劉芳 張帆 張暉 趙鐵鎖 娜熱 魏建民

內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特市哲里木路80號(hào) 010051

0 引言

震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，是地震學(xué)研究中重要的參數(shù)之一。影響地方性震級(jí)ML的因素有震源、地震波通過的介質(zhì)的地區(qū)性差異、接收臺(tái)站和儀器、使用不同震相和不同方法進(jìn)行測(cè)定等4個(gè)方面（陳運(yùn)泰等，2004）。量規(guī)函數(shù)是在不同震中距觀測(cè)點(diǎn)上，用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移最大的振幅及相應(yīng)周期或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度最大幅值測(cè)定震級(jí)時(shí)，因地震波隨震中距的衰減所需要的校正值，以其來(lái)補(bǔ)償振幅隨距離、深度變化的衰減。因此，量規(guī)函數(shù)是影響震級(jí)測(cè)定精度的重要參數(shù)之一。而目前使用的近震量規(guī)函數(shù)不能充分反映我國(guó)地殼的地區(qū)性差異，對(duì)同一地震在觀測(cè)儀器相同、臺(tái)基條件相似的條件下求出的震級(jí)相差較大，這使得各地區(qū)測(cè)定的震級(jí)相同的地震不能等價(jià)比較。1980年以來(lái)，眾多地震工作者對(duì)此開展了大量研究。陳培善等（1983）研究認(rèn)為我國(guó)不同地質(zhì)、地震單元之間存在著不同程度的差異；嚴(yán)尊國(guó)（1986a、1986b）、嚴(yán)尊國(guó)等（1983、1992、1995）開展了震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析和近震最大震相平均衰減形態(tài)等方面的研究，確立了中國(guó)東、西部地區(qū)的中國(guó)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)；秦嘉政等（1986）研究了不同儀器以及地震波的區(qū)域性衰減特征對(duì)測(cè)定ML的影響；彭美鳳（1982）、張誠(chéng)（1981）對(duì)閩臺(tái)地區(qū)和西北地區(qū)量規(guī)函數(shù)進(jìn)行了分析；黃瑋瓊（1982）對(duì)近震衰減特征的地區(qū)差異及地方性震級(jí)進(jìn)行了估算；薛志照（1992）研究了地方性震級(jí)ML量規(guī)函數(shù)和臺(tái)站校正值；高國(guó)英等（1987）、趙明淳等（2005）、孟曉琴等（2008）、項(xiàng)月文等（2010）對(duì)內(nèi)蒙古、新疆、河北、山西和江西等地區(qū)震級(jí)與量規(guī)函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究。

內(nèi)蒙古自治區(qū)地形狹長(zhǎng)，地震構(gòu)造復(fù)雜（曹剛，2001），區(qū)域特征差異十分明顯。內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)由81個(gè)數(shù)字臺(tái)站組成。其中，地面超寬帶地震計(jì)2個(gè)、地面甚寬帶地震計(jì)14臺(tái)、井下甚寬帶地震計(jì)1臺(tái)、地面寬帶地震計(jì)22臺(tái)。超寬帶地震計(jì)地動(dòng)速度響應(yīng)頻帶范圍為360s／50Hz，甚寬帶為 120s／50Hz，寬帶為 60s／50Hz。地震計(jì)有效動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于 130dB，數(shù)據(jù)采集器動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于130dB，數(shù)據(jù)采集器字長(zhǎng)24位，每秒采樣100點(diǎn)。我們?cè)诙嗄甑牡卣鸲ㄎ粚?shí)測(cè)中發(fā)現(xiàn)，同一事件、不同子臺(tái)測(cè)定的震級(jí)存在偏差，故應(yīng)當(dāng)采用反映本地區(qū)特征的地區(qū)性量規(guī)函數(shù)。本文將遵循“繼承性、區(qū)域性、實(shí)用性”的震級(jí)確定 3原則（嚴(yán)尊國(guó)等，1992），側(cè)重研究量規(guī)函數(shù)對(duì)內(nèi)蒙古數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)震級(jí)測(cè)定的影響。研究中基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法，采用2008年以來(lái)內(nèi)蒙古及鄰省地震臺(tái)網(wǎng)震相數(shù)據(jù)，對(duì)81個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差進(jìn)行定量的統(tǒng)計(jì)分析，研究其產(chǎn)生偏差的原因，修正并確立內(nèi)蒙古地區(qū)區(qū)域量規(guī)函數(shù)，以提高內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)震級(jí)測(cè)定的精度。

1 資料選取

本文選取內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄到的2008年1月～2015年11月內(nèi)蒙古及邊境線30km以內(nèi)的6342次地震事件（圖1），并對(duì)每一次地震記錄進(jìn)行了分析處理（表1）。測(cè)定地方性震級(jí)時(shí)，采用JOPENS系統(tǒng)中MSDP定位軟件，選用參與定位的4個(gè)以上臺(tái)的資料，為了避免在速度記錄上測(cè)定地方性震級(jí)容易出現(xiàn)周期值讀取不穩(wěn)定的問題，進(jìn)行WA仿真，量取兩水平向最大位移值，使得周期值得到了很好的約束，基本消除了周期測(cè)定對(duì)震級(jí)計(jì)算造成的偏差。再根據(jù)地方性震級(jí)計(jì)算公式求取各子臺(tái)震級(jí)，由多臺(tái)震級(jí)平均值得到臺(tái)網(wǎng)震級(jí)。最后，基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法，得到臺(tái)網(wǎng)多臺(tái)震級(jí)平均值，重新修定震級(jí)的量規(guī)函數(shù)。

圖1 2008年1月～2015年11月6342次地震和81子臺(tái)分布

表1 2008年1月～2015年11月6342次地震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2 量規(guī)函數(shù)計(jì)算方法

本文是在保持現(xiàn)行中國(guó)地方性震級(jí)標(biāo)度系統(tǒng)自身穩(wěn)定的前提下進(jìn)行的，實(shí)質(zhì)上是采用了均勻震級(jí)系統(tǒng)的思想，遵循了地方性震級(jí)測(cè)定的繼承性（陳繼鋒等，2013），建立了符合內(nèi)蒙古地區(qū)特征的量規(guī)函數(shù)。根據(jù)《測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行管理細(xì)則》（2015）中震測(cè)函［2015］115號(hào)，所有的數(shù)字記錄均仿真成短周期地震儀WA后，在位移記錄上量取兩水平向最大位移值，然后采用下式計(jì)算地方性震級(jí)

式中，Aμ為水平分向記錄的最大地動(dòng)位移的算術(shù)平均值（μm）；R（Δ）為短周期地震儀測(cè)定的ML的量規(guī)函數(shù)。

對(duì)第i個(gè)地震，求出所有臺(tái)站的震級(jí)平均值

式中，Ne為臺(tái)站個(gè)數(shù)，Ns為地震總個(gè)數(shù)。

將單個(gè)臺(tái)站對(duì)應(yīng)的單個(gè)地震的震級(jí)減去單個(gè)地震的震級(jí)平均值，可得到單臺(tái)震級(jí)的殘差值。第j個(gè)臺(tái)站對(duì)其所記錄的所有地震的標(biāo)準(zhǔn)偏差δj和平均偏差為

單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距的變化為

式中，k是震中距間隔序數(shù)；N為間隔范圍內(nèi)震級(jí)偏差樣本數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

基于內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)81個(gè)子臺(tái)所記錄的6342次地震的數(shù)據(jù)，使用上述震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算得到了各子臺(tái)震級(jí)相對(duì)于臺(tái)網(wǎng)震級(jí) MLi的偏差、平均偏差ΔMLi和標(biāo)準(zhǔn)偏差 δi，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。本文針對(duì)臺(tái)站震級(jí)偏差進(jìn)行了臺(tái)基校正，同時(shí)對(duì)比了臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)偏差隨震中距的變化、震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差的分布情況，并依據(jù)所得結(jié)果對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)量規(guī)函數(shù)進(jìn)行修定。

3.1 臺(tái)基的影響

表2給出了81個(gè)子臺(tái)震級(jí)相對(duì)于臺(tái)網(wǎng)震級(jí) MLi的偏差、平均偏差 ΔMLi和標(biāo)準(zhǔn)偏差δi。由表 2可見，只有 6個(gè)臺(tái)站（JIP、WLH、XIH、YJZ、NEH、SZS）不存在震級(jí)偏差，其他臺(tái)站均存在震級(jí)偏差，偏差為－0.33～0.42。81個(gè)臺(tái)站中有42個(gè)臺(tái)站的震級(jí)平均偏差（絕對(duì)值）在 0.2之內(nèi)，占臺(tái)站總數(shù)的 51.9%。有 6個(gè)臺(tái)站（內(nèi)蒙古 BHS、HLH、HLR；甘肅 SDT；遼寧 FKU、LYA）的震級(jí)偏差較大，偏差為－0.34～0.42，占8.6%?？梢?，臺(tái)基是引起震級(jí)偏差的因素之一。因此，本文在修定內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)量規(guī)函數(shù)之前進(jìn)行了臺(tái)基校正。

表2 各子臺(tái)計(jì)算得到的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δi

表2 各子臺(tái)計(jì)算得到的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δi

序號(hào) 臺(tái)站代碼 樣本數(shù) 平均偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 序號(hào) 臺(tái)站代碼 樣本數(shù) 平均偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差1 AGL 329 －0.05 0.44 42 SZS 1020 0.00 0.40 2 ARS 578 0.03 0.27 43 BYT 1420 －0.01 0.34 3 BAC 665 0.01 0.23 44 GTA 239 －0.20 0.32 4 BHS 711 0.29 0.30 45 HXP 411 0.08 0.29 5 BLM 622 0.08 0.27 46 HYS 843 0.21 0.29 6 BTO 240 －0.28 0.41 47 JTA 848 0.20 0.32 7 BYT 1420 －0.01 0.34 48 JYG 25 0.25 0.37 8 CHF 347 －0.13 0.29 49 MIQ 1040 0.42 0.31 9 CHR 749 －0.05 0.22 50 SDT 310 0.41 0.30 10 CSQ 394 －0.15 0.37 51 SGS 734 －0.12 0.29 11 DSH 48 －0.15 0.31 52 SGT 848 0.22 0.3 12 DSM 363 －0.12 0.36 53 YJZ 188 0.00 0.33 13 GNH 429 －0.04 0.24 54 YWX 40 0.11 0.29 14 HHC 360 0.09 0.34 55 ZHY 995 －0.04 0.35 15 HLG 1309 －0.04 0.29 56 KAB 1019 －0.02 0.27 16 HLH 138 0.34 0.32 57 LOH 689 －0.05 0.25 17 HLR 256 －0.31 0.28 58 WEC 684 0.05 0.27 18 IDR 520 －0.15 0.24 59 JGD 372 0.06 0.19 19 JIN 675 0.15 0.29 60 MOH 96 －0.24 0.27 20 JIP 517 0.00 0.28 61 NEH 327 0.00 0.27 21 LCH 1112 0.09 0.00 62 NZN 684 0.09 0.23 22 LIX 512 0.03 0.33 63 TAH 296 －0.09 0.4 23 LUB 312 －0.03 0.25 64 ZHY 995 －0.04 0.35 24 MDG 366 0.17 0.19 65 BCT 333 0.12 0.25 25 MZL 199 －0.07 0.26 66 BEP 607 0.05 0.33 26 NIC 480 －0.03 0.24 67 FKU 368 0.30 0.26 27 NJT 695 0.21 0.24 68 FXI 488 0.04 0.35 28 QSH 994 0.19 0.35 69 HXQ 415 0.16 0.24 29 TIS 351 －0.14 0.25 70 LYA 510 0.30 0.29 30 WJH 388 －0.28 0.36 71 XFN 312 0.05 0.27 31 WLH 615 0.00 0.25 72 LOH 689 －0.05 0.25 32 WLT 364 －0.05 0.29 73 WEC 684 0.05 0.27 33 WUH 821 －0.11 0.48 74 JGD 372 0.06 0.19 34 XIH 609 0.00 0.33 75 MOH 96 －0.24 0.27 35 XIQ 228 0.12 0.22 76 NEH 327 0.00 0.27 36 XLT 293 0.04 0.26 77 NZN 684 0.09 0.23 37 XSZ 791 －0.11 0.30 78 TAH 296 －0.09 0.40 38 ZLT 763 0.02 0.21 79 ZHY 995 －0.04 0.35 39 RLT 184 －0.09 0.23 80 BCT 333 0.12 0.25 40 LWU 218 －0.23 0.42 81 BEP 607 0.05 0.33 41 NSS 966 －0.24 0.29

3.2 單臺(tái)震級(jí)平均偏差隨震中距的變化

為了考察臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)平均偏差ΔMi隨震中距的變化規(guī)律，以獲得內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)新的量規(guī)函數(shù)。依據(jù)式（6），將所求81個(gè)子臺(tái)的震中距在0～500km范圍內(nèi)，取步長(zhǎng)5km，得到臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)平均偏差隨震中距Δ的變化曲線（圖2）。

圖2 單臺(tái)震級(jí)平均偏差隨震中距的變化

由圖 2（a）、2（b）可見，臺(tái)基校正前、后，曲線形態(tài)基本未有大的改變；校正前的變化范圍為－0.18～0.21，相對(duì)應(yīng)的震中距變化范圍為 0～350km，；校正后的變化范圍為－0.17～0.20，相對(duì)應(yīng)的震中距變化范圍為0～320km，臺(tái)基校正后較之前降低0.01。

3.3 單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差分布

為了考察臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差（簡(jiǎn)稱偏差σ）的分布情況，本文對(duì)σ的分布形態(tài)、震級(jí)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差以及偏差的絕對(duì)值的分布范圍等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖3（a）為臺(tái)基校正前，偏差值呈正態(tài)分布，但離散度較大，σ值分布范圍－1.4～1.4；圖3（b）為臺(tái)基校正后，偏差值基本呈正態(tài)分布，離散度較小，σ值分布范圍－1.2～1.2，較前更為集中。臺(tái)基校正前震級(jí)偏差標(biāo)準(zhǔn)差為0.356，校正后為0.307。由表3可見，臺(tái)基校正后，單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差在范圍的地震數(shù)量占總數(shù)的比例明顯增大的地震數(shù)量明顯減小。

3.4 量規(guī)函數(shù)的校正

依據(jù)本文得到的81個(gè)子臺(tái)的平均偏差（表2），扣除臺(tái)基影響，并對(duì)全國(guó)量規(guī)函數(shù)在震中距為0～500km范圍內(nèi)進(jìn)行校正，得到校正后的內(nèi)蒙古地區(qū)量規(guī)函數(shù)（圖4），由圖4可見，全國(guó)量規(guī)函數(shù)在0≤Δ≤120km時(shí)基本適合于內(nèi)蒙古地區(qū)；當(dāng)Δ＞120km時(shí)，全國(guó)量規(guī)函數(shù)均偏高。

圖3 臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

表3 臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差分檔統(tǒng)計(jì)

表3 臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差分檔統(tǒng)計(jì)

占地震總數(shù)的比例／%范圍 地震次數(shù) 校正前 校正后0≤ σ σ＜0.3 77098 54.9 69.2 0.3≤ σ ＜0.5 36723 26.1 18.4 0.5≤ σ ＜1.0 26090 18.6 11.7 σ≥1.0 1044 0.7 0.7

圖4 內(nèi)蒙古地區(qū)新量規(guī)函數(shù)曲線

4 新量規(guī)函數(shù)檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)內(nèi)蒙古新量規(guī)函數(shù)是否適用于內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)，本文選取140480次地震的單臺(tái)震級(jí)數(shù)據(jù)，以單臺(tái)震級(jí)和臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差（簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差）和震級(jí)偏差分布集中度作為檢驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)使用新量規(guī)函數(shù)的情況進(jìn)行分析（圖5），并與圖3的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由圖5可見，使用新量規(guī)函數(shù)測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.271，而由前述可知，臺(tái)基校正前標(biāo)準(zhǔn)差為0.356，臺(tái)基校正后為0.307，故使用新量規(guī)函數(shù)測(cè)定的震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差有了一定程度的降低。雖然在臺(tái)基校正前、后以及使用新量規(guī)函數(shù)等3種情況下，震級(jí)偏差均呈正態(tài)分布，但是，臺(tái)基校正后以及使用新量規(guī)函數(shù)這2種情況下測(cè)定的震級(jí)偏差分布較臺(tái)基校正前的集中度明顯提高，且使用新量規(guī)函數(shù)的更佳。

圖5 使用新量規(guī)函數(shù)的單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

5 討論和結(jié)論

本文選用內(nèi)蒙古及邊境30km范圍內(nèi)2008～2015年11月的6342次地震的資料，基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)81個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差進(jìn)行了定量的統(tǒng)計(jì)分析，獲得如下認(rèn)識(shí)：

（1）分析 81個(gè)臺(tái)站震級(jí)偏差后認(rèn)為，只有 6個(gè)臺(tái)站（JIP、WLH、XIH、YJZ、NEH、SZS）不存在震級(jí)偏差，其他臺(tái)站均存在震級(jí)偏差，偏差為－0.33～0.42。42個(gè)臺(tái)站的震級(jí)平均偏差（絕對(duì)值）在 0.2之內(nèi)，占 51.9%。有 6個(gè)臺(tái)（BHS、HLH、HLR、SDT、FKU、LYA）震級(jí)偏差較大，偏差為－0.34～0.42。分析認(rèn)為，BHS臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng)，這可能是受場(chǎng)地周圍介質(zhì)的影響，即與臺(tái)站周圍覆蓋層較厚有關(guān)；HLH臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)放大，可能是臺(tái)基位于軟的沉積層或周圍場(chǎng)地的影響，臺(tái)基風(fēng)化較為嚴(yán)重；HLR臺(tái)站震級(jí)偏差較大，可能與它處于連續(xù)的山體構(gòu)造有關(guān)（王鑫等，2015）。位于甘肅境內(nèi)的SDT臺(tái)站的臺(tái)基為砂礫巖，且?guī)r石風(fēng)化嚴(yán)重，場(chǎng)地響應(yīng)值也較大（陳繼鋒等，2013）。位于遼寧境內(nèi)的FKU、LYA臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)也顯示出放大效應(yīng)。故本文在修定內(nèi)蒙古測(cè)震臺(tái)網(wǎng)量規(guī)函數(shù)之前扣除了81個(gè)臺(tái)站的臺(tái)基影響。

（3）考察臺(tái)基校正前、后單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差（簡(jiǎn)稱偏差σ）的分布情況后認(rèn)為，從σ的分布形態(tài)來(lái)看，臺(tái)基校正后，震級(jí)偏差的離散度明顯降低，分布更為集中。震級(jí)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差由臺(tái)基校正前的0.356降至校正后的0.307。臺(tái)基校正后，單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差在范圍的地震數(shù)量占總數(shù)的比例明顯增大的地震數(shù)量明顯減小。

（4）通過對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)量規(guī)函數(shù)的修定認(rèn)為，全國(guó)量規(guī)函數(shù)只有0≤Δ≤120km基本適合于內(nèi)蒙古地區(qū)，其余情況下，全國(guó)量規(guī)函數(shù)均偏高，不符合內(nèi)蒙古地區(qū)特征。因此，本文重新修定了全國(guó)量規(guī)函數(shù)，得到了內(nèi)蒙古新量規(guī)函數(shù)。

（5）本文對(duì)新量規(guī)函數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，使用新量規(guī)函數(shù)測(cè)定的震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差有了一定程度的降低，由原來(lái)的0.356降至0.271，降低了0.085。使用新量規(guī)函數(shù)后震級(jí)偏差分布集中度較臺(tái)基校正前、臺(tái)基校正后有了明顯提高。

（6）由于內(nèi)蒙古地區(qū)地形狹長(zhǎng)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、多樣，2008年以來(lái)發(fā)生的較大地震數(shù)量有限，且地震分布、臺(tái)站布局不太均勻，因此，新修定的內(nèi)蒙古地區(qū)量規(guī)函數(shù)還有待在今后的使用中檢驗(yàn)、完善。

致謝：感謝中國(guó)地震局地球物理研究所劉瑞豐研究員及匿名審稿人對(duì)本文撰寫給予的支持和幫助！