楊志高

中國地震臺網(wǎng)中心，北京市西城區(qū)三里河南橫街5號 100045

0 引言

根據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心測定，2015年9月14日18時10分河北昌黎發(fā)生MS4.2地震，13分鐘后又發(fā)生一次MS3.3地震。這2次地震位于唐山老震區(qū)，震中附近的部分區(qū)域有震感。從該區(qū)域以往的地震活動情況看，這2次地震屬正常余震活動。1976年唐山發(fā)生7.8級地震，對唐山地區(qū)造成巨大破壞，其余震至今仍在持續(xù)，這些余震為研究區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)提供了可能。針對大地震的余震序列，用地震學(xué)方法計算震源機制解可以相對容易地獲得區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場信息，這些信息對于研究區(qū)域構(gòu)造和震源物理過程有益。陳運泰等（1979）利用大地測深資料研究了唐山地震的位錯模式，討論了整體破裂與初始破裂過程的差異性問題；許忠淮（1985）根據(jù)29個震源機制解反演唐山余震區(qū)最大主應(yīng)力軸為近EW向；趙建濤等（2002）利用唐山地震余震的震源機制解，并結(jié)合構(gòu)造物理手段初步分析了區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場強度；李軼群等（2008）計算分析了唐山余震區(qū)綜合節(jié)面解，并討論區(qū)域應(yīng)力場特征；萬永革等（2008）利用大量小震精定位結(jié)果計算出主震斷層面參數(shù)，推測出一條隱藏斷層面。盡管利用震源機制解可以為研究區(qū)域應(yīng)力場提供觀測支持，但也存在問題：①由于該區(qū)域靠近海岸線，東南部臺站較少，使得利用初動方向獲得中小地震的震源機制解受到一定限制；②難以對絕對應(yīng)力水平作出估計。針對第①種情況可以通過擬合寬頻帶波形記錄得到地震矩張量，此方法對臺站分布要求相對較低，對于中等強度地震效果較好。地震視應(yīng)力（Choy，1995）是區(qū)域絕對應(yīng)力值下限，計算中小地震的視應(yīng)力參數(shù)可以為區(qū)域絕對應(yīng)力水平提供約束。本文利用近臺波形記錄反演昌黎MS4.2地震的地震矩張量和2015年內(nèi)發(fā)生在該區(qū)域中小地震的視應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上討論了區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)。

1 昌黎M S 4.2地震的地震矩張量解

本文搜集了2015年9月14日昌黎MS4.2地震的波形數(shù)據(jù)，臺站分布見圖1。本文采用Herrmann（2013）提供的程序反演地震矩張量。該軟件包有詳細(xì)的說明文檔，這里簡要敘述計算流程：①使用F-K（頻率-波數(shù)）方法計算并建立格林函數(shù)庫，選擇的速度模型見表1，該速度模型參考Laske等（2013）提供的crust1.0模型，并進(jìn)行了優(yōu)化；②對原始數(shù)據(jù)去平均、扣除儀器響應(yīng)、重采樣和濾波（T＝10～50s）等處理；③將三分量波形記錄由E、N、Z三分量轉(zhuǎn)換到R、T、Z三分量；④交互選取高質(zhì)量波形記錄參與反演計算；⑤利用網(wǎng)格搜索找到合成地震記錄和觀測地震記錄殘差最小的一組地震矩張量。為提高計算結(jié)果可靠性，篩選參與計算的數(shù)據(jù)的原則如下：①用寬頻帶三分量地震記錄，短周期地震波形不參與計算；②震中距為50～500km；③交互選擇波形質(zhì)量較好的波形記錄。搜索地震矩張量時，需要固定震源深度，按照1km的間隔循環(huán)搜索1～30km深度的地震矩張量得到圖2，圖2顯示殘差最小的震源深度為8km。對于滿足殘差最小的地震矩張量和震源深度，理論地震記錄和實際地震記錄的擬合程度見圖3。反演計算得到的震級為MW＝4.3，2個節(jié)面的走向、傾角和滑動角分別為 349°、77°、128°和 95°、40°、20°，P、N和 T軸的傾角和方位角分別為 23°和 51°、37°和 160°以及 44°和 297°，地震矩張量結(jié)果如圖 1（b）所示。

圖1 臺站及2005年內(nèi) M L≥2.0地震分布（a）和區(qū)域構(gòu)造（根據(jù)虢順民等，1977）及地震矩張量（b）

表1速度結(jié)構(gòu)

圖2 地震矩張量擬合程度隨深度的變化

圖3 最佳擬合條件下觀測波形與理論波形的對比

2 震源參數(shù)計算

收集2015年內(nèi)發(fā)生在昌黎MS4.2地震附近區(qū)域的8個小地震波形數(shù)據(jù)，用來計算地震輻射能量、地震矩、應(yīng)力降和視應(yīng)力參數(shù)。計算方法與楊志高等（2009，2010）相似，這里僅做簡單描述。原始地震波形經(jīng)過去平均值、扣除儀器響應(yīng)、截取S波窗和延時窗傅里葉變換后得到單臺觀測譜，考慮到震源到地震臺站的傳播路徑和非彈性衰減影響并加以校正得到單臺震源譜（Atkinson et al，1995），多個單臺震源譜疊加得到平均震源譜。用 Brune（Brune，1970）圓盤模型（式1）進(jìn)行擬合得到地震矩和拐角頻率，其中D（f）為位移觀測譜，f表示頻率，Ω0為零頻極限（可用于計算地震矩），fc為拐角頻率。通過積分寬頻帶速度震源譜（式2）計算地震輻射能量，其中Es表示地震輻射能量，ρ為介質(zhì)密度，β為S波速，V（f）表示速度震源譜。在得到地震矩和地震輻射能量后，可利用式（3）（Wyss等，1968；Wyss，1970）計算視應(yīng)力，其中μ為介質(zhì)剛性系數(shù)，M0為地震矩。最后還需要利用式（4）考慮高頻能量補償（Ide et al，2001），其中R為積分頻率域上限是fm時，有限頻帶積分得到的輻射能量與真實輻射能量的比值。圖4給出了MS4.2地震波形圖，圖5給出了單臺震源譜和平均震源譜。按如下原則進(jìn)行計算：①S波的信噪比大于10，信噪比的定義是S波窗內(nèi)信號平均值與P波前幾秒波形的平均振幅比；②可用的S波長度必須大于5s；③震中距≤200km，以免引入Lg波；④每個地震至少要獲得3個單臺震源譜。計算結(jié)果顯示昌黎MS4.2地震的矩震級Mw是4.2，視應(yīng)力為1.29MPa（表2），圖6給出了視應(yīng)力空間分布，從圖上可以看出昌黎MS4.2地震和MS3.3地震以及靠近渤海的地震視應(yīng)力較高。

3 分析與討論

3.1 對比分析2種方法得到的地震矩

本文通過2種方法計算地震矩，一是地震矩張量反演，二是積分寬頻帶地震波的S波窗，一個很自然的問題是它們兩者的結(jié)果有何差異？差異的原因是什么？

前面提到反演地震矩張量使用了10～50s周期的全波形成分，對于近震（震中距介于50～500km）波形來說，這個周期范圍信號最明顯的部分應(yīng)該是S波或S波尾波的長周期成分，在搜索地震矩張量的算法中這部分地震波占權(quán)重最大。地震矩張量反演是通過比較人工地震圖和實際觀測地震數(shù)據(jù)得到，因此理論地震圖的計算對結(jié)果有較大影響，因此選擇什么樣的速度模型很重要。當(dāng)震中距離和地震規(guī)模（地震矩）固定時，不同速度模型下得到的S波振幅可能會有較大的差別：震源較淺且淺部速度值較低時S波成分會比較發(fā)育；當(dāng)震源較深且淺部速度與深部差別不大時S波振幅相對較低，經(jīng)驗表明這種差別可能導(dǎo)致矩震級偏差達(dá)到0.4，另外Q值的影響也不能忽視。

圖5 2015年9月14日河北昌黎M S 4.2單臺震源譜與平均震源譜

表2 震源參數(shù)結(jié)算結(jié)果

圖6 地震視應(yīng)力空間分布

積分S波譜法用的頻率是0.8～40Hz，屬于S波的高頻部分。與地震矩張量反演不同的是，積分S波譜只用到了S波，而沒有涉及到P波成分。從震源到地震臺站經(jīng)過了非彈性衰減和幾何擴散，選取合適的幾何擴散模型和非彈性衰減模型非常重要，莫霍面埋深是影響傳播路徑的重要因素，S波Q值的選取也有較大影響。另外震源輻射有方向性，需要通過多臺觀測譜的平均來消除。

這次昌黎MS4.2地震通過2種方法得到的矩震級等，1979）比較接近，說明2種方法得到的地震矩在這次特定地震上表現(xiàn)比較一致。對于該區(qū)域我們已經(jīng)有了一定的前期工作，在較多震例和對比的基礎(chǔ)上選擇各種參數(shù)，使得計算結(jié)果比較可靠。地震矩被認(rèn)為與“零頻率”的振幅有關(guān)，利用不同周期（頻率）成分的波形數(shù)據(jù)得到比較近似的地震矩，說明在一定的條件下2種周期成分都能反映出“零頻率”的振幅信息。2種獨立的方法在一定的條件下得到相似的地震矩，且與面波震級也比較近似，互相印證了2種方法在獲得地震矩方面的可靠性。對于大量小地震來說，由于長周期成分（本文是10～50s）不夠豐富，難以通過波形擬合的方法獲得地震矩，而通過積分S波的方法提供了一條可行的技術(shù)途徑。

3.2 區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)

研究區(qū)域位于NNE向的冀魯斷塊NEE拗陷和EW向的燕山斷褶帶的結(jié)合部位。區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，唐山震區(qū)被2條 NEE向（寧河-昌黎深斷裂和豐臺-野雞坨大斷裂）和2條NW向斷裂（灤縣-樂亭大斷裂和薊運河深斷裂）包圍，形態(tài)上為一走向NEE的菱形塊體，菱形塊體內(nèi)部存在3條斷裂組成的唐山斷裂帶。本次昌黎MS4.2地震位于菱形塊體東北邊界灤縣-樂亭斷裂附近，從圖1（b）來看震源機制解的節(jié)面2與地震活動空間分布較一致。震源機制解表明該地震既有走滑又有逆沖，主壓應(yīng)力方向為NE向。以往的研究大都認(rèn)為區(qū)域應(yīng)力場為近EW向：陳運泰等（1979）利用形變反演得到唐山地震釋放的主壓應(yīng)力軸方向是NE104°；許忠淮（1985）通過震源機制解反演得到最大主應(yīng)力軸方向為近EW方向；高原等（1995）開展了剪切波分裂相關(guān)研究，結(jié)果顯示唐山地區(qū)快剪切波偏振優(yōu)勢方向是100°。這些研究利用多個不同的方法或者觀測資料得到，有較高的可信度。根據(jù)經(jīng)驗，4.2級地震的震源尺度在幾百米量級，這樣尺度的地震可能受到更小尺度構(gòu)造應(yīng)力和斷裂的影響，另外地震位于復(fù)雜的構(gòu)造環(huán)境中，根據(jù)賴院根等（2006）提供的橫波分裂資料來看唐山地區(qū)東部和南部最大壓應(yīng)力還有NE向和NW向，因此本次地震不僅受區(qū)域應(yīng)力場控制，而且反映出周圍小區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)。

3.3 視應(yīng)力空間分布

從表2中可以看出，視應(yīng)力的量級是MPa級，最高值為2015年9月14日昌黎MS3.3地震，視應(yīng)力為1.38MPa，最小為2015年4月18日開來ML3.2地震，視應(yīng)力值為0.194MPa。從表2看視應(yīng)力隨時間變化比較明顯，但這種變化原因是震中位置的差別。圖6給出了視應(yīng)力的空間分布，3次視應(yīng)力較大的地震分布在東南區(qū)域，包括2015年9月14日的2次昌黎地震和2015年1月29日樂亭ML2.9地震（圖6中的1、6和7號地震），剩下的5次地震視應(yīng)力都較小。我們根據(jù)地震視應(yīng)力的大小和空間位置將8個地震分為兩組，1、6和7號地震為第一組，其它地震為第二組。第一組地震視應(yīng)力平均值為1.35MPa，且3個地震的視應(yīng)力值非常接近；第二組地震的視應(yīng)力平均值為0.307MPa，5個地震視應(yīng)力差別較小，說明第一組地震視應(yīng)力平均值是第二組地震視應(yīng)力平均值4倍多。視應(yīng)力可作為地殼絕對應(yīng)力水平下限的估計，反映出單位震源尺度地震輻射能量的強弱，上面的對比可能意味著東南區(qū)域地殼應(yīng)力水平大于西北地區(qū)。陳培善等（1978）認(rèn)為唐山大地震后西南寧河一帶應(yīng)力值較高，后逐漸將至背景水平，依上述來看昌黎-樂亭一帶的應(yīng)力水平顯著高于唐山地震斷裂帶區(qū)域的應(yīng)力水平，反映了幾十年來唐山地震區(qū)應(yīng)力狀態(tài)的調(diào)整。楊志高等（2009）利用計算了唐山地區(qū)地震視應(yīng)力，認(rèn)為唐山老震區(qū)近乎EW方向震源的視應(yīng)力自西向東表現(xiàn)出增加的趨勢，這與本文的分析結(jié)果基本一致，這可能意味著10年以來該地區(qū)應(yīng)力狀態(tài)沒有顯著的變化，將來的地震活動性維持現(xiàn)狀的可能性較大。

4 結(jié)論

唐山大地震已過去40年，其余震至今還在繼續(xù)發(fā)生，學(xué)術(shù)界關(guān)心唐山大地震后的應(yīng)力調(diào)整情況。但目前獲取地下應(yīng)力信息的手段相對比較匱乏，主要通過震源機制解來獲得。震源機制解反演應(yīng)力場可提供關(guān)于地下應(yīng)力狀態(tài)的寶貴信息，但對于絕對應(yīng)力水平難以提供約束。視應(yīng)力作為絕對應(yīng)力水平的下限，可以用來約束地下絕對應(yīng)力水平。地震矩和地震輻射能量都可以通過寬頻帶地震波形記錄得到，只要有足夠大的地震和足夠多的觀測臺站便可計算。我們使用震源譜方法計算得到了昌黎MS4.2地震的標(biāo)量地震矩和地震輻射能量，并對比了地震矩張量解的結(jié)果。我們認(rèn)為震源譜方法得到的震源物理參數(shù)是可信的，可用來計算中小地震的地震矩和輻射能量。這項工作的意義在于，通過計算大量中小地震的震源物理參數(shù)，我們可以分析唐山大地震后應(yīng)力動態(tài)調(diào)整過程。本文給出了2015年8個地震視應(yīng)力與10年前的計算結(jié)果差異，直觀的提供了視應(yīng)力調(diào)整過程，大體上來說視應(yīng)力空間分布特征沒有出現(xiàn)顯著變化，說明近10年來區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)較穩(wěn)定，40年前唐山大地震的影響在逐漸衰弱。這項工作也可以用來研究其他大地震的震后應(yīng)力調(diào)整，尤其是近期發(fā)生的大地震。研究大震后短時間的應(yīng)力調(diào)整能得到更豐富的信息，為研究震后應(yīng)力狀態(tài)調(diào)整提供更多的約束條件。