陳昕若

[摘 要]

運動的合成與分解是解決復(fù)雜的運動問題的基本方法。把簡單的運動進行合成能呈現(xiàn)出千變?nèi)f化的運動圖景。分解運動的方式不唯一，簡化運動問題需要大膽的嘗試。教師在教學(xué)中按力圖體現(xiàn)分合的靈活性與普適性，以促進學(xué)生對知識的深入理解，拓展思維空間。

[關(guān)鍵詞]

運動的合成與分解；規(guī)律；方法；思維

紛繁復(fù)雜的機械運動可以通過合成與分解，被人們所認知和深入地理解。在教學(xué)中，它多用于分析小船過河與拋體（或類拋體）運動，然而，運動的合成與分解有十分廣闊的應(yīng)用空間。為了訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生對某些看似復(fù)雜的運動的本質(zhì)形成更深刻的認識，在教學(xué)中，教師可以不拘泥于教材，拓展出豐富的物理圖景。

一、“合”需要“想象”

在高中，學(xué)生學(xué)習(xí)了三個簡單運動：勻速直線、勻變速直線、勻速圓周運動。利用這三個運動的規(guī)律推導(dǎo)出勻變速曲線運動和簡諧運動的規(guī)律，以及其他更復(fù)雜的運動。如圖1所示，兩坐標軸代表兩個分運動，每個交點代表合運動。教師通過訓(xùn)練學(xué)生思考每個交點的可能運動來提升學(xué)生對運動的認知與想象。筆者提供部分的可能運動：11是勻速直線運動，12、21、22是勻變速直線（或曲線）運動，13、31是滾輪線或彈簧線運動33是勻速圓周運動或玫瑰線。由簡單的運動合成的運動有許多的可能。三個簡單運動就像萬花筒內(nèi)的紙片經(jīng)過“合成”這面鏡子的反射呈現(xiàn)出復(fù)雜而美麗的運動圖景。

二、“分”需要“膽量”

由分運動求合運動時解是唯一的，將某一運動分解時卻是有無限的可能。如何分解才能更好地把握運動規(guī)律呢？這需要學(xué)生大膽的嘗試。

（一）“投影”出的“規(guī)律”——化曲為直

常見的分解是將某一運動“投影”到兩個相互垂直的方向上，由這兩個直線運動的規(guī)律推導(dǎo)出合運動的規(guī)律。例如：對平拋運動等勻變速曲線運動的研究。有趣的是平拋運動的研究是由分知合，而簡諧運動的規(guī)律是由合知分。

簡諧運動的規(guī)律教材是由圖像給出的，而學(xué)生完全可以依據(jù)圓周運動的知識推導(dǎo)出來。

將二維簡單運動分解獲得一維復(fù)雜運動規(guī)律。如圖2所示，勻速圓周運動在某一方向的投影就是簡諧運動（教學(xué)中可利用實驗得出該結(jié)論）。求出圓運動位移在某一方向上的分量可得位移的規(guī)律：[X=Asinωt]

對勻速圓周的速度和合外力進行分解如圖3所示得到簡諧運動的規(guī)律：