丁　川, 陳　璐

(西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融數(shù)學(xué)研究所， 成都 610074)

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考慮風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家有公平偏好的風(fēng)險(xiǎn)投資激勵(lì)機(jī)制
——基于顯性努力和隱性努力的視角①

丁川, 陳璐

(西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融數(shù)學(xué)研究所， 成都 610074)

將風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的努力分為顯性努力和隱性努力，基于不同努力類型建立了完全理性下的風(fēng)險(xiǎn)投資委托代理模型，在此基礎(chǔ)上，將行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的公平偏好植入到風(fēng)險(xiǎn)投資激勵(lì)模型中，并針對不同情況進(jìn)行建模分析，研究結(jié)果表明：如果風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家具有顯性努力時(shí)，公平偏好系數(shù)對激勵(lì)系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的努力水平和風(fēng)險(xiǎn)投資家的努力水平都沒有影響；如果風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的努力是隱性努力，風(fēng)險(xiǎn)投資家需要給予風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家下項(xiàng)目收益分享(激勵(lì)系數(shù)大于0)，并且如果風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家具有公平偏好心理，那么風(fēng)險(xiǎn)投資家支付的項(xiàng)目收益分享比例要大于完全理性下的項(xiàng)目收益分享比例，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家和風(fēng)險(xiǎn)投資家都會(huì)降低努力水平，但風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家獲得的實(shí)際利潤是最多的. 同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的公平偏好嫉妒系數(shù)越大，獲得的實(shí)際利潤也越大，但風(fēng)險(xiǎn)投資家的實(shí)際利潤與公平偏好嫉妒系數(shù)負(fù)相關(guān). 最后，利用仿真模擬對理論結(jié)果進(jìn)一步分析和檢驗(yàn).

顯性努力； 隱性努力； 公平偏好； 委托代理

0　引　言

過去10年間，風(fēng)險(xiǎn)投資行業(yè)經(jīng)過了飛速的發(fā)展，中國創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資各類機(jī)構(gòu)數(shù)達(dá)到一千多家，管理風(fēng)險(xiǎn)資本總量達(dá)到4 000多億元，如何能保證風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資本的增值是學(xué)者們十分關(guān)心的問題，由于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家(簡記為：EN)對風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目具有更多的信息并且參與風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的創(chuàng)新經(jīng)營管理，因此風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功的關(guān)鍵是需要EN付出更多的努力，那么處于風(fēng)險(xiǎn)信息劣勢的風(fēng)險(xiǎn)投資家(簡記為：VC)怎樣誘導(dǎo)EN投入更多的創(chuàng)新努力和管理努力呢，一個(gè)常見的研究方法是：VC設(shè)計(jì)金融契約來激勵(lì)EN付出更多的努力[1-5]，希望EN朝著有利于VC的方向努力，采用協(xié)調(diào)機(jī)制使VC與VC實(shí)現(xiàn)利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的投資方式等等.

目前該領(lǐng)域的研究主要有以下幾個(gè)視角：一是考慮單邊道德風(fēng)險(xiǎn). VC設(shè)計(jì)激勵(lì)合約激勵(lì)EN付出更多努力，降低道德風(fēng)險(xiǎn). Sahlman[6]認(rèn)為VC必須根據(jù)觀察到的信息對EN進(jìn)行激勵(lì)約束，才能使二者的期望利益趨于一致. Bergemann和Hege[7]從動(dòng)態(tài)的視角建立模型設(shè)計(jì)了激勵(lì)合約. 金永紅[8]在不對稱信息框架下，建立風(fēng)險(xiǎn)投資短期契約和長期契約的模型，他認(rèn)為不對稱信息下的長期契約投資水平嚴(yán)格優(yōu)于短期契約，長期契約的低效率性則可以通過提高貼現(xiàn)率、降低項(xiàng)目主觀成功概率得到改善. 李云飛和周宗放[9]針對逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問題，從風(fēng)險(xiǎn)投資者角度出發(fā)，基于委托代理關(guān)系建立了VC激勵(lì)契約模型. 他們考慮了VC對風(fēng)險(xiǎn)投資基金注入一定比例的個(gè)人資本金而持有股份，并引入風(fēng)險(xiǎn)投資者可觀測變量. 二是考慮雙邊道德風(fēng)險(xiǎn). 風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的成功既需要EN付出努力也需要VC利用行業(yè)信息和經(jīng)驗(yàn)為風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目提供必要的輔導(dǎo)，吳斌等[10]將風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目劃分為創(chuàng)業(yè)初期和開拓產(chǎn)品階段，對不同階段特征進(jìn)行了刻畫，通過引入VC與EN相對努力成本效率系數(shù)，給出了抑制雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)的幾種可能方法. 查博等[11]在不完全信息條件下，建立了VC、銀行與EN三者之間的委托代理模型，他們認(rèn)為在雙向道德危害情況下，當(dāng)VC監(jiān)督比例小于臨界值并且監(jiān)督對投資成功的影響作用大于增值服務(wù)的作用時(shí)，VC的監(jiān)督努力會(huì)提升其最優(yōu)努力水平與權(quán)益分配比例. 三是如何實(shí)現(xiàn)VC和EN的匹配. VC和EN都對彼此信息不對稱，如果能實(shí)現(xiàn)完美匹配也能增加風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的成功概率. Anjos和Drexler[12]研究了不同類型的VC和EN如何實(shí)現(xiàn)匹配. 樊治平和樂琦[13]針對此類雙邊匹配問題的研究，考慮到雙邊主體的滿意度和最低可接受滿意度，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型，通過VC與EN的雙邊匹配實(shí)例分析說明了所提方法的可行性和有效性. 萬樹平和李登峰[14]構(gòu)建了具有不同類型信息的VC與EN雙向選擇的多指標(biāo)評(píng)價(jià)匹配模型. 四是從VC和EN的聲譽(yù)[15]、VC的技能(通用還是專用)[16]、EN的融資渠道[17]、風(fēng)險(xiǎn)投資需要考慮的因素[18]等方面進(jìn)行了研究.

從上述研究可以看出VC和EN盡管從不同的視角設(shè)計(jì)了各種金融合約機(jī)制，但仍有一些缺陷. 主要涉及到兩個(gè)方面：

1)EN努力. 現(xiàn)有的研究都是假設(shè)EN的努力全是隱性的，所有的努力都不能被VC觀察到，但實(shí)際中，EN的一些努力是可以被觀察到的，例如，EN對項(xiàng)目的日常管理，另一些努力不能被觀察，例如，EN花在項(xiàng)目創(chuàng)新的努力[1]，這兩類努力對風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功的作用是不一樣的，因此有必要分開研究，本文將被VC觀察到的努力稱為顯性努力，不能被VC觀察的努力稱為隱性努力.

2)VC和EN的理性假設(shè). 傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)投資委托代理關(guān)系大部分都是建立在“自利”的假設(shè)上，即參與人都是完全理性的，也就是說VC和EN只關(guān)注自身的利益，而不關(guān)心其他參與人的所得. 然而，“完全理性”這個(gè)假設(shè)受到了越來越多學(xué)者的質(zhì)疑，在現(xiàn)實(shí)情況中，人是有限自私自利的，人們不僅關(guān)注自己的利益，也會(huì)關(guān)注其他人的利益，關(guān)心物質(zhì)利益的分配是否公平. 并且，近幾十年來的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)獲得的證據(jù)顯示，一些社會(huì)偏好，尤其是公平偏好具有重要經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，在許多情形下，公平偏好會(huì)影響人的行為[19].

最后通牒博弈、單方指定博弈、禮物交換博弈和信任博弈為“非自利”的提出奠定了基礎(chǔ). Kumar等[20]通過實(shí)證研究也表明：信任和公平相處是維持協(xié)作的重要因素. Kahneman等[21]也認(rèn)為：公司也關(guān)心公平，公平在建立和維持渠道關(guān)系中扮演著重要的角色. 一些學(xué)者構(gòu)建了公平偏好理論模型. 這些公平偏好的理論模型可以分為兩種：第一種認(rèn)為人們關(guān)心分配的最終結(jié)果是否公平，F(xiàn)ehr和Schmidt[22]提出了一個(gè)簡單的線性效用函數(shù)模型；第二種模型則認(rèn)為，如果一方認(rèn)為對方是善意的，那么就會(huì)報(bào)答這種善意行為(善以善報(bào))；如果一方覺得對方懷有惡意，那么就會(huì)報(bào)復(fù)惡意行為(惡以惡報(bào))[23-24]. 因此，本文有理由認(rèn)為VC和EN也不全是基于自己效用最大化決策，VC和EN不僅僅是利己的，有時(shí)也會(huì)利他. 那么在信息不對稱條件下，公平偏好如何影響雙方的行為呢？

目前，在信息不對稱條件下，將公平偏好植入委托-代理理論中，已取得一些研究結(jié)果，蒲勇健通過將Rabin[23]提出的同時(shí)考慮了物質(zhì)效用和“動(dòng)機(jī)公平”的效用函數(shù)植入到完全理性的委托代理模型中，該模型給出的最優(yōu)合約在一定條件下可以給委托人帶來比完全理性委托代理合約更高的利潤水平[25]. 魏光興和蒲勇健[26]以行為契約理論為工具，設(shè)計(jì)了引入公平心理之后的最優(yōu)報(bào)酬契約，并進(jìn)一步分析了公平心理對激勵(lì)效率的影響. 鄭君君和許明女原[27]針對具有公平心理偏好的風(fēng)險(xiǎn)投資者和EN，構(gòu)建一種新的支付模式，通過設(shè)計(jì)有效的激勵(lì)機(jī)制，為風(fēng)險(xiǎn)投資者建立合理的支付契約提供依據(jù). 但這些研究中，仍然沒有考慮EN的努力類型，那么在公平偏好下如何分類激勵(lì)呢？

基于上述兩個(gè)缺陷，作者希望在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)之上，從兩個(gè)維度去研究風(fēng)險(xiǎn)投資激勵(lì)機(jī)制：一個(gè)維度是把EN的努力分為：顯性努力和隱性努力，另一個(gè)維度繼續(xù)將公平偏好植入到委托―代理模型中，從公平偏好的視角構(gòu)建基于顯性努力和隱性努力的4個(gè)委托—代理模型：模型一：完全理性下，EN的努力是顯性時(shí)的委托代理模型；模型二：完全理性下，EN的努力是隱性時(shí)的委托代理模型；模型三：公平偏好下，EN的努力是顯性時(shí)的委托代理模型；模型四：公平偏好下，EN的努力是隱性時(shí)的委托代理模型.

1　模型的基本假設(shè)

如果風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功，項(xiàng)目成功的收益為π=e1i+e+θ+ε，其中，e1i代表EN的努力水平，e代表VC的努力水平，θ代表EN的個(gè)人能力， ε代表市場隨機(jī)因素(ε服從期望為0，方差為σ2的正態(tài)分布)；成功的概率為p；如果風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目失敗，其損失是投資額，失敗的概率為1-p，VC支付給EN的固定收益為α，激勵(lì)系數(shù)為β，(0≤β≤1). 于是EN和VC的收益函數(shù)為

wen=sen-c(e1i)=α+pβπ+

wvc=svc-c(e)=π-α-pβπ-

假設(shè)EN是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)為ρ(ρ>0)，根據(jù)確定性等值的定義，EN的確定性等值Uen如下(計(jì)算見附錄A)

計(jì)算得到

Uen=α+(e1i+e+θ)[pβ+px(1-β)]-

假定VC(委托人)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，期望效用等于期望收益，Uvc表示VC的效用，即有

Uvc=E(wvc)=(e1i+e+θ)[1-pβ-px(1-β)]-

2　完全理性下的委托-代理模型

作為比較的基礎(chǔ)，先討論完全理性的風(fēng)險(xiǎn)投資決策.

2.1EN的努力是顯性時(shí)的契約模型

當(dāng)EN的努力是顯性時(shí)，VC可以觀測到其行為，VC沒有必要支付給EN更多收益，因此激勵(lì)約束機(jī)制(IC)不適用，VC最大化收益即可；假設(shè)EN的保留效用為U0(本文中EN的保留效用都為U0)，需要滿足參與約束(IR)條件，于是得到委托代理模型(I)

s.t.(IR)Uen=α+(e11+e+θ)[pβ+px(1-β)]-

式中e11≥0,e≥0,0≤β≤1. 完全理性的VC不會(huì)支付給EN更多的收益，使得EN的效用等于保留效用，參與約束(IR)取等式為

α+(e11+e+θ)[pβ+px(1-β)]-(1-p)R1-

(1)

將式(1)代入目標(biāo)函數(shù)得

s.t. e11≥0,e≥0,0≤β≤1

(2)

于是可以得到結(jié)論1.

結(jié)論1當(dāng)EN的努力是顯性努力時(shí)，VC設(shè)計(jì)的最優(yōu)激勵(lì)契約是只有固定收益α*，最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)β*=0.

2.2EN的努力是隱性下的契約模型

當(dāng)EN的努力是隱性時(shí)，VC并不能完全觀測到EN的努力，EN會(huì)選擇努力使得自己的效用最大化，也就是激勵(lì)相容約束. 于是得到委托代理模型(II)

s.t. (IR)Uen=α+(e12+e+θ)[pβ+px(1-β)]-

(3)

參與約束(IR)是取等號(hào)的，即

α+(e12+e+θ)[pβ+px(1-β)]-(1-p)R1-

由一階條件得到

(5)

將式(5)代入式(4)，求得EN最優(yōu)的固定收入為α**=Uo+(1-p)R1.

結(jié)論2如果VC和EN是完全理性的，當(dāng)EN的努力是隱性時(shí)：(ⅰ)當(dāng)出資比例和成功的概率一定時(shí)，最優(yōu)的隱性努力水平與激勵(lì)系數(shù)成正比；當(dāng)激勵(lì)系數(shù)和出資比例一定時(shí)，最優(yōu)的隱性努力水平與成功的概率成正比；當(dāng)激勵(lì)系數(shù)和成功的概率一定時(shí)，最優(yōu)的隱性的努力水平與出資比例成正比. (ⅱ)VC的努力水平只是其成本系數(shù)的單調(diào)減函數(shù). (ⅲ)EN最優(yōu)的固定收入是項(xiàng)目成功概率的減函數(shù).

3　公平偏好(有限理性)下的委托-代理模型

關(guān)于公平偏好模型，本文采用F-S模型來刻畫公平偏好心理. Fehr和Schmidt認(rèn)為如果參與者的物質(zhì)收益低于其他參與者收益，那么，該參與者對其他參與者產(chǎn)生嫉妒公平偏好；如果參與者的物質(zhì)收益高于其他參與者收益，那么，該參與者對其他參與者產(chǎn)生同情公平偏好[28]. Fehr和Schmidt用下面的效用函數(shù)體現(xiàn)了公平偏好思想.

k2max(Uen-Uvc,0)

Fehr和Schmidt[22], Debruyn和 Bolton[28]研究表明：決策者更關(guān)注收益比其他決策者少，而不很在意收益比其它決策者多. 同樣Loch , Wu和Cui 等通過實(shí)驗(yàn)也表明[29-30]：一般情況下，受試者也對比其他決策者較多的收益表現(xiàn)出非常小的積極性. 因此假設(shè)EN只有嫉妒公平心理偏好，而沒有同情公平心理偏好，即k2=0[31-32]. 上式可以化為

3.1EN的努力是顯性時(shí)的契約模型

由于EN的努力是顯性的，此時(shí)，VC可以觀測到EN的努力程度和行為，故此時(shí)激勵(lì)約束機(jī)制(IC)不起作用，VC最大化收益即可；EN滿足參與約束(IR)條件. 于是得到委托代理模型(III)

將上式代入目標(biāo)函數(shù)，得到

由此得到EN最優(yōu)的固定收入為

結(jié)論3如果EN具有公平偏好思維，當(dāng)EN的努力為顯性下時(shí)，

(ⅰ) 最優(yōu)的努力水平和最優(yōu)的激勵(lì)系數(shù)與完全理性條件時(shí)相等.

(ⅲ) VC的效用與其投資額成反比.

(6)

結(jié)論3表明：在投資的過程中，投資的資本越多，VC剩余的現(xiàn)金流也將越少，未來面臨的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)越大，同時(shí)也減小了投資其他風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目可能帶來的收益，這種風(fēng)險(xiǎn)的集中性和未來收益的不確定性可能導(dǎo)致VC的效應(yīng)降低.

3.2EN的努力是隱性時(shí)的契約模型

由于EN是代理人，對專業(yè)知識(shí)的掌握和對該風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的了解要比VC多，特別是項(xiàng)目的某些核心創(chuàng)新技術(shù)只有EN自己知道，此時(shí)EN的努力就表現(xiàn)出隱性狀態(tài)，VC并不能完全觀測到EN的努力，和前面的分析一樣，在滿足參與約束和激勵(lì)相容約束下，得到委托代理模型(Ⅳ).

由激勵(lì)相容約束條件得到

(7)

參與約束取等式，可以得到(1+2k1)α+(e14+e2+θ)[p(1+2k1)(β+x-xβ)-k1]-

此時(shí)，EN最優(yōu)的固定收入為

證明結(jié)論4的(ⅰ)證明：式(6)分別對k1、x、β、p求導(dǎo)，可以得到

結(jié)論4的(ⅲ)在第4節(jié)檢驗(yàn).

結(jié)論4的(ⅳ)表明：對于EN來說，選擇隱性的努力水平更為有利，這是因?yàn)?，在隱性的條件下，VC無法完全觀測EN的努力程度和行為，此時(shí)，EN有可能利用委托方和代理方信息不對稱的條件，為了實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，而做出有損EN的行為或者是“偷懶”，而VC為了防范道德風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)EN努力工作，VC的投資額要增加，從而將降低利潤.

結(jié)論5(ⅰ) 如果EN的努力是顯性時(shí)，公平心理偏好系數(shù)對最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)、EN最優(yōu)的努力水平和VC最優(yōu)的努力水平?jīng)]有影響.

(ⅱ) 當(dāng)EN考慮公平偏好，如果EN的努力是隱性時(shí)，VC的努力水平與嫉妒公平偏好系數(shù)負(fù)相關(guān).

(ⅲ) 當(dāng)EN考慮公平偏好，EN的隱性努力水平要低于顯性努力水平.

4　EN、VC的決策變量、實(shí)際利潤的仿真模擬檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證公平偏好系數(shù)對EN的努力、激勵(lì)系數(shù)、EN的實(shí)際收益和EN的實(shí)際收益的影響，以及這些決策變量的大小關(guān)系，本節(jié)采用仿真模擬方法研究他們之間的關(guān)系. 仿真模擬需要考察不同的公平偏好系數(shù)k1值，于是公平偏好系數(shù)k1的取值在[0,1]服從均勻分布，取30個(gè)隨機(jī)數(shù)由小到大排列見表1.

表1　參數(shù)k1的值(k1=k11, k12,k13)

其它參數(shù)如表2所示.

表2　其它參數(shù)表

表3　 VC和EN決策變量和利潤的數(shù)值結(jié)果(k1=k11)

表4　VC和EN決策變量和利潤的數(shù)值結(jié)果(k1=k12)

表5　VC和EN決策變量和利潤的數(shù)值結(jié)果(k1=k13)

續(xù)表5

根據(jù)表3、表4和表5的第1行―第5行，得到圖1.

圖1激勵(lì)系數(shù)與嫉妒公平偏好系數(shù)的關(guān)系

Fig. 1 The relationship between incentive coefficient and fairness preference jealous coefficient

圖2　EN努力與嫉妒公平偏好系數(shù)的關(guān)系

由圖1可以得到數(shù)值結(jié)論1.

數(shù)值結(jié)論1如果EN的努力是顯性努力，那么VC不需要給EN項(xiàng)目收益分享，即激勵(lì)系數(shù)是0；如果EN的努力是隱性努力，那么VC需要給予EN下項(xiàng)目收益分享，并且如果EN具有公平偏好心理，那么VC支付的項(xiàng)目收益分享比例要大于完全理性下的項(xiàng)目收益分享比例.

數(shù)值結(jié)論1的兩點(diǎn)說明：第一，如果EN的努力是隱性時(shí)，這實(shí)際上是信息不對稱，EN可能會(huì)隱藏隱性努力或者偷懶導(dǎo)致道德風(fēng)險(xiǎn)，為了激勵(lì)EN付出更多隱性努力，需要給予項(xiàng)目收益分享；第二，因?yàn)镋N有嫉妒公平偏好時(shí)，當(dāng)二者收益分配不平等時(shí)，會(huì)產(chǎn)生嫉妒負(fù)效用，此時(shí)，VC需要付出比完全理性下更多的項(xiàng)目收益分享來減少嫉妒負(fù)效用.

根據(jù)表3、表4和表5的第1行，第6行―第9行得到圖2. 由圖2可以得到數(shù)值結(jié)論2.

數(shù)值結(jié)論2無論EN是否具有公平偏好，EN付出的顯性努力都相等且是最大的；但是如果EN具有公平偏好心理，EN付出的隱性努力是最小的，其最優(yōu)的隱性努力小于完全理性下的最優(yōu)隱性努力，并且隨著嫉妒公平偏好系數(shù)的增大而降低.

數(shù)值結(jié)論2說明：第一，EN無法隱藏顯性努力，不會(huì)產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)；第二，如果EN的努力是隱性時(shí)，EN必然會(huì)降低隱性努力，產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)；第三，EN的嫉妒心越強(qiáng)，EN偷懶產(chǎn)生的道德風(fēng)險(xiǎn)和代理成本更大.

根據(jù)表3、表4和表5的第1行，第9行―第12行得到圖3.

圖3　VC努力與嫉妒公平偏好系數(shù)的關(guān)系

由圖3可以得到數(shù)值結(jié)論3.

數(shù)值結(jié)論3如果EN沒有公平偏好心理，不管EN付出的什么努力，VC付出的努力水平都是最大的.如果EN具有公平偏好，那么VC會(huì)降低努力水平.

數(shù)值結(jié)論2和數(shù)值結(jié)論3表明：如果EN具有公平偏好時(shí)，EN和VC都會(huì)降低努力水平，從而導(dǎo)致雙邊道德風(fēng)險(xiǎn).

根據(jù)表3、表4和表5的第1行，第13行―第16行得到圖4.由圖4可以得到數(shù)值結(jié)論4.

圖4　EN利潤與嫉妒公平偏好系數(shù)的關(guān)系

Fig. 4 The relationship between entrepreneur profits and fairness preference jealous coefficient

數(shù)值結(jié)論4如果EN的努力是顯性努力，那么EN獲得的最優(yōu)實(shí)際收益是最小的；如果EN的努力是隱性努力且EN具有公平偏好時(shí)，EN獲得的實(shí)際利潤是最多的. 同時(shí)，EN的嫉妒系數(shù)越大，獲得的實(shí)際利潤也越大.

根據(jù)表3、表4和表5的第1行，第17行―第20行得到圖5.

圖5　VC利潤與嫉妒公平偏好系數(shù)的關(guān)系

由圖5可以得到數(shù)值結(jié)論5.

數(shù)值結(jié)論5如果EN的努力是顯性努力，那么VC獲得的最優(yōu)實(shí)際收益是最大的；如果EN的努力是隱性努力且EN有公平偏好時(shí)，VC獲得的實(shí)際利潤最少. 同時(shí)，EN的嫉妒系數(shù)越大，VC獲得的實(shí)際利潤也越小.

數(shù)值結(jié)論4和結(jié)論5說明：如果EN的努力是顯性時(shí)，VC能夠觀察和監(jiān)督EN的努力，EN須按照VC的要求管理公司. 如果EN的努力是隱性時(shí)，EN必然要獲得項(xiàng)目收益分享. 特別是如果EN具有公平偏好時(shí)，EN會(huì)與VC的利潤比較，VC為了更好的激勵(lì)EN，必然會(huì)通過提高激勵(lì)系數(shù)來減少EN的嫉妒負(fù)效用.

5　結(jié)束語

在風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的管理中， EN的一些努力是顯性的，比如一些日常管理：是否按時(shí)到崗？是否制定合理的規(guī)章制度？等等；另一些努力是隱性的，比如技術(shù)創(chuàng)新等. 基于此，本文將EN的努力分為：顯性努力和隱性努力. 首先，作為比較基礎(chǔ)，建立了完全理性的委托―代理模型；在此基礎(chǔ)上分析了具有公平偏好心理的委托―代理模型. 通過對模型的分析和求解得到了一系列結(jié)論，歸類如表6.

表6　4種模型的結(jié)論匯總

通過第3節(jié)的建模分析、第4節(jié)的仿真模擬和表6，發(fā)現(xiàn)：VC能夠觀察到顯性努力，將顯性努力合同化. 但大部分努力是隱性努力，EN會(huì)隱藏隱性努力，處于信息劣勢地位的VC會(huì)設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制(契約)來激勵(lì)EN朝著有利于自己的方向行動(dòng)，付出更多的隱性努力，在完全理性假設(shè)下，VC需要給予EN一定的收益分享，激勵(lì)EN付出更多的隱性努力.

但在實(shí)踐中，假設(shè)VC和EN是有限理性更為合理，公平偏好是有限理性的一種，也是決策者常見的偏好[19,27,32-33]. VC和EN在長期的關(guān)系中很容易具有公平偏好思維，特別是處于跟隨地位的EN會(huì)與VC的收益比較 (結(jié)果公平偏好)，本文只研究了結(jié)果公平偏好對EN的兩種努力影響.

本文正是基于這樣的思想改進(jìn)了風(fēng)險(xiǎn)投資的委托代理模型. 證明了公平偏好理論植入風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的重要性，如果VC關(guān)注EN的嫉妒偏好，適當(dāng)提高分享比例等來在完全理性的基礎(chǔ)上再多一點(diǎn)分享系數(shù). 這說明VC和EN都要關(guān)注彼此的“關(guān)切”，適當(dāng)?shù)淖尦鲆徊糠质找娼o對方，讓風(fēng)險(xiǎn)投資關(guān)系更加“和諧”，這對提高項(xiàng)目的成功率是帕累托改進(jìn)，雙方都從互惠互利的和諧關(guān)系受益. 同時(shí)，在選擇風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，需要考慮EN的聲譽(yù)，如果具有較強(qiáng)的嫉妒心理(公平偏好)，這對VC是不利的，因此，VC選擇投資項(xiàng)目時(shí)，除了考慮項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和投資收益外，還需要考察EN的人格特征. 盡管是一個(gè)很好的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，但EN的聲譽(yù)較差，是否值得投資需要全方位的權(quán)衡.

當(dāng)然，公平偏好是無法直接控制的，并且現(xiàn)實(shí)中公平偏好是普遍存在的[24]，本文從現(xiàn)實(shí)中“剝離”出這一變量，希望定量驗(yàn)證這一理論，引入了公平偏好后，改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)投資委托代理模型和完全理性下的風(fēng)險(xiǎn)投資委托代理模型相比，基于公平偏好的風(fēng)險(xiǎn)投資委托代理模型更加貼近實(shí)際.

[1]Casamatta C. Financing and advising: Optimal financial contracts with venture capitalists[J]. Journal of Finance, 2003, 58(5): 2059-2086.

[2]Dang V A. Optimal financial contracts with hidden effort, unobservable profits and endogenous costs of effort[J]. The Quarterly Review of Economics and Finance, 2010, 50: 75-89.

[3]Dahiya S, Ray K. Staged investments in entrepreneurial financing[J]. Journal of Corporate Finance, 2012, 18: 1193-1261.

[4]鄭君君, 譚旭, 范文濤. 基于委托代理理論的股權(quán)激勵(lì)模型的研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 8(1): 24-29.

Zheng Junjun, Tan Xu, Fan Wentao. An incentive model with stocks based on principal-agent theory[J]. Journal of Management Sciences in China, 2005, 8(1): 24-29. (in Chinese)

[5]郭文新, 曾勇. 雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)投資的資本結(jié)構(gòu)[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 12(3): 119-131.

Guo Wenxin, Zeng Yong. Doublemoral hazard and the theory of capital structure of venture capital financing[J]. Journal of Management Sciences in China, 2009, 12(3): 119-131. (in Chinese)

[6]Sahlman W. The structure and governance of venture capital organizations[J]. Journal of Financial Economics, 1990, 27(2): 473-521.

[7]Bergemann D, Hege U. Venture capital financing, moral hazard, and Learning[J]. Journal of Banking & Finance, 1998, 22: 703-735.

[8]金永紅. 不對稱信息、社會(huì)有效投資水平與風(fēng)險(xiǎn)投資契約期限選擇[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2015, 4(2): 260-266.

Jin Yonghong. Asymmetrical information，social effective investment level and the selection of term of venture capital contract[J]. Journal of Systems & Management, 2015, 4(2): 260-266. (in Chinese)

[9]李云飛， 周宗放. 基于委托―代理關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)投資家激勵(lì)契約模型[J]. 管理學(xué)報(bào), 2011, 8(6): 872-878.

Li Yunfei, Zhou Zongfang. An incentive contract model for venture capitalist based on the principal-agent relationship[J]. Chinese Journal of Management, 2011, 8(6): 872-878. (in Chinese)

[10]吳斌， 徐小新， 何建敏. 雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)投資企業(yè)可轉(zhuǎn)換債券設(shè)計(jì)[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 15(1): 11-21.

Wu Bin， Xu Xiaoxin， He Jianmin. Double-side moral hazard and convertible bond design in venture capital firms[J]. Journal of Management Sciences in China, 2012, 15(1): 11-21. (in Chinese)

[11]查博， 郭菊娥， 晏文雋. 風(fēng)險(xiǎn)投資三方委托代理關(guān)系基于創(chuàng)業(yè)企業(yè)家過度自信與風(fēng)投公司監(jiān)督努力[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2015, 24(2): 190-208.

Zha Bo， Guo Ju’e， Yan Wenjun. Principal agent relationship among three participants in venture capital: Based on entrepreneurs’ overconfidence and venture capitalists’ supervising efforts[J]. Journal of Systems & Management, 2015, 24(2): 190-208. (in Chinese)

[12]Anjos F, Drexler A. Inter-company matching and the supply of informed capital[J]. Journal of Economic Behavior & Organization, 2015, 111: 119-136.

[13]樊治平， 樂琦. 基于完全偏好序信息的嚴(yán)格雙邊匹配方法[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2014， 17(1): 21-33.

Fan Zhiping, Yue Qi. Strict two-sided matching method based on complete preference ordinal in formation[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(1): 21-33. (in Chinese)

[14]萬樹平， 李登峰. 具有不同類型信息的風(fēng)險(xiǎn)投資商與投資企業(yè)多指標(biāo)雙功匹配決策方法[J]. 中國管理科學(xué), 2014, 22(2): 74-82.

Wan Shuping， Li Dengfeng. Decision making method for multi-attribute two-sided matching problem between venture capitalists and investment enterprises with different kinds of information[J]. Chinese Journal of Management Science, 2014, 22(2): 74-82. (in Chinese)

[15]Drover W, Matthew S W, Fassin Y. Take the money or run? Investors ‘ethical reputation and entrepreneurs’ willingness to partner[J]. Journal of Business Venturing, 2014, 29: 723-740.

[16]Schwienbacher A. The entrepreneur’s investor choice: The impact on later-stage firm development[J]. Journal of Business Venturing, 2013, 28: 528-545.

[17]Hellmann T, Thiele V. Friendsorfoes? The interrelationship between angel and venture capital markets[J]. Journal of Financial Economics, 2014, http://dx.doi.org/10.1016/j.jfineco.2014.10.009i.

[18]Woike J K, et al. Picking profitable investments: The success of equal weighting in simulated venture capitalist decision making[J]. Journal of Business Research, http://dx.doi.org/10.1016/j.jbusres.2015.03.030.

[19]韋倩. 納入公平偏好的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究： 理論與實(shí)證[J]. 經(jīng)濟(jì)研究, 2010, (9): 137-147.

Wei Qian. Economics of incorporating fairness: Theory and evidence[J]. Economic Research Journal, 2010, (9): 137-147. (in Chinese)

[20]Kumar N, Scheer LK. Steenkamp J E M. The effects of supplier fairness on vulnerable resellers[J]. Journal of Marketing Research, 1995a, 32(1): 54-65.

[21]Kahneman D J L, Knetsch R T. Fairness and the assumptions of economics[J]. Part 2: The Behavioral Foundations of Economic Theory, 1986, 59(4): 285-300.

[22]Fehr， Schmidt. A theory of fairness, competition and cooperation[J]. Quarterly Journal of Economics, 1999, 114(3): 817-868.

[23]Rabin M. Incorporating fairness into game theory and economics[J]. American Economic Review, 1993, 83(5): 1281-1302.

[24]丁川. 基于完全理性和公平偏好的營銷渠道委托代理模型比較研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2014, 28(1): 185-194.

Ding Chuan. A comparative study of marketing channel principal-agent model based on entirely rational and fairness preference[J]. Journal of Industrial Engineering/Engineering Management, 2014, 28(1): 185-194. (in Chinese)

[25]蒲勇健. 建立在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的委托-代理模型： 物質(zhì)效用與動(dòng)機(jī)公平的替代[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊), 2007, 7(1): 298-318.

Pu Yongjian. A principal-agent model with fairness[J]. China Economic Quarterly, 2007, 7(1): 298-318. (in Chinese)

[26]魏光興， 蒲勇健. 基于公平心理的報(bào)酬契約設(shè)計(jì)及代理成本分析[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2008, (8): 58-68.

Wei Guangxing, Pu Yongjian. Payment contract design and agency cost analysis based on fairness preference[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2008, (8): 58-68. (in Chinese)

[27]鄭君君, 許明女原. 基于公平心理偏好的風(fēng)險(xiǎn)融資契約研究[J]. 經(jīng)濟(jì)評(píng)論, 2010, (1): 14-18.

Zheng Junjun, Xu Mingyuan. A research into venture financing contract on the basis of fairness preference[J]. Economic Review, 2010, (1): 14-18. (in Chinese)

[28]Debruyn A, Bolton G E. Estimating the influence of fairness on bargaining behavior[J]. Management Science, 2008, 54(10): 1774-1791.

[29]Loch C H, Wu Y Z. Social preferences and supply chain performance: An experimental study[J]. Management Science, 2008, 54(11): 1835-1849.

[30]Cui T H, Raju J S, Zhang Z. Fairness and channel coordination[J]. Management Science, 2007, 53(8): 1303-1314.

[31]王穎, 饒育蕾. 融入公平偏好的天使投資委托代理模型[J]. 系統(tǒng)工程, 2009, (5): 72-76.

Wang Ying, Rao Yulei. Principal-agent model of angel investment based on fairness theory[J]. Systems Engineering, 2009, (5): 72-76. (in Chinese)

[32]鄭君君, 吳結(jié)飛. 基于公平偏好下的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家道德風(fēng)險(xiǎn)研究[J]. 技術(shù)經(jīng)濟(jì), 2010, 29(8): 88-92.

Zheng Junjun, Wu Jiefei. Research on moral hazard of venture entrepreneur base on the fairness preference[J]. Technology Economics, 2010, 29(8): 88-92.(in Chinese)

[33]Fairchild R. An entrepreneur’s choice of venture capitalist or angel-financing: A behavioral game-theoretic approach[J]. Journal of Business Venturing, 2011, 26: 359-374.

附錄A： 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型EN確定性等值的計(jì)算

Incentive mechanism for venture investment when venture entrepreneurs have fairness preferences-from explicit efforts and implicit efforts perspectives

DINGChuan，CHENLu

Research Institute of Financial Mathematics, Southwestern University of Finance and Economics, Chengdu 610074, China

In this paper, the entrepreneur efforts are divided into explicit efforts and implicit efforts. According to the different types of efforts, a principal-agent model with rational venture investment is established. The fairness preference of behavioral economics is embedded into the venture investment’s incentive model, which is studied in different situations. Results showed that: If the venture entrepreneur has explicit efforts, the fairness preference coefficient will have no influence on the incentive coefficient, the venture entrepreneur’s effort level and venture capitalist’s effort level. If the venture entrepreneur’s efforts are implicit, the venture capitalists should share the project income with the venture entrepreneur (the venture entrepreneur’s incentive coefficient is greater than 0). Moreover, if the venture entrepreneur has fairness preferences, the project’s revenue sharing coefficient is greater than the project profit’s sharing coefficient; the venture entrepreneur and venture capitalists will both reduce the effort level; however, the venture entrepreneur’s actual profits are the highest. At the same time, the larger the venture entrepreneur’s fairness preference jealousy coefficient is, the more the actual profits are obtained. But the actual profit of the venture capitalists is negatively related to the fairness preference jealousy coefficient. Finally, with a simulation, the results of theoretical solution are further tested and analyzed, and the same conclusions are reached.

explicit effort; implicit contract; fairness preference; principal-agent

① 2014-05-28;

2015-05-02．

教育部人文社科研究規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(14XJCZH001)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JBK160205; JBK151116).

丁川(1976—)， 男， 四川平昌人， 博士， 教授. Email: dingchuan@swufe.edu.cn

F019; C93; F830

A

1007-9807(2016)04-0104-14