數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)概念更豐盈
——以《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》為例

●楊雪艷

數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)概念更豐盈
——以《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》為例

●楊雪艷

《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》是人教版《數(shù)學(xué)》二年級下冊第七單元《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》的第一小節(jié)內(nèi)容。這部分內(nèi)容在整個(gè)數(shù)的學(xué)習(xí)體系中占有重要地位，是在學(xué)生掌握了計(jì)數(shù)單位“一”“十”“百”之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的延伸和擴(kuò)展，又是萬以內(nèi)的數(shù)乃至更大的數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)。教學(xué)中筆者在“數(shù)形結(jié)合”思想的指導(dǎo)下，順利地突破了教學(xué)重難點(diǎn)，完成了教學(xué)任務(wù)。具體操作如下：

一、充分感知，形成清晰數(shù)感

二年級的學(xué)生通過以前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)對100以內(nèi)的數(shù)有了較充分的感知，對比100大的數(shù)也通過各種途徑有了一定認(rèn)識，但是他們的腦海里沒有相對準(zhǔn)確和清晰的數(shù)感。由于數(shù)的概念較為抽象，就必須借助具體的實(shí)物來體驗(yàn)和理解，而具體的實(shí)物就是“形”。

課堂中，可以課件出示1000根小棒或1000個(gè)小正方體讓學(xué)生估一估、數(shù)一數(shù)。也可以選擇出示農(nóng)村地區(qū)學(xué)生熟悉的素材，如1000個(gè)玉米棒子，1000顆花生，1000粒豆子，1000粒大米等讓學(xué)生估一估、數(shù)一數(shù)。讓學(xué)生充分的估計(jì)表達(dá)之后，教師可在圖中圈出100個(gè)物品，提供估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，再讓學(xué)生估一估。最后出示用常見蛇皮袋裝好的1000個(gè)玉米棒子，或者出示用常見的容器裝好的1000顆花生，1000粒豆子，讓學(xué)生充分的感知1000的多少。同時(shí)讓學(xué)生匯報(bào)“你是怎么估算的？”以便找到恰當(dāng)?shù)姆椒ú⒌贸龊侠淼慕Y(jié)論。接著利用實(shí)物讓學(xué)生比較1000和100量的區(qū)別，從而充分積累對1000的感性認(rèn)識，有效培養(yǎng)數(shù)感。還可以提供本校的學(xué)生數(shù)量，讓學(xué)生感受1000人大概是多少。很多教師引用的《千字文》也是個(gè)不錯(cuò)的選擇，筆者認(rèn)為只是看一看、數(shù)一數(shù)來感受1000個(gè)字的多少還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還可以把二年級學(xué)生常用的語文寫字本拿來比一比，看看多少頁可以寫1000個(gè)字，這樣一對比，學(xué)生對1000個(gè)字的感受自然會(huì)更深。

數(shù)形結(jié)合，利用對具體事物的充分體驗(yàn)和感知，可以有效幫助學(xué)生形成清晰的數(shù)感，學(xué)生對1000這個(gè)數(shù)概念的感知也會(huì)更加準(zhǔn)確。

二、構(gòu)建模型，把握概念內(nèi)涵

二年級學(xué)生需要以形象直觀的實(shí)物圖像或?qū)嵺`操作的體驗(yàn)活動(dòng)作為認(rèn)識的基礎(chǔ)，因此為學(xué)生提供豐富的感性材料，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法去操作體悟、構(gòu)建模型，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與，準(zhǔn)確把握概念內(nèi)涵。

教學(xué)時(shí)，筆者提供1000個(gè)小正方體讓學(xué)生數(shù)數(shù)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生有的一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，有的十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)起來特別費(fèi)力，而且速度太慢。這時(shí)，有學(xué)生提出可以一百一百地?cái)?shù)，4個(gè)一百，5個(gè)一百……直至數(shù)出10個(gè)一百?！?0個(gè)一百又是多少呢？”筆者告知學(xué)生數(shù)學(xué)史上規(guī)定“10個(gè)一百是一千”，從而建立“千”的模型。同時(shí)將學(xué)生數(shù)的過程用課件展示出來。再引導(dǎo)學(xué)生充分觀察這些直觀模型的變化，讓學(xué)生說說各自的發(fā)現(xiàn)。有的發(fā)現(xiàn)了“10個(gè)一是一十，10個(gè)十是一百”的“十進(jìn)制”關(guān)系。有的獲得了“一個(gè)成點(diǎn)，十個(gè)成行，百個(gè)成面，千個(gè)成體”的直觀感受。為了刺激和強(qiáng)化學(xué)生對計(jì)數(shù)單位模型的認(rèn)識，筆者又讓學(xué)生對圖1所示的幾道題進(jìn)行擺一擺，說一說，閉上眼睛想一想。

圖1

如此一來，學(xué)生對“一”“十”“百”“千”這些計(jì)數(shù)單位的模型及其內(nèi)涵認(rèn)識得更加深刻，并為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、用計(jì)數(shù)器表示數(shù)等打好了基礎(chǔ)。

三、數(shù)軸抽象，深化概念理解

彩點(diǎn)數(shù)軸圖（如圖2）可以幫助學(xué)生從多個(gè)角度用不同的方式來解讀數(shù)，加深對計(jì)數(shù)單位“千”的認(rèn)識和理解。

圖2

教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生充分的數(shù)一數(shù)、圈一圈、填一填，再說一說發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)感悟1000有多大。接著，讓學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)，如：“1000里面有幾個(gè)10？1000里面有幾個(gè)50？1000里面有幾個(gè)100？有幾個(gè)200？有幾個(gè)500？”進(jìn)一步讓學(xué)生加深對“千”的理解。然后，再把多個(gè)數(shù)字按從小到大的順序呈現(xiàn)，最后抽象成數(shù)軸。利用彩點(diǎn)圖認(rèn)識數(shù)軸上的刻度的含義，形與數(shù)結(jié)合，將1000和計(jì)數(shù)單位進(jìn)一步抽象出來，讓學(xué)生體會(huì)到用數(shù)軸表示數(shù)的方便和簡明，并讓學(xué)生在數(shù)軸上找一找59、129、149、169……的位置，還讓學(xué)生指一指199、299……999這些特殊數(shù)的位置，通過各種方式讓學(xué)生感受數(shù)的順序，這樣也能很好地突破數(shù)數(shù)時(shí)遇九拐彎的難點(diǎn)。

（作者單位：當(dāng)陽市慈化小學(xué)）