盧顯 王瓊 李綱 黎明曉 唐蘭蘭

1）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京市西城區(qū)三里河南橫街5號(hào) 100045

2）新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木 830011

0 引言

地震學(xué)參數(shù)是地震研究的重要內(nèi)容，地震學(xué)參數(shù)在較大地震前都有可能表現(xiàn)出不同程度的異常特征，并且從不同的側(cè)面揭示出地震孕育過(guò)程的一些規(guī)律。針對(duì)地震前兆單項(xiàng)異常的定量化研究已經(jīng)開(kāi)展了很多（鄭熙銘等，1993；杜學(xué)彬等，2001）。為了客觀提取地震綜合異常，可用多種方法將多個(gè)地震學(xué)參數(shù)在不同數(shù)學(xué)或物理模型上組合起來(lái)（唐蘭蘭等，2011）。王海濤等（2008）提出了基于地震對(duì)應(yīng)概率譜分析的前兆異常識(shí)別方法，用于北天山地區(qū)的地震活動(dòng)性分析。王瓊等（2009；2010）用地震對(duì)應(yīng)概率譜方法對(duì)新疆天山地區(qū)的中強(qiáng)地震進(jìn)行了前兆綜合異常時(shí)空特征研究。馮建剛等（2012）基于多種地震學(xué)參數(shù)的地震對(duì)應(yīng)相關(guān)譜（ECRS）方法，提取了古浪窗口小震活動(dòng)的多種地震學(xué)參數(shù)綜合異常指標(biāo)，結(jié)果顯示，該方法可以較好識(shí)別地震活動(dòng)異常。

中國(guó)東部地區(qū)的地震活動(dòng)較西部區(qū)域相對(duì)弱，但郯廬斷裂帶是東部地區(qū)規(guī)模最大的一條深斷裂帶，地震活動(dòng)頻繁。筆者曾基于地震對(duì)應(yīng)概率譜的多參數(shù)滑動(dòng)極值相關(guān)性方法對(duì)郯廬斷裂帶中南段1978～2011年3月份的中強(qiáng)地震作時(shí)空掃描計(jì)算，結(jié)果顯示絕大多數(shù)目標(biāo)地震發(fā)生前均出現(xiàn)高值異常（盧顯，2012）。本文增加了2011年4月～2015年9月的新數(shù)據(jù)，繼續(xù)分析研究了郯廬帶中南段地震的多參數(shù)時(shí)空異常特征，為該區(qū)中強(qiáng)地震的預(yù)測(cè)研究提供參考。

1 研究方法

1.1 值域譜及地震對(duì)應(yīng)概率譜分析

x1，x2，…，xn為觀測(cè)值序列，其中xmax為最大值，xmin為最小值。由式（1）和（2）計(jì)算序列xi（i＝1，2，…，n）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差σ（王海濤，2008）分別為

在均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的基礎(chǔ)上，將值域分布區(qū)間定義為

在值域譜分析的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)研究區(qū)地震活動(dòng)情況確定其作為回顧性預(yù)測(cè)檢驗(yàn)的目標(biāo)地震；再按照觀測(cè)值的時(shí)間序列逐點(diǎn)統(tǒng)計(jì)落入值域范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，并且統(tǒng)計(jì)在不同考察時(shí)段t內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)震級(jí)以上地震發(fā)生的次數(shù)。據(jù)此，計(jì)算得到不同值域的地震對(duì)應(yīng)概率譜，其中為有震對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)，NDxm為相應(yīng)值域所有數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的總和。以地震對(duì)應(yīng)概率譜為基礎(chǔ)，按照逐點(diǎn)所屬的值域范圍將各地震學(xué)參數(shù)序列轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的對(duì)應(yīng)譜值序列，再通過(guò)多點(diǎn)平均和逐點(diǎn)平滑，實(shí)現(xiàn)單項(xiàng)地震學(xué)參數(shù)前兆異常的定量化識(shí)別。

1.2 多點(diǎn)滑動(dòng)極值相關(guān)度

基于多參數(shù)的地震對(duì)應(yīng)概率譜，逐點(diǎn)求解不同參數(shù)滑動(dòng)平均概率序列的多點(diǎn)滑動(dòng)極值概率序列Mij，最后求得多參數(shù)的滑動(dòng)極值概率Pc。為了更細(xì)致地觀察數(shù)據(jù)曲線變化，本文選取6點(diǎn)作為滑動(dòng)窗長(zhǎng)，即將逐點(diǎn)滑動(dòng)結(jié)果標(biāo)注在最后一個(gè)點(diǎn)的時(shí)間坐標(biāo)上。

設(shè)定j＝1，2，…，K（K為不同的地震學(xué)參數(shù)），w＝6（w為滑動(dòng)窗長(zhǎng)）。

式（8）和（9）中，i＝1，2，…，（n－w＋1），n為自然數(shù)列，j＝1，2，…，K。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

郯廬帶大體分為3段（羅志立，2005），肇興-昌圖為北段，北起黑龍江的肇興縣，南至遼寧昌圖縣；昌圖-嘉山為中段，自昌圖縣向南過(guò)遼河平原、渤海區(qū)、蘇北平原至嘉山-響水?dāng)嗔?；嘉?廣濟(jì)為南段，自嘉山沿池河過(guò)巢湖，抵達(dá)長(zhǎng)江北岸的廣濟(jì)附近區(qū)域。本文重點(diǎn)研究郯廬斷裂帶中南段區(qū)域地震，根據(jù)斷裂帶附近地震的分布范圍以及斷裂帶的寬度范圍，選取主斷裂帶東西各100km范圍作為研究區(qū)域（圖1），以此區(qū)域內(nèi)的地震為研究對(duì)象。以36°N為界，以北的地震定義為北區(qū)地震，以南的地震定義為南區(qū)地震。

圖1 郯廬帶中南段及1978年1月1日～2015年9月30日M L≥2.0地震分布

對(duì)于某一構(gòu)造帶，如果地震目錄自某時(shí)段起基本完整，那么某震級(jí)段地震的年頻度應(yīng)基本接近（黃瑋瓊，1994）。本文所用數(shù)據(jù)取自研究區(qū)域內(nèi)1978年1月～2015年9月ML≥2.0的地震目錄，由中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供。刪除所涉地震的余震后，該區(qū)域共記錄到小震4814次，其中北區(qū)3566次，南區(qū)1248次。

3 資料處理及所得結(jié)果

3.1 時(shí)間掃描計(jì)算

根據(jù)各地震學(xué)參數(shù)對(duì)應(yīng)概率譜和相應(yīng)值域譜的分布，將滑動(dòng)窗長(zhǎng)設(shè)為12個(gè)月時(shí)效果最好，故取從1979年始在低值區(qū)或高值區(qū)地震較多且值域譜曲線近似呈正態(tài)分布的地震學(xué)參數(shù)作為研究所用資料。

選擇b值、缺震、η值（震級(jí)和頻度關(guān)系）、D值（地震危險(xiǎn)性）、Mf值、頻度N值（地震活動(dòng)強(qiáng)度）、Rm值（環(huán)境因子調(diào)制參數(shù)）計(jì)7個(gè)參數(shù)作對(duì)比分析，其計(jì)算窗長(zhǎng)設(shè)為1年，步長(zhǎng)設(shè)為1個(gè)月，用6點(diǎn)滑動(dòng)平均及3點(diǎn)滑動(dòng)極值算法計(jì)算研究區(qū)域1978年1月～2011年12月的地震平均發(fā)生概率，計(jì)算結(jié)果作為比對(duì)庫(kù)存儲(chǔ)，將2012年1月～2015年9月的地震活動(dòng)進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。設(shè)置郯廬斷裂帶中南段研究區(qū)ECRS時(shí)間掃描計(jì)算的目標(biāo)地震（表1），選區(qū)內(nèi)ML≥4.9地震作為目標(biāo)地震進(jìn)行計(jì)算。

表1 郯廬斷裂帶中南段ECRS時(shí)間掃描目標(biāo)地震目錄及異常變化

圖2為上述7個(gè)參數(shù)的滑動(dòng)極值平均概率曲線，目標(biāo)地震最低震級(jí)設(shè)置為ML4.9。因?qū)?shù)據(jù)作了滑動(dòng)處理，故滑動(dòng)極值平均概率計(jì)算結(jié)果從1979年7月開(kāi)始，曲線不顯示研究區(qū)域1978～1979年6月的時(shí)間掃描綜合概率狀態(tài)。經(jīng)過(guò)多次計(jì)算，發(fā)現(xiàn)取計(jì)算結(jié)果的0.58倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值上下限效果最好。結(jié)果顯示1979年7月～2011年12月作為比對(duì)庫(kù)時(shí)段的地震對(duì)應(yīng)關(guān)系較好，期間共發(fā)生11次目標(biāo)地震，震前綜合指數(shù)均明顯提高。概率曲線顯示，比對(duì)庫(kù)時(shí)段只在1985年出現(xiàn)過(guò)1次獨(dú)立的高值異常沒(méi)有對(duì)應(yīng)的目標(biāo)地震發(fā)生，但這次高值異常的絕對(duì)值不高，僅稍微超出本研究設(shè)定的閾值范圍。2012年1月之后作為預(yù)測(cè)外推時(shí)段，截至2015年9月底，研究區(qū)共發(fā)生兩次ML4.9以上地震，分別為2013年1月23日遼寧燈塔ML5.5地震和2013年11月23日山東萊州ML4.9地震。外推時(shí)段內(nèi)發(fā)生的地震前均出現(xiàn)明顯高值異常，表明本文的外推預(yù)測(cè)結(jié)果較好，信度較高。目前對(duì)應(yīng)的概率譜值仍超過(guò)設(shè)定閾值并處于上升狀態(tài)，因此研究區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)仍表現(xiàn)活躍。同時(shí)，本文對(duì)研究區(qū)目標(biāo)地震與相對(duì)應(yīng)的異常開(kāi)始時(shí)間、異常開(kāi)始距發(fā)震時(shí)間以及異常持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了綜合分析。若同一個(gè)高值異常時(shí)段對(duì)應(yīng)多次目標(biāo)地震，則本文討論的是該時(shí)段內(nèi)第1次地震與異常特征的關(guān)系（表1）。目標(biāo)地震均發(fā)生在高值異常的高峰期或是剛結(jié)束后，其中，異常開(kāi)始距發(fā)震時(shí)間一般為5或8個(gè)月。每段異常的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短不一，但也有一定規(guī)律性，發(fā)生兩或兩次以上目標(biāo)地震的異常持續(xù)時(shí)間普遍較長(zhǎng)，如2011年2月出現(xiàn)的異常持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)36個(gè)月，期間發(fā)生了3次目標(biāo)地震。目前，異常變化與震級(jí)之間的相關(guān)性不強(qiáng)，有待進(jìn)一步研究。

圖2 郯廬斷裂帶中南段地震多參數(shù)滑動(dòng)極值平均概率曲線及其與地震對(duì)應(yīng)情況

3.2 空間掃描計(jì)算

因研究區(qū)較大且地震較多，為了精細(xì)準(zhǔn)確分析研究區(qū)域地震前后的異常變化特征，以36°N為界，將研究區(qū)分為北、南兩個(gè)區(qū)域，應(yīng)用前述計(jì)算中效果不錯(cuò)的7個(gè)地震學(xué)參數(shù)分別對(duì)北區(qū)和南區(qū)的地震進(jìn)行了空間掃描計(jì)算。同樣選擇1978年1月～2015年9月ML≥2.0的地震，對(duì)η值、D值、b值、Mf、頻度、缺震、調(diào)制比這7個(gè)地震學(xué)參數(shù)進(jìn)行空間掃描，所得結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)兩個(gè)分區(qū)地震的分布，北區(qū)的目標(biāo)地震設(shè)為ML≥4.9，南區(qū)的目標(biāo)地震設(shè)為ML≥4.7，空間窗為 2°×2°，步長(zhǎng)為0.2°×0.2°，得到兩個(gè)研究區(qū)的空間計(jì)算結(jié)果。兩個(gè)研究區(qū)的比對(duì)時(shí)段截止點(diǎn)均設(shè)為2011年12月，2012年1月～2015年9月期間作為外推預(yù)測(cè)時(shí)段。結(jié)果顯示，南、北區(qū)的地震頻次和震級(jí)差別較大，北區(qū)的目標(biāo)地震大于南區(qū)目標(biāo)地震。目標(biāo)地震發(fā)震前后，南北兩區(qū)的空間掃描結(jié)果幾乎均現(xiàn)明顯高值異常，鑒于篇幅，本文分析了1981年8月12日海城ML5.1地震的空間異常演化過(guò)程。

北區(qū)范圍從遼寧北部到山東半島北部，主要包括海城老震區(qū)。圖3為1981年8月12日海城ML5.1地震前后的多參數(shù)滑動(dòng)極值概率空間異常演化結(jié)果。結(jié)果顯示該區(qū)域自1980年7月在海城老震區(qū)附近開(kāi)始出現(xiàn)高值異常，之后異常逐漸增強(qiáng)并且范圍逐漸擴(kuò)大，1981年4月異常值增強(qiáng)到最大值，異常幅度高達(dá)0.3，之后，其幅度和范圍逐漸減弱，并于8月份在該區(qū)內(nèi)發(fā)生了海城ML5.1地震，截至1982年3月該區(qū)異?，F(xiàn)象完全消失。

本文分別計(jì)算了北區(qū)和南區(qū)2015年9月份的多參數(shù)滑動(dòng)極值概率空間分布（圖4）。結(jié)果顯示北區(qū)在2015年9月份沒(méi)有出現(xiàn)任何多參數(shù)滑動(dòng)極值概率的高值區(qū)域，但是南區(qū)在2015年9月份出現(xiàn)了高值異?，F(xiàn)象。這可能與郯廬斷裂帶中南段在2015年9月份的時(shí)間掃描計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)的高值上升狀態(tài)相吻合。

圖3 1981年8月12日海城M L 5.1地震前后多參數(shù)滑動(dòng)極值概率的空間異常演化

圖4 2015年北區(qū)和南區(qū)多參數(shù)滑動(dòng)極值概率的空間異常演化

4 認(rèn)識(shí)與討論

本研究基于地震學(xué)多參數(shù)的地震對(duì)應(yīng)概率譜方法對(duì)郯廬斷裂帶中南段1978～2015年的地震進(jìn)行時(shí)空異常的計(jì)算與掃描，得到了2011～2015年新數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果。通過(guò)對(duì)研究區(qū)地震的多參數(shù)滑動(dòng)極值概率的計(jì)算與分析，得到以下認(rèn)識(shí)：

（1）郯廬斷裂帶多參數(shù)時(shí)間掃描結(jié)果顯示1979年7月～2011年12月期間內(nèi)的地震對(duì)應(yīng)較好，期間共發(fā)生11次目標(biāo)地震，震前均綜合指數(shù)現(xiàn)明顯高值；僅在1985年出現(xiàn)過(guò)1次獨(dú)立的高值異常而未發(fā)生相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)地震，但這次高值異常的絕對(duì)值不高，僅稍微超出本文設(shè)定的閾值范圍。2012年1月～2015年9月底作為預(yù)測(cè)外推時(shí)段，研究區(qū)發(fā)生的兩次ML4.9以上地震前均現(xiàn)明顯高值異常。研究所采用的目標(biāo)地震均發(fā)生在高值異常的高峰期或是剛結(jié)束后，異常開(kāi)始距發(fā)震時(shí)間一般為5個(gè)月或8個(gè)月。每段異常的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短不一，但也有一定規(guī)律，發(fā)生兩或兩次以上目標(biāo)地震的異常時(shí)段的異常持續(xù)時(shí)間普遍較長(zhǎng)。

（2）此前曾利用1978年1月～2011年3月的數(shù)據(jù)對(duì)郯廬帶中南段進(jìn)行多參數(shù)綜合異常特征研究（盧顯，2012），比對(duì)庫(kù)數(shù)據(jù)止至2004年12月，時(shí)間掃描結(jié)果顯示概率曲線在2010年初回落到正常閾值范圍后，顯示降低狀態(tài)，表明當(dāng)時(shí)的郯廬帶多參數(shù)綜合概率異常指數(shù)偏低。由于本文添加新數(shù)據(jù)至2015年9月份，并且進(jìn)一步明確了選取郯廬主斷裂帶東西各100km范圍內(nèi)的相關(guān)地震，同時(shí)重新設(shè)置了比對(duì)庫(kù)數(shù)據(jù)截止時(shí)間為2011年12月，所以時(shí)間掃描結(jié)果曲線有所不同。但是兩次結(jié)果的曲線變化趨勢(shì)大致相同，在目標(biāo)地震前后表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，并且增加新數(shù)據(jù)后的計(jì)算結(jié)果更好。其中，南區(qū)的空間掃描結(jié)果在2015年9月份出現(xiàn)高值異?，F(xiàn)象，或許該區(qū)域有發(fā)生ML4.9以上地震的可能。

在目前的地震預(yù)測(cè)研究中，幾乎沒(méi)有任何可以對(duì)孕震物理過(guò)程的各個(gè)側(cè)面和各個(gè)階段進(jìn)行完整描述的單一方法。但綜合可能與孕震期不同階段物理過(guò)程相關(guān)的多種單項(xiàng)方法，可以較為客觀地提取地震孕育的綜合異常特征。本文采用的地震對(duì)應(yīng)相關(guān)譜方法，可計(jì)算不同值域數(shù)據(jù)的異常信度，進(jìn)而定量識(shí)別和提取出前兆異常過(guò)程與地震的相關(guān)性?？傊鄥?shù)綜合異常研究結(jié)果證明郯廬斷裂帶中南段的中強(qiáng)地震與研究區(qū)的小震活動(dòng)具有一定的相關(guān)性，利用郯廬帶中南段地震的地震學(xué)多參數(shù)概率譜方法對(duì)郯廬帶中南段中強(qiáng)地震進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)具有一定的可行性。