拋石斜坡堤后坡面穩(wěn)定重量的模型試驗(yàn)研究

陳衍順，陳偉秋，王登婷，孫天霆（.福建省水產(chǎn)設(shè)計(jì)院，福建　福州　5000；.河海大學(xué)，江蘇　南京　0098；.南京水利科學(xué)研究院，江蘇　南京　004）

拋石斜坡堤后坡面穩(wěn)定重量的模型試驗(yàn)研究

陳衍順1，陳偉秋2，王登婷3，孫天霆3
（1.福建省水產(chǎn)設(shè)計(jì)院，福建福州350003；2.河海大學(xué)，江蘇南京210098；3.南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京210024）

海堤在風(fēng)暴潮和極端波浪的聯(lián)合作用下極易發(fā)生堤頂大量越浪，而越浪量的增加可能導(dǎo)致防波堤后坡的破壞，造成重大生命財(cái)產(chǎn)損失。針對(duì)這一問題，對(duì)防波堤后坡拋石護(hù)面進(jìn)行系列二維物理模型試驗(yàn)，根據(jù)越浪對(duì)堤后不同拋石重量的沖刷破壞情況，將拋石重量換算為厚度后，討論堤后拋石穩(wěn)定厚度與越浪量之間的關(guān)系。結(jié)果表明，穩(wěn)定厚度與越浪量成線性相關(guān)。為便于公式直接應(yīng)用于實(shí)際工程中，對(duì)平均越浪量進(jìn)行分析，并對(duì)比國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有越浪量計(jì)算公式，結(jié)合我國(guó)常用防波堤結(jié)構(gòu)形式，提出不規(guī)則波作用下的平均越浪量計(jì)算公式。最終給出不規(guī)則波作用下后坡拋石穩(wěn)定重量的計(jì)算公式，可為我國(guó)防波堤后坡護(hù)面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要參考依據(jù)。

平均越浪量；拋石；堤后護(hù)坡；穩(wěn)定厚度

0　引言

已有研究表明加強(qiáng)防波堤堤后防護(hù)對(duì)于保證沿海地區(qū)生命財(cái)產(chǎn)安全至關(guān)重要。海堤是保護(hù)沿海地區(qū)人民和基礎(chǔ)工程設(shè)施免受洪水和風(fēng)暴潮襲擊的重要海岸工程，海堤的破壞將造成重大的生命財(cái)產(chǎn)損失。全球氣候變暖導(dǎo)致海平面上升，風(fēng)暴潮頻繁發(fā)生。在風(fēng)暴潮作用下堤頂越浪明顯，從而影響海堤工程的整體穩(wěn)定性，因此后坡防護(hù)問題一直受到重視。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)后坡越浪流進(jìn)行了較為深入的研究，但對(duì)于后坡拋石護(hù)面穩(wěn)定重量，國(guó)內(nèi)外尚無相關(guān)公式，因此對(duì)后坡拋石護(hù)面穩(wěn)定重量進(jìn)行定量分析對(duì)防波堤設(shè)計(jì)與堤后防護(hù)有較大意義?；谝陨显?，應(yīng)針對(duì)我國(guó)海堤形式，對(duì)越浪流作用下海堤后坡的破壞問題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。

由于拋石是防波堤后坡防護(hù)工程廣泛應(yīng)用的護(hù)面形式之一，因此本文物理模型試驗(yàn)中堤后護(hù)面形式選用拋石。越浪量是造成堤后破壞的直接原因，本文在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，探討拋石穩(wěn)定厚度與平均越浪量之間的關(guān)系，并提出不規(guī)則波作用下的拋石穩(wěn)定重量計(jì)算公式。而公式中的越浪量在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中難以直接獲取，因此對(duì)實(shí)測(cè)的越浪量進(jìn)行計(jì)算分析，并對(duì)比國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有越浪量計(jì)算公式，提出改進(jìn)的Hebsgaard平均越浪量計(jì)算公式。

1　國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1平均越浪量研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)平均越浪量均進(jìn)行過較為深入的研究。美國(guó)的Saville[1]基于模型試驗(yàn)研究成果，提出了平均越浪量計(jì)算公式；英國(guó)的Owen[2]提出了單坡和復(fù)坡斜坡堤上越浪量計(jì)算公式；荷蘭的Van der Meer[3]對(duì)越浪量進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，提出的越浪量公式被許多歐洲國(guó)家采用；我國(guó)的王紅等[4]提出了不規(guī)則波作用下單坡堤上平均越浪量公式；俞聿修等[5]針對(duì)斜向波對(duì)直立堤進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)，提出了考慮波向角等因素的平均越浪量公式。以下為幾個(gè)常用的越浪量計(jì)算公式。

1）Hebsgaard公式[6]

式中：q為平均越浪量；Hs為有效波高；Rc為堤頂高程；Sop為按線性波浪理論求得的深水波陡，為譜峰周期；γf為護(hù)面層糙率影響系數(shù)；β為波向角，當(dāng)波浪垂直堤壩軸線入射時(shí)，取90°；有胸墻時(shí)，k1取-0.01，k2取-1.0。

2）Van der Meer公式

平均越浪量的最大值按下式控制：

3）JTS 145-2—2013《海港水文規(guī)范》[7]公式

式中：q為單位時(shí)間單位防浪墻頂寬度的越浪量；kA為護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，與護(hù)面結(jié)構(gòu)形式有關(guān)；Tp為譜峰周期；A、B為與m有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

越浪量研究成果表明，海堤結(jié)構(gòu)形式對(duì)越浪量的影響很大，而各學(xué)者提出的公式主要針對(duì)本國(guó)海堤結(jié)構(gòu)形式，且各公式計(jì)算結(jié)果也存在較大的差異。因此應(yīng)針對(duì)我國(guó)海堤具體形式，尤其要針對(duì)越浪量較大的情況，提出適用于我國(guó)海堤越浪量的計(jì)算公式。

1.2后坡防護(hù)問題研究現(xiàn)狀

后坡防護(hù)對(duì)保證海堤整體安全十分重要，后坡破壞直接影響海堤的整體穩(wěn)定性。許多學(xué)者對(duì)后坡破壞進(jìn)程及越浪水體在后坡上的流速、水體厚度等參數(shù)進(jìn)行了深入研究，以此確定對(duì)后坡的保護(hù)。國(guó)外學(xué)者主要針對(duì)無防浪墻時(shí)越浪流在后坡的運(yùn)動(dòng)及破壞過程進(jìn)行了研究。Moeller[8]通過模型試驗(yàn)，分析了越浪流對(duì)后坡的破壞進(jìn)程；Schüttrumpf[9]從試驗(yàn)和理論兩方面對(duì)越浪水體的參數(shù)進(jìn)行了研究；Van Gent[10]從物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)學(xué)模型兩方面進(jìn)行分析，提出了單個(gè)越浪時(shí)越浪流在海堤上的水體厚度及流速計(jì)算公式；Hughes等[11]綜合考慮波浪和風(fēng)暴潮，通過二維模型試驗(yàn)，給出了瞬時(shí)越浪量分布以及越浪流流速及壓強(qiáng)公式等；我國(guó)的范紅霞[12]對(duì)越浪流的破壞范圍和位置進(jìn)行了定性分析。

1.2.1Van Gent研究成果

越浪水體在堤頂上的水體厚度、流速公式：

式中：γf-c為堤頂糙率系數(shù)；Ch′、Cu′、Cu″為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，分別取0.1、1.7、0.1。

越浪水體在后坡上的水體厚度、流速公式：

式中：s為沿后坡的橫坐標(biāo)，在堤頂與后坡連接處為0；h0、u0為堤頂與后坡連接處的水體厚度及流速，可由式（6）和式（7）計(jì)算得到。

1.2.2范紅霞研究成果

主要對(duì)防浪墻高度對(duì)越浪流參數(shù)的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，隨著墻頂高度的增加，堤頂受到的沖擊壓強(qiáng)增大，后坡流速減小。這主要是因?yàn)閴敻叨仍黾樱嚼怂w在越浪墻前的躍起高度增大，對(duì)堤頂?shù)臎_擊作用隨之增強(qiáng)，然而越浪量減小，越浪流的初始流速減小，導(dǎo)致后坡流速減小。

2　模型設(shè)計(jì)及試驗(yàn)方法

2.1試驗(yàn)設(shè)備

模型試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院波浪水槽中進(jìn)行，波浪水槽長(zhǎng)175 m，寬1.2 m，高1.5 m，最大波高約為0.35 m，波周期范圍為0.5～6.0 s，推波板采用平推式，最大速度不小于0.75 m/s。水槽的工作段在縱向分為兩部分，一部分為試驗(yàn)段，另一部分用于擴(kuò)散造波板的二次反射。水槽兩端均設(shè)有消浪緩坡，用于減小波浪反射。由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制產(chǎn)生所要求的波浪要素，同時(shí)對(duì)波高儀測(cè)得的水面波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理。該造波設(shè)備可根據(jù)試驗(yàn)要求產(chǎn)生不同譜型的不規(guī)則波。

試驗(yàn)越浪量采用接水箱接取測(cè)量，接水板寬度為0.2 m，1次波浪采集數(shù)據(jù)控制在140～200個(gè)波范圍內(nèi)。

2.2試驗(yàn)方法

模型試驗(yàn)斷面采用簡(jiǎn)單的單坡斜坡堤，前坡坡度和后坡坡度均為1∶1.5。防浪墻采用直立式，堤前護(hù)坡采用扭王字塊，后坡護(hù)面形式采用拋石，堤前水深d為40 cm，海堤模型斷面圖詳見圖1。

圖1　試驗(yàn)斷面圖（單位：mm）Fig.1　Tested cross section of breakwater（mm）

將不同拋石重量、不同波周期組合進(jìn)行了系列模型試驗(yàn)，對(duì)每一種組合，先以較小的波高作用于試驗(yàn)斷面，當(dāng)波浪爬高大于墻頂高程時(shí)產(chǎn)生越浪，越浪砸擊堤后拋石護(hù)面，若塊石穩(wěn)定，則繼續(xù)增大波高，直至拋石護(hù)面塊石發(fā)生失穩(wěn)破壞，并測(cè)出其對(duì)應(yīng)的平均越浪量。觀察拋石的破壞進(jìn)程。

2.3護(hù)面塊體穩(wěn)定性判別標(biāo)準(zhǔn)

《海港水文規(guī)范》[7]中規(guī)定：“波浪作用下斜坡式建筑物護(hù)面塊體的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，以容許失穩(wěn)率n表示，即靜水面上下各一個(gè)設(shè)計(jì)波高范圍內(nèi)，容許被波浪打擊移動(dòng)或滾落的塊體個(gè)數(shù)所占的百分比?！睂?duì)于安放2層的拋石，《海港水文規(guī)范》規(guī)定其容許失穩(wěn)率為1%。滾落塊體所占百分比超過容許失穩(wěn)率時(shí)，則護(hù)面以下的墊層將受到波浪的淘刷侵蝕作用，在波浪長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)作用下，護(hù)坡將進(jìn)一步發(fā)生破壞，進(jìn)而影響防波堤的整體穩(wěn)定性。因此本文認(rèn)為當(dāng)滾落塊體所占百分比達(dá)到容許失穩(wěn)率時(shí)為臨界穩(wěn)定。

3　試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1后坡破壞進(jìn)程分析

當(dāng)波浪爬高大于防浪墻頂高程時(shí)，堤頂發(fā)生越浪。拋石護(hù)面在越浪作用下，少數(shù)塊石輕微擺動(dòng)，當(dāng)波高達(dá)到臨界波高時(shí)，個(gè)別砌塊發(fā)生較小位移，但由于拋石自身的重力作用，發(fā)生輕微位移的塊石并未立刻滾落。在波浪持續(xù)作用下，多個(gè)塊石產(chǎn)生位移，個(gè)別石塊位移逐漸增大直至發(fā)生滾落，越浪對(duì)護(hù)面損壞處繼續(xù)淘刷，多個(gè)塊石滾落，最終導(dǎo)致后坡護(hù)面塊石大面積失穩(wěn)。另外，觀察后坡護(hù)面的破壞進(jìn)程發(fā)現(xiàn)，首先發(fā)生失穩(wěn)破壞的主要部位是防浪墻后堤頂處，以及堤頂與后坡連接處。這是因?yàn)椴ɡ怂w越過堤頂后在自重作用下砸擊墻后坡面，造成后坡的護(hù)面塊石擺動(dòng)，從而發(fā)生失穩(wěn)；越浪量較大時(shí)，越浪水體落點(diǎn)在堤頂和后坡的連接處附近，而此處塊石的重力沿后坡坡面方向有向下的分力，使得石塊對(duì)越浪水體的抵抗能力減弱，因此此處塊體容易被掀起。

3.2后坡拋石穩(wěn)定厚度確定

為便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，按照W=ρV，將塊石重量換算為厚度，并利用波高進(jìn)行無因次化，得到拋石的相對(duì)厚度。在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，波周期一定時(shí)，隨著波高的增大，拋石護(hù)面破壞的厚度隨之增大，因此首先分析相對(duì)厚度隨波陡的變化，將二者關(guān)系繪于圖2。

圖2　相對(duì)厚度與波陡關(guān)系圖Fig.2　Relationship between relative thickness and wave steepness

圖3　相對(duì)厚度與無因次越浪量關(guān)系圖Fig.3　Relationship between relative thickness and dimensionless average overtopping discharge

對(duì)圖2進(jìn)行分析，可得如下結(jié)論。在同一周期下，相對(duì)厚度均隨波陡的增加而增加。這是因?yàn)樵嚼肆侩S波陡增大而增大，越浪量越大，必然對(duì)堤后護(hù)坡的作用力越大，則所需穩(wěn)定厚度也越大。在周期T=2 s、3 s時(shí)，相對(duì)厚度隨波陡增大的增幅很大，在T=1 s時(shí)，波陡增幅較大，相對(duì)厚度隨波陡增大的增幅較小?？梢姰?dāng)周期較大時(shí)，拋石相對(duì)厚度對(duì)波高變化十分敏感。對(duì)同一拋石相對(duì)厚度，周期越小，干砌塊石發(fā)生臨界失穩(wěn)所對(duì)應(yīng)的波陡越大。

以上結(jié)論僅給出了拋石的相對(duì)厚度與波陡之間的定性關(guān)系，難以應(yīng)用到實(shí)際工程中。在波周期一定的情況下，隨著波陡的增高，即波高的增大，平均越浪量逐漸增大，因此為確定后坡的砌塊護(hù)面厚度公式，利用有效波高，將厚度無因次化，進(jìn)一步探究相對(duì)厚度與無因次越浪量之間的關(guān)系，見圖3。

由圖3可知，相對(duì)厚度與無因次越浪量成線性關(guān)系，相對(duì)厚度隨越浪量的增大而增大，其公式為：

式中：D為后坡拋石護(hù)面穩(wěn)定厚度；Hs為有效波高；q為平均越浪量。相關(guān)系數(shù)r=0.86，可見公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

公式（9）給出了相對(duì)厚度與平均越浪量之間的關(guān)系，然而在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中平均越浪量不易直接獲取，因此需提出平均越浪量的計(jì)算公式，以便于后坡砌塊護(hù)面厚度公式在防波堤工程中的直接應(yīng)用。

將測(cè)得的越浪量無因次化，并與Hebsgaard公式、Van Der Meer公式和《海港水文規(guī)范》公式進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比圖見圖4。

對(duì)圖4進(jìn)行分析，可得如下結(jié)論：

1）在周期相同的情況下，斜坡堤平均越浪量隨波陡增大而增大，實(shí)測(cè)值亦呈現(xiàn)此趨勢(shì)，證明試驗(yàn)結(jié)果與公式相吻合。

2）當(dāng)T=1 s、1.7 s、2 s時(shí)，Hebsgaard公式與試驗(yàn)值最接近，當(dāng)T=3 s時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與《海港水文規(guī)范》結(jié)果最接近，但當(dāng)T=1 s、1.7 s、2 s時(shí)，《海港水文規(guī)范》結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差較大，且計(jì)算值偏大。

3）當(dāng)T=1 s時(shí)，各公式結(jié)果差別較大，而隨著周期增大，各公式計(jì)算結(jié)果趨于接近?！逗８鬯囊?guī)范》結(jié)果始終比實(shí)測(cè)值偏大，可見在計(jì)算越浪量時(shí)，《海港水文規(guī)范》公式比較保守，設(shè)計(jì)偏安全。

4）將試驗(yàn)結(jié)果與以上各公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，Hebsgaard公式較其他兩個(gè)公式更加接近實(shí)測(cè)值。由于以上公式多適用于越浪量較小的情況，而本文研究對(duì)象需較大的越浪量才能使后坡護(hù)面發(fā)生破壞，因此基于以上結(jié)論提出改進(jìn)的Hebsgaard公式如下：

有胸墻時(shí)，k1=-0.006 7，k2=-1.0，其余系數(shù)與式（1）相同。

將式（10）的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，見圖5。由圖5可知，平均越浪量公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.97，改進(jìn)的Hebsgaard公式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，計(jì)算值總體比實(shí)測(cè)值偏大，公式偏安全。

圖4　平均越浪量對(duì)比圖Fig.4　Relationship between dimensionless average overtopping discharge and wave steepness

圖5　改進(jìn)的Hebsgaard公式與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖Fig.5　Relationship between results of Hebsgaard Equation and measured dimensionless average overtopping discharge

利用式（10）計(jì)算平均越浪量，并將其與相對(duì)厚度進(jìn)行相關(guān)性分析，得到圖6。

圖6　相對(duì)厚度與越浪量計(jì)算值關(guān)系圖Fig.6　Relationship between relative thickness and calculated dimensionless average overtopping discharge

最終得到公式（11）：

由于公式（11）是后坡拋石護(hù)面的穩(wěn)定厚度計(jì)算公式，而在實(shí)際工程中，拋石通常以重量作為防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，因此為提高公式的工程應(yīng)用性，需將厚度換算回重量：

式中：γ為后坡拋石重度，取26.5 kN/m3。

綜上所述，采用式（11）和式（12）可對(duì)后坡拋石護(hù)面穩(wěn)定重量進(jìn)行計(jì)算，式中的平均越浪量計(jì)算采用式（10）。本文提出的公式可為防波堤后坡防護(hù)提供參考。

4　結(jié)語

1）拋石失穩(wěn)的主要原因是在越浪流作用下，石塊受到向上的浮力及越浪水體的沖擊力，重力及塊石之間的摩擦力不足以抵抗越浪流作用力，致使防波堤失穩(wěn)。后坡首先發(fā)生失穩(wěn)的位置主要是防浪墻后堤頂及堤頂與后坡連接處，在進(jìn)行堤后防護(hù)時(shí)，需著重考慮這兩個(gè)部位，并進(jìn)行適當(dāng)加固。

2）通過越浪量試驗(yàn)研究，對(duì)比分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的越浪量公式，提出了不規(guī)則波作用下改進(jìn)的Hebsgaard公式，結(jié)果表明，越浪量隨波陡的增大而增大，公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好。

3）提出了不規(guī)則波作用下后坡拋石重量的計(jì)算公式，試驗(yàn)結(jié)果表明，波高是決定石塊重量最直接的因素，相對(duì)厚度與無因次越浪量成線性關(guān)系，相對(duì)厚度對(duì)波高變化敏感，在周期一定的情況下，隨著波陡的增大而增大。經(jīng)驗(yàn)證，本文提出的后坡拋石護(hù)面穩(wěn)定重量的計(jì)算公式是合理有效的。

4）本文提出的后坡拋石穩(wěn)定厚度公式僅針對(duì)某一斷面，對(duì)于與本文斷面形式不同的情況，需通過物理模型試驗(yàn)確定。

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FAN Hong-xia.Experimental study on the overtopping discharge and overtopping flow of the sloped seawall[D].Nanjing:Hohai University,2006.

Experimental study on weight of riprapped rock for inner revetment of riprap sloped breakwaters

CHEN Yan-shun1,CHEN Wei-qiu2,WANG Deng-ting3,SUN Tian-ting3
（1.Fujian Provincial Aquatic Designing Institute，F(xiàn)uzhou,Fujian 350003，China；2.Hohai University，Nanjing,Jiangsu 210098，China；3.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing,Jiangsu 210024，China）

Overtopping will occur under the combination of wave and storm surge.Dike failure caused by overtopping breakwater will result in a serious loss of lives and property.To solve this problem,a series of 2D physical model tests were conducted on the stable thickness of riprap on the inner slope of the breakwater.According to the erosion of riprap with different thicknesses,further discussion of the relationship between armor thickness and average overtopping is made. Equations are given for stable thickness of facing block on the inner slope.New equations are also presented for average overtopping discharge based upon the analysis of mean wave overtopping and comparison of the domestic and foreign existing overtopping formulas.It may provide important reference for design of breakwaters and seawalls.

average overtopping discharge;riprap;inner slope;stable thickness

U656.21；TV139.25

A

2095-7874（2016）08-0032-06

10.7640/zggwjs201608008

2016-03-12

2016-06-09

國(guó)家自然科學(xué)基金（51579156）；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（20141004）；江蘇省水利科技項(xiàng)目（2014048）；南京水利科學(xué)研究院院基金重大項(xiàng)目（Y214009）

陳衍順（1973— ），男，福建永定人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦劭诤降?、漁港工程。E-mail：1033599148@qq.com