張思慧，辛　琨，鄒儉英，尹教建，韓立立，周小巖

(中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島　266580))

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牛頓環(huán)干涉法測量液體折射率的實(shí)驗(yàn)研究

張思慧，辛琨，鄒儉英，尹教建，韓立立，周小巖*

(中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島266580))

利用牛頓環(huán)干涉法測量了水、乙醇和不同濃度的葡萄糖溶液的折射率，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值符合的較好。實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)選用更大曲率半徑的牛頓環(huán)能夠有效降低干涉條紋的計(jì)數(shù)難度。

牛頓環(huán)干涉法；等厚干涉；液體折射率

折射率是物質(zhì)的基本特性參量，測量折射率是物理實(shí)驗(yàn)重要內(nèi)容之一。液體折射率的測量要比固體折射率的測量復(fù)雜，且引進(jìn)的誤差較大。利用牛頓環(huán)干涉法測量液體折射率方法簡單，物理意義明確，能夠獲得較好的測量結(jié)果。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)所討論的是凸透鏡在凸面與平面之間產(chǎn)生的薄膜為空氣膜，薄膜介質(zhì)折射率為空氣時(shí)所發(fā)生的干涉現(xiàn)象，利用牛頓環(huán)來測量透鏡的曲率半徑[1-8]。在此基礎(chǔ)上討論了在透鏡凸面與平面玻璃之間填充液體來測量液體折射率的實(shí)驗(yàn)方法，擴(kuò)充了大學(xué)物理、普通物理、基礎(chǔ)物理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。

1　實(shí)驗(yàn)原理

取一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡，凸面置于光學(xué)平板玻璃上，二者之間形成以中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增厚的空氣薄膜。當(dāng)以平行單色光垂直入射時(shí)，入射光將在空氣薄膜上下兩表面反射產(chǎn)生具有一定光程差的兩束相干光，并且在空氣薄膜上緣面相遇干涉，形成以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的干涉條紋圓環(huán)，即牛頓環(huán)干涉。當(dāng)以波長為的鈉光燈垂直照射到平凸透鏡上時(shí)，由空氣薄膜上下表面反射光的光程差以及干涉相消即暗紋條件為：

(1)

(2)

(3)

兩式相減，可得平凸透鏡的曲率半徑：

(4)

當(dāng)平凸透鏡與平板玻璃間隙中的介質(zhì)為折射率n的液體時(shí)，則式(4)為：

(5)

式中和是平凸透鏡與平板玻璃間隙中為液體介質(zhì)時(shí)第p環(huán)和第q環(huán)的暗紋直徑，n為液體折射率。將式(4)和式(5)相除，并將空氣折射率n0近似為1，可得液體折射率的公式：

(6)

因此，只要分別測出空氣介質(zhì)和液體介質(zhì)第p級(jí)暗紋和第q級(jí)暗紋的暗紋直徑，即可求出液體折射率。

2　實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)方法

2.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)器材主要有測量顯微鏡、鈉光燈、牛頓環(huán)裝置等。將鈉光燈放置于顯微鏡之前，調(diào)整顯微鏡的位置，以便光線射向顯微鏡物鏡下方的45°透反鏡，調(diào)節(jié)透反鏡的取向，使得顯微鏡視野中亮度最大，并使單色平行光垂直入射到牛頓環(huán)裝置的中心。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1　牛頓環(huán)干涉法測量液體折射率裝置圖

2.2選用透鏡曲率半徑更大的牛頓環(huán)

在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間隙中滴加液體，光程差增加，反襯度下降，干涉條紋變淺。選用透鏡曲率半徑較大的牛頓環(huán)裝置,干涉條紋會(huì)更加清晰，條紋計(jì)數(shù)難度降低，測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.3清潔牛頓環(huán)裝置并準(zhǔn)備待測溶液

光學(xué)元件表面可能會(huì)有微小灰塵，使透鏡與平板玻璃在接觸處存在一定的微小間隙，從而引入附加光程差，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定影響。本文在測量之前將牛頓環(huán)裝置的平面玻璃和平凸透鏡依次放入丙酮和乙醇中，采用超聲波清洗器進(jìn)行清洗，去除元件表面的油污和微小灰塵。準(zhǔn)備水、乙醇，并配制不同濃度的葡萄糖溶液作為待測液體。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先測量牛頓環(huán)間隙為空氣膜時(shí)的第30～25級(jí)和20～15級(jí)的暗紋直徑，然后再用滴管向牛頓環(huán)裝置滴入待測液體，使液體全部進(jìn)入平凸透鏡與平板玻璃之間的間隙中，測量與空氣介質(zhì)對(duì)應(yīng)的干涉暗條紋直徑。介質(zhì)為5%葡萄糖溶液的測量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果如下所示。

表1　介質(zhì)為5%葡萄糖時(shí)的測量數(shù)據(jù)

表2　介質(zhì)為空氣時(shí)的測量數(shù)據(jù)

將所得數(shù)據(jù)代入公式(6)中，計(jì)算可得5%葡萄糖溶液的折射率。采用同樣的方法，可以測得10%葡萄糖溶液、乙醇及水的折射率，其結(jié)果與理論值如表3所示。

表3　測量液體折射率數(shù)據(jù)記錄表格

4　結(jié)　　論

以牛頓環(huán)測量曲率半徑的原理作為理論基礎(chǔ)，測量液體折射率。牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)具有普遍性，對(duì)測量多數(shù)液體的折射率都適用。在實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)在牛頓環(huán)裝置中加入液體后看到的干涉條紋與空氣膜相比變淺、變密，所以選用透鏡曲率半徑更大的牛頓環(huán)以獲得更加清晰地干涉條紋，降低了干涉條紋的計(jì)數(shù)難度。根據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析可知，水、乙醇和濃度為10%的葡萄糖溶液的測量誤差分別為0.22%，0.67%，0.58%，該實(shí)驗(yàn)方法測出的液體折射率與理論值符合的較好。

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Research on Newton’s Rings InterferometryMeasuringRefractiveIndexofLiquid

ZHANG Si-hui,XIN Kun,ZOU Jian-ying,YIN Jiao-jian,HAN Li-li,ZHOU Xiao-yan*

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

UsingtheNewtonringinterferencemethodtomeasurethewater,ethanol,andtherefractiveindexofdifferentconcentrationsofglucosesolution,theexperimentalresultsaccordwellwiththetheoreticalvalue.ItisfoundthatNewtonringwithalargercurvatureradiuscaneffectivelyreducethedifficultyofcountinginterferencefringe.

Newton’sringsinterferometry；equalthicknessinterference；refractiveindexofliquid

2016-02-29

大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃(20151353)，中國石油大學(xué)(華東)教學(xué)改革項(xiàng)目(JY-B201447，SY-B201413)，中國石油大學(xué)(華東)精品實(shí)驗(yàn)建設(shè)項(xiàng)目(JS201413)

1007-2934(2016)04-0049-03

O4-34

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.016

*通訊聯(lián)系人