懲罰機(jī)制下供應(yīng)鏈企業(yè)碳減排投入的演化博弈①

付秋芳， 忻莉燕， 馬士華

(1. 廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)商學(xué)院, 廣州 510420； 2. 廣東寰球廣業(yè)工程有限公司, 廣州 510655；3. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院, 武漢 430074)

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懲罰機(jī)制下供應(yīng)鏈企業(yè)碳減排投入的演化博弈①

付秋芳1， 忻莉燕2， 馬士華3

(1. 廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)商學(xué)院, 廣州 510420； 2. 廣東寰球廣業(yè)工程有限公司, 廣州 510655；3. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院, 武漢 430074)

針對(duì)氣候變暖下消費(fèi)者愿意對(duì)低碳產(chǎn)品支付更高價(jià)格的情境，以及供應(yīng)鏈碳減排投入的外部正效應(yīng)問(wèn)題，考慮由上游企業(yè)的供應(yīng)商與下游企業(yè)的制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，論文研究了供應(yīng)商與制造商的碳減排投入行為與策略. 依據(jù)供應(yīng)商與制造商采用不同的行為策略的支付矩陣，建立了供應(yīng)商與制造商碳減排投入的演化博弈模型，并分析得到供應(yīng)商與制造商減排投入行為的演化穩(wěn)定策略. 結(jié)果表明：供應(yīng)商與制造商的碳減排投入策略與雙方碳減排投入收益比密切相關(guān)，當(dāng)雙方碳減排投入收益比不斷變化時(shí)，出現(xiàn)多種演化穩(wěn)定均衡. 針對(duì)在碳減排投入中供應(yīng)商或制造商的“搭便車(chē)”行為問(wèn)題，分析了契約與懲罰機(jī)制下的演化博弈結(jié)果. 最后，給出了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了模型的有效性.

供應(yīng)鏈； 碳減排投入； 契約與懲罰機(jī)制； 演化博弈

0　引　言

近年來(lái)，全球氣候變暖趨勢(shì)進(jìn)一步加劇，已逐漸成為國(guó)際社會(huì)高度關(guān)注的熱點(diǎn)之一. 發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、節(jié)能減排已成為促進(jìn)全球經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重大戰(zhàn)略舉措之一. 在低碳背景下，各國(guó)政府都在討論減少溫室氣體排放的解決方案. 我國(guó)作為世界上最大的二氧化碳排放國(guó)，承諾到2020年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)二氧化碳排放比2005年下降40%―45%. 目前，企業(yè)的碳減排是由政府等相關(guān)部門(mén)監(jiān)督管理，但是監(jiān)管是需要成本的，成本在一定條件下可能很高昂. 此外，這種治理模式本質(zhì)上來(lái)說(shuō)還是屬于外部治理，碳減排的根本解決方法是供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行一定的碳減排投入，尤其是供應(yīng)鏈上游的供應(yīng)商和處于核心位置的制造商. 供應(yīng)商的碳減排投入是保證制造商能否獲得低碳原材料和降低原材料成本的基礎(chǔ)，而制造商的碳減排投入影響最終產(chǎn)品的碳足跡、成本和市場(chǎng)的需求[1]，它反過(guò)來(lái)也影響到供應(yīng)商的收益. 因此，從企業(yè)內(nèi)部治理因素的角度探尋供應(yīng)鏈中企業(yè)的碳減排投入行為的決策方法尤為必要.

目前，關(guān)于“碳排放”的研究層出不窮，有很多文獻(xiàn)從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度設(shè)計(jì)市場(chǎng)減少和允許碳交易、在環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)考察不同環(huán)境政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響和企業(yè)層面的碳排放內(nèi)涵、計(jì)量、核算以及國(guó)家政府層面的碳排放權(quán)交易與分配等方面[2-5]. 但是，這些文獻(xiàn)只注重直接碳排放忽略出現(xiàn)在供應(yīng)鏈中不同企業(yè)之間相互作用的重要因素. 于是，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者開(kāi)始從整條供應(yīng)鏈上來(lái)關(guān)注碳排放問(wèn)題，這些研究集中在5個(gè)方面：1)關(guān)于供應(yīng)鏈上碳排放測(cè)量和管理，如Braithwaite和Knivett[6]以Time-to-Serve供應(yīng)鏈繪圖技術(shù)提出了一種新的供應(yīng)鏈碳足跡的計(jì)算方法，Cholette和Venkat[7]計(jì)算了食品和飲料供應(yīng)鏈中運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)活動(dòng)的能源耗費(fèi)和碳排放，Benjaafar等[8]等針對(duì)需求已知、具有多補(bǔ)貨期的特定計(jì)劃周期和考慮廠商如何決定補(bǔ)貨以及補(bǔ)貨多少的問(wèn)題建立了嚴(yán)格排放限額模型、碳稅模型、限額與交易模型以及碳抵消模型，Sundarakani等[9]分別從靜態(tài)供應(yīng)鏈和動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈方面應(yīng)用拉格朗日和排隊(duì)論建立了一個(gè)碳排放衡量模型，姜慶國(guó)[10]分析了電煤供應(yīng)鏈碳排放過(guò)程并提出了測(cè)度方法及指標(biāo)；2)關(guān)于因素對(duì)供應(yīng)鏈碳排放的影響，如許舒婷[11]分析了區(qū)域生態(tài)供應(yīng)鏈中的信息共享對(duì)供應(yīng)鏈碳排放的影響，楊珺等[12]基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析了強(qiáng)制排放和碳稅兩種碳排放政策對(duì)供應(yīng)鏈碳排放的影響，McKinnon[13]通過(guò)實(shí)證分析了承運(yùn)人對(duì)海運(yùn)供應(yīng)鏈碳排放的影響；3)關(guān)于供應(yīng)鏈碳排放評(píng)價(jià)問(wèn)題，如楊文佳[14]采用生命周期評(píng)價(jià)方法與投入產(chǎn)出分析方法相結(jié)合分析了供應(yīng)鏈碳排放評(píng)價(jià)問(wèn)題，Acquaye等[15]建立了不同行業(yè)的供應(yīng)鏈碳排放基準(zhǔn)；4)關(guān)于碳減排對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)與運(yùn)營(yíng)的影響，如Elhedhl和Merrick[16]分析了考慮減少碳排放下綠色供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，李昊和趙道致[17]分析了不同碳排放權(quán)交易的指標(biāo)對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策的影響，高舉紅等[18]分析了在考慮碳排放因子和成本因子下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益波動(dòng)規(guī)律，郭成恒和丁雪峰[19]分析了考慮碳排放差異的閉環(huán)供應(yīng)鏈獎(jiǎng)懲機(jī)制與減排策略，Tseng和Hung[20]考慮碳排放引起的運(yùn)作成本和社會(huì)成本建立可持續(xù)供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略決策模型；5)低碳供應(yīng)鏈上不同利益主體間運(yùn)作協(xié)調(diào)與優(yōu)化等，如趙道致等[21-22]研究了由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題以及制造商向具有公平偏好的零售商提供不同契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，魯力和陳旭[23]研究了不同碳排放政策下基于回購(gòu)合同的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題.

近些年來(lái)，隨著博弈論的發(fā)展，已有一些學(xué)者運(yùn)用博弈論方法對(duì)供應(yīng)鏈碳排放問(wèn)題展開(kāi)研究，取得了一些重要研究成果[16-30]. 但是，現(xiàn)有研究仍然存在不足，比如，現(xiàn)有研究都沒(méi)有考慮供應(yīng)鏈碳減排投入具有外部正效應(yīng)，而這恰恰就為供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)提供了一個(gè)“搭便車(chē)”的動(dòng)機(jī). 正因?yàn)楣?yīng)鏈碳減排投入外部正效應(yīng)的存在，將會(huì)極大地影響到供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策，進(jìn)而使得各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的行為演化出現(xiàn)新的特點(diǎn)和規(guī)律. 不過(guò)，目前鮮有文獻(xiàn)以供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商和制造商為主體，運(yùn)用演化博弈論來(lái)分析其碳減排投入行為問(wèn)題. 本文將在演化博弈的基礎(chǔ)上，研究現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)商與制造商的碳減排投入問(wèn)題，通過(guò)引入碳減排投入收益比，分析現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)商和制造商行為的策略選擇.

1　模型的建立

本文考慮一個(gè)由上游多個(gè)供應(yīng)商和下游多個(gè)制造商構(gòu)成的兩層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，每次隨機(jī)從供應(yīng)商群體中和制造商群體中各選出一名配對(duì)，進(jìn)行減排博弈. 供應(yīng)商和制造商是有限理性的, 很難在一次決策中做出最優(yōu)選擇，他們考慮長(zhǎng)期合作，通過(guò)不斷調(diào)整和改進(jìn)策略直到達(dá)到演化穩(wěn)定為止. 在原有生產(chǎn)銷(xiāo)售體系的基礎(chǔ)上，供應(yīng)商(S)和制造商(M)的行為策略空間為(進(jìn)行碳減排投入，不進(jìn)行碳減排投入，簡(jiǎn)記為D，N). 供應(yīng)商的碳減排投入包括低碳技術(shù)研發(fā)、原材料生產(chǎn)工藝低碳化、原材料運(yùn)輸和流通高效低碳環(huán)保等；制造商的碳減排投入包括低碳技術(shù)研發(fā)、產(chǎn)品生產(chǎn)加工工藝改進(jìn)、產(chǎn)品運(yùn)輸和流通高效低碳環(huán)保等. 假設(shè)如下：

1)消費(fèi)者是理性的，并愿意為低碳產(chǎn)品支付更高價(jià)格[1]；

2)若供應(yīng)商和制造商都不進(jìn)行碳減排投入，則供應(yīng)鏈提供的產(chǎn)品為普通產(chǎn)品，單位產(chǎn)品碳足跡不變，產(chǎn)品碳排放量沒(méi)有降低，此時(shí)消費(fèi)者愿意支付的產(chǎn)品價(jià)格不變. 當(dāng)需求確定時(shí)，他們獲得正常收益，分別為VS和VM，其中VS>0和VM>0；

3)當(dāng)只有供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入時(shí)，二氧化的碳排放僅在供應(yīng)商處減少，供應(yīng)鏈的最終產(chǎn)品為低碳產(chǎn)品，此時(shí)消費(fèi)者愿意支付高于普通產(chǎn)品的價(jià)格. 當(dāng)需求確定時(shí)，供應(yīng)商的收益為(1+α0)VS-CS，其中α0(α0>0)為供應(yīng)商進(jìn)行碳減排的投入加大能夠給其帶來(lái)的收益增加比率，CS為供應(yīng)商的碳減排投入成本，CS>0. 當(dāng)僅有供應(yīng)商進(jìn)行碳減排，而制造商不進(jìn)行碳減排投入?yún)s分享了供應(yīng)商碳減排所帶來(lái)的收益，這就構(gòu)成其“搭便車(chē)”行為. 此時(shí)的制造商獲得了比原來(lái)不投入時(shí)更多的收益，制造商的收益為πM，且πM>VM；

4)當(dāng)供應(yīng)鏈中只有制造商進(jìn)行碳減排投入時(shí)，二氧化碳的排放僅在制造商處減少，供應(yīng)鏈的最終產(chǎn)品也為低碳產(chǎn)品，此時(shí)消費(fèi)者愿意支付高于普通產(chǎn)品的價(jià)格. 當(dāng)需求確定時(shí)，制造商的收益為(1+β0)VM-CM，其中β0(β0>0)為制造商進(jìn)行碳減排的投入加大能夠給其帶來(lái)的收益增加比率，CM為制造商的碳減排投入成本，且CM>0. 當(dāng)僅有制造商進(jìn)行碳減排，而供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入?yún)s分享了制造商碳減排所帶來(lái)的收益，這也構(gòu)成了“搭便車(chē)”行為. 此時(shí)的供應(yīng)商獲得了比原來(lái)不投入時(shí)更多的收益，供應(yīng)商的收益為πS，且πS>VS；

5)當(dāng)供應(yīng)商與制造商都同時(shí)進(jìn)行碳減排投入，二氧化碳的排放在供應(yīng)商處和制造商處都減少，供應(yīng)鏈的最終產(chǎn)品為更低碳的產(chǎn)品，此時(shí)消費(fèi)者愿意支付更高價(jià)格. 當(dāng)需求確定時(shí)，他們的收益分別為(1+α1)VS-CS和(1+β1)VM-CM，其中α1為供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行減排投入時(shí)供應(yīng)商碳減排投入的加大能給其帶來(lái)收益的增加比率，且α1>α0>0；β1為供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行減排投入時(shí)制造商碳減排投入的加大能給其帶來(lái)收益的增加比率，且β1>β0>0；

6)懲罰機(jī)制已被證明可以激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行長(zhǎng)期合作[31]. 當(dāng)供應(yīng)商或制造商存在“搭便車(chē)”的動(dòng)機(jī)而不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，可以通過(guò)建立供應(yīng)鏈契約與懲罰機(jī)制來(lái)促使供應(yīng)商和制造商共同進(jìn)行碳減排投入，降低供應(yīng)鏈最終產(chǎn)品的碳足跡.

根據(jù)上面的假設(shè)，建立博弈的支付矩陣，如表1所示.

表1　單個(gè)供應(yīng)商與單個(gè)制造商的支付矩陣

2　演化博弈模型的求解

2.1演化過(guò)程的平衡點(diǎn)

假設(shè)在供應(yīng)商群體中，采取進(jìn)行碳減排投入策略的比例為x(0≤x≤1)，則采取“不進(jìn)行碳減排投入”策略的比例為1-x；同時(shí)，假設(shè)在制造商群體中，采取“進(jìn)行碳減排投入”策略的比例為y，則采取“不進(jìn)行碳減排投入”策略的比例為1-y.

對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，選擇“進(jìn)行碳減排投入”策略的期望收益為

U1d=y[(1+α1)VS-CS]+(1-y)×

[(1+α0)VS-CS]

(1)

U1n=yπS+(1-y)VS

(2)

平均期望收益為

(3)

U2d=x[(1+β1)VM-CM]+(1-x)×

[(1+β0)VM-CM]

(4)

U2n=xπM+(1-x)VM

(5)

(6)

根據(jù)演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)公式[32-33]，可以得到供應(yīng)商A的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

{α0VS-CS-[πS-(α1-α0+1)VS]y}

(7)

同理，制造商B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

{β0VM-CM-[πM-(β1-β0+1)VM]x}

(8)

由微分方程(7)和(8)可得一個(gè)二維動(dòng)力系統(tǒng)(I)

(9)

2.2平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman[34]提出的計(jì)算微分方程組構(gòu)成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的群體動(dòng)態(tài)，其平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析可以通過(guò)分析該系統(tǒng)的Jaconbian矩陣的局部穩(wěn)定性得到[33， 35]. 對(duì)微分方程組(9)依次求關(guān)于x和y的偏導(dǎo)數(shù)，可得出Jaconbian矩陣為

(10)

其中

α11=(1-2x){α0VS-CS-[πS-(α1-α0+1)VS]y}

α12=-x(1-x)[πS-(α1-α0+1)VS]

α21=-y(1-y)[πM-(β1-β0+1)VM]

α22=(1-2y){β0VM-CM-[πM-(β1-β0+1)VM]x}如果下列條件得到滿足

1)a11+a22<0(跡條件，其值記為trJ)；

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的平衡點(diǎn)就是(漸近)局穩(wěn)定的，該平衡點(diǎn)就是演化穩(wěn)定策略為(ESS).

命題2當(dāng)α0、α1、β0和β1所在區(qū)間發(fā)生變化時(shí)，演化穩(wěn)定策略也將發(fā)生改變.

證明根據(jù)上述判斷方法，可得出Jaconbian矩陣J在各個(gè)平衡點(diǎn)的跡的值和行列式的值，并判斷其局部穩(wěn)定性，

證畢.

2.3演化結(jié)果分析

由命題2可以得到供應(yīng)商A和制造商B在五種情況下演化博弈過(guò)程，它們的演化相位圖如圖1所示.

圖1　五種情況下系統(tǒng)(I)演化動(dòng)態(tài)相位圖

由以上系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化相位圖，可以得到如下的分析結(jié)果：

3　　　　參數(shù)變化對(duì)第四種情況下系統(tǒng)演

化穩(wěn)定均衡結(jié)果的影響

通過(guò)分析影響區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ的面積的因素即可轉(zhuǎn)化為分析影響第四種情況下系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略的因素.

以分析區(qū)域Ⅱ的面積為例，經(jīng)計(jì)算可知系統(tǒng)收斂于均衡點(diǎn)(0, 1)的概率

(11)

由式(11)可知，影響區(qū)域Ⅱ的面積的參數(shù)共有10項(xiàng)，包括α0、α1、β0、β1、CS、CM、VS、VM、πS和πM. 經(jīng)分析可得到如下命題.

命題3當(dāng)供應(yīng)商的碳減排投入收益比α0和α1越小，而制造商投入收益比β0和β1越大，則供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入而制造商進(jìn)行碳減排投入的概率越大，反之供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入而制造商不進(jìn)行碳減排投入的概率越大.

證明當(dāng)其他因素一定時(shí)，將S2分別對(duì)α0、α1、β0、β1求導(dǎo)，得到

分析可知：當(dāng)其他因素一定時(shí)，供應(yīng)商的碳減排投入收益比α0和α1越小而制造商投入收益比β0和β1越大，系統(tǒng)收斂于均衡點(diǎn)(0, 1)的概率就越大，即供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入，制造商進(jìn)行碳減排投入的概率越大；反之，當(dāng)其他因素一定時(shí)，供應(yīng)商的投入收益比α0和α1越大，制造商投入收益比β0和β1越小，系統(tǒng)收斂于均衡點(diǎn)(0, 1)的概率就越小，即供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入，制造商進(jìn)行碳減排投入的概率就越小.

證畢.

命題4當(dāng)供應(yīng)商碳減排投入成本越大，制造商碳減排投入成本越小，則供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入而制造商進(jìn)行碳減排投入的概率越大；反之，則供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入而制造商不進(jìn)行碳減排投入的概率越大.

證畢.

命題5供應(yīng)商選擇不進(jìn)行碳減排投入的收益VS越小，制造商選擇不進(jìn)行碳減排投入的收益VM越大，供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入而制造商進(jìn)行碳減排投入的概率越大；反之，供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入而制造商不進(jìn)行碳減排投入的概率越大.

證明當(dāng)其他因素一定時(shí)，S2分別對(duì)VS和VM求導(dǎo)

證畢.

命題6供應(yīng)商采取“搭便車(chē)”行為獲得的收益πS越大，制造商采取“搭便車(chē)”行為所獲得的收益πM越小，則供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入而制造商進(jìn)行碳減排投入的概率越大；反之，則供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入而制造商不進(jìn)行碳減排投入的概率越大.

證明當(dāng)其他因素一定時(shí)，S2分別對(duì)πS和πM求導(dǎo)

所以α0VS-CS>0

所以β0VM-CM>0

證畢.

4　懲罰機(jī)制下的演化分析

假定供應(yīng)商與制造商簽訂碳減排契約：如果在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)活動(dòng)中，其中一方進(jìn)行碳減排投入，而另一方未進(jìn)行碳減排投入，則未進(jìn)行碳減排投入的一方將受到懲罰，且罰金交給進(jìn)行碳減排投入的一方；若雙方均未進(jìn)行碳減排投入，則都不受到懲罰.

在該碳減排契約的調(diào)節(jié)下，供應(yīng)商和制造商的碳減排博弈的支付矩陣將發(fā)生變化. 假設(shè)該罰金為K(K>0)，此時(shí)供應(yīng)鏈的支付矩陣如表2所示.

表2　碳減排契約下單個(gè)供應(yīng)商與單個(gè)制造商的支付矩陣

根據(jù)演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)公式[33，36]，可以得到供應(yīng)商A的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

X1=x(1-x){α0VS-CS-[πS-(α1-α0+1)VS]y+K}

(12)

同理，制造商B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

Y1=y(1-y){β0VM-CM-[πM-

(β1-β0+1)VM]x+K}

(13)

由微分方程(12)和(13)可得一個(gè)二維動(dòng)力系統(tǒng)(I1)

(14)

命題7該系統(tǒng)I1的平衡點(diǎn)為(0, 0)、(0, 1)、(1, 0)和(1, 1). 當(dāng)且僅當(dāng)罰金K滿足0

證明對(duì)于該系統(tǒng)，分別令X1=0，Y1=0，顯然有(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)是該系統(tǒng)的平衡點(diǎn).

所以πM>(1+β1-β0)VM,CM-β0VM<0

所以πS>(1+α1-α0)VS,CS-α0VS<0

πS-(1+α1)VS+CS,0

max(CS-α0VS,CM-β0VM)

又因?yàn)镵>0，可以得

0

證畢.

表3　系統(tǒng)I1的平衡點(diǎn)的分析

命題8(1，1)是上述系統(tǒng)I1唯一的ESS的充要條件是

K>max(πS-(α1+1)VS+CS,πM-

(β1+1)VM+CM)

(15)

證明由表3分析可知，平衡點(diǎn)(1, 1)是系統(tǒng)I1唯一的ESS的充要條件為detJ>0，trJ<0，即{α0VS-CS+K-[πS-(α1-α0+1)VS]}×{β0VM-CM+K-[πM-(β1-β0+1)VM]}>0，且-{α0VS-CS+K-[πS-(α1-α0+1)VS]}-{β0VM-CM+K-[πM-(β1-β0+1)VM]}<0.

故{α0VS-CS+K-[πS-(α1-α0+1)VS]}>0，且{β0VM-CM+K-[πM-(β1-β0+1)VM]}>0. 由此可得K>max(πS-(α1+1)VS+CS,πM-(β1+1)VM+CM). 當(dāng)式(12)成立時(shí)，(0, 0)是不穩(wěn)定點(diǎn)，(0, 1)和(1, 0)是系統(tǒng)I1的鞍點(diǎn)，(1, 1)是系統(tǒng)I1唯一的ESS，

證畢.

5　數(shù)值模擬

F公司為珠三角一家有一定影響的牛仔服飾制造企業(yè)，具有20多年牛仔服飾生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn). F公司作為供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)，與其上游面料輔料供應(yīng)商和下游服飾分銷(xiāo)商組成了一個(gè)牛仔服飾供應(yīng)鏈. 根據(jù)F公司所在供應(yīng)鏈產(chǎn)品碳減排投入的調(diào)研*數(shù)據(jù)來(lái)源：廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)一般項(xiàng)目 “基于供應(yīng)鏈的減少多階碳足跡的管理模式研究(GD10CGL19)”調(diào)研報(bào)告, 2012年.，獲得以下信息：

其供應(yīng)商單獨(dú)進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比α0∈[0.228,0.243]，雙方都進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比α1∈[0.452,0.464]，滿足α0<α1；F公司單獨(dú)進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比β0∈[0.235,0.263]，雙方都進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比β1∈[0.361,0.385]，滿足β0<β1；其供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入成本CS∈[800,900]萬(wàn)元，F(xiàn)公司進(jìn)行碳減排投入成本CM∈[1 350,1 450]萬(wàn)元；F公司及其供應(yīng)商都不進(jìn)行碳減排投入時(shí)其供應(yīng)商的收益VS∈[3 500，4 000]萬(wàn)元，供應(yīng)商采取“搭便車(chē)”行為時(shí)獲得的收益πS∈[5 154,5 292]萬(wàn)元；F公司及其供應(yīng)商都不進(jìn)行碳減排投入時(shí)F公司的收益VM∈[5 700, 6 200]萬(wàn)元，F(xiàn)公司采取“搭便車(chē)”行為時(shí)獲得的收益πM∈[7 114,7 190]萬(wàn)元. F公司所在供應(yīng)鏈年產(chǎn)量約500萬(wàn)，不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，碳排放量eS0=2.82萬(wàn)t、eM0=3.38萬(wàn)t；F公司和制造商進(jìn)行碳減排投入時(shí)，碳減排量eS1∈[0.624,0.676 8]萬(wàn)t、eM1∈[0.811 2,0.980 2]萬(wàn)t.

5.1供應(yīng)商和制造商存在“搭便車(chē)”動(dòng)機(jī)

結(jié)合F公司所在供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，當(dāng)給定參數(shù)值時(shí)，相關(guān)參數(shù)的取值如下：

F公司的供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入成本的取值CS=900，F(xiàn)公司進(jìn)行碳減排投入成本的取值CM=1 400萬(wàn)元；F公司及其供應(yīng)商都不進(jìn)行碳減排投入時(shí)其供應(yīng)商的收益取值VS=4 000萬(wàn)元，供應(yīng)商采取“搭便車(chē)”行為時(shí)獲得的收益取值πS=5 224萬(wàn)元；F公司及其供應(yīng)商都不進(jìn)行碳減排投入時(shí)制造商的收益取值VM=6 000萬(wàn)元，F(xiàn) 公司采取“搭便車(chē)”行為時(shí)獲得的收益取值πM=7 152萬(wàn)元. 當(dāng)給定參數(shù)值時(shí)，F(xiàn)公司的供應(yīng)商單獨(dú)進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比α0=0.24，雙方都進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比α1=0.46；F公司單獨(dú)進(jìn)行碳減排投入時(shí)的投入收益比取值β0=0.25，雙方都進(jìn)行減排投入時(shí)的投入收益比的β1=0.37. 此時(shí)，F(xiàn)公司及其供應(yīng)商和制造商的碳減排投入收益比滿足0.228<α0<α1<0.464且0.235<β0<β1<0.385.

根據(jù)上述參數(shù)值進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同因素對(duì)供應(yīng)鏈碳減排投入博弈均衡的影響.

1)碳減排投入收益比對(duì)博弈均衡的影響

當(dāng)F公司的供應(yīng)商單獨(dú)減排時(shí)碳減排投入收益比α0在區(qū)間(0.228，0.243)變化，雙方都減排時(shí)供應(yīng)商的碳減排投入收益比分別取值α1=0.455、0.461、0.48和0.462時(shí)，其他參數(shù)取值如上文所述. 根據(jù)式(11)可得到，當(dāng)供應(yīng)商單獨(dú)減排時(shí)不同碳減排投入收益比對(duì)均衡狀態(tài)(N，D)的概率的影響情況，如圖2所示. 由圖2可知，S2隨著供應(yīng)商單獨(dú)減排時(shí)的碳減排投入收益比α0的減小而增大；當(dāng)α0一定時(shí)，α1越小，S2越大. 這表明，S2隨著雙方都減排時(shí)，供應(yīng)商碳減排投入收益比α1的減小而增大.

當(dāng)F公司單獨(dú)減排時(shí)碳減排投入收益比β0在區(qū)間(0.235，0.263)變化，雙方都減排時(shí)F公司的碳減排投入收益比β1分別取值β1=0.367、0.373、0.379和0.385時(shí)，其他參數(shù)取值如上文所述. 根據(jù)式(11)可得到，當(dāng)F公司單獨(dú)減排時(shí)不同碳減排投入收益比對(duì)均衡狀態(tài)(N，D)的概率的影響情況，如圖3所示. 由圖3可知，S2隨著F公司單獨(dú)減排時(shí)的碳減排收益投入比β0的增大而增大；當(dāng)β0一定時(shí)，β1越大，S2越大；這表明S2隨著雙方都減排時(shí)，F(xiàn)公司碳減排投入收益比β1的增大而增大.

由圖2和圖3可知：F公司的供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入的收益比越小，供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越小，F(xiàn)公司進(jìn)行碳減排投入的收益比越大，其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越大，博弈的均衡狀態(tài)為(N，D)的概率越大. 反之，博弈的均衡狀態(tài)為(N，D)的概率越小. 與命題3結(jié)論一致.

圖2　α0和α1對(duì)(N,D)均衡概率的影響

圖3　β0和β1對(duì)(N,D)均衡概率的影響

2)碳減排投入成本對(duì)博弈均衡的影響

當(dāng)F公司的供應(yīng)商碳減排投入成本CS∈[800,900]萬(wàn)元，其他參數(shù)的值如上文所述. 根據(jù)式(11)可以得到供應(yīng)商碳減排成本對(duì)均衡狀態(tài)(N，D)的概率的影響情況，如圖4所示. 由圖4可知，S2隨著供應(yīng)商碳減排投入成本CS的增大而增大.

當(dāng)F公司碳減排投入成本CM∈[1 350,1 450]萬(wàn)元，其他參數(shù)的值如上文所述. 根據(jù)式(11)可以得到供應(yīng)商碳減排成本對(duì)均衡狀態(tài)(N，D)的概率的影響情況如圖5所示. 由圖5可知，S2隨著供應(yīng)商碳減排投入成本CM的減小而增大.

圖4　CS對(duì)(N, D)均衡概率的影響

圖5　Cm 對(duì)(N, D)均衡概率的影響

圖6　VS 對(duì)(N, D)均衡概率的影響

由圖4和圖5可知：供應(yīng)商碳減排投入成本越大，其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越小，F(xiàn)公司碳減排投入成本越小，其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越大，博弈的均衡狀態(tài)為(N, D)的概率越大. 反之，博弈的均衡狀態(tài)為(N, D)的概率越小. 與命題4的結(jié)論一致.

3)雙方均不進(jìn)行碳減排投入時(shí)的收益對(duì)博弈均衡的影響

當(dāng)雙方均不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，供應(yīng)商的收益VS∈[3 500，4 000]萬(wàn)元，其他參數(shù)的值如上文所述. 根據(jù)式(11)可以得到，當(dāng)均不減排時(shí)供應(yīng)商收益對(duì)均衡狀態(tài)(N, D)的概率的影響情況，如圖6所示. 由圖6可知，S2隨著供應(yīng)商收益VS的減小而增大.

當(dāng)雙方均不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，F(xiàn)公司的收益VM∈[5 700，6 200]萬(wàn)元，其他參數(shù)的值如上文所述. 根據(jù)式(11)可以得到，雙方均不減排時(shí)F公司收益對(duì)均衡狀態(tài)(N, D)的概率的影響情況，如圖7所示. 由圖7可知，S2隨著F公司收益VM的增大而增大.

圖7　VM 對(duì)(N, D)均衡概率的影響

圖8　πS對(duì)(N, D)均衡概率的影響

圖9　πM對(duì)(N, D)均衡概率的影響

由圖6和圖7可知：雙方均不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，供應(yīng)商的收益越小，其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越小，F(xiàn)公司的收益越大，其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越大，博弈的均衡狀態(tài)為(N, D)的概率越大. 反之，博弈的均衡狀態(tài)為(N, D)的概率越小. 與命題5的結(jié)論一致.

4)“搭便車(chē)”所獲收益對(duì)博弈均衡的影響

當(dāng)F公司進(jìn)行碳減排投入而供應(yīng)商不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，供應(yīng)商“搭便車(chē)”收益為πS∈[5 142,5 292]萬(wàn)元，其他參數(shù)值如上文所述. 根據(jù)式(11)可以得到，雙方均不減排時(shí)供應(yīng)商收益對(duì)均衡狀態(tài)(N,D)的概率的影響情況，如圖8所示. 由圖8可知，S2隨著供應(yīng)商“搭便車(chē)”的收益πS的增大而增大.

當(dāng)供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入而F公司不進(jìn)行碳減排投入時(shí)，F(xiàn)公司“搭便車(chē)”的收益取值πM∈[7 114, 7 190]萬(wàn)元，其他參數(shù)的值如上所述. 根據(jù)式(11)可以得到，雙方均不減排時(shí)F公司收益對(duì)均衡狀態(tài)(N,D)的概率的影響情況如圖9所示. 由圖9可知，S2隨著F公司“搭便車(chē)”的收益πM減小而增大.

由圖8和圖9可知：當(dāng)供應(yīng)商“搭便車(chē)”減排收益越大，則其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越小；當(dāng)F公司“搭便車(chē)”碳減排收益越小，其進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)機(jī)越大，博弈的均衡狀態(tài)為(N, D)的概率越大. 反之，博弈的均衡狀態(tài)為(N, D)的概率越小. 與命題6的結(jié)論一致.

5.2懲罰機(jī)制對(duì)博弈均衡的影響

由上文可得，當(dāng)0max(πS-(α1+1)VS+CS,πM-(β1+1)VM+CM)時(shí)，系統(tǒng)演化的結(jié)果將是雙方都進(jìn)行碳減排投入. 此時(shí)，為了確保供應(yīng)商和F公司都能進(jìn)行碳減排投入策略，雙方約定不進(jìn)行碳減排投入一方應(yīng)給進(jìn)行減排投入一方支付的罰金應(yīng)滿足K>max(284, 332)，即332萬(wàn)元. 供應(yīng)商和F公司通過(guò)建立供應(yīng)鏈契約與懲罰機(jī)制，調(diào)整了供應(yīng)鏈雙方的收益矩陣，使“搭便車(chē)”行為無(wú)利可圖，減少“搭便車(chē)”的概率，從而提高了F公司和其他供應(yīng)商進(jìn)行碳減排投入的動(dòng)力. 與命題8結(jié)論一致.

6　結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)演化博弈論研究了作為供應(yīng)鏈低碳管理主體的供應(yīng)商和制造商的碳排放投入行為策略，研究結(jié)果表明：供應(yīng)商與制造商的策略選擇與其碳減排投入收益比密切相關(guān)，與其“搭便車(chē)”行為所獲得的收益大小亦相關(guān). 當(dāng)雙方碳單獨(dú)進(jìn)行碳減排投入和共同進(jìn)行碳減排投入的收益比不斷從小向大變化時(shí)，會(huì)依次出現(xiàn)(不進(jìn)行碳減排投入，不進(jìn)行碳減排投入)、(進(jìn)行碳減排投入，不進(jìn)行碳減排投入)、(不進(jìn)行碳減排投入，進(jìn)行碳減排投入)和(進(jìn)行碳減排投入，進(jìn)行碳減排投入). 同時(shí)，如果“搭便車(chē)”行為從對(duì)方碳減排投入中獲得的收益很大，會(huì)降低供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行碳減排投入的概率. 但是，本文僅考慮了消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好會(huì)導(dǎo)致低碳產(chǎn)品價(jià)格高于普通產(chǎn)品，未考慮消費(fèi)者低碳產(chǎn)品需求量的改變對(duì)演化博弈均衡的影響. 而隨著消費(fèi)者的低碳環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，其不僅愿意支付的產(chǎn)品價(jià)格更高，對(duì)低碳產(chǎn)品的需求往往也會(huì)增加. 因此，在后續(xù)研究中，將嘗試同時(shí)考慮這兩個(gè)因素對(duì)供應(yīng)鏈碳減排投入決策的影響.

[1]龐晶, 李文東. 低碳消費(fèi)偏好與低碳產(chǎn)品需求分析[J]. 中國(guó)人口、資源與環(huán)境, 2011, 21(9): 76-80.

Pang Jing, Li Wendong. On low-carbon preference and consumption[J]. China Population, Resources and Environment, 2011, 21(9): 76-80. (in Chinese)

[2]Eckel A. The Reality of Carbon Neutrality[R]. London: Energetics, 2007.

[3]Hammond G. Time to give due weight to the carbon foot print issue[J]. Nature, 2007, 445(7125): 256-270.

[4]Wiedmann T, Minx J. A definition of carbon footprint[J]. Ecological Economics Research Trends, 2007, 2(10): 55-65.

[5]Zhang, et al. Companies’ behavior of carbon emission reduction at the risk of oil price volatility[J]. Procedia Computer Science, 2014, 31(5): 291-298.

[6]Alan Braithwaite, Daniel Knivett. Evaluating a supply chain’s carbon footprint: A methodology and case example of carbon-to-serve[J]. Logistics Research Network, 2009, 11(1): 18-22.

[7]Susan Cholette, Kumar Venkat. The energy and carbon intensity of wine distribution: A study of logistical options for delivering wine to consumers[J]. Journal of Cleaner Production, 2009, 17(16): 1401-1413.

[8]Benjaafar S, Li Y Z, Daskin M. Carbon Footprint and the Management of Supply Chain: Insights from Simple Models[R]. Minneapolis: University of Minnesota, 2009.

[9]Sundarakani B, et al. Modeling carbon footprints across the supply chain[J]. International Journal of Production Economics, 2010, 128(1): 43-50.

[10]姜慶國(guó). 電煤供應(yīng)鏈碳排放過(guò)程及測(cè)度研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013.

Jiang Qingguo. Research on the Process and Measurement of Electri-Coal Supply Chain Carbon Emissions[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2013. (in Chinese)

[11]許舒婷. 區(qū)域生態(tài)供應(yīng)鏈信息共享對(duì)碳排放的影響分析[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2010.

Xu Shuting. Research on the Affect of Regional Eco-Supply Chain Information Sharing on the Carbon Emission[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2010. (in Chinese)

[12]楊珺, 李金寶, 盧巍. 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的碳排放政策對(duì)供應(yīng)鏈影響[J]. 工業(yè)工程與管理, 2012, 17(4): 21-30.

Yang Jun, Li Jinbao, Lu Wei. The impact of emission policies on supply chain based on system dynamics[J]. Industrial Engineering and Management, 2012, 17(4): 21-30. (in Chinese)

[13]Alan McKinnon. The possible influence of the shipper on carbon emissions from deep-sea container supply chains: An empirical analysis[J]. Maritime Economics & Logistics, 2014, 16(1): 1-19.

[14]楊文佳. 基于投入產(chǎn)出分析的供應(yīng)鏈碳排放評(píng)價(jià)研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2011.

Yang Wenjia. Research on Carbon Emissions Assessment of Supply Chain Based on Input-Output Analysis[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2011. (in Chinese)

[15]Adolf Acquaye, et al. Benchmarking carbon emissions performance in supply chains[J]. Supply Chain Management: An International Journal, 2014, 19(3)： 306-321.

[16]Samir Elhedhl, Ryan Merrick. Green supply chain network design to reduce carbon emissions[J]. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 2012, 17(5): 370-379.

[17]李昊, 趙道致. 碳排放權(quán)交易機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈影響的仿真研究[J]. 科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理, 2012, 33(11): 117-123.

Li Hao, Zhao Daozhi. The simulation research on the impact of carbon permits trading on supply chain[J]. Science of Science and Management of Science and Technology, 2012, 33(11): 117-123. (in Chinese)

[18]高舉紅, 侯麗婷, 王海燕, 等. 考慮碳排放的閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娌▌?dòng)規(guī)律分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 49(56): 89-97.

Gao Juhong, Hou Liting, Wang Haiyan, et al. Regularity research on revenue fluctuation analysis of closed-loop supply chain considering carbon emissions[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 49(56): 89-97. (in Chinese)

[19]郭成恒, 丁雪峰. 考慮碳排放差異的閉環(huán)供應(yīng)鏈獎(jiǎng)懲機(jī)制與減排策略[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2014, (13): 54-57.

Guo Chengheng, Ding Xuefeng. Emission policies and punishment mechanism of closed-loop supply chain with the constraint of carbon emissions difference[J]. Statistics & Decision, 2014, (13): 54-57. (in Chinese)

[20]Tseng Shih-Chang, Hung Shiu-Wan. A strategic decision-making model considering the social costs of carbondioxide emissions for sustainable supply chain management[J]. Journal of Environmental Management, 2014, 133(15): 315-322.

[21]趙道致, 原白云, 徐春秋. 考慮產(chǎn)品碳排放約束的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J]. 預(yù)測(cè), 2014, 33(5): 76-80.

Zhao Daozhi, Yuan Baiyun, Xu Chunqiu. Research on coordination mechanism of the supply chain with the constraint of product carbon emissions[J]. Forecasting, 2014, 33(5): 76-80. (in Chinese)

[22]李媛, 趙道致. 考慮公平偏好的低碳化供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2015, 29(1): 156-161.

Li Yuan, Zhao Daozhi. Low-carbon supply chain coordination with contracts considering fairness preference[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2015, 29(1): 156-161. (in Chinese)

[23]魯力, 陳旭. 不同碳排放政策下基于回購(gòu)合同的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略[J]. 控制與決策, 2014, 29(12): 2212-2220.

Lu Li, Chen Xu. Supply chain coordination with buyback contract under different carbon emission policies[J]. Control and Decision, 2014, 29(12): 2212-2220. (in Chinese)

[24]Rui Zhao, Gareth Neighbour, Jiaojie Han, et al. Using game theory to describe strategy selection for environmental risk and carbon emissions reduction in the green supply chain[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2012, 25(6): 927-936.

[25]熊中楷, 張盼, 郭年. 供應(yīng)鏈中碳稅和消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)碳排放影響[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2014, 34(9): 2245-2252.

Xiong Zhongkai, Zhang Pan, Guo Nian. Impact of carbon tax and consumers’ environmental awareness on carbon emissions in supply chains[J]. Systems Engineering: Theory & Practice, 2014, 34(9): 2245-2252. (in Chinese)

[26]趙道致, 原白云, 徐春明. 低碳供應(yīng)鏈縱向合作減排的動(dòng)態(tài)優(yōu)化[J]. 控制與決策, 2014, 29(7): 1340-1344.

Zhao Daozhi, Yuan Baiyun, Xu Chunming. The dynamic optimization of low carbon supply chain’s vertical cooperation and emission reduction[J]. Control and Decision, 2014, 29(7): 1340-1344. (in Chinese)

[27]王芹鵬, 趙道致, 何龍飛. 供應(yīng)鏈企業(yè)碳減排投資策略選擇與行為演化研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào), 2014, 28(3): 181-189.

Wang Qinpeng, Zhao Daozhi, He Longfei. Strategic choice and behavior evolution of carbon emission reduction investment in supply chain enterprises[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2014, 28(3): 181-189. (in Chinese)

[28]駱瑞玲, 范體軍, 夏海洋. 碳排放交易政策下供應(yīng)鏈碳減排技術(shù)投資的博弈分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2014, 22(11): 44-53.

Luo Ruiling, Fan Tijun, Xia Haiyang. The game analysis of carbon reduction technology investment on supply chain under carbon cap-and-trade rules[J]. Chinese Journal of Management Science, 2014, 22(11): 44-53. (in Chinese)

[29]張國(guó)興, 張緒濤, 汪應(yīng)洛, 等. 節(jié)能減排政府補(bǔ)貼的最優(yōu)邊界問(wèn)題研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 17(11): 129-138.

Zhang Guoxing, Zhang Xutao, Wang Yingluo, et al. Analysis of optimal boundary of government subsidies for energy conservation and emission reduction[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(11): 129-138. (in Chinese)

[30]王明喜, 鮑勤, 湯鈴, 等. 碳排放約束下的企業(yè)最優(yōu)減排投資行為[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 18(6): 41-57.

Wang Mingxi, Bao Qin, Tang Ling, et al. Enterprises’ optimal abatement investment behavior with the carbon emission constraint[J]. Journal of Management Sciences in China, 2015, 18(6): 41-57. (in Chinese)

[31]S G3/4chter, Renner E, Sefton M. The long-run benefits of punishment[J]. Science, 2008, 322(5907): 1510.

[32]謝識(shí)予. 經(jīng)濟(jì)博弈論(第三版)[M]. 上海: 復(fù)旦大學(xué)出版社, 2007.

Xie Shiyu. Economic Game Theory (Third Edition)[M]. Shanghai: Fudan University Press, 2007. (in Chinese)

[33]許民利, 王俏, 歐陽(yáng)林寒. 食品供應(yīng)鏈中質(zhì)量投入的演化博弈分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2012, 20(5): 131-141.

Xu Minli, Wang Qiao, Ouyang Linhan. Investment decision of food supply chain quality based on the evolutionary game[J]. Chinese Journal of Management Science, 2012, 20(5): 131-141. (in Chinese)

[34]Friedman D. Evolutionary game in economics[J]. Economy Erica, 1991, 59(3): 637-666.

[35]王玉燕, 李幫義, 申亮. 兩個(gè)生產(chǎn)商的逆向供應(yīng)鏈演化博弈分析[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2008, (4): 43-49.

Wang Yuyan, Li Bangyi, Shen Liang. A study of the evolutionary game of two manufacturer’s reverse supply chain[J]. Systems Engineering: Theory & Practice, 2008, (4): 43-49. (in Chinese)

[36]Sikhar, et al. A decision framework for the analysis of green supply chain contracts: An evolutionary game approach[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(3): 2965-2976.

Evolutionary game of carbon-emission-reduction investment in supply chains under a contract with punishment mechanism

FUQiu-fang1,XINLi-yan2,MAShi-hua3

1. School of Business, Guangdong University of Foreign Studies, Guangzhou 510420, China;2. HQC (GuangDong) Company, Guangzhou 510655, China;3. School of Management, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

Increased consumer preference for low carbon products provides many business opportunities; investment in reducing carbon emissions results in positive externalities in supply chains. This paper investigates the strategy of promoting investment in reducing carbon emissions for suppliers and manufacturers in a two-echelon supply chain under a contract with punishment mechanism. According to the different payoff matrices of suppliers and manufacturers when adopting different strategies, this paper develops an evolutionary game model, and proposes evolutionary stable strategies of investments in reducing carbon emissions for upstream and downstream firms. The results show that investment strategies of suppliers and manufacturers are related to the ratio of input-output. When the input-output ratios of both parties in supply chains change, some evolutionarily stable equilibrium is found. Finally, a numerical verification for the mathematical model is given. If a ‘free rider’ can gain a lot in a supply chain, suppliers or manufacturers will not invest in reducing carbon emissions.

supply chain; carbon emission reduction investment; contract with punishment mechanism; evolutionary game

2013-12-19；

2015-07-14.

國(guó)家社科基金資助項(xiàng)目(13BTY030)； 廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃資助項(xiàng)目(GD10CGL19).

付秋芳(1977―)， 男， 江西撫州人， 博士， 教授. Email: fqfclhust@163.com

F272

A

1007-9807(2016)04-0056-15