基于三軸實(shí)驗(yàn)的濕陷性黃土結(jié)構(gòu)損傷特性研究*

歐湘萍　尹　航　高　飛　李　塘　楊濃郁

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)　武漢　430063)　(宜昌城市建設(shè)投資控股集團(tuán)2)　宜昌　443000)　(甘肅長(zhǎng)達(dá)路業(yè)有限責(zé)任公司3)　蘭州　730000)

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基于三軸實(shí)驗(yàn)的濕陷性黃土結(jié)構(gòu)損傷特性研究*

歐湘萍1)尹航1)高飛2)李塘1)楊濃郁3)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢430063)(宜昌城市建設(shè)投資控股集團(tuán)2)宜昌443000)(甘肅長(zhǎng)達(dá)路業(yè)有限責(zé)任公司3)蘭州730000)

以甘肅省定西地區(qū)的濕陷性黃土為研究對(duì)象，通過(guò)三軸固結(jié)不排水剪切實(shí)驗(yàn)，分析了增濕與加載耦合作用下濕陷性黃土的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)損傷變化規(guī)律.研究結(jié)果表明，初始切線模量和割線模量的變化受含水率和圍壓的影響較大，含水率較低時(shí)，初始切線模量隨圍壓的增大而減??；含水率較高時(shí)，初始切線模量隨圍壓的增大而增大.在含水率不變的情況下，割線模量隨圍壓的增大而增大.基于切線模量和割線模量的變化規(guī)律，得出了定西地區(qū)濕陷性黃土損傷比的表達(dá)式.

濕陷性黃土；三軸實(shí)驗(yàn)；結(jié)構(gòu)損傷；初始切線模量；割線模量；損傷比

0　引　　言

黃土廣泛存在于我國(guó)北方大部分地區(qū)，黃土濕陷性是由于黃土的結(jié)構(gòu)在水和圍壓的作用下產(chǎn)生了損傷變形.國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)黃土的變形和強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)展開(kāi)了研究.Kachanov[1]提出利用連續(xù)變量來(lái)描述材料在受損過(guò)程中的力學(xué)性能的變化，為損傷力學(xué)的研究奠定了基礎(chǔ).在我國(guó)，沈珠江[2]研究土在加載過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系時(shí)，將損傷力學(xué)的理論引入土力學(xué)，認(rèn)為原狀土是沒(méi)有損傷的，荷載作用下土體結(jié)構(gòu)逐漸產(chǎn)生損傷直至破壞.邵生俊等[3]在Q3黃土三軸剪切試驗(yàn)曲線的基礎(chǔ)上確定了曲線的初始切線模量，并利用不同狀態(tài)下的初始模量值定義損傷比，但其結(jié)論只能反映出一定條件下?lián)p傷量，不能反映增濕和圍壓作用下?lián)p傷變化的過(guò)程.夏旺民[4]在研究Q4黃土增濕濕陷過(guò)程中，不僅考慮原狀黃土的增濕力學(xué)特性，而且對(duì)于擾動(dòng)土也開(kāi)展了對(duì)比研究，利用三軸試驗(yàn)或固結(jié)試驗(yàn)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定了原狀黃土、重塑飽和黃土的割線模量變化規(guī)律，并以割線模量來(lái)表示黃土結(jié)構(gòu)性損傷參數(shù).

文中針對(duì)甘肅省定西地區(qū)濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)損傷特性展開(kāi)研究，擬合出其濕陷性黃土損傷比表達(dá)式，對(duì)濕陷性黃土地區(qū)的工程建設(shè)具有重要的意義.

1　濕陷性黃土三軸試驗(yàn)分析

1.1試驗(yàn)方案

三軸試驗(yàn)采用固結(jié)不排水剪切(CU)，試樣尺寸采用直徑39.1 mm、高80 mm的圓柱體[5].固結(jié)圍壓分別為100，200，300和400 kPa，含水率分別為5%，10%，14%，17%，20%，設(shè)定壓縮機(jī)上升速率定為0.4 mm/min，固結(jié)時(shí)間根據(jù)前期試驗(yàn)，在5 h以后固結(jié)基本完成，因此將固結(jié)完成時(shí)間定為5 h.固結(jié)完成后關(guān)閉排水閥門開(kāi)始剪切.

黃土的物理指標(biāo)見(jiàn)表1.

表1　濕陷性黃土物理指標(biāo)

1.2應(yīng)力-應(yīng)變曲線特性分析

應(yīng)力-應(yīng)變曲線是分析黃土力學(xué)性質(zhì)的重要途徑，通過(guò)黃土三軸試驗(yàn)，得出應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨圍壓變化的關(guān)系曲線見(jiàn)圖1.

圖1　應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨圍壓變化關(guān)系圖

由圖1可知，同一含水率、同一圍壓，σ1-σ3隨著應(yīng)變的增加而增加；同一含水率不同圍壓，σ1-σ3隨著圍壓的增大而增大.圍壓相同，當(dāng)含水率較低時(shí)，偏應(yīng)力隨著變形增長(zhǎng)而逐漸增長(zhǎng)，當(dāng)達(dá)到極限強(qiáng)度后偏應(yīng)力隨著變形的增加而降低，其應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)軟化型.試樣的損壞形式也表現(xiàn)為試樣中間的一條約45°的斜裂縫.當(dāng)含水率的升高時(shí)，變形趨勢(shì)逐漸由弱軟化型向硬化型變化，濕陷性黃土試樣的極限強(qiáng)度也逐漸降低，試驗(yàn)的破壞沒(méi)有明顯的裂痕，而呈現(xiàn)出明顯的壓縮、剪脹現(xiàn)象.

2　彈性模量變化的規(guī)律

2.1初始切線模量的變化規(guī)律

由切線模量的定義可得

(1)

式中：a，b為試驗(yàn)常數(shù)，a值為土樣壓縮過(guò)程中圍壓的壓硬性的影響，b值為土壤剪切過(guò)程中抗剪情況變化.通過(guò)對(duì)試驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)的整理，得出甘肅定西地區(qū)濕陷性黃土的ε1/(σ1-σ3)～ε1關(guān)系曲線，見(jiàn)圖2.

圖2　ε1/(σ1-σ3)～ε1關(guān)系圖

黃土的初始切線模量與含水率的關(guān)系見(jiàn)圖3.

圖3　初始切線模量與含水率關(guān)系圖

由圖3可知，濕陷性黃土的初始切線模量隨著含水率的上升而降低.因?yàn)樗芙饬藵裣菪渣S土中顆粒間的膠質(zhì)和鹽基，破壞了顆粒間的固化連接導(dǎo)致黃土顆粒的粘結(jié)性減弱，同時(shí)膠結(jié)物質(zhì)之間由于水膜的侵入，而使物質(zhì)之間的距離加大，分子引力減弱，土體膨脹，加速了黃土結(jié)構(gòu)損傷，從而強(qiáng)度降低，初始剪切模量減少.

初始切線模量與圍壓的關(guān)系見(jiàn)圖4.

圖4　初始切線模量與圍壓關(guān)系圖

由圖4可知，當(dāng)含水率較低時(shí)(ω≤5%)，濕陷性黃土試樣的初始剪切模量隨著圍壓的增加而降低，含水率較高時(shí)(ω≥10%)，濕陷性黃土試樣初始剪切模量隨著固結(jié)壓力的升高而增加.濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)性受增濕與固結(jié)雙重作用的影響.含水率較低時(shí)，黃土的結(jié)構(gòu)損傷性較壓硬性更為突出，從而表現(xiàn)為初始剪切模量隨著圍壓增加而減??；含水率較高時(shí)，破壞了濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)性，此時(shí)較高的固結(jié)壓力反而有一定的壓硬性，導(dǎo)致初始剪切模量也隨之增加.

蔣倉(cāng)蘭[6]在對(duì)黃土初始剪切模量研究過(guò)程中提出，初始剪切模量與含水率的關(guān)系為

(2)

式中：Ei為初始剪切模量；pa為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)(取0.01 MPa)；nω和kω為試驗(yàn)參數(shù).

根據(jù)圖4的數(shù)據(jù)，參數(shù)nω和kω與固結(jié)壓力的關(guān)系見(jiàn)圖5.

圖5　參數(shù)nω和kω與圍壓的關(guān)系圖

因此，在固結(jié)壓力不變的情況下，濕陷性黃土試樣初始切線模量隨含水率，變化規(guī)律如下.

簡(jiǎn)布(Janbu)建議初始切線模量與圍壓關(guān)系為

(4)

式中：Ei為初始剪切模量；pa為大氣壓強(qiáng)；σ3為圍壓；Kσ和nσ為試驗(yàn)參數(shù).在雙對(duì)數(shù)紙上可以繪制出Ei與圍壓σ3的變化曲線圖，它們關(guān)系變化約在一條直線上.在4種不同圍壓下，曲線擬合公式如表3.

表3　曲線擬合公式一覽表

綜上所述，甘肅省定西地區(qū)濕陷性黃土的初始剪切模量變化與含水率和固結(jié)壓力有關(guān)[7].一方面，含水量的增加破壞了濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)特性，導(dǎo)致了濕陷性黃土的初始剪切模量的減少；另一方面，圍壓對(duì)于濕陷性黃土有壓硬性和壓損性兩種效果，當(dāng)含水率較低時(shí)，濕陷性黃土結(jié)構(gòu)保持相對(duì)完整，此時(shí)過(guò)高的圍壓產(chǎn)生了壓損從而導(dǎo)致初始模量的降低，當(dāng)含水率上升，水的浸入破壞了黃土天然結(jié)構(gòu)，此時(shí)圍壓作用表現(xiàn)為壓硬性，隨著圍壓的增高，濕陷性黃土初始剪切模量逐漸上升.

式(2)、式(4)分別描述了初始切線模量與固結(jié)壓力和含水率的表達(dá)式，在公式擬合上有著較高的擬合度.為了更加清楚直接的描述初始切線模量在圍壓和含水率共同作用下的變化關(guān)系，在其基礎(chǔ)上擬定下列公式.

(5)

由圖5可知，kω隨著圍壓從100～400 kPa增加過(guò)程中其值變化范圍為485.86～295.12.由表3可得，Kσ隨著含水率從5%～20%增加過(guò)程中其值變化范圍為39.72～459.71.本文建議取ki取值460.利用ECXEL多元函數(shù)回歸分析，可得甘肅定西地區(qū)濕陷性黃土試樣初始切線模量在含水率和圍壓作用下公式為

(6)

相關(guān)系數(shù)R2=0.997 9，復(fù)測(cè)定系數(shù)為0.995 8，調(diào)整后復(fù)測(cè)定系數(shù)為0.94，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.075 7，相關(guān)性較好.由上式可得系數(shù)nσ=0.307，nω=3.37.初始切線模量隨著固結(jié)壓力和含水率變化方程為

2.2割線模量的變化規(guī)律

割線模量為單向受力條件下應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖上任意一點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變的比值.割線模量的大小表明了受壓物體的平均剛度，因此了解濕陷性黃土割線模量的變化規(guī)律有利于對(duì)濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行研究.甘肅定西地區(qū)濕陷性黃土的割線模量隨著應(yīng)變的增加而降低，其趨勢(shì)是應(yīng)變開(kāi)始時(shí)(ε≤2%)下降非常迅速，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到一定階段時(shí)，割線模量降低速度減慢，逐漸趨于緩和甚至水平.觀察可以發(fā)現(xiàn)不同含水率對(duì)應(yīng)的割線模量變化圖的密集程度分布也不一樣.含水率較低情況下曲線相對(duì)密集，隨著含水率的上升，曲線變得稀疏起來(lái).

同理可繪出割線模量隨含水量變化的關(guān)系圖,見(jiàn)圖6，分析可得：在圍壓固定不變時(shí)，含水率越小，其割線模量越大，含水率越高，割線模量值越小.因?yàn)楹吭降停瑵裣菪渣S土的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)，黃土試樣強(qiáng)度相對(duì)更高.割線模量與濕陷性黃土的剪縮特性密切相關(guān)，也間接反映出了濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)特性的強(qiáng)弱.

圖6　割線模量變化趨勢(shì)圖

3　損傷特性分析

3.1基于初始切線模量損傷比的確定

在進(jìn)行土的損傷特性研究時(shí)，學(xué)者們往往利用損傷力學(xué)中復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變等價(jià)假定的思想進(jìn)行求解.即損傷土受到外部荷載時(shí)，應(yīng)力由完全損傷土和原狀土按照一定的比例承擔(dān)，因此根據(jù)這個(gè)假設(shè)，相應(yīng)的表達(dá)式為

(8)

式中：σi為原狀土所承擔(dān)的應(yīng)力；σd為完全損傷土所承擔(dān)的應(yīng)力；w為損傷比.上式相當(dāng)于損傷土應(yīng)力承擔(dān)過(guò)程中的加權(quán)平均.

若只考慮增濕作用,上式經(jīng)過(guò)變形可得到濕陷性黃土在增濕過(guò)程中的損傷比為

(9)

根據(jù)研究可認(rèn)為，固結(jié)壓力為100 kPa，含水率為天然含水率5%時(shí)的濕陷性黃土為原狀土，固結(jié)壓力為400 kPa，飽和度達(dá)到0.8時(shí)的濕陷性黃土為完全損傷土.因此甘肅省定西地區(qū)濕陷性黃土在考慮增濕與圍壓作用下的損傷比為

(10)

3.2基于割線模量的損傷比的確定

對(duì)于正常固結(jié)土，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可表示為

(11)

式中：a,b為反應(yīng)剪切試驗(yàn)過(guò)程的參數(shù)；a的倒數(shù)為試樣的初始切線模量，其值表明濕陷性黃土試樣在固結(jié)圍壓作用下的壓硬性；b值為極限主應(yīng)力差漸近線的倒數(shù)，其大小反映出該試樣的抗剪強(qiáng)度.b值與土的結(jié)構(gòu)性有關(guān)，隨著剪切過(guò)程的進(jìn)行，濕陷性黃土試樣結(jié)構(gòu)不斷損傷，其損傷強(qiáng)度不斷改變，因此b值也必定不斷改變.b值變化區(qū)間定義如下：剪切初始狀態(tài)時(shí)的b值為b0，剪切破壞之后的b值為bR.并且根據(jù)b值的變化規(guī)律可以將試驗(yàn)曲線分為2類：硬化型曲線和軟化型曲線.當(dāng)b0>bR時(shí)，說(shuō)明濕陷性黃土試樣剪切過(guò)程中初始結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大于試樣破壞時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，說(shuō)明曲線為軟化型曲線；當(dāng)b0

根據(jù)實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，分別作出b0和bR隨含水率及圍壓的變化規(guī)律如圖7～8.

圖7　b0變化關(guān)系圖

圖8　bR變化關(guān)系圖

根據(jù)以上曲線特征，邵生俊等[8]建議，b0，bR在含水率和固結(jié)圍壓雙重作用下可表示為

(12)

(13)

式中：A0，AR，B0，BR，C0，CR，D0，DR為三軸試驗(yàn)所決定的參數(shù).

由上式知，軟化型曲線割線模量方程為

(14)

硬化型曲線割線模量方程為

(15)

根據(jù)本文研究數(shù)據(jù)做如下假設(shè)：含水率為5%，固結(jié)壓力為100 kPa，此時(shí)b0所對(duì)應(yīng)的割線模量為原狀土割線模量.含水率為20%，固結(jié)壓力為100 kPa，此時(shí)b0所對(duì)應(yīng)的割線模量為完全損傷土的割線模量.

此時(shí)原狀土的割線模量為

E=460pa×exp(-3.37×0.05)

(16)

完全損傷土的割線模量為

(17)

在原狀土和完全損傷土確定的基礎(chǔ)上，給定濕陷性黃土損傷比表達(dá)式為：

當(dāng)b0

(18)

當(dāng)b0>bR時(shí)，此時(shí)損傷比為

(19)

4　結(jié)　　論

1) 含水率的升高，初始切線模量逐漸下降；圍壓的增強(qiáng)對(duì)于濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)特性有著加強(qiáng)作用，因而圍壓越高濕陷性黃土試樣的初始切線模量越高.

2) 割線模量隨著應(yīng)變的增大而減小，應(yīng)變較小(ε≤2%)時(shí)，隨著應(yīng)變的增加割線模量迅速降低，之后割線模量下降速率開(kāi)始減慢直到最后趨近于水平，這表明濕陷性黃土試樣在剪切過(guò)程初就已經(jīng)完成了大部分變形.

3) 基于切線模量和割線模量的變化規(guī)律，得出了定西地區(qū)濕陷性黃土損傷比的表達(dá)式，對(duì)濕陷性黃土地區(qū)的工程建設(shè)具有重要的意義.

[1]馮志焱．濕陷性黃土地基[M]．北京：科學(xué)出版社，2009.

[2]沈珠江．理論土力學(xué)[M]．北京:水利水電出版社，2000.

[3]邵生俊，羅愛(ài)忠.加荷增濕作用下Q3粘黃土的結(jié)構(gòu)損傷特性[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(12):2077-2081.

[4]夏旺民.濕陷性黃土增濕損傷力學(xué)模型研究[J].山西建筑，2004(8):8-9.

[5]羅浩,伍法權(quán),王定偉,等.趙家岸滑坡地區(qū)馬蘭黃土物理力學(xué)特性試驗(yàn)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2015，(1)：44-51.

[6]蔣倉(cāng)蘭.損傷理論在巖土工程中的應(yīng)用[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，28(4):81-84.

[7]陳茜,駱亞生,程大偉.黃土增濕特性的結(jié)構(gòu)性定量化參數(shù)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011(8)：104-107.

[8]邵生俊，李彥興.濕陷性黃土結(jié)構(gòu)損傷演化特性[J].巖土力學(xué)，2004，23(24)：4161-4165.

The Research of the Collapsible Loess Structural Damage Based on the Triaxial Test

OU Xiangping1)YIN Hang1)GAO Fei2)LI Tang1)Yang Nongyu3)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(YichangUrbanConstructionInvestmentHoldingGroup,Yichang443000,China)2)(GansuChangdaHighwayCo.,Ltd,Lanzhou730000,China)3)

Based on the triaxial consolidation undrained shear test, this paper analyses the evolution law of strength and investigates the variation of the structural damage under the coupling effect of humidification and load of collapsible loess in Longxi region of Gansu province. The results show that the initial tangent modulus and secant modulus are strongly influenced by moisture content and confining pressure. When the moisture content is low, the initial tangent modulus decreases with the increase of confining pressure. However, when the moisture content is high, the initial tangent modulus increases with the increase of confining pressure. Based on the variation of the initial tangent modulus and secant modulus, the expression of damage ratio of collapsible loess is obtained.

collapsible loess; triaxial test; structural damage; initial tangent modulus; secant modulus; damage ratio

2016-05-27

TU443

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.025

歐湘萍( 1962- )：男 , 碩士, 副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆饭こ膛c巖土工程

*甘肅省科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目資助(1302 GKDA009)