俞麗華　許樹學(xué)　馬國遠(yuǎn)　王 軍

(北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院　北京　100124)

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負(fù)壓下水在水平銅管表面沸騰換熱的實(shí)驗(yàn)研究

俞麗華許樹學(xué)馬國遠(yuǎn)王 軍

(北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院北京100124)

以天然制冷劑水(R718)為工質(zhì)的蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)，工作壓力通常低于常壓。為研究負(fù)壓條件下水的沸騰換熱特性，搭建了水在水平銅管表面換熱的實(shí)驗(yàn)裝置，在1.8～3.3 kPa的壓力范圍內(nèi)對(duì)水在水平銅管表面的沸騰換熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，換熱系數(shù)隨壓力的升高和熱流密度的增加而增大。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與相同條件下Cooper公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并利用最小二乘法回歸出適用于本實(shí)驗(yàn)條件的換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，以方便工程實(shí)際應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)對(duì)水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)中蒸發(fā)器的換熱及強(qiáng)化研究具有一定的指導(dǎo)作用。

制冷劑；傳熱系數(shù)；蒸發(fā)器；負(fù)壓；水

隨著《蒙特利爾議定書》中HCFCs完全禁止使用日期的逼近，天然制冷劑水(R718)重新受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視[1-3]。袁衛(wèi)星等[2]研究表明，除環(huán)境友好外，在一定工況下水蒸氣壓縮式制冷系統(tǒng)的性能系數(shù)甚至高于傳統(tǒng)制冷劑。任金祿[3]在研究中提到，以水為工質(zhì)的蒸氣壓縮式制冷系統(tǒng)的理想循環(huán)制冷性能系數(shù)為5以上。丹麥某塑料公司擴(kuò)建項(xiàng)目采用水蒸氣雙級(jí)壓縮制冷系統(tǒng)，其制冷COP最大達(dá)到12.5。為滿足水蒸氣的大體積流量，350 kW以上容量的機(jī)組應(yīng)使用高速離心式或多級(jí)軸流式壓縮機(jī)[4-5]。對(duì)于中小型容量的機(jī)組，羅茨壓縮機(jī)是水蒸氣壓縮式制冷系統(tǒng)的理想機(jī)型[6]。

與普通氟利昂壓縮式制冷系統(tǒng)相比，以水為工質(zhì)的壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是系統(tǒng)內(nèi)全部處于負(fù)壓狀態(tài)，這是由水的物性和工況決定的。在蒸發(fā)器內(nèi)，低于常壓的液態(tài)水通過沸騰換熱吸收環(huán)境的熱量，以達(dá)到制冷效果。熱流密度一定時(shí)，沸騰換熱系數(shù)隨壓力的降低而逐漸減小[7-9]，負(fù)壓工況制冷及熱泵系統(tǒng)中蒸發(fā)器的換熱及強(qiáng)化成為新的課題。表1列出一些負(fù)壓下水的沸騰換熱的實(shí)驗(yàn)研究，但壓力基本均在3 kPa(對(duì)應(yīng)飽和溫度為24 ℃)以上。雖然文獻(xiàn)[9-11]中的部分實(shí)驗(yàn)壓力低于3 kPa，但換熱表面均為水平平面或水平肋化表面。文獻(xiàn)[17]給出了換熱面為水平表面的沸騰換熱系數(shù)計(jì)算公式，并由Schnabel L等[11]在研究中得到驗(yàn)證。在水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)中，無論是滿液式還是降膜式蒸發(fā)器，其換熱表面均為水平管，水平管表面與水平平面沸騰換熱機(jī)理不同，因此，上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論并不適用于蒸發(fā)器的換熱研究。

為研究水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)中蒸發(fā)器的換熱及強(qiáng)化，本文搭建了水在水平銅管表面換熱的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)1.8～3.3 kPa負(fù)壓條件下，水在水平銅管表面的沸騰換熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)換熱系數(shù)進(jìn)行回歸擬合。

表1水在負(fù)壓下核沸騰的實(shí)驗(yàn)研究

Tab.1Experimental researches on water nucleate boiling at sub-atmospheric pressure

作者壓力/kPa加熱表面說明RabenA等[12]4～100銅—MitrovicJ[13]3～101.3銅帶槽道的銅板,銅管McGillisWR等[14]4～9銅—HetsroniG等[15]7～47銅銅管ChoonNK等[16]18泡沫銅—SchnabelL等[11]1和2銅粗銅,噴砂,肋片MarkAC等[9]2,4,9銅平板及帶肋銅板GiraudF等[10]0.85～100銅平板表面

1　實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖1所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的原理圖，實(shí)驗(yàn)裝置由作為測(cè)試部分的密閉容器和其他附屬設(shè)備組成。密閉容器的下部為蒸發(fā)部分，上部為冷凝部分。在蒸發(fā)部分，直徑為20 mm的水平銅棒表面為加熱面，采用電加熱形式，加熱功率由所連接的調(diào)壓器及功率表來調(diào)節(jié)并測(cè)量。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)采用去離子水，充注高度為高于銅棒頂點(diǎn)60 mm。冷凝部分主要包括冷卻水腔，來自低溫恒溫槽的冷卻水能使下部蒸發(fā)的水蒸氣凝結(jié)，凝結(jié)表面為兩部分之間的水平銅板。整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)外面包一層δ=30 mm橡塑板隔熱。

1實(shí)驗(yàn)段2低溫恒溫槽3調(diào)壓器4流量計(jì)5真空截止閥6真空泵7數(shù)據(jù)采集儀(Agilent 34970A)8計(jì)算機(jī)a水平銅棒b冷卻水腔圖1　測(cè)試系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the test system

實(shí)驗(yàn)時(shí)，密閉容器通過真空泵抽空，壓力由負(fù)壓壓力變送器測(cè)定并監(jiān)控。水蒸氣及去離子水的溫度由Pt100測(cè)定，銅棒表面溫度由鎧裝熱電偶測(cè)定。由于換熱系數(shù)為平均換熱系數(shù)，在測(cè)量銅棒表面溫度時(shí)，按圖2所示，取8個(gè)測(cè)點(diǎn)并取平均值。冷卻水進(jìn)出水流量由流量計(jì)測(cè)定。所有測(cè)點(diǎn)由數(shù)據(jù)采集儀(Agilent 34970A)采數(shù)，最終由計(jì)算機(jī)輸出。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)壓力通過加熱量及冷卻水流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，控制在1.8～3.3 kPa范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)飽和溫度為16～26 ℃，熱流密度為4000～10000 W/m2。

圖2 銅棒表面溫度測(cè)點(diǎn)分布(e：等分)Fig.2 Temperature test point distribution on the copper rod surface (e means equal)

銅棒表面水的換熱系數(shù)由公式(1)計(jì)算得出：

(1)

h的相對(duì)誤差可推導(dǎo)為：

(2)

加熱功率Q由所連接的功率表(Accuenergy EV390，精確度為1%)來測(cè)量，換熱表面直徑采用千分尺(精度為0.01 mm)測(cè)量，長度采用游標(biāo)卡尺(精度為0.02 mm)測(cè)量。因此，熱流密度q的相對(duì)誤差為：

(3)

本實(shí)驗(yàn)對(duì)溫度傳感器采用的標(biāo)定儀器為二等水銀溫度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置，不確定度為二等。銅-康銅T型熱電偶的標(biāo)定誤差為0.2 ℃，Pt100的標(biāo)定誤差為0.2 ℃，絕對(duì)誤差為0.4 ℃。實(shí)驗(yàn)中涉及到的最小壁面過熱度為2.088 ℃，則壁面過熱度相對(duì)誤差δΔt/Δt為：

(4)

因此，本實(shí)驗(yàn)中傳熱系數(shù)的不確定度為：

(5)

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)重復(fù)性驗(yàn)證Fig.3 Experiment data repeated test

為確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠有效，本實(shí)驗(yàn)不同工況下重復(fù)性驗(yàn)證如圖3所示。由圖3(a)及圖3(b)分別可以看出，兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常相近。由于在實(shí)驗(yàn)過程中，壓力由加熱及冷卻負(fù)荷控制，使得兩次壓力不能完全相同，兩圖中可進(jìn)行工況對(duì)比點(diǎn)的誤差均在±5%之內(nèi)，因此可認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可靠有效。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖4所示為水的沸騰換熱系數(shù)隨壓力及熱流密度的變化。由圖可以看出，當(dāng)熱流密度一定時(shí)，沸騰換熱系數(shù)隨壓力的升高而增大，與Sarit K D等[7-9]研究得出的規(guī)律一致?？梢?，無論在負(fù)壓、常壓及正壓條件下，當(dāng)熱流密度一定時(shí)，水的沸騰換熱系數(shù)均隨壓力的升高而增大。當(dāng)壓力一定時(shí)，沸騰換熱系數(shù)隨熱流密度的增加而增大，但當(dāng)壓力比較低時(shí)，沸騰換熱系數(shù)隨壓力增加比較緩慢，達(dá)到一定壓力時(shí)，增加趨勢(shì)加強(qiáng)。同時(shí)，隨著熱流密度的增加，該壓力值逐漸減小，其隨熱流密度的變化如圖5所示。由圖5可以看出，該壓力隨熱流密度的增加近似呈線性降低趨勢(shì)。

圖4 水的沸騰換熱系數(shù)隨壓力和熱流密度的變化(q：kW/m2)Fig.4 Changes of water boiling heat transfer coefficient with pressure and heat flux (q： kW/m2)

圖5 換熱系數(shù)變化增強(qiáng)時(shí)的壓力隨熱流密度的變化Fig.5 Changes of pressure value on the inflection point with heat flux

沸騰換熱系數(shù)隨壓力增加趨勢(shì)的變化可能是由換熱模式的改變而引起的。當(dāng)熱流密度較小、壓力較低時(shí)，銅棒與水的換熱為自然對(duì)流模式，此時(shí)換熱系數(shù)較低。隨著壓力的升高，銅棒表面溫度較高處轉(zhuǎn)化為核態(tài)沸騰模式。隨著壓力的進(jìn)一步升高，核態(tài)沸騰面積增大且更為劇烈，使得銅棒與水的平均換熱系數(shù)迅速增大。因而，兩者間的換熱系數(shù)隨壓力的增大出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在該點(diǎn)之后增加趨勢(shì)更為明顯。隨著熱流密度的增加，在壓力較低時(shí)核態(tài)沸騰已很明顯，因此，換熱系數(shù)的拐點(diǎn)壓力隨熱流密度的增加而降低。

在制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)器中，制冷劑與冷凍水通過管壁進(jìn)行熱交換。制冷劑由液態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)，在不考慮過熱度的情況下，溫度始終為飽和溫度。而冷凍水溫度在蒸發(fā)器內(nèi)不是恒定的，沿著流動(dòng)方向逐漸降低，一般進(jìn)出口溫差為5～10 ℃。因而，蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑在管壁上的換熱并不均勻，為自然對(duì)流和核態(tài)沸騰的復(fù)合。

3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

在以水為制冷劑的池沸騰體系中，主要為自然對(duì)流和核沸騰。自然對(duì)流的努賽爾數(shù)Nu可用經(jīng)驗(yàn)公式(6)來計(jì)算。而影響核池沸騰的主要參數(shù)有熱流密度q、飽和壓力p、工質(zhì)物理性質(zhì)和換熱表面材質(zhì)等[11,18]。

Nu=0.60(GrPr)1/4

(6)

式中：Nu為努賽爾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果為式(7)。如圖6所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與回歸公式計(jì)算結(jié)果誤差均在±3%內(nèi)。其中，最大誤差為-2.99%，兩者具有很好的吻合性。因此，可以通過式(7)來計(jì)算負(fù)壓工況下水在水平銅管表面的換熱系數(shù)。

Nu=CGr-0.891Pr0.578

(7)

式中：{p}kPa為以kPa為單位的壓力數(shù)值；{q}W/m2為以W/m2為單位的熱流密度數(shù)值，下同。

將式(7)整理成表面換熱系數(shù)與各參數(shù)間關(guān)系的形式，如式(8)所示：

h∝(ρc)0.578λ0.422ν2.36d-3.673(gαvΔt)-0.891p1.497q1.023

(8)

在式(8)中，水的物理性質(zhì)均可根據(jù)實(shí)驗(yàn)壓力查出，然而壁面過熱度Δt為實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果而非工況條件，在沒有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下不能直接計(jì)算。由圖7可以看出，本實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi)，不同熱流密度下，實(shí)驗(yàn)壓力p與壁面過熱度Δt均有相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系。采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出式(9)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)壓力，可利用式(9)來推算本實(shí)驗(yàn)工況下水平銅管的平均壁面過熱度，從而減少測(cè)量銅管壁面溫度環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)簡化并利于真空度的保證，具有非常重要的實(shí)際意義。

(9)

圖6 回歸公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig.6 Comparisons between experiment data and calculation results by regression equations

圖7 水平銅管壁面過熱度隨實(shí)驗(yàn)壓力的變化(q：kW/m2)Fig.7 Superheat changes on the copper rod surface with pressure (q：kW/m2)

同時(shí)，為方便工程實(shí)際應(yīng)用，可將式(1)中換熱系數(shù)h與壁面過熱度Δt的關(guān)系轉(zhuǎn)化為h與壓力p的關(guān)系，達(dá)到已知工況計(jì)算換熱系數(shù)的目的。式(1)和式(9)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比關(guān)系，如圖8所示。由圖可以看出，兩者的誤差基本都在±10%以內(nèi)。由此可以認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi)，利用式(1)和式(9)計(jì)算負(fù)壓下水的沸騰換熱系數(shù)具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，很多學(xué)者都采用Cooper式來計(jì)算R134a等制冷介質(zhì)的池沸騰換熱系數(shù)[19-21]。在教科書[22]的沸騰換熱部分，也列出公式(10)。然而，Cooper M G[23]指出該公式有其適用的工質(zhì)、工況范圍及實(shí)驗(yàn)條件。相同工況下，本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)值與式(10)的計(jì)算值比較如圖9所示?？梢钥闯?，兩者偏差很大，且隨著壓力的升高，偏差愈加明顯。因此，式(10)并不適用于水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)中的制冷介質(zhì)(R718)的計(jì)算。

C=90W0.33/(m0.66K)

m=0.12-0.2lg{Rp}μm

(10)

式中：Mr為液體的相對(duì)分子質(zhì)量；pr為對(duì)比壓力(液體壓力與該液體的臨界壓力之比)；{Rp}μm為以μm為單位的表面平均粗糙度，一般取0.3～0.4 μm。

圖8 公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig.8 Comparisons between experiment data and calculation results

圖9 沸騰換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與公式(10)計(jì)算值的比較(q：kW/m2)Fig.9 Comparisons between experiment data and calculation results by correlation (10) (q：kW/m2)

4　結(jié)論

為研究水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統(tǒng)中蒸發(fā)器的換熱及強(qiáng)化，本文對(duì)相應(yīng)負(fù)壓工況下(1.8～3.3 kPa)水在水平銅管表面的沸騰換熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并得出如下結(jié)論：

1)負(fù)壓工況下，當(dāng)熱流密度一定時(shí)，水的換熱系數(shù)隨壓力的升高而增大。當(dāng)壓力一定時(shí)，換熱系數(shù)隨熱流密度的增加而增大。

2)當(dāng)壓力較低時(shí)，換熱系數(shù)隨壓力增加比較緩慢，當(dāng)達(dá)到一定壓力時(shí)，增加趨勢(shì)加強(qiáng)。隨著熱流密度的增加，該壓力值逐漸減小，隨熱流密度的增加近似呈線性降低。換熱系數(shù)隨壓力增加趨勢(shì)的變化是由換熱過程中核沸騰的出現(xiàn)及發(fā)展而引起的。

3)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得出實(shí)驗(yàn)工況下，水的換熱系數(shù)表達(dá)式為：

Nu=CGr-0.891Pr0.578

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About the corresponding author

Yu Lihua, female, doctor candidate, College of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Technology, +86 10-67391613, E-mail: ylh05016@emails.bjut.edu.cn. Research fields: energy saving and environmental protection technology in refrigeration and air-conditioning.

Experimental Study on Water Boiling Heat Transfer on a Horizontal Copper Tube Surface at Sub-atmospheric Pressure

Yu LihuaXu ShuxueMa GuoyuanWang Jun

(College of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Technology, Beijing, 100124, China)

Vapor compression refrigeration and heat pump systems, which use the natural refrigerant R718 as refrigerant, usually work at sub-atmospheric pressure. In order to study the water boiling heat transfer characteristics at sub-atmospheric pressure, one test system was built, and the heat transfer performance was studied under the pressures of 1.8-3.3 kPa. The results show that the coefficient of heat transfer increases with the increase of pressure and heat flux. Experimental data were compared with the calculated results by cooper correlation at the same conditions. Regression equations of the coefficient of heat transfer, which apply to the conditions of this experiment, were fitted using the least square method for the sake of practical application. This experiment can offer a useful reference for the study of evaporator heat transfer and heat transfer enhancement in water vapor compression refrigeration and heat pump systems.

refrigerant; coefficient of heat transfer; evaporator; sub-atmospheric pressure; water

0253-4339(2016) 01-0026-06

10.3969/j.issn.0253-4339.2016.01.026

國家自然科學(xué)基金(51376010)資助項(xiàng)目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51376010 ).).

2015年7月1日

TB61+2；TK124；TQ051.5

A

簡介

俞麗華，女，博士在讀，北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，(010)67391613，E-mail: ylh05016@emails.bjut.edu.cn。研究方向：空調(diào)與制冷的節(jié)能與環(huán)保技術(shù)。