王乾維（遵義市第四中學(xué), 貴州 遵義 563000）

引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)正午太陽(yáng)高度角計(jì)算方法

王乾維
（遵義市第四中學(xué), 貴州 遵義 563000）

“地球運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容是高中地理的難點(diǎn)，學(xué)生覺(jué)得該知識(shí)點(diǎn)抽象，又由于考試“指揮棒”的原因，不少教師與學(xué)生認(rèn)為考得少甚至不考，是不是可以蜻蜓點(diǎn)水般的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)。筆者認(rèn)為在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生理解課本上知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和思維品質(zhì)的提升有一定積極意義。課本上寥寥數(shù)語(yǔ)的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)把功夫花在如何幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)上，而不是僅從考試的角度教學(xué)生生搬硬套。下文以正午太陽(yáng)高度的變化為例，探索如何構(gòu)建利于學(xué)生從已有認(rèn)知推導(dǎo)新知識(shí)點(diǎn)的思路。

一、課本知識(shí)點(diǎn)再現(xiàn)

正午太陽(yáng)高度的分布為：同一時(shí)刻，正午太陽(yáng)高度由太陽(yáng)直射點(diǎn)向南、向北兩側(cè)遞減……同時(shí)輔以北半球二分二至日全球的正午太陽(yáng)高度分布（圖1a為夏至日全球的正午太陽(yáng)高度角，圖1b為冬至日全球的正午太陽(yáng)高度角，圖1c為春分日和秋分日全球的正午太陽(yáng)高度角）。有的課堂直接介紹正午太陽(yáng)高度角的計(jì)算公式：H = 90°－︱φ－δ︱，要求學(xué)生照代公式即可，反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生如何代公式解題，地理課堂儼然成為代數(shù)習(xí)題課，那些字母沒(méi)有賦予任何地理意義，學(xué)習(xí)的效果是部分學(xué)生知其然不知其所以然。

圖1a

圖1b

圖1c

二、引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)關(guān)鍵詞

大部分學(xué)生對(duì)地球、地球儀、經(jīng)緯線和經(jīng)緯度等知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)存在一定的局限性，因此，在引導(dǎo)學(xué)生探索太陽(yáng)高度角的計(jì)算之前，有必要介紹與該知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的關(guān)鍵詞，并輔以圖示加以理解。

緯度：當(dāng)?shù)劂U垂線與赤道平面的夾角（圖2a為緯度緯線立體示意圖，圖2b為地球儀側(cè)視平面圖中的緯度示意圖，圖中φ為緯度）。

圖2a

圖2b

正午：任何經(jīng)線正對(duì)太陽(yáng)的時(shí)刻，為該經(jīng)線的正午時(shí)刻。

太陽(yáng)高度角：太陽(yáng)光線與地平線的夾角（圖3a為位于直射點(diǎn)以北的人對(duì)正午太陽(yáng)高度角的直觀認(rèn)識(shí)，圖3b為正午太陽(yáng)高度角在地球宏觀環(huán)境中的表示，H為正午太陽(yáng)高度角）。

圖3a

圖3b

三、探索正午太陽(yáng)高度角計(jì)算公式

在學(xué)生理解了以上相關(guān)關(guān)鍵詞的情況下，繪制出相應(yīng)的圖，引導(dǎo)學(xué)生利用初中平面幾何知識(shí)推導(dǎo)計(jì)算公式的分析過(guò)程，將公式中的字母賦予地理意義，從而讓公式活起來(lái)。圖中H為某地正午太陽(yáng)高度角，φ為當(dāng)?shù)鼐暥?，δ為直射點(diǎn)緯度。

情況一：所求點(diǎn)與直射點(diǎn)在同一半球，且所求點(diǎn)緯度高于直射點(diǎn)緯度，即φ＞δ，如圖4a：

圖4a

情況二：所求點(diǎn)與直射點(diǎn)在同一半球，且所求點(diǎn)緯度低于直射點(diǎn)緯度，即φ＜δ，如圖4b：

圖4b

情況三：所求點(diǎn)與直射點(diǎn)不在同一半球，如圖4c:

圖4c

綜合以上三種情況，赤道度數(shù)為0°，北緯為正(＋)，南緯為負(fù)號(hào)(－)：H = 90°－︱φ－δ︱，即某地正午太陽(yáng)高度角H = 90°－某地到直射點(diǎn)之間的緯度差，同一半球緯度相減，不同半球緯度相加。離直射點(diǎn)越近，緯度差越小，則正午太陽(yáng)高度越大；離直射點(diǎn)越遠(yuǎn)，緯度差越大，正午太陽(yáng)高度越小。

四、知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用

理解了正午太陽(yáng)高度角的推導(dǎo)過(guò)程，將公式中各字母賦予了地理意義，最后能將公式總結(jié)為課本上呈現(xiàn)的定性描述性語(yǔ)言，也能從容還原到定量分析的過(guò)程，這是理解并運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程。通常情況下，正午太陽(yáng)高度角計(jì)算公式結(jié)合太陽(yáng)直射點(diǎn)回歸運(yùn)動(dòng)圖運(yùn)用。由于黃赤交角的存在，導(dǎo)致太陽(yáng)直射點(diǎn)在南北回歸線之間回歸運(yùn)動(dòng)，以致某地（緯度確定）到直射點(diǎn)的距離周期性的變化，最終導(dǎo)致正午太陽(yáng)高度角發(fā)生季節(jié)變化，影響熱量季節(jié)分配不均；高低緯度對(duì)比，高緯度地區(qū)正午太陽(yáng)高度角平均值較低緯度地區(qū)小，故造成熱量緯度分布不均等。通過(guò)計(jì)算某地（如北京40°N）兩分兩至日正午太陽(yáng)高度以及推導(dǎo)一年中某地正午太陽(yáng)高度的變化規(guī)律來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)生通過(guò)形象直觀的圖示（見(jiàn)圖5），結(jié)合對(duì)計(jì)算公式的理解，計(jì)算出二分二至日以及估算出任何一天的正午太陽(yáng)高度，分析出隨著季節(jié)的更替，正午太陽(yáng)高度角發(fā)生周期性的變化。

圖5

結(jié)論：

對(duì)課本上高度概括的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的需求，要盡可能將概括抽象的知識(shí)，輔以學(xué)生已有認(rèn)知水平能理解的圖形及推理，讓學(xué)生學(xué)出活的知識(shí)，讓公式中的字母賦予地理意義，不是疲于背記公式，而是真正提升學(xué)生的思維品質(zhì)。