陽同光，　文明才

(1.湖南城市學院 機械與電氣工程學院，湖南 益陽 413000；2.中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083)

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光伏并網逆變器布谷鳥搜索優(yōu)化反推控制

陽同光1，2，文明才1

(1.湖南城市學院 機械與電氣工程學院，湖南 益陽 413000；2.中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083)

針對并網逆變器模型非線性和電網擾動的問題，提出一種基于布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制技術光伏并網逆變器控制策略。首先，建立考慮參數變化和電網擾動的并網逆變器數學模型，設計并網逆變器反推控制。然后，利用布谷鳥搜索算法對不確定性部分進行在線辨識和補償，消除模型非線性和外部擾動產生的不確定性部分的影響。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論設計控制器自適應律，證明了布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制器的穩(wěn)定性。實驗結果表明該方法能實現逆變器精確并網控制，具有較好的動靜態(tài)性能和較強的魯棒性。

光伏系統(tǒng)；并網逆變器；布谷鳥搜索算法優(yōu)化；自適應反推控制

0　引　言

近年來隨著全球范圍內能源短缺和環(huán)境污染的問題日益突出，開發(fā)和利用可再生能源日益受到世界各國的關注[1]。光伏發(fā)電由于其清潔便利已成為使用最廣泛的可再生能源之一。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，并網逆變器作為發(fā)電系統(tǒng)與電網的接口設備之一，其控制技術一直是研究熱點。并網逆變器控制方法主要有矢量控制[1-2]和直接功率控制[3-4]兩種，其中，矢量控制通過控制并網逆變器輸出電流矢量的幅值和相位，對并網逆變器的有功和無功功率進行控制，以此實現逆變器并網控制。但是矢量控制需要較為復雜的同步速旋轉坐標變換和電網電壓的相位信息，增加了系統(tǒng)的復雜程度。而直接功率控制對并網逆變器的有功和無功功率進行直接控制，不需進行同步速旋轉坐標變換，控制結構簡單、動態(tài)響應快。但是直接功率控制存在開關頻率不固定，導致濾波電路設計困難。

為了克服上述困難，一些新型的控制方法被用于并網逆變器控制。文獻[4]提出并網逆變器預測控制，但是有限狀態(tài)預測控制輸出開關頻率也不固定，同樣存在濾波電感設計的難題。文獻[5-7]提出并網逆變器滑模控制方法，雖然滑?？刂破骶哂泻軓姷聂敯粜?，但是其抖振現象影響其性能。文獻[8-10]提出基于空間矢量調制的無差拍功率控制策略，實現三相光伏并網逆變器有功功率、無功功率的快速跟蹤和解耦控制無差拍控制，但是無差拍控制要求脈寬必須當拍計算當拍輸出，存在算法復雜，采樣頻率高等缺點。

上述方法都是建立在并網逆變器精確數學模型的基礎上，沒有對并網逆變器模型的非線性和外部擾動的影響進行研究。事實上，并網逆變器為非線性系統(tǒng)，難以建立精確數學模型，因此在實際工作過程中，其參數攝動將對其工作性能產生較大的影響。此外，由于不平衡負載引起的電網擾動也是必需考慮的問題。因此，開展考慮并網逆變器非線性和電網擾動等不確定性的控制策略研究具有十分重要的現實意義。

反推控制具有較強的魯棒性的特點，被廣泛用于非線性系統(tǒng)的控制[11-16]。但在設計反推控制過程中，由于被控對象模型通常存在非線性和參數不確定性，將會導致反推控制的控制性能下降[15]。文獻[16]為了消除模型非線性和外部擾動的影響，利用高增益觀測器辨識模型的非線性和外部擾動，但是觀測器增益帶來很大的觀測噪聲。本文在綜合考慮并網逆變器模型非線性特性以及電網等外部擾動所形成的不確定性部分，并在此基礎上建立并網發(fā)電系統(tǒng)的數學模型，將反推控制技術和布谷鳥搜索算法結合，用布谷鳥搜索算法對光伏并網逆變器的不確定性部分進行在線辨識和補償，從而消除不確定項對控制系統(tǒng)性能的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性。

1　光伏系統(tǒng)數學模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)的等效電路如圖1所示，圖中，PV為光伏陣列、C為直流母線電容，L和R為濾波電路，ea、eb、ec分別為三相電網電壓。圖中，假定三相電感嚴格對稱且等效電感、電阻值分別為L、R，并網逆變器功率開關管為理想狀態(tài)，其上升、下降時間及死區(qū)時間可忽略。

圖1　光伏并網逆變器發(fā)電系統(tǒng)Fig.1　Diagram for PV grid-connected system circult

在同步旋轉dq坐標系下，并網逆變器發(fā)電系統(tǒng)數學模型[2]為

(1)

(2)

(3)

式中：id、iq、ud、uq分別表示并網逆變器輸出電流和并網電壓的dq軸分量；Ed、Eq分別表示電網電壓dq軸分量；ω表示電網角頻率。dd、dq分別為開關函數的dq軸分量。

綜合考慮并網逆變器模型參數非線性和電網擾動所產生的不確定性項，令x1=id、x2=iq、x3=Udc則并網發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(4)

(5)

(6)

(7)

2　反推控制設計

(8)

對上式求導可得

(9)

(10)

將上式代入式(9)可得

(11)

(12)

(13)

定義Lyapunov函數為

(14)

對上式求導可得

(15)

設計并網逆變器輸入控制信號為

ωLx2-k1e1+γ1，

(16)

(17)

將式(16)、式(17)代入式(15)可得

(18)

式(18)表明設計的反推控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

3　布谷鳥搜索自適應反推控制設計

盡管前面設計的反推控制能夠在正常情況下確保系統(tǒng)穩(wěn)定，但是系統(tǒng)參數在工作過程中具有時變性，往往難以測量，此外，系統(tǒng)外部擾動和模型的非線性部分在實際應用過程中也難以預計。為了消除系統(tǒng)不確定部分對控制系統(tǒng)的影響，考慮到布谷鳥搜索算法優(yōu)化算法較強搜索能力，采用布谷鳥搜索算法對反推控制中非線性部分和外部擾動的不確定性進行辨識和在線補償。

3.1布谷鳥搜索算法不確定性項估計

布谷鳥搜索(cuckoosearch,CS)算法是由Yang于2009年提出的一種新興生物啟發(fā)搜索算法[17]。它通過模擬布谷鳥寄生育雛習性求解最優(yōu)問題。布谷鳥最特殊的習性是寄生育雛[17]。某些種屬的布谷鳥將自己的卵偷偷產入宿主巢穴，由于布谷鳥后代的孵化時間比宿主的幼雛早，孵化的幼雛會本能地破壞同一巢穴中其他的卵(推出巢穴)，并發(fā)出比宿主幼雛更響亮的叫聲。很多宿主通過后代的叫聲大小判斷其健康程度，而健康后代獲得的食物較多，進而擁有更高的存活率。在某些情況下，宿主也會發(fā)現巢穴中的陌生卵。這時，宿主將遺棄該巢穴，并選擇其他地方重新筑巢。在與宿主不斷的生存競爭中，布谷鳥的卵和幼雛叫聲均朝著模擬宿主的方向發(fā)展，以對抗宿主不斷進化的分辨能力[17]。

設在K維搜索空間中，x=(x1,x2...xK)表示每個卵或布谷鳥，并使用兩種方法產生后代。第一種使用Lery飛行，有

(19)

其中SL～LK(l)，SL～LK(l)為K維Levy分布，rn～NK(0,1)，NK(0,1)為K維正態(tài)分布；α為步長因子；xb為歷史最優(yōu)解。Levy飛行是一種隨機運動，隨著迭代次數增加，其方差與迭代次數存在如下關系

σ2(t)～t3-λ,1<λ<3。

(20)

另一種產生新解的方法是使用種群之間的相似性及發(fā)現概率pa，其產生公式如下

(21)

其中，ru～U(0,1)；ru～UK(0,1)，UK(0,1)為定義在[0,1]上的均勻分布，xi，xj和xk為隨機選擇且互不相同的解；H(·)為Heaviside函數。采用貪婪算法選擇新解，Cuckoosearch算法流程如下

Step1：初始化鳥巢數n、Pa、精度和最大迭代次數。

Step2：隨機產生n個鳥巢的初始位置xi，i=1，2，3,…,n，每個鳥巢對應神經網絡的連接權值。

Step3：對每一個個體計算其適應度值fi(i=1，2，3,…,n)和當前群體最優(yōu)適應度值以及對應的最佳鳥巢位置。

Step4：判斷當前群體最優(yōu)值滿足條件或達到最大迭代次數。

Step5：對所有鳥巢按式(21)更新鳥巢位置，計算適應度值，并對新鳥巢和當前鳥巢進行適應度評價。

Step6：若新的鳥巢適應度好于當前鳥巢，則用新鳥巢位置代替舊的鳥巢位置。否則按照一定的概率Pa丟棄差的鳥巢位置，用式(21)更新鳥巢位置替代丟棄的鳥巢位置，并比較原位置的適應度值，保留適應度值比較優(yōu)的位置。

Step7：返回步驟4，直到迭代次數達到最大迭代次數N時，停止搜索，輸出最佳位置。

布谷鳥搜索優(yōu)化算法流程圖如圖2所示。

3.2布谷鳥搜索自適應反推控制設計

(22)

(23)

圖2　布谷鳥搜索算法流程圖Fig.2　Flow chart of cuckoo search algorithm

由此設計實際的控制輸入為

(24)

(25)

d軸的實際參考電流值為

(26)

將式(24)、式(25)代入式(23)可得

(27)

式中e=(e1、e2、e3)，根據式(27)，選擇自適應律為

(28)

將其代入式(29)，則可得

(29)

根據上述分析可知，通過設計式(24)、式(25)和式(28)的控制律和自適應律，可實現并網逆變器直流母線電壓、電流id、iq的漸進跟蹤，對并網逆變器具有很好的魯棒性。

對式(31)兩邊積分可得

V3(0)-V3()≥。

(30)

(31)

通過上述分析，對于式(7)描述的光伏并網逆變器系統(tǒng)，通過設計式(24)、式(25)的控制律和式(28)表示的自適應律可確保并網逆變器并網電流的漸進跟蹤，實現系統(tǒng)的全局一致穩(wěn)定。布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制結構如圖2所示。

圖3　布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制光伏系統(tǒng)結構圖Fig.3　Structure of CS backstepping photovoltaic system

4　實驗結果及分析

為驗證布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制技術并網逆變器控制的有效性，基于TI公司32定點TMS320F2812DSP搭建實驗平臺，DSP時鐘頻率為150MHz，PWM開關頻率為10kHz，采樣頻率為10kHz。實驗系統(tǒng)參數如表1所示，實驗系統(tǒng)平臺如圖4所示。布谷鳥搜索算法中選擇鳥巢數為50，最大迭代次數為1 000，概率系數Pa=0.25。

表1　實驗參數

圖4　光伏并網逆變器實驗平臺Fig.4　Photoraph of the experimental PV grid-connected inverter

圖5為給定有功功率為20 kW、無功功率為0時的實驗結果圖。從圖中可以看出，在布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制的作用下，三相并網逆變器輸出電流波形正弦度良好，能較好跟隨并網電壓，實現高功率因數并網。

圖6為采用矢量控制(電流內環(huán)采用PI控制)時并網逆變器實驗結果，從圖中可以看出，矢量控制的并網逆變器并網電流波形存在一定的畸變，導致并網電流存在一定的諧波。圖7為給定有功功率增加、無功功率為0時候布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制并網逆變器實驗結果，從中可以看出，當給定有功變化時，并網逆變器輸出有功功率能快速跟蹤給定有功的變化，輸出三相電流幅值有一定增加，仍然保持很好的正弦度。

圖5　穩(wěn)態(tài)下布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制實驗結果Fig.5　Steady experimental results of CSBC

圖6　矢量控制(PI控制)實驗結果Fig.6　Experimental results of vector control

圖7　給定有功功率增加時實驗結果Fig.7　Experimental results under active power change

為進一步驗證布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制技術的優(yōu)越性，將其與并網逆變器反推控制和矢量控制進行實驗對比，對比結果如圖8所示。從圖8中可以看出，當給定有功功率發(fā)生變化時，有功電流分量將發(fā)生變化，PI控制的動態(tài)響應較慢，并具有一定的超調量，其穩(wěn)態(tài)誤差也較大。反推控制雖然消除了超調，但其動態(tài)響應速度并不理想，而布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制下的電流跟蹤性能明顯好于反推控制和常規(guī)矢量控制。

圖8　布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制跟蹤誤差對比實驗結果Fig.8　Comparation of track error among PI and CS backstepping control eid

選取總諧波含量、有功電流分量誤差和并網功率因數為比較指標，對布谷鳥搜索反推控制、反推控制和矢量控制下并網逆變器性能進行對比，具體對比數據見表2。

表2CBSC、BC 和 PI實驗結果對比

Table 2Experiment results of CBSC、BC and PI

指標THD(5%)功率因數電流誤差/ACSBC1.780.9930.253BC4.120.9740.512PI4.850.9680.784

從表2可以看出，布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制并網逆變器并網電流的總諧波含量THD為2.42%，比反推控制策略的4.12%減小1.7%，而常規(guī)矢量控制THD為4.95%，接近國標5%的極限。功率因數接近為1，遠高于常規(guī)矢量控制，并網電流有功功率分量的誤差也較之其他兩種控制方法要小。結果表明本文提出的布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制方法能在電網擾動的情況下，具有較好的并網電流質量，其抗干擾能力較之反推控制和常規(guī)矢量控制得到很大的提升。

5　結　論

針對光伏并網逆變器存在非線性和外部擾動的問題，提出一種基于布谷鳥搜索算法優(yōu)化反推控制技術光伏發(fā)電系統(tǒng)并網逆變器控制方法。該方法具有如下特點：

1)利用布谷鳥搜索算法優(yōu)化的非線性逼近能力和反推法設計保證控制穩(wěn)定性的優(yōu)點，解決了并網逆變器控制器設計中參數非線性和外部擾動產生不確定性的問題，使控制系統(tǒng)具有很強的魯棒性。

2)本文方法與傳統(tǒng)并網逆變器矢量控制相比，并網電流諧波小，具有較強的并網電流質量，并且具有良好的控制性能。

[1]Riad Kadir, Jean Paul Gaubert. An improved maximum power point tracking for photovoltaic grid-connected inverter based on voltage-oriented control[J].IEEE Transactions on industrial electronics, 2011, 58(1):66-75.

[2]張興，張崇巍，曹仁賢. 光伏并網逆變器非線性控制策略的研究[J].太陽能學報, 2002, 23(6): 770-773.

ZHANG Xin, ZHANG Chongwei, GAO Renxian. Study on nonlinear control of FV parallel feed inverter[J]. ACTA Energiae Solaris Sinica, 2002, 23(6): 770-773.

[3]楊勇, 阮毅. 三相并網逆變器直接功率控制[J]. 電力自動化設備, 2011, 31(9): 54-59.

YANG Yong, RUAN Yi. Direct power control for three-phase grid-connected inverters[J].Electric Power Automation Equipment. 2011, 31(9): 54-59.

[4]陳強, 任浩翰, 楊志超. 三相并網逆變器改進型直接功率預測控制[J].電力自動化設備, 2014, 34(12): 100-105.

CHEN Qiang, REN Haohan, YANG Zhichao. Improved predictive direct power control of three-phase grid-connected inverter[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(12):100-105.

[5]尹璐, 趙爭鳴, 賀凡波. 具有高功率因數的三相光伏并網逆變器控制算法[J]. 電力自動化設備, 2012, 32 (10): 1-5.

YIN Lu，ZHAO Zhengming，HE Fanbo. Control algorithm for three-phase grid-connected photovoltaic inverter with high power factor[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32 (10):1-5.

[6]侯世英，宋星，孫韜. 采用滑?？刂频膹陀眯腿嚯p頻并網逆變器[J]. 電機與控制學報, 2013, 17(7):40-45.

HOU Shiying，SONG Xing，SUN Tao. Dual-function three-phase double-frequency grid-connected inverter adopted the sliding mode control [J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 17(7):40-45.

[7]吳忠強，謝建平. 帶擾動觀測器的網側逆變器高階終端滑模控制[J]. 電機與控制學報,2014.18(2):96- 101.

WU Zhongqiang， XIE Jianping. High-order terminal sliding mode control of grid-connected inverter with disturbance observer [J]. Electric Machines and Control,2014.18(2):96-101.

[8]劉孝輝, 鄭建勇, 黃金軍．光伏并網Z源逆變器無差拍解耦控制策略[J]．電力系統(tǒng)自動化,2010, 30 (12): 92-96．

LIU Xiaohui，ZHENG Jianyong，HUANG Jinju．A deadbeat decoupling control strategy of Z-source photovoltaic grid-connected inverter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(12): 25-30.

[9]吳國祥，楊勇. 三相光伏并網逆變器dq旋轉坐標系下無差拍功率控制[J]. 電機與控制學報，2014, 18(12):37-43.

WU Guoxiang，YANG Yong. Dead beat power control in dq rotating reference frame for three-phase photovoltaic grid-connected inverters [J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(12): 37-43.

[10]李淵，何鳳有，譚國俊.雙饋電機系統(tǒng)滑模變結構反演控制的研究[J]. 電機與控制學報,2009,13(1): 15-20.

LI Yuan, HE Fengyou, TAN Guojun. Study on variable structure sliding mode control with backstepping for doubly-fed motor system [J]. Electric Machines and Control, 2009,13(1): 15-20..

[11]方一鳴，李智，吳洋羊. 基于終端滑模負載觀測器的永磁同步電機位置系統(tǒng)反步控制[J].電機與控制學報,2014,18(9):105-110.

FANG Yiming，LI Zhi，WU Yangyang. Backstepping control of PMSM position systems based on terminal-sliding-mode load observer[J]. Electric Machines and Control, 2014,18(9):105-110.

[12]方一鳴,焦宗夏,王文賓.軋機液壓伺服位置系統(tǒng)的自適應反步滑?？刂芠J]. 電機與控制學報,2011, 15(10):95-100.

FANG Yiming，JIAO Zongxia，WANG Wenbin. Adaptive backstepping sliding mode control for rolling mill hydraulic servo position system[J]. Electric Machines and Control，2011,15(10):95-100.

[13]董鋒斌，鐘彥儒.反向遞推法在三相四橋臂逆變器控制中的應用[J]. 電機與控制學報，2012，16(4): 30-36.

DONG Fengbin，ZHONG Yanru. Application of backstepping for three-phase four-leg inverter [J]. Electric Machines and Control, 2012，16(4):30-36.

[14]S.Tong, C.Liu, Y.Li. Adaptive fuzzy backstepping output feedback control for strict feedback nonlinear systemswithun known sign of high-frequency gain[J]. Neurocomputing, 2012.77(1):58-70.

[15]王洪斌，張永順，馮少嬋.直驅泵控缸系統(tǒng)建模及自適應反推滑?？刂芠J]. 電機與控制學報，2011，15(9):92-97.

WANG Hongbin，ZHANG Yongshun，FENG Shaochan. System modeling and adaptive backstepping sliding mode control for direct-drive pump-controlled cylinder [J]. Electric Machines and Control，2011，15(9):92-97.

[16]DaeheeWon, Wonhee Kim, Donghoon Shin. High-gain disturbance observer-based backstepping control with output tracking error constraint for electro-hydraulic systems[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2015,23(2):787-795.

[17]張永韡, 汪鐳, 吳啟迪. 動態(tài)適應布谷鳥搜索算法[J].控制與決策，2014，29 (4):617-622.

ZHANG Yongwei, WANG Lei, WU Qidi. Dynamic adaptation cuckoo search algorithm[J]. Control and Decision，2014，29 (4):617-622.

(編輯：劉素菊)

Cuckoo search optimization backstepping control of photovoltaic system grid-connected inverter

YANG Tong-guang1，2,WEN Ming-cai1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Hunan City University, Yiyang 413000, China;2.College of Information Science and Engineering,Central South University, Changsha 410083, China)

A method based cuckoo search optimization backstepping control is proposed to solve the problems of inverter model’s nonlinear and disturbances in this paper. At first, taking parameter variations and external disturbances into account, a dynamic mathematical model was derived , and a backstepping control was set up based on this model. Then, to identify and compensate the time-varying and nonlinear uncertain impacts on control system, cuckoo search was used to approximate the uncertain and unlinear part of inverter model online. The stability and the adaptive law of cuckoo search backstepping control were ensured by applying Lyapunov stability theory. The experimental results show that this method can control the grid-connected inverter accurately and has the advantages of better static and dynamic performance and robustness.

photovoltaic system; grid-connected inverter; Cuckoo search; adaptive backstepping control.

2015-05-19

國家自然科學基金(61273158);湖南教育廳科學研究項目(13A015)

陽同光(1974—)，男，博士，副教授，研究方向為智能控制、新能源技術；

文明才(1963—)，男，教授，研究方向為機器人控制、新能源技術。

文明才

10.15938/j.emc.2016.08.014

TK 513.5

A

1007-449X(2016)08-0105-07