陳勇強(qiáng)， 傅永程， 華冬冬

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

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基于多任務(wù)委托代理的業(yè)主與承包商激勵模型①

陳勇強(qiáng)， 傅永程， 華冬冬

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

基于多任務(wù)委托代理并結(jié)合工程項目特點，以拓展型Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映工期、成本和質(zhì)量多任務(wù)努力投入情況下工程項目的產(chǎn)出，構(gòu)建了業(yè)主與承包商激勵模型. 結(jié)果表明，承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上的最優(yōu)努力水平與綜合技術(shù)水平正相關(guān)，與各自任務(wù)的邊際努力成本變化率負(fù)相關(guān)；業(yè)主對承包商的最優(yōu)激勵系數(shù)一方面受承包商自身因素影響，包括承包商的綜合技術(shù)水平、絕對風(fēng)險規(guī)避度以及邊際努力成本變化率，另一方面取決于項目不同任務(wù)的重要性及所處環(huán)境的不確定性. 研究結(jié)果有助于業(yè)主選擇適當(dāng)?shù)募顝?qiáng)度并實現(xiàn)合理的風(fēng)險分擔(dān).

工程項目； 多任務(wù)； 委托代理理論； 激勵模型

0　引　言

工程項目實施過程中，業(yè)主和承包商有著自身的利益訴求，存在著利益沖突[1-3]. 同時，由于雙方之間的信息不對稱，承包商容易產(chǎn)生道德風(fēng)險[4]. 因此，如何激勵承包商努力工作以提高項目績效是擺在業(yè)主面前的一個重要問題[5]. 由于工程項目需要達(dá)到工期、成本和質(zhì)量的多目標(biāo)均衡[5-7]，本文將研究業(yè)主如何設(shè)計激勵機(jī)制以實現(xiàn)工程項目整體績效的優(yōu)化. 圍繞業(yè)主對承包商的激勵問題，學(xué)者們主要在以下三個方面開展了研究：激勵對項目績效的影響，項目不同支付方式的激勵機(jī)制分析，以及激勵模型的建立.

激勵機(jī)制的作用方面，Rose和Manley[8-9]發(fā)現(xiàn)合同激勵條款的制定能夠激發(fā)項目參與主體更加努力工作，并通過案例研究的方法識別出了影響激勵機(jī)制有效性的因素. Love等[10]也發(fā)現(xiàn)收益共享的激勵條款能夠協(xié)調(diào)均衡不同利益主體的行為，并構(gòu)建了針對項目成本目標(biāo)的激勵模型. Meng和Gallagher[5]收集了60個項目的實證數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)使用了激勵機(jī)制的項目在工期、成本和質(zhì)量績效上明顯高于未使用激勵機(jī)制的項目.

項目的不同支付方式對應(yīng)著不同的激勵機(jī)制. 為克服傳統(tǒng)總價合同、單價合同以及成本補(bǔ)償合同下風(fēng)險分擔(dān)不均以及激勵不足的問題，目標(biāo)成本合同逐漸被應(yīng)用在工程實踐中，其支付方式可表示為F=TC+n(TC-AC). 業(yè)主和承包商事先確定目標(biāo)成本TC和激勵系數(shù)n，當(dāng)實際成本低于目標(biāo)成本時，雙方根據(jù)激勵系數(shù)共享成本節(jié)余；當(dāng)實際成本高于目標(biāo)成本時，雙方共擔(dān)成本超支部分. 這種支付方式均衡了業(yè)主與承包商之間的利益，有助于建立并維護(hù)雙方之間良好的合作關(guān)系，實現(xiàn)項目成本的節(jié)約[11-12]. 然而，激勵系數(shù)的確定一直是雙方爭論的焦點[13]，僅有少數(shù)學(xué)者通過實證研究的方法識別出了激勵系數(shù)選擇的影響因素[14-15]，但這些因素與激勵系數(shù)的定量關(guān)系尚不明確，如何根據(jù)這些因素確定合理的激勵系數(shù)仍有待解決. 此外，目標(biāo)成本合同中的激勵機(jī)制針對于項目的成本目標(biāo)，忽視了對工期、質(zhì)量目標(biāo)的激勵，難以實現(xiàn)項目工期、成本和質(zhì)量的均衡優(yōu)化.

激勵模型的建立方面，學(xué)者們主要基于委托代理理論構(gòu)建激勵模型[16-19]. 然而，與傳統(tǒng)委托代理理論研究對象相比，工程項目面臨著更大的任務(wù)、自然和組織的不確定性，同時還具有多任務(wù)產(chǎn)出的特點，需要同時實現(xiàn)項目工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)[20]，這些使得代理問題在工程項目中顯得尤為突出[18]，需要激勵承包商投入更多努力并且合理分配資源以實現(xiàn)項目多目標(biāo)的均衡優(yōu)化. 已有研究一般針對工期、成本或質(zhì)量的某一目標(biāo)構(gòu)建單獨的激勵模型[21-23]，較少有文獻(xiàn)將三者綜合考慮構(gòu)建整合激勵模型. Hosseinian和Carmichael[18]建立了面對風(fēng)險中性承包商的最優(yōu)線性激勵模型，并在模型中整合了針對成本和工期目標(biāo)的激勵. 王健等[24]在分別構(gòu)造業(yè)主工期、成本和質(zhì)量單屬性效用函數(shù)并賦予一定權(quán)重的基礎(chǔ)上采用線性加權(quán)的方法得到了業(yè)主的多屬性效用函數(shù)，進(jìn)而得到工期、成本和質(zhì)量的綜合均衡優(yōu)化模型. 以上文獻(xiàn)在整合項目不同任務(wù)產(chǎn)出時均采用線性加權(quán)的處理方式，這種簡單化的處理方式雖然有助于多任務(wù)之間重要性的排序，卻忽略了任務(wù)之間不可完全替代的現(xiàn)實，即線性模型允許某一產(chǎn)出的效用(如質(zhì)量)為零時，業(yè)主的總效用仍不為零. 這種假定與實踐中對項目績效評價的“質(zhì)量安全事故一票否決”原則并不相符. 因此，線性模型的合理性值得探討.

要構(gòu)建多任務(wù)產(chǎn)出情況下的激勵模型，首先需要克服線性產(chǎn)出函數(shù)的缺陷，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)由于能夠反映具有不同重要性的生產(chǎn)要素與最終產(chǎn)出之間的關(guān)系在實踐與研究中得到了廣泛應(yīng)用. 李軍和劉樹林[25]在考慮利潤和贏得合同對供給者來說具有不同重要性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于Cobb-Douglas函數(shù)的多屬性采購拍賣模型. Roels等[26]在考慮買賣雙方雙邊道德風(fēng)險問題時將雙方的努力作為投入，以Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映產(chǎn)出，分析了不同支付類型合同的激勵強(qiáng)弱及其對產(chǎn)出的影響. Sha[27]以承包商的一般性生產(chǎn)知識和專用知識作為投入，同樣以Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映產(chǎn)出，求解得到合同的“弱激勵區(qū)”. Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的引入為本文研究多任務(wù)情況下的產(chǎn)出提供了很好的研究思路. 綜合以上分析，本文將在遵循多任務(wù)委托代理研究邏輯的基礎(chǔ)上構(gòu)建激勵模型，從而實現(xiàn)工程項目整體績效的優(yōu)化.

1　問題描述與模型假定

工程項目中承包商的工作任務(wù)包括三個方面：工期目標(biāo)、成本目標(biāo)和質(zhì)量目標(biāo)，用a=(a1,a2,a3)表示承包商的努力向量，其中a1是花在工期目標(biāo)上的努力，a2是花在成本目標(biāo)上的努力，a3是花在質(zhì)量目標(biāo)上的努力，ai>0 (i=1,2,3).

同時，由于工程項目需要同時實現(xiàn)工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)，在某一目標(biāo)上的努力投入不足將導(dǎo)致項目整體產(chǎn)出嚴(yán)重受損，B(a1,a2,a3)恰能反映出承包商在工期、成本或質(zhì)量任一方面的投入ai趨近于零時，項目的總產(chǎn)出也趨于零，這在“質(zhì)量安全事故一票否決”的規(guī)定下無疑是成立的. 當(dāng)總產(chǎn)出一定時，可結(jié)合項目情況根據(jù)工期、成本和質(zhì)量的相對重要性，適當(dāng)調(diào)整在各方面所投入的努力以達(dá)到特定的產(chǎn)出，這點也可以從承包商為了趕工期而適當(dāng)減少成本控制目標(biāo)上的努力中得到驗證.

假定3業(yè)主根據(jù)產(chǎn)出B(a1,a2,a3)對承包商進(jìn)行激勵，報酬函數(shù)取線性形式s=α+β[B(a1,a2,a3)-B0]，其中α為固定報酬，β為報酬激勵系數(shù)，B0為事先約定的承包商需要達(dá)到的最低產(chǎn)出. 選取線性報酬函數(shù)一方面有助于提高激勵機(jī)制的可操作性，業(yè)主可根據(jù)實際產(chǎn)出與約定的最低產(chǎn)出之間的差值對承包商進(jìn)行獎懲，這與實踐中業(yè)主在合約中規(guī)定的基于績效的獎懲機(jī)制是相符的[11,17]；另一方面，由于一般委托代理模型中均采用線性報酬函數(shù)[16,30]，本文采用線性報酬函數(shù)有助于將分析結(jié)果與其他學(xué)者的研究結(jié)果相比較.

假定4遵循一般的委托代理分析框架，假定業(yè)主風(fēng)險中性，承包商風(fēng)險規(guī)避且具有不變絕對風(fēng)險規(guī)避的效用函數(shù)，即u=-e-ρw，其中ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，即Arrow-Pratt絕對風(fēng)險規(guī)避度，w為實際貨幣收入.

2　模型建立

因此，承包商的確定性等價利潤C(jī)E為

(1)

項目收益減去支付給承包商的報酬為

(2)

(3)

因此，在非對稱信息下，業(yè)主對承包商的激勵機(jī)制決策問題就是在滿足承包商激勵相容約束(IC)條件下選擇β最大化總的確定性等價社會福利，即求解最優(yōu)化問題(P)

(4)

3　模型求解

所有的ai嚴(yán)格為正，給定某一β值，式(4)中的激勵相容約束(IC)是關(guān)于(a1,a2,a3)的極值問題，通過其一階條件求得(IC)的駐點M(a1*,a2*,a3*)，滿足

(6)

因為(IC)中的目標(biāo)函數(shù)在駐點M(a1*,a2*,a3*)處連續(xù)可導(dǎo)，且二階Hesse矩陣(H)如下所示

故H(M)是負(fù)定的，M(a1*,a2*,a3*)為(IC)的極大值點.

(7)

因為TCE是關(guān)于β的一元二次函數(shù)，且

ρδ2<0

所以β*即為優(yōu)化問題(P)的最優(yōu)激勵系數(shù).

將β*代入式(6)，得到承包商在工期、成本和質(zhì)量上的最優(yōu)努力水平分別為

(8)

滿足

(9)

4　模型分析

4.1承包商多任務(wù)努力投入分析

命題1承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上的最優(yōu)努力水平與綜合技術(shù)水平正相關(guān)，與各自任務(wù)的邊際努力成本變化率負(fù)相關(guān).

證畢.

命題2承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上所投入的最優(yōu)努力水平的比重由任務(wù)的相對重要性和相對邊際成本變化率決定，任務(wù)越重要、相對邊際努力成本變化率越低，投入的相對努力越大.

圖1c1=c3時承包商相對于質(zhì)量付出的最優(yōu)工期努力水平

由圖1可知，當(dāng)p趨近于0時，λ也趨近于0，說明當(dāng)工期任務(wù)的重要性較低時，承包商在工期任務(wù)上投入的努力也較低. 隨著p的增加(q不變)或者q增加(p不變)時，λ的值越來越大，即隨著工期任務(wù)相對于質(zhì)量任務(wù)重要性的上升，承包商在工期任務(wù)上相對于質(zhì)量任務(wù)所投入的努力將逐漸增加. 當(dāng)p→1時，說明工期極為重要，這時λ→，承包商會將絕大部分的努力投入到工期任務(wù)上，這時可能出現(xiàn)為了趕工期而忽視成本和質(zhì)量控制的情況，這在一些地方政府為了在考核期內(nèi)迅速提升業(yè)績而實施的項目中并不少見，由于一邊倒地追求工期目標(biāo)，這類項目往往容易出現(xiàn)成本超支嚴(yán)重或質(zhì)量低下的問題.

同理，如圖2所示，隨著成本任務(wù)相對于質(zhì)量任務(wù)重要性的上升，承包商在成本任務(wù)上相對于質(zhì)量任務(wù)所投入的努力將逐漸增加. 當(dāng)成本任務(wù)重要性極大，承包商會將絕大部分努力投入到成本任務(wù)上，這時可能出現(xiàn)為了盡量節(jié)約成本而忽視工期和質(zhì)量控制的情況，這種情況常常反映為私人業(yè)主由于資金限制，為了節(jié)約投資而不得不適當(dāng)降低工期和質(zhì)量要求，承包商不得不在成本控制上將投入更多的努力.

圖2c2=c3時承包商相對于質(zhì)量付出的最優(yōu)成本努力水平

Fig. 2 The contractor’s optimal effort on cost compared to quality whenc2=c3

將圖1和圖2合并到一個坐標(biāo)系當(dāng)中，如圖3所示，反映了承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上所投入努力隨任務(wù)重要性的變化而變化. 在p=0附近區(qū)域內(nèi)，這種情況對應(yīng)于工期要求較低的項目，承包商只需在控制成本和保證一定質(zhì)量上合理分配自己的努力. 在q=0附近區(qū)域內(nèi)，這種情況對應(yīng)于有充足資金來源的項目，在保證質(zhì)量的前提下，為了滿足一定的工期要求，業(yè)主對承包商的最優(yōu)激勵使得承包商通過投入更多的人、財、物來滿足工期要求，盡管這樣會使得成本增加，但資金問題并不是業(yè)主主要考慮的問題. 對于國家戰(zhàn)略型項目而言，此類項目工期往往較為緊迫但資金充足，最優(yōu)激勵要求承包商將更多的努力投入到工期與質(zhì)量任務(wù)上，以便在復(fù)雜多變的國際環(huán)境中抓住機(jī)遇，搶占有利時機(jī).

圖3c1=c2=c3時承包商相對于質(zhì)量付出的最優(yōu)工期、成本努力水平

綜上可知，承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上所投入努力的比重由任務(wù)的相對重要性和相對邊際成本成本變化率決定，任務(wù)越重要、相對邊際努力成本變化率越低，投入的相對努力越大.

證畢.

4.2最優(yōu)激勵系數(shù)比較靜態(tài)分析

命題3最優(yōu)激勵系數(shù)是承包商絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和外部環(huán)境不確定性的遞減函數(shù)，是綜合技術(shù)水平的遞增函數(shù).

所以，最優(yōu)激勵系數(shù)是承包商絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)ρ和外部環(huán)境不確定性δ2的遞減函數(shù)，是綜合技術(shù)水平A的遞增函數(shù).

證畢.

命題3說明，對于一定的激勵強(qiáng)度β，ρ和δ2越大，承包商的風(fēng)險成本越高，因此為了降低風(fēng)險成本，最優(yōu)的風(fēng)險分擔(dān)要求β越小. 同時，承包商的邊際生產(chǎn)率越高，最優(yōu)風(fēng)險分擔(dān)要求β越大.

最優(yōu)激勵系數(shù)是絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的遞減函數(shù)隱含著對于不同風(fēng)險態(tài)度的承包商應(yīng)采取不同的激勵方案. 風(fēng)險厭惡的承包商不喜歡收益水平的不確定性，如果承包商是風(fēng)險厭惡的，則應(yīng)減少對其產(chǎn)出的激勵.Wang和Yuan[32]通過實證研究發(fā)現(xiàn)影響承包商風(fēng)險態(tài)度的因素可以分為四類，即知識和經(jīng)驗、組織特質(zhì)、個人感知以及經(jīng)濟(jì)環(huán)境，業(yè)主在制定激勵機(jī)制時應(yīng)考慮這些因素對承包商風(fēng)險態(tài)度的影響. 對于從事過同類型或者在同一地區(qū)有過經(jīng)驗的承包商而言，由于其積累了一定的經(jīng)驗，能更好地預(yù)見與防范該地區(qū)該類型項目可能遇到的風(fēng)險，因此有更高的風(fēng)險承受能力，絕對風(fēng)險規(guī)避度較低，因此對于此類承包商可以采取較強(qiáng)的激勵. 對于資金實力較弱、組織文化偏向保守并處在不利的外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的承包商，他們往往更偏向于風(fēng)險規(guī)避，對于此類承包商應(yīng)采用較弱的激勵.

最優(yōu)激勵系數(shù)是外部環(huán)境不確定性的遞減函數(shù)意味著若項目的外部環(huán)境越不確定，項目的產(chǎn)出難以歸因為是承包商努力工作還是外界隨機(jī)變量干擾所帶來的，業(yè)主和承包商之間的信息不對稱性增加. 項目績效好可能是外部環(huán)境好，并不是承包商努力和能力的真實反映；反之，項目績效不好也不一定是承包商沒有努力工作，而可能是環(huán)境變動所導(dǎo)致的. 因此，在外部環(huán)境不確定性高的情況下，承包商的努力水平與項目的績效相關(guān)度不高，因此提高激勵強(qiáng)度并不能起到激勵承包商努力工作的效果.

最優(yōu)激勵系數(shù)是綜合技術(shù)水平的遞增函數(shù)意味著承包商的綜合技術(shù)水平越高，在相同的努力水平下能帶來更大的收益，承包商越有積極性努力工作，對應(yīng)的激勵強(qiáng)度也應(yīng)提高. 影響承包商風(fēng)險態(tài)度的因素可能也會影響到承包商的綜合技術(shù)水平，如擁有較強(qiáng)資金、技術(shù)實力或者有類似經(jīng)驗的承包商綜合技術(shù)水平會更高，同時絕對風(fēng)險規(guī)避度也會降低，從這兩個角度出發(fā)對此類承包商都應(yīng)采用較強(qiáng)的激勵.

Badenfelt[14]通過文獻(xiàn)瀏覽歸納出影響激勵系數(shù)的因素包括雙方感知到的風(fēng)險水平、雙方的風(fēng)險態(tài)度，承包商對利潤的追求等，并通過案例研究的方法識別出另外三個影響因素，包括雙方對公平的感知、專業(yè)知識以及雙方長期關(guān)系，命題3所揭示的關(guān)系則從定量化的角度支持了上述研究結(jié)論.

命題4在其他條件相同的情況下，在極值點處，較高的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)的邊際努力成本變化率之和導(dǎo)致較低的最優(yōu)激勵強(qiáng)度，反之亦然.

證畢.

命題4表明，在極值點處，若工程項目的邊際努力成本變化率之和越大，應(yīng)采取較低的激勵強(qiáng)度. 如果邊際成本變化率之和越大，則承包商額外的努力伴隨著努力成本的大幅上升，根據(jù)命題4，此時應(yīng)采取較弱的激勵.

命題5給定ρ和δ2，當(dāng)工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)上的相對重要性與其邊際努力成本變化率所占邊際努力成本變化率之和的比重相接近時，最優(yōu)的激勵強(qiáng)度較弱.

證畢.

圖4l的曲面

Fig. 4Thecurvedsurfaceofl

命題5表明，當(dāng)項目中某項任務(wù)的相對重要性及承包商完成此項任務(wù)付出一定努力所需花費的代價不相匹配，遠(yuǎn)離“弱激勵區(qū)”時，即存在某項任務(wù)相對重要性高且承包商完成此項任務(wù)付出的努力成本較低時，業(yè)主所選擇的最優(yōu)激勵系數(shù)會較高，此時較強(qiáng)的激勵會鼓勵承包商付出更多的努力以較小的代價去完成重要性較高的任務(wù)，從而帶來更高的項目產(chǎn)出，這對于業(yè)主和承包商來說是一個雙贏的局面.

綜合命題3、命題4和命題5可知，業(yè)主對承包商的最優(yōu)激勵系數(shù)取決于兩方面因素，其一是承包商自身因素，包括承包商的綜合技術(shù)水平、絕對風(fēng)險規(guī)避度和邊際努力成本變化率；另一方面是項目及環(huán)境因素，包括項目不同任務(wù)的重要性及所處環(huán)境的不確定程度. 工程實踐中，最優(yōu)激勵系數(shù)的確定不能只依據(jù)于承包商或項目其中一方的特點，需要綜合考慮二者在相關(guān)參數(shù)上的關(guān)聯(lián)性，從而選擇既滿足項目特點又針對特定承包商的最優(yōu)激勵系數(shù).

5　結(jié)束語

本文基于多任務(wù)委托代理構(gòu)建了工程業(yè)主與承包商激勵模型，并結(jié)合工程項目特點，以拓展型Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映工期、成本和質(zhì)量多任務(wù)努力投入情況下工程項目的產(chǎn)出. 研究結(jié)果表明，承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上的努力水平與綜合技術(shù)水平正相關(guān)，與各自任務(wù)的邊際努力成本變化率負(fù)相關(guān)；同時，在三個任務(wù)上投入的相對努力水平由任務(wù)的相對重要性和相對邊際成本變化率決定，任務(wù)越重要、相對邊際努力成本變化率越低，投入的相對努力越大. 研究結(jié)果有助于承包商為達(dá)到一定的總產(chǎn)出而合理分配自身資源，付出相應(yīng)的努力水平.

此外，業(yè)主對承包商的最優(yōu)激勵系數(shù)受兩方面因素的影響，一方面是承包商自身因素，包括承包商的綜合技術(shù)水平、絕對風(fēng)險規(guī)避度以及邊際努力成本變化率，對于綜合技術(shù)水平更高的承包商可采用較強(qiáng)的激勵，而面對風(fēng)險規(guī)避度更高的承包商則應(yīng)采用較弱的激勵，較大的邊際成本變化率之和導(dǎo)致在極值點處取得的最優(yōu)激勵系數(shù)變得更低；另一方面是項目及環(huán)境因素，主要指項目不同任務(wù)的重要性及所處環(huán)境的不確定性，項目越復(fù)雜、所處環(huán)境不確定性越高，則越難判斷承包商在工作中所付出的實際努力水平，因而該采用較弱的激勵.

對于工程實踐者而言，選擇適當(dāng)?shù)募顝?qiáng)度并在業(yè)主與承包商之間進(jìn)行合理的風(fēng)險分擔(dān)是項目成功的一個重要保證，在本文識別的最優(yōu)激勵系數(shù)的影響因素基礎(chǔ)上，業(yè)主可根據(jù)項目、所處環(huán)境及承包商的特點選擇合理的激勵強(qiáng)度，從而激勵承包商努力工作，實現(xiàn)雙方共贏.

需要注意的是，工程項目的不同階段工期、成本和質(zhì)量任務(wù)的重要性是不同的，具有動態(tài)變化性，如項目建設(shè)后期工期控制變?yōu)槭滓繕?biāo)，質(zhì)量控制則隨著時間推移而逐漸增強(qiáng)，因此未來研究可在本文所構(gòu)建的靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上考慮工程項目多任務(wù)之間重要性的動態(tài)變化性以進(jìn)一步深化激勵模型. 同時，本文為了模型的簡潔性在承包商的努力成本假定上做了一定的妥協(xié)，假定多任務(wù)努力成本之間相互獨立，然而更貼近實際的情況是，承包商在工期、成本和質(zhì)量上的投入具有一定的替代性，如在工期上投入更多的努力，會使得質(zhì)量上的邊際努力成本上升，工期與成本、成本與質(zhì)量之間也存在這種任務(wù)替代性. 因此，識別承包商在每項任務(wù)上的努力對努力成本的影響，并在任務(wù)之間相互替代的基礎(chǔ)上構(gòu)造承包商努力成本函數(shù)是未來研究需要解決的另一個問題.

[1]Zhang L, He J, Zhou S. Sharing tacit knowledge for integrated project team flexibility: Case study of integrated project delivery[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2013, 139(7): 795-804.

[2]譚志加, 楊海, 陳瓊. 收費公路項目Pareto有效BOT合同與政府補(bǔ)貼[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2013, 16(3): 10-20.

Tan Zhijia, Yang Hai, Chen Qiong. Pareto-efficient BOT contracts for road franchising with government subsidy[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(3): 10-20. (in Chinese)

[3]高穎, 張水波, 馮卓. 不完全合約下PPP項目的運營期延長決策機(jī)制[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2014, 17(2): 48-57, 94.

Gao Ying, Zhang Shuibo, Feng Zhuo. Analysis of decision-making mechanism for operation period extension of public-private partnership projects under incomplete contracts[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(2): 48-57, 94. (in Chinese)

[4]Schieg M. Strategies for avoiding asymmetric information in construction project management[J]. Journal of Business Economics and Management, 2008, 9(1): 47-51.

[5]Meng X, Gallagher B. The impact of incentive mechanisms on project performance[J]. International Journal of Project Management, 2012, 30(3): 352-362.

[6]Ozcan-Deniz G, Zhu Y, Ceron V. Time, cost, and environmental impact analysis on construction operation optimization using genetic algorithms[J]. Journal of Management in Engineering, 2012, 28(3): 265-272.

[7]Mungle S, Benyoucef L, Son Y J, et al. A fuzzy clustering-based genetic algorithm approach for time-cost-quality trade-off problems: A case study of highway construction project[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2013, 26(8): 1953-1966.

[8]Rose T M, Manley K. Client recommendations for financial incentives on construction projects[J]. Engineering, Construction and Architectural Management, 2010, 17(3): 252-267.

[9]Rose T M, Manley K. Financial incentives and advanced construction procurement systems[J]. Project Management Journal, 2010, 41(1): 40-50.

[10]Love P E, Davis P R, Chevis R, et al. Risk/reward compensation model for civil engineering infrastructure alliance projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2011, 137(2): 127-136.

[11]Chan D W M, Chan A P C, Lam P T I L, et al. An empirical survey of the motives and benefits of adopting guaranteed maximum price and target cost contracts in construction[J]. International Journal of Project Management, 2011, 29(5): 577-590.

[12]Zimina D, Ballard G, Pasquire C. Target value design: Using collaboration and a lean approach to reduce construction cost[J]. Construction Management and Economics, 2012, 30(5): 383-398.

[13]Boukendour S, Hughes W. Collaborative incentive contracts: Stimulating competitive behaviour without competition[J]. Construction Management and Economics, 2014, DOI: 10.1080/01446193.2013.875215.

[14]Badenfelt U. The selection of sharing ratios in target cost contracts[J]. Engineering, Construction and Architectural Management, 2008, 15(1): 54-65.

[15]Chan J H L, Chan D W M, Lam P T I L, et al. Preferred risk allocation in target cost contracts in construction[J]. Facilities, 2011, 29(13/14): 542-562.

[16]袁江天, 張維. 多任務(wù)委托代理模型下國企經(jīng)理激勵問題研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2006, 9(3): 45-53.

Yuan Jiangtian, Zhang Wei. Multitask principal-agent model and study on SOE managers’ incentive issues[J]. Journal of Management Sciences in China, 2006, 9(3): 45-53. (in Chinese)

[17]Hosseinian S M, Carmichael D G. Optimal gainshare/painshare in alliance projects[J]. Journal of the Operational Research Society, 2013, 64(8): 1269-1278.

[18]Hosseinian S M, Carmichael D G. Optimal incentive contract with risk-neutral contractor[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2013, 139(8): 899-909.

[19]張宗明, 廖貅武, 劉樹林. 需求不確定性下IT服務(wù)外包合同設(shè)計與分析[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2013, 16(2): 46-59.

Zhang Zongming, Liao Xiuwu, Liu Shulin. Design and analysis of contracts for IT service outsourcing with uncertain requirements[J]. Journal of Management Sciences in China, 2013, 16(2): 46-59. (in Chinese)

[20]Yang L R, Chen J H, Huang C F. A comprehensive framework for evaluating key project requirements[J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2013, 19(sup1): S91-S105.

[21]Bubshait A A. Incentive/disincentive contracts and its effects on industrial projects[J]. International Journal of Project Management, 2003, 21(1): 63-70.

[22]Motawa I, Kaka A. Modelling payment mechanisms for supply chain in construction[J]. Engineering, Construction and Architectural Management, 2009, 16(4): 325-336.

[23]何正文, 劉人境, 胡信布. 基于合同雙方交互作用的項目調(diào)度優(yōu)化[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2014, 17(8): 48-59.

He Zhengwen, Liu Renjing, Hu Xinbu. Project scheduling optimization based on interaction between two parties of contracts[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(8): 48-59. (in Chinese)

[24]王健， 劉爾烈， 駱剛. 工程項目工期―成本―質(zhì)量綜合均衡優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報, 2004, 19(2): 148-153.

Wang Jian, Liu Erlie, Luo Gang. Analysis of time-cost-quality tradeoff optimization in construction project management[J]. Journal of Systems Engineering, 2004, 19(2): 148-153. (in Chinese)

[25]李軍, 劉樹林. 基于Cobb-Douglas效用函數(shù)的多屬性采購拍賣[J]. 管理科學(xué)學(xué)報, 2012, 15(3): 54-60.

Li Jun, Liu Shulin. Multi-attribute procurement auctions based on Cobb-Douglas utility function[J]. Journal of Management Sciences in China, 2012, 15(3): 54-60. (in Chinese)

[26]Roels G, Karmarkar U S, Carr S. Contracting for collaborative services[J]. Management Science, 2010, 56(5): 849-863.

[27]Sha K. Vertical governance of construction projects: An information cost perspective[J]. Construction Management and Economics, 2011, 29(11): 1137-1147.

[28]溫新剛, 劉新民, 丁黎黎, 等. 動態(tài)多任務(wù)雙邊道德風(fēng)險契約研究[J]. 運籌與管理, 2012, 21(3): 212-219.

Wen Xingang, Liu Xinmin, Ding Lili, et al. Study on multi-task dynamic incentive contract design based on double moral hazard prevention[J]. Operation Research and Management Science, 2012, 21(3): 212-219. (in Chinese)

[29]倪得兵, 戴春愛, 唐小我. 外生的隱性“關(guān)系”與顯性激勵[J]. 管理工程學(xué)報, 2011, 25(3): 139-147.

Ni Debing, Dai Chunai, Tang Xiaowo. Implicit “guanxi” and explicit incentive[J]. Journal of Industrial Engineering/Engineering Management, 2011, 25(3): 139-147. (in Chinese)

[30]何山, 徐光偉, 陳澤明. 代理人自利行為下的最優(yōu)激勵契約[J]. 管理工程學(xué)報, 2013, 27(3): 139-144, 155.

He Shan, Xu Guangwei, Chen Zeming. Optimal incentive contracts under agents’ self-interested behavior[J]. Journal of Industrial Engineering/Engineering Management, 2013, 27(3): 139-144, 155. (in Chinese)

[31]Laffont J, Martimort D. The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model[M]. New Jersey: Princeton University Press, 2002: 230-232.

[32]Wang J, Yuan H. Factors affecting contractors’ risk attitudes in construction projects: Case study from China[J]. International Journal of Project Management, 2011, 29(2): 209-219.

A multi-task incentive model between the owner and contractor

CHENYong-qiang,FUYong-cheng,HUADong-dong

College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Considering the characteristics of construction projects, a multi-task incentive model between the owner and contractor was established based on the principal-agent theory. An extended form of Cobb-Douglas production function was built to reflect the outcome of construction projects in the circumstances of multi-dimensional efforts invested in schedule, cost and quality. Results indicate that the optimal amount of effort devoted to each of the three tasks is positively associated with the total factor productivity, and negatively associated with the marginal changing rate of cost-of-effort. Besides, the optimal incentive coefficient is influenced by two kinds of factors: one is related to the contractor, including the total factor productivity, absolute risk-aversion coefficient, and the marginal changing rate of cost-of-effort; the other is related to the significance of each task and the uncertainty of the circumstances. Our research results could help the owner select appropriate incentive intensity and achieve reasonable risk sharings.

construction project; multi-task; principal-agent theory; incentive model

① 2014-03-19；

2014-11-20.

國家自然科學(xué)基金資助項目(71231006; 71072156).

陳勇強(qiáng)(1964—)， 男， 河北冀縣人， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師. Email: symbolpmc@vip.sina.com

F284

A

1007-9807(2016)04-0045-11