器人構(gòu)件繁多而引起的軌跡規(guī)劃復(fù)雜問(wèn)題，提出一種新穎的球形電機(jī)驅(qū)動(dòng)的焊槍機(jī)構(gòu)。首先簡(jiǎn)要介紹該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和工作原理，然后在SolidWorks中建立該機(jī)構(gòu)的三維模型，并導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中，通過(guò)添加質(zhì)量屬性和約束建立該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。接著運(yùn)用Denavit-Hartenberg (D-H)矩陣法，求解出焊槍末端點(diǎn)位姿的數(shù)學(xué)模型。最后通過(guò)設(shè)置兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩函數(shù)，實(shí)現(xiàn)弧焊和平焊兩種典型工況的運(yùn)動(dòng)，得到了焊槍末端點(diǎn)位移、速度曲線。仿真結(jié)果表明：該機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，焊接軌跡誤差在3%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和軌跡規(guī)劃的簡(jiǎn)單性，為焊接機(jī)器人以后的發(fā)展提供了有效的途徑。

球形電機(jī)；數(shù)學(xué)模型；焊槍機(jī)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)仿真

0 引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，焊接機(jī)器人以其效率高和受工作環(huán)境影響小的優(yōu)點(diǎn)，在汽車、化工、船舶、機(jī)械制造等行業(yè)使用越來(lái)越廣泛[1-2]。當(dāng)前焊接機(jī)器人的機(jī)構(gòu)主要是由多個(gè)連桿和焊槍組成，并采用多臺(tái)單自由度直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)。在多臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)焊接機(jī)器人方面，陳海初等人采用D-H參數(shù)法建立了XYZR四自由度直角坐標(biāo)焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及完成對(duì)末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真[3]，但需要計(jì)算多個(gè)驅(qū)動(dòng)函數(shù)來(lái)完成對(duì)焊槍末端點(diǎn)的軌跡規(guī)劃，較多的驅(qū)動(dòng)需考慮電機(jī)在機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)處的安裝。劉鵬等人利用MATLAB研究了一種新型的7自由度焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和軌跡規(guī)劃[4]，余曉流等人采用ADAMS仿真軟件完成了對(duì)六自由度焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和仿真[5]，雖都完成了末端機(jī)構(gòu)的軌跡規(guī)劃，但兩者的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析計(jì)算量都很大，引起的動(dòng)力學(xué)控制復(fù)雜。卞向娟等人通過(guò)ADAMS對(duì)焊接機(jī)器人進(jìn)行了虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)與仿真[6]，而多個(gè)連桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)致占用空間大，而且增加了桿與桿之間的摩擦，降低了機(jī)構(gòu)的工作效率。伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，學(xué)者們提出一種能夠在單臺(tái)電機(jī)上實(shí)現(xiàn)多自由度運(yùn)動(dòng)的球形電機(jī)，從而可以同時(shí)取代多臺(tái)電機(jī)，在減少電機(jī)的同時(shí)提高傳遞運(yùn)動(dòng)的精確性，提高機(jī)械集成度、提高元件利用率。而且由于無(wú)需額外的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)大為簡(jiǎn)化，進(jìn)而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使得系統(tǒng)定位精度大大提高[7-8]。目前，該型電機(jī)主要研究側(cè)重于位置檢測(cè)[9]、軌跡跟蹤控制[10]等。

針對(duì)上述情況，為此結(jié)合球形電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，本文首次利用球形電機(jī)對(duì)焊接機(jī)器人進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)仿真設(shè)計(jì)。首先，提出一種新穎的球形電機(jī)驅(qū)動(dòng)的焊槍機(jī)構(gòu)，其次簡(jiǎn)要介紹該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和工作原理，然后在SolidWorks中建立該機(jī)構(gòu)的三維模型，并導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中，通過(guò)添加質(zhì)量屬性和約束建立該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。接著運(yùn)用D-H矩陣法，求解出焊槍末端點(diǎn)位姿的數(shù)學(xué)模型。最后，分別對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行兩類典型工況下的動(dòng)力學(xué)仿真——平焊和弧焊，得到了焊槍末端點(diǎn)位移、速度曲線。仿真結(jié)果表明該機(jī)構(gòu)的焊接軌跡能滿足焊接工況的要求，為焊接機(jī)器人以后的發(fā)展提供了有效的途徑。

1 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)建模

1.1機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介

圖1 球形電機(jī)的三維模型圖2 機(jī)構(gòu)的三維模型

焊槍組成。轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子球殼，端蓋，螺釘和永磁體組成，采用球形結(jié)構(gòu)。嵌有軸向充磁的圓柱形釹鐵硼永磁體，永磁體沿球體赤道面對(duì)稱分布有4層，每個(gè)半球有兩層，每層10個(gè)，按照N，S極交替的規(guī)律排列。端蓋的底座上有四個(gè)通孔，通過(guò)螺栓將輸出軸固定在轉(zhuǎn)子球殼上。連接件用于連接轉(zhuǎn)子軸和焊槍。轉(zhuǎn)子軸可以實(shí)現(xiàn)三自由度運(yùn)動(dòng)，即俯仰，偏航，自旋運(yùn)動(dòng)。受其結(jié)構(gòu)限制，最大可實(shí)現(xiàn)67°的傾斜運(yùn)動(dòng)以及360°的自旋運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)子軸帶動(dòng)焊槍做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，焊槍可在豎直平面做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故機(jī)構(gòu)具有四個(gè)自由度。由于兩者的運(yùn)動(dòng)軌跡均為圓弧形狀，故可實(shí)現(xiàn)焊槍的平焊和弧焊運(yùn)動(dòng)。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。其工作原理是：當(dāng)相應(yīng)線圈通入電流后，

表1 電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過(guò)電磁作用產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)現(xiàn)三自由度運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)連接件旋轉(zhuǎn)。與此同時(shí)，連接件的末端夾持焊槍，此連接處可設(shè)置一個(gè)單自由度的直流伺服電機(jī)，從而帶動(dòng)焊槍在豎直平面內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。最后，通過(guò)設(shè)置球形電機(jī)和直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩，使得焊槍在三維空間中實(shí)現(xiàn)期望的平焊和弧焊運(yùn)動(dòng)。

1.2機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模

由于研究的是機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)，不涉及電機(jī)的電磁研究，故電機(jī)定子和線圈的建模不必考慮。首先采用三維軟件SolidWorks分別對(duì)轉(zhuǎn)子球殼，永磁體，端蓋分別建模，將永磁體復(fù)制成40個(gè)，依次裝配嵌入轉(zhuǎn)子球殼的孔內(nèi)。然后將端蓋與轉(zhuǎn)子球殼配合，最后在零件庫(kù)導(dǎo)出4個(gè)螺釘，用于端蓋與轉(zhuǎn)子球體的連接。再畫(huà)出連接連接件和焊槍，完成負(fù)載與電機(jī)轉(zhuǎn)子的連接。其次將建立好的裝配體文件另存為Parasolid(*.x_t)格式，將其導(dǎo)入設(shè)置好工作環(huán)境中的ADAMS中。由于導(dǎo)入之后裝配體的材料屬性丟失，因此需要對(duì)轉(zhuǎn)子各個(gè)構(gòu)件添加材料屬性。同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子各個(gè)構(gòu)件間添加運(yùn)動(dòng)約束副，對(duì)永磁體與轉(zhuǎn)子球體、轉(zhuǎn)子球體與端蓋、端蓋與螺釘添加固定副。另外在球心處添加旋轉(zhuǎn)副，在其上面添加驅(qū)動(dòng)1，用來(lái)模擬轉(zhuǎn)子在定子球殼內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。連接件與轉(zhuǎn)子軸間添加固定副，焊槍與連接件間添加旋轉(zhuǎn)副。同時(shí)，在旋轉(zhuǎn)副上添加驅(qū)動(dòng)2，以實(shí)現(xiàn)焊槍的轉(zhuǎn)動(dòng)。最后，通過(guò)菜單欄下的Tools/model verify模塊進(jìn)行模型驗(yàn)證。若模型有誤，則檢查并修改運(yùn)動(dòng)約束副。若模型正確，則進(jìn)行下一步的軌跡規(guī)劃。球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的各個(gè)部件模型如圖3所示。

(a)轉(zhuǎn)子球殼(b)端蓋

(e) 焊槍

其動(dòng)力學(xué)建模的步驟總結(jié)如下：

1) 采用SolidWorks建立起機(jī)構(gòu)的三維模型；

2) 導(dǎo)入ADAMS中轉(zhuǎn)換成動(dòng)力學(xué)模型；

3) 對(duì)模型各構(gòu)件添加材料屬性和運(yùn)動(dòng)約束副；

4) 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾_；

其二，注重課程平臺(tái)建設(shè)。應(yīng)充分利用大數(shù)據(jù)與互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，構(gòu)建“形勢(shì)與政策”慕課，將習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想融入慕課平臺(tái)，加強(qiáng)線上線下的聯(lián)動(dòng)互動(dòng)，深化對(duì)理論的認(rèn)知與理解。例如，最近中國(guó)社會(huì)科學(xué)院世界經(jīng)濟(jì)與政治研究所張宇燕講授的《從世界變局、大國(guó)博弈談中美經(jīng)貿(mào)摩擦》，就是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)這個(gè)平臺(tái)來(lái)使廣大師生及時(shí)地了解最新國(guó)際形勢(shì)的。

5) 添加驅(qū)動(dòng)對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

2 機(jī)構(gòu)末端位姿數(shù)學(xué)模型

2.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)是指由機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角計(jì)算焊槍末端點(diǎn)的位置和方向，求解出焊槍位姿模型，其方法為D-H矩陣[8]。按其方法建立機(jī)構(gòu)的連桿坐標(biāo)系，機(jī)構(gòu)的D-H坐標(biāo)系如圖4所示。由4個(gè)參數(shù)來(lái)描述一個(gè)連桿，即連桿長(zhǎng)度，連桿扭角，連桿距離，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，機(jī)構(gòu)的連桿參數(shù)如表2所示。其中a1=0.25 m，a2=0.05 m。

圖4 機(jī)構(gòu)的D-H坐標(biāo)系

連桿關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ連桿扭角α連桿長(zhǎng)度α連桿距離d1θ10°002θ20°a103θ390°a20

2.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

(1)

由上述表可推導(dǎo)出末端位姿函數(shù)可表示:

(2)

其中：

nX=cθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ3(cθ1sθ2+sθ1cθ2);

nY=cθ3(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+sθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2);

nZ=0;

OX=OY=0；

OZ=1；

aX=sθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2)+cθ3(cθ1sθ2+sθ1cθ2);

aY=sθ3(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+cθ3(sθ1sθ2-cθ1cθ2);

aZ=0;

pX=a2(cθ1cθ2-sθ1sθ2)+a1cθ1;

pY=a2(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+a1sθ1;

pZ=0。

3 機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真及分析

為了實(shí)現(xiàn)兩類典型的焊接工況軌跡，本文采用美國(guó)機(jī)械動(dòng)力公司研制開(kāi)發(fā)的機(jī)械動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS進(jìn)行仿真分析。ADAMS軟件使用交互式圖形環(huán)境和零件庫(kù)、約束庫(kù)、力庫(kù)，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，其求解器采用多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論中的拉格郎日方程方法，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線[11-12]。在ADAMS中，通過(guò)對(duì)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)添加不同的函數(shù)表達(dá)式，使得焊槍可以完成平焊和弧焊運(yùn)動(dòng)。為了使仿真運(yùn)動(dòng)軌跡曲線精確，每秒對(duì)焊槍運(yùn)動(dòng)采集50次，即設(shè)置的仿真步數(shù)值是仿真時(shí)間值的50倍。進(jìn)行仿真前先在焊槍末端點(diǎn)添加一個(gè)局部坐標(biāo)系，以便觀察轉(zhuǎn)子軸輸出的位置輸出曲線。在ADAMS菜單欄中，通過(guò)單擊Review下的Create-Trace-Spline，然后依次單擊焊槍末端點(diǎn)和空白大地，即可繪出焊槍末端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。接著單擊圖標(biāo)從View模塊直接進(jìn)入后處理PostProcess模塊，首先先設(shè)置有關(guān)的選項(xiàng)，單擊菜單Edit→Peferancce后，彈出參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，設(shè)置曲線、字體、單位等。然后將Source設(shè)置為Object，將Filter設(shè)置為Body，接著在Object中找到已經(jīng)添加的焊槍末端點(diǎn)，在Characteristic選擇要查看的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，在Component選擇矢量的分量方向，完成曲線的繪制。最后，采用標(biāo)題欄下的工具對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3.1平焊工況下的運(yùn)動(dòng)仿真及分析

平焊指焊槍的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，仿真以Z軸正方向的直線為例。若想實(shí)現(xiàn)平焊運(yùn)動(dòng)，則需保證焊槍末端點(diǎn)到Z軸的距離為定值a2。根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)學(xué)的模型，即需滿足:

a1sinθ1+a2sinθ2=a2

(3)

取:

θ1=10d·time

(4)

則:

θ2=arccos[1-5sin (10d·time)]

(5)

通過(guò)上圖分析可知，并考慮到電機(jī)加速時(shí)間較短，故設(shè)置兩個(gè)驅(qū)動(dòng)分別：

M1=step(time,0,0,0.5,10d·time)

(6)

M2=step(time,0,0,0.5,

acos[1-5sin (10d·time)]

(7)

函數(shù)類型為displacement。其中，驅(qū)動(dòng)1代表在0～0.5 s內(nèi)，球形電機(jī)從0加速到10 (°)/s，acos函數(shù)為ADAMS中的反余弦函數(shù)。由于焊槍的位移、速度、加速度是保證焊縫質(zhì)量的重要參數(shù)，也是焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的重要參數(shù)。在后處理模塊中，繪制出焊槍末端點(diǎn)X，Y，Z方向的位移和速度曲線。下圖為平焊工況下的動(dòng)力學(xué)仿真，焊槍末端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線、平動(dòng)位移、平動(dòng)速度分別如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 焊槍的平焊運(yùn)動(dòng)軌跡

圖6焊槍末端點(diǎn)的平動(dòng)位移圖7焊槍末端點(diǎn)的平動(dòng)速度

通過(guò)點(diǎn)擊后處理模塊的功能按鈕，對(duì)焊槍末端點(diǎn)的位移曲線進(jìn)行幅值觀測(cè)。在0時(shí)刻的X，Y軸的位置分別為0.039 4 m，0 m，觀察得X軸的最大位移為0.040 2 m，最小為0.039 4 m。Y軸的位移始終為0，計(jì)算可得X軸的誤差為2.03%，Y軸的誤差為0，證實(shí)仿真結(jié)果符合理論要求。Z軸的平動(dòng)位移曲線在0.1～0.45 s近似成一條直線，表明焊槍在做勻速運(yùn)動(dòng)，速度值近似為0.09 m/s，焊縫較為平整。

3.2弧焊工況下的運(yùn)動(dòng)仿真及分析

弧焊指焊槍的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，仿真以O(shè)XY平面的圓為例。若想實(shí)現(xiàn)弧焊運(yùn)動(dòng)，先讓焊槍向上傾斜一定的角度，然后電機(jī)做自旋運(yùn)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)。分析方法同上，故設(shè)置兩個(gè)驅(qū)動(dòng)分別：

M1=step(time,0,0,0.5,0)+

step(time,0.5,0,3.5,100d·time)

(8)

M2=step(time,0,0,0.5,30d)

(9)

函數(shù)類型也為displacement。在后處理模塊中，繪出焊槍末端點(diǎn)X，Y，Z方向的位移和角速度曲線。下圖為平焊工況下的動(dòng)力學(xué)仿真，焊槍末端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線、平動(dòng)位移、角速度分別如圖8、圖9和圖10所示。

圖8 焊槍的弧焊運(yùn)動(dòng)軌跡

圖9焊槍末端點(diǎn)的平動(dòng)位移圖10焊槍末端點(diǎn)的角速度

同樣采取上述的方法對(duì)焊槍末端點(diǎn)的位移曲線進(jìn)行幅值觀測(cè)在0時(shí)刻Z的位置為0.163 4 m，0.5 s時(shí)刻為0.183 9 m，0.5 s以后一直不變，表明焊槍在0.5 s以后一直做弧焊運(yùn)動(dòng)。仿真較理想，沒(méi)有誤差。0.5～3.5 s內(nèi)，電機(jī)處于加速狀態(tài)，最后達(dá)到的角速度為100 (°)/s。3.5 s以后，焊槍末端點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，焊縫平整。

上述兩種動(dòng)力學(xué)仿真表明，由球形電機(jī)驅(qū)動(dòng)的焊槍較好地實(shí)現(xiàn)了平焊和弧焊運(yùn)動(dòng)。從圖6、圖7、圖9和圖10觀察可知，不論是平焊還是弧焊運(yùn)動(dòng)，焊槍的速度曲線和加速度均連續(xù)，表明焊接過(guò)程中焊槍運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)抖動(dòng)，零件間的磨損較小。焊槍一開(kāi)始均做加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)。焊槍做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用于預(yù)熱軌跡的生成，以確保焊接時(shí)焊縫的質(zhì)量。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)焊槍的速度要求，設(shè)置不同幅值的驅(qū)動(dòng)函數(shù)可達(dá)到生產(chǎn)的要求。此外球形電機(jī)具有三自由度特性，即驅(qū)動(dòng)1上的旋轉(zhuǎn)副方向是可以改變的，沿X，Y，Z三軸均可。在其它兩軸(X和Y軸)可實(shí)現(xiàn)平焊運(yùn)動(dòng)；在其它兩平面(OXZ，OYZ平面)可實(shí)現(xiàn)弧焊運(yùn)動(dòng)，焊接空間較大。

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 本文提出一種新穎的球形電機(jī)驅(qū)動(dòng)的焊槍機(jī)構(gòu)，并運(yùn)用仿真軟件ADAMS實(shí)現(xiàn)弧焊和平焊兩種典型工況的運(yùn)動(dòng)，得到了焊槍末端點(diǎn)的位移、速度曲線，可見(jiàn)其運(yùn)動(dòng)軌跡連續(xù)平穩(wěn)，無(wú)劇烈抖動(dòng)。

2) 由于僅需設(shè)置兩個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩函數(shù)就可實(shí)現(xiàn)上述兩種典型工況的運(yùn)動(dòng)，因此大大簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)焊接機(jī)器人多自由度運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)劃。此外，本文的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果可為后續(xù)研究球形電機(jī)的負(fù)載問(wèn)題提供理論參考和依據(jù)。

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DynamicAnalysisandSimulationofaWeldingTorchMechanismDrivenbySphericalMotor

LIYuan-sheng,GUOXi-wen,WANGQun-jing,ZHUJiang

(Anhui University,Hefei 230601,China)

Considering the problem of complicated trajectory planning caused by several parts, a novel welding torch mechanism driven by spherical motor was proposed in this paper. Firstly, its mechanical structure and working principle were introduced. Secondly, its three-dimensional (3D) model which built by SolidWorks was imported into ADAMS, and its dynamic model was established by adding mass property and constraint. Thirdly, employing Denavit-Hartenberg (D-H) matrix method, mathematical model for the end point of torch was established. Finally, arc and flat welding dynamic simulation were carried out respectively by setting two motion functions, displacement, velocity of the end point of torch was shown in post-processor module. The simulation results show that the error of welding trajectory is less than 3 percent, which verifies its rationality and simplicity for trajectory planning, it provides effective way for the development of welding robot.

spherical motor; mathematics model; welding torch mechanism; dynamic simulation

2016-02-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177001,51307001)；安徽大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(KYXL2014074)

TM35

：A

：1004-7018(2016)11-0003-05

李院生(1993-)，男，主要研究領(lǐng)域?yàn)榍蛐坞姍C(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真。