11)0 引言擬牛頓法(Quasi-Newton Methods)是求解非線性優(yōu)化問題的一種有效方法之一，它最大的優(yōu)點是在參數(shù)初始值選擇恰當(dāng)?shù)那闆r下，收斂速度快，精確度高[1].但是其收斂性和性能在很大程度上要依賴于初始值的選取[2].如果擬牛頓法選取的迭代初始值接近真實解，則容易找到最優(yōu)解，并且具有局部快速收斂的優(yōu)點，擬牛頓法會表現(xiàn)出較強的搜索能力；如果初始值離最優(yōu)解較遠，擬牛頓法運行通常失敗[3]，所以提供好的初始值對于擬牛頓法來說是非常重要的.粒子群

有效性，并通過與牛頓法以及擬牛頓法的比較體現(xiàn)了改進的布洛依登算法的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：非線性方程組；擬牛頓迭代法；改進擬牛頓迭代法DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.024中圖分類號： O22文獻標志碼： A文章編號： 1007-2683（2017）06-0127-04Abstract：A Modified Broyden algorithm is presented to solve nonlinear equations in thi

2.“這次事件對牛頓是一次深刻的教訓(xùn)”，“這次事件”指的是哪件事？請對下面的說法進行判斷，正確的畫“√” ，錯誤的畫“×”。A.牛頓做了一臺小水車，安放在學(xué)校后面的小溪里，溪水一流動，水車就不停地轉(zhuǎn)動。（ ）B.牛頓做了一臺小水車，安放在學(xué)校后面的小溪里，溪水一流動，水車就不停地轉(zhuǎn)動起來。觀看的同學(xué)齊聲叫好，牛頓心里很高興。（ ）C.牛頓做了一臺小水車，卻說不出來為什么能轉(zhuǎn)動。（ ）3.后來牛頓是怎樣做的？用“——”在原文中畫出來。endprint

牛頓也曾輟學(xué)過牛頓少年時代的境遇也是十分令人同情的。1642年，牛頓出生前，他的父親就去世了。母親又在他兩歲那年改嫁了。而在他14歲時，他的繼父也不幸故去了，牛頓被迫休學(xué)回家，幫助母親種田過日子。母親想培養(yǎng)他獨立謀生的能力，要他去學(xué)做買賣。牛頓多么不愿意離開心愛的學(xué)校啊！他傷心地哭鬧了幾次，母親始終沒有回心轉(zhuǎn)意，最后只得按照母親的意愿去學(xué)習(xí)經(jīng)商。每天一早，他跟一個老仆人到十幾里外的大鎮(zhèn)子上去做買賣?？墒?span id="j5i0abt0b" class="hl">牛頓不喜歡做生意，把一切事務(wù)都交托老仆人，自己半路停下

文／文 華牛頓是著名的大科學(xué)家，他非常聰明，在物理學(xué)方面有過許多重大發(fā)現(xiàn)?？墒撬谝恍┬∈律?，卻是個“馬大哈”。一天清晨，他起得很早，因為他要研究一個難題。管家怕他餓，就打發(fā)一個傭人去他的書房，為他煮一粒雞蛋?？墒?span id="j5i0abt0b" class="hl">牛頓不愿有人打擾他，就對傭人說：“你把雞蛋留下來，我自己煮?！边^了一個小時，傭人有些不放心，過來一看，發(fā)現(xiàn)牛頓正拿著雞蛋站在火爐邊，而鍋里卻煮著他的懷表。還有一次，牛頓請一位朋友吃晚飯。飯菜都已經(jīng)擺好了，可是牛頓還在工作。朋友很了解牛頓的習(xí)慣，就

鐘昱嘉我們都知道牛頓被蘋果砸中從而發(fā)現(xiàn)了地心引力，如果蘋果砸到了我們頭上，會怎么樣呢？今天早上，我坐時光機來到了17世紀的劍橋大學(xué)，與牛頓搶那個眾所周知的蘋果，說不定可以改寫歷史呢。英國的天氣太好了，天空藍得像染過一樣，有一些樹有十幾丈高，要五個人才可以合抱，怪不得牛頓喜歡坐在樹下呢。我一看手表，還有一分鐘蘋果便會砸到牛頓頭上，我馬上一邊跑一邊喊：“牛頓，馬上給我走開！”牛頓見了我，疑惑不解地問道：“你是誰？你怎么知道我是牛頓？”我不由分說一把將他推開，一

我頭上我們都知道牛頓被蘋果砸中從而發(fā)現(xiàn)了地心引力，如果蘋果砸到了我們頭上，會怎么樣呢？今天早上，我坐時光機來到了17世紀的劍橋大學(xué)，與牛頓搶那個眾所周知的蘋果，說不定可以改寫歷史呢。英國的天氣太好了，天空藍得像染過一樣，有一些樹有十幾丈高，要五個人才可以合抱，怪不得牛頓喜歡坐在樹下呢。我一看手表，還有一分鐘蘋果便會砸到牛頓頭上，我馬上一邊跑一邊喊：“牛頓，馬上給我走開！”牛頓見了我，疑惑不解地問道：“你是誰？你怎么知道我是牛頓？”我不由分說一把將他推開，一

——評介《劍橋牛頓指南》第二版萬兆元(蘭州交通大學(xué)英語系/牛津大學(xué)歷史系,牛津 OX1 3JA)Rob Iliffe & George E. Smith,eds.TheCambridgeCompaniontoNewton(Second Edition). Cambridge: Cambridge University Press, 2016. xviii+637 pp.￡19.82.ISBN 978- 1107601741.《劍橋牛頓指南》第二版近期由劍

024)調(diào)整步長牛頓法劉停戰(zhàn)，劉偉，何穎(中國傳媒大學(xué) 理學(xué)院，北京 100024)本文研究了求解非線性方程組的迭代解法，提出了一種調(diào)整步長牛頓法。證明了該算法在不同條件下的二階收斂性和大范圍收斂性。非線性方程組;牛頓法;調(diào)整步長牛頓法1 引言設(shè)F是實的或復(fù)的高維Banach空間上的某個凸子集Ω到同型空間S上的非線性算子，考慮求方程組的解，其中F(x)=(f1(x)，…，fn(x))。我們知道在迭代法中，牛頓法和牛頓下山法最具代表性，牛頓法有二階收斂性，牛

000）一類五階牛頓變形方法及其加速周任灃，蔡 靜＊（湖州師范學(xué)院理學(xué)院，浙江 湖州 313000）結(jié)合經(jīng)典牛頓法與中點牛頓法，提出了一類求解非線性方程的五階收斂迭代算法，并建立了該牛頓變形方法的加速公式．?dāng)?shù)值試驗結(jié)果表明：相對于經(jīng)典牛頓法、中點牛頓法、幾何平均牛頓法、調(diào)和平均牛頓法和Simpson牛頓法等幾種已有的牛頓改進格式，此類新型牛頓變形方法的收斂速度更快，精度更高．非線性方程；收斂階；數(shù)值試驗；迭代方法0 引 言非線性方程f（x）＝0的求解是當(dāng)前

里出現(xiàn)了兩個字：牛頓——這個偉大的名字!因為他發(fā)現(xiàn)了萬有引力(其實是那個蘋果的功勞)。如果，那個蘋果砸到了我的頭上……嘿嘿……對，我就去見見牛頓。我對著漂流瓶說要見牛頓。突然周圍場景一變，我真的來到了17世紀的劍橋大學(xué)，并轉(zhuǎn)到了牛頓所在的班級，還和他成了同桌。不知道是不是我太有魅力(別向我吐口水了，我就喜歡自夸)，很快我和牛頓成了要好的朋友?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">牛頓，明天你去學(xué)院門口的蘋果樹下讀書，我可不可以與你一塊去?”我問牛頓?！斑?。你怎么知道我的打算?”“這……這……

…都被那個可惡的牛頓給破壞了。為什么？還得從那件事說起。牛頓是一個不學(xué)無術(shù)、好吃懶做的人，天天不用功，只會在家睡大覺。一天，牛頓的爸爸大發(fā)雷霆，對著牛頓火冒三丈：“叫你好好用功你不聽，這次又考個鴨蛋回來，你還有臉見我嗎？”牛頓雖然覺得很委屈，但也不敢頂嘴，只好徑直往家門外走。牛頓走到了一個蘋果園里，看到有那么多紅彤彤、水靈靈的大蘋果，他老毛病便又犯了，左摘一個，右摘一個，津津有味地吃了起來，吃得脹了，才悠閑自得地躺在一棵蘋果樹下呼呼大睡。這時，我念在上天有