張曉宇胡開(kāi)業(yè)紀(jì) 元周雯雯（.中國(guó)石油渤海裝備研究院 海工裝備分院 盤(pán)錦400； .哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱5000）

月池對(duì)鉆井船阻力性能影響研究

張曉宇1胡開(kāi)業(yè)2紀(jì) 元2周雯雯2
（1.中國(guó)石油渤海裝備研究院 海工裝備分院 盤(pán)錦124010； 2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

針對(duì)鉆井船海上航行工程背景，考慮浮態(tài)變化對(duì)鉆井船阻力的影響，采用粘性流體力學(xué)算法，對(duì)某艘有詳細(xì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的鉆井船在靜水中的阻力性能進(jìn)行計(jì)算與分析。通過(guò)研究網(wǎng)格劃分形式與網(wǎng)格數(shù)量等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，確定合理的網(wǎng)格劃分方法，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。之后，對(duì)一艘3 000 m深水鉆井船進(jìn)行計(jì)算，分析月池形狀與航速等方面對(duì)鉆井船阻力的影響，有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

深海鉆井船；月池；阻力；數(shù)值模擬

引　言

隨著陸地油氣資源的消耗，人們的目光逐漸從陸地轉(zhuǎn)向海洋。開(kāi)發(fā)海洋油氣資源，需要進(jìn)行勘探、鉆井、生產(chǎn)與運(yùn)輸?shù)茸鳂I(yè)，其中鉆井船是海洋油氣鉆井作業(yè)的必要裝備之一。鉆井船是浮船式海上鉆井平臺(tái)，航行方式主要有自航與拖航兩種，可以裝配多種鉆井作業(yè)所需的設(shè)備及器具。與常規(guī)船型不同的是，鉆井船一般在船中附近會(huì)有一個(gè)較大的垂向貫通式開(kāi)口，這種結(jié)構(gòu)被稱(chēng)為月池結(jié)構(gòu)，其會(huì)對(duì)鉆井船的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)與遷移自航阻力等方面產(chǎn)生諸多不利的影響［1-5］。就航行阻力而言，有月池時(shí)的阻力會(huì)明顯大于無(wú)月池時(shí)的阻力。本文對(duì)一艘具有遷移自航能力的鉆井船進(jìn)行了關(guān)于航行阻力的數(shù)值模擬研究，試圖構(gòu)建鉆井船阻力的數(shù)值預(yù)報(bào)方法，探討月池及其構(gòu)型對(duì)鉆井船自航阻力與相關(guān)特性的影響。

1　理論基礎(chǔ)

本文基于CFD技術(shù)，采用FLUENT軟件對(duì)鉆井船的阻力開(kāi)展數(shù)值模擬研究。

1.1 流體力學(xué)控制方程

流體在流動(dòng)的過(guò)程中，需要遵守守恒定律，如質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律，本節(jié)主要對(duì)模擬過(guò)程中涉及到的質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量守恒方程進(jìn)行介紹。

質(zhì)量守恒方程的物理意義可以表述為：在無(wú)源無(wú)匯的情況下，單位時(shí)間內(nèi)流體微團(tuán)的質(zhì)量改變量，等于單位時(shí)間流入或流出微團(tuán)的流體質(zhì)量。

在定常不可壓縮流動(dòng)中可以表示為：

RANS方程為：

式（1）— 式（3）中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為流體速度，m/s；μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù)，N·S/m2；P為壓力，N。

1.2 VOF法

VOF法是一種追蹤自由表面的方法，由Hirt 與Nichols在20世紀(jì)70年代提出。該方法是通過(guò)引入一個(gè)流體體積方程，結(jié)合其他的基本方程，獲得捕捉自由液面的新方法。其可有效跟蹤復(fù)雜的自由液面，并占用較小的內(nèi)存，能夠應(yīng)用到三維流體計(jì)算中。VOF法主要思路是：定義一個(gè)標(biāo)量函數(shù)f，充滿(mǎn)該種液體時(shí)的f值為1，充滿(mǎn)另一種液體時(shí)的f值為0。在各個(gè)單元上對(duì)f積分再除以單元體積，得到單元中液體所占據(jù)的比例F。通過(guò)F便可確定自由液面發(fā)現(xiàn)方向、形狀與近似位置。自由液面問(wèn)題最終就變成求解計(jì)算域內(nèi)F的問(wèn)題。

2　鉆井船阻力CFD模擬及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

本節(jié)計(jì)算的鉆井船船模的主要參數(shù)：總長(zhǎng)L = 8.504 m；型寬B = 1.567 m；吃水T = 0.317 m，遷移航速為V = 1.192 m / s（2.318 kn），縮尺比為26.8。參見(jiàn)圖1。

圖1　鉆井船幾何模型

該鉆井船的月池長(zhǎng)1.432 m、寬0.465 m。月池內(nèi)有一個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階長(zhǎng)0.440 m、高0.272 m。計(jì)算時(shí)，臺(tái)階的高度分別取0.241 m、0.272 m與0.304 m。月池結(jié)構(gòu)的縱剖面圖見(jiàn)下頁(yè)圖2。

圖2　月池結(jié)構(gòu)

由船模航速1.192 m / s（2.318 kn），通過(guò)相似換算的方法求得對(duì)應(yīng)實(shí)尺度船舶12 kn時(shí)的設(shè)計(jì)航速（自航遷移航速）。

2.2 邊界條件的設(shè)定

參考相關(guān)文獻(xiàn)［6］，將計(jì)算域沿船首方向取1倍船長(zhǎng)、船尾方向取3倍船長(zhǎng)。鉆井船附近取一個(gè)小域作為內(nèi)域，采用對(duì)稱(chēng)模型（以船模的中縱剖面為對(duì)稱(chēng)面），入口為速度入口、出口為自由出流，船體表面為無(wú)滑移壁面條件。具體的計(jì)算域劃分形式見(jiàn)圖3。

圖3　計(jì)算域劃分

2.3 網(wǎng)格劃分

在CFD模擬的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到運(yùn)動(dòng)邊界與邊界形狀發(fā)生變化的情況，此時(shí)常規(guī)的計(jì)算方法已無(wú)法滿(mǎn)足需求，在這樣的背景之下，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)邊界問(wèn)題主要有兩種：一種是預(yù)先指定的運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)邊界以某一確定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，如已知速度（角速度）或者是加速度（角加速度）等情況；另一種是非預(yù)先指定的運(yùn)動(dòng)，即物體后續(xù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由當(dāng)前的時(shí)間步長(zhǎng)所受的力或者是力矩來(lái)確定。

由于需要考慮浮態(tài)（縱傾與升沉）對(duì)鉆井船阻力的影響，因此需要使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。本文使用混合網(wǎng)格的劃分方法，在內(nèi)域范圍內(nèi)使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，外域則采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并在鉆井船周?chē)贾眠吔鐚泳W(wǎng)格。內(nèi)域網(wǎng)格隨鉆井船一起運(yùn)動(dòng)，外域網(wǎng)格發(fā)生形變。由于外域網(wǎng)格尺寸較大，在發(fā)生小幅度變形時(shí)并不會(huì)使網(wǎng)格發(fā)生較大的曲率變化。為更好地確定網(wǎng)格數(shù)目，本文將網(wǎng)格逐漸加密，從65萬(wàn)到170萬(wàn)（計(jì)算機(jī)計(jì)算能力上限），以此來(lái)探尋合理的網(wǎng)格數(shù)量。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1與圖4。

表1　模型阻力

圖4　網(wǎng)格數(shù)對(duì)阻力值影響趨勢(shì)

由表1結(jié)果以及圖4可以看出，阻力值隨網(wǎng)格數(shù)目的增加而趨于穩(wěn)定。從計(jì)算的角度進(jìn)行分析，網(wǎng)格數(shù)太少會(huì)使計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，而網(wǎng)格數(shù)太多又會(huì)增加計(jì)算成本，并且收斂不易，因此，本文選擇140萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)鉆井船附近與水線(xiàn)面附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。

2.4 結(jié)果與分析

參考Son H J、Choi S H、Kim M H等人［7］的水池模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再與本文模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于下頁(yè)表2。

表2　計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

表2表明：當(dāng)月池內(nèi)的臺(tái)階高度為0.304 m時(shí)，鉆井船可以節(jié)約更多的有效功率。臺(tái)階高度為0.241 m時(shí)，鉆井船阻力會(huì)較臺(tái)階高度0.272 m時(shí)有小幅度提升，數(shù)值計(jì)算求得的結(jié)果與水池實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相近。鉆井船阻力隨臺(tái)階高度變化的趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)相比基本一致，提高了模擬鉆井船的準(zhǔn)確性。

3　算例船阻力計(jì)算與分析

3.1 航速與月池尺寸參數(shù)

與其他類(lèi)型的船舶相比，鉆井船有一個(gè)垂向貫通且與海水相連的月池結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對(duì)鉆井船的阻力性能有很大影響［8-9］。因此，研究鉆井船月池的形狀與航速對(duì)阻力的影響，可以為鉆井船月池的設(shè)計(jì)與鉆井船遷移速度的選擇提供一定的參考。

為研究不同月池形狀與航速對(duì)鉆井船阻力的影響，特選取四種船舶（分別擁有長(zhǎng)方形月池、方形月池、圓形月池以及無(wú)月池），然后分別在10 kn、12 kn與14 kn的航速下行駛，再對(duì)比分析CFD模擬的數(shù)據(jù)并得到結(jié)論。

本論文計(jì)算的模型是縮尺后的模型（縮尺比λ = 26.8）。總長(zhǎng)為8.877 m、垂線(xiàn)間長(zhǎng)為8.579 m、型寬為1.567 m、型深為0.727 m、吃水為0.317 m、方形系數(shù)為0.846、水線(xiàn)面系數(shù)為0.917、船中橫剖面系數(shù)為0.992、月池尺寸為0.932 m×0.470 m（長(zhǎng)×寬）。算例船的橫剖面線(xiàn)型如圖5所示。

圖5　計(jì)算模型橫剖面圖

為保證模擬計(jì)算精度，需要確保船模與實(shí)際的鉆井船周?chē)鲃?dòng)的相似，即保證雷諾數(shù)（Re）與傅汝德數(shù)（Fr）相等，但是這樣的流動(dòng)對(duì)于實(shí)際數(shù)值模擬是難以實(shí)現(xiàn)的，因此只能保證部分相似，即傅汝德數(shù)相等。根據(jù)這一思路，對(duì)模擬過(guò)程中的速度進(jìn)行換算，結(jié)果如表3所示。

表3　模型與實(shí)船航速

以計(jì)算鉆井船原有的矩形月池為基準(zhǔn)，通過(guò)等面積的原則，選取正方形與圓形的月池尺寸如表4。

表4　月池形狀與尺寸　m

計(jì)算域與網(wǎng)格的劃分參考上一小節(jié)的方法。入口選擇為速度入口，并將其分為兩個(gè)部分：一個(gè)是空氣速度入口，另一個(gè)是水的速度入口。速度設(shè)定為定值，即來(lái)流為均勻來(lái)流。出口選擇自由出流，船舶的中縱剖面所在的平面設(shè)定為對(duì)稱(chēng)邊界條件，在對(duì)稱(chēng)面上沒(méi)有物理量的交換，即對(duì)稱(chēng)面上的法向速度為0。鉆井船表面設(shè)定為無(wú)滑移壁面邊界條件，底部邊界也設(shè)定為無(wú)滑移壁面邊界條件，并且以速度入口處相同的速度進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)，其他邊界設(shè)定為滑移壁面邊界條件。

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)式（4）求得因月池的存在而導(dǎo)致的鉆井船附加阻力。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，得到數(shù)值計(jì)算的模型阻力結(jié)果，見(jiàn)表5、表6與圖6。

表5　不同航速下的鉆井船阻力計(jì)算值

表6　不同航速下的鉆井船阻力增加百分比

圖6　月池的阻力增加百分比

與無(wú)月池的船舶相比，加裝月池的鉆井船阻力明顯升高。安裝圓形月池與方形月池的鉆井船阻力增加百分比隨著航速的提升而增加。長(zhǎng)方形月池在航速為5.144 m/s時(shí)，阻力增加百分比較高（為22.87%）；隨著航速的提高，當(dāng)航速為6.173 m/s時(shí)，阻力增加百分比有一定程度的降低（為16.64%），之后，在航速繼續(xù)提升的過(guò)程中，阻力增加百分比再次升高。

月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)方式可以分為活塞運(yùn)動(dòng)與晃蕩運(yùn)動(dòng)?；钊\(yùn)動(dòng)比較規(guī)律，晃蕩運(yùn)動(dòng)則較為復(fù)雜，可以分為一階乃至高階的晃蕩運(yùn)動(dòng)。由Faltinsen［2，10，11］與福田等人［1］的研究，獲得鉆井船模型月池流體活塞運(yùn)動(dòng)與晃蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率的經(jīng)驗(yàn)公式。

活塞運(yùn)動(dòng)的公式為：

式中：dm為吃水，m；g為重力加速度，m/s2；Sm為月池的橫截面積，m2；為考慮附加質(zhì)量對(duì)流體振蕩的影響時(shí)引入的一個(gè)附加吃水，m。

晃蕩運(yùn)動(dòng)的公式為：

式中：n為頻率的階數(shù)（例如：當(dāng)n = 1時(shí)，求得晃蕩運(yùn)動(dòng)的一階固有頻率）；lm為月池的長(zhǎng)度，m。

由上式得到月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)與一階晃蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率，見(jiàn)下頁(yè)表7。

表7　月池活塞運(yùn)動(dòng)與晃蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率和周期（模型）

在計(jì)算穩(wěn)定后（Fr = 0.149），得到阻力振蕩的頻率，見(jiàn)表8。

表7與表8表明，圓形月池與方形月池阻力的振蕩周期與活塞運(yùn)動(dòng)的固有頻率十分接近，長(zhǎng)方形月池與固有頻率下差較大。

表8　鉆井船阻力振蕩頻率與周期（模型）

為進(jìn)一步觀(guān)察月池內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的情況，以方形月池為例，截取鉆井船的中縱剖面，選取其在固定時(shí)刻t = 45時(shí)，不同航速下圓形月池內(nèi)的流體在不同時(shí)刻的速度矢量圖。

圖7表明，隨著航速的提升，月池內(nèi)流體的振蕩幅度逐漸增加，月池內(nèi)的漩渦也越來(lái)越明顯。

圖7　方形月池內(nèi)流體速度矢量圖

綜合圖6、圖7及表5 — 表8的數(shù)據(jù)分析如下：圓形月池與方形月池的阻力隨航速的提升而增大。隨著航速的提升，月池前沿處漩渦產(chǎn)生與脫落的速度逐漸加快，漩渦的運(yùn)動(dòng)引起并加劇月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)，并且漩渦運(yùn)動(dòng)的頻率逐漸接近固有活塞運(yùn)動(dòng)的頻率，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)的加劇。從能量的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行分析，月池內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)與漩渦形成的能量均是由鉆井船提供的，隨著航速的提升內(nèi)流體振蕩與漩渦的運(yùn)動(dòng)越來(lái)越劇烈，所以方形月池與圓形月池的附加阻力也越來(lái)越大。

長(zhǎng)方形月池一階晃蕩運(yùn)動(dòng)與活塞運(yùn)動(dòng)的固有頻率較為接近，使流體同時(shí)受到這兩種固有頻率的影響，所以長(zhǎng)方形月池的附加阻力隨著航速先降低，然后繼續(xù)升高。

4　結(jié)　論

本文對(duì)比了當(dāng)傅汝德數(shù)分別為0.107、0.128與0.149時(shí)對(duì)應(yīng)的三種航速（5.144 m/s、6.173 m/s與7.202 m/s）下，安裝有等面積的方形、圓形與長(zhǎng)方形三種形狀月池的鉆井船阻力，結(jié)果表明：

（1）與Son H J、Choi S H、Kim M H等人的船模水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，表明CFD數(shù)值模擬的方法可以作為預(yù)測(cè)鉆井船阻力的重要方法。

（2）裝有方形月池或圓形月池的鉆井船其阻力隨航速的提升而增加；裝有長(zhǎng)方形月池的鉆井船，其阻力在航速為6.173 m/s時(shí)有較小幅度降低，之后，在航速為7.202 m/s時(shí)繼續(xù)升高。因此，在實(shí)際鉆井船設(shè)計(jì)的過(guò)程中，可以通過(guò)設(shè)定合理的航速來(lái)減小裝有長(zhǎng)方形月池鉆井船的阻力。

（3）從能量的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行分析，月池內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)與漩渦形成的能量均由鉆井船提供，隨著流體振蕩與漩渦的運(yùn)動(dòng)越來(lái)越劇烈，月池產(chǎn)生的附加阻力也越來(lái)越大。

（4）月池內(nèi)漩渦產(chǎn)生與脫落的速度隨航速的提高而加快，漩渦的運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)頻率與活塞運(yùn)動(dòng)或者晃蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率接近時(shí)，該運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象尤為明顯，附加阻力也變得更大。

（5）月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)與晃蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率與月池的固有屬性有關(guān)。因此在滿(mǎn)足鉆井裝備及保障設(shè)備與作業(yè)器具等布置的前提下，可以通過(guò)合理設(shè)定月池尺寸以減小附加阻力。

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Infl uence of moonpool structure on resistance of drilling ship

ZHANG Xiao-yu1HU Kai-ye2JI Yuan2ZHOU Wen-wen2
(1. Ocean Engineering Equipment Research Institute, CNPC Bohai Equipment Research Institute, Panjin 124010, China;
2. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Based on the navigation engineering background of drilling ships, the present study focuses on the calculation and analysis of the calm water resistance of a drilling ship with the detailed experimental data by using viscous computational fluid dynamics with the consideration of the influence of floating state on the resistance. The reasonable meshing topology is determined to improve the calculation accuracy by analyzing the influence of the meshing topology and the grid number on the calculation results. Then, a 3 000-meter deep water drilling ship is calculated to analyze the resistance performance under the different moonpool shapes and speeds. The conclusion would have a better practical application prospect.

deepwater drilling ship; moonpool; resistance; numerical simulation

U674.38+1

A

1001-9855（2016）04-0014-07

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2016.04.014

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司攻關(guān)課題（2011B-1064）。

2015-12-25；

2016-03-10

張曉宇（1972-），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：海工裝備。

胡開(kāi)業(yè)（1980-），男，博士，講師，研究方向：水動(dòng)力性能分析。

紀(jì) 元（1990-），男，碩士，研究方向：海洋工程水動(dòng)力性能。

周雯雯（1989-），女，碩士，研究方向：海洋工程水動(dòng)力性能。