孫乃葳， 李建辰， 萬亞民， 趙 罡， 呂 維， 范若楠

（1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安，710077）

基于改進(jìn)板塊元法的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)仿真

孫乃葳1，2， 李建辰1， 萬亞民1， 趙 罡1， 呂 維1， 范若楠1

（1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安，710077）

針對(duì)板塊元法計(jì)算潛艇目標(biāo)強(qiáng)度時(shí)積分分母可能為零， 從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定的問題， 文中將Gordon積分算法用于潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的預(yù)報(bào)仿真， 并針對(duì)復(fù)雜目標(biāo)簡(jiǎn)化面元遮擋判斷流程， 首先對(duì)剛性球體進(jìn)行建模計(jì)算，其次對(duì)Benchmark潛艇進(jìn)行3D建模， 運(yùn)用改進(jìn)板塊元法對(duì)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)。仿真結(jié)果表明， 改進(jìn)模型的計(jì)算結(jié)果更加穩(wěn)定， 能夠較好反映潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的特征。

潛艇； 板塊元； Gordon積分； 遮擋判斷； 目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)

0 引言

有效獲取潛艇目標(biāo)強(qiáng)度特性是主動(dòng)聲吶探測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)之一， 準(zhǔn)確掌握目標(biāo)在不同態(tài)勢(shì)下的目標(biāo)特性， 對(duì)魚雷等水中兵器的目標(biāo)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)具有十分重要的意義［1］。當(dāng)今， 魚雷和聲吶技術(shù)的發(fā)展， 要求目標(biāo)回波特性預(yù)報(bào)的精度更高。目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)關(guān)鍵在于求解 3D流體空間中的目標(biāo)受聲波激勵(lì)產(chǎn)生的滿足表面邊界條件、波動(dòng)方程和輻射條件的散射聲場(chǎng)［2］。

分離變量法雖然是求解波動(dòng)方程的重要方法， 但它只能應(yīng)用于那些表面能用正交曲線坐標(biāo)表示的規(guī)則形狀物體， 從而限制了它的應(yīng)用范圍。Helmholtz積分方法可以在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下， 求解形狀較復(fù)雜物體的散射聲場(chǎng)。Kirchhoff近似法是為了避免 Helmholtz積分方程求解的復(fù)雜性而提出的， 其適用于高頻。板塊元方法就是基于Kirchhoff近似法， 用一組平面板塊元近似目標(biāo)曲面， 將所有面元的散射聲場(chǎng)疊加近似得到總散射聲場(chǎng)。由于板塊元方法把散射聲場(chǎng)的積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算， 大大提高了計(jì)算速度。馬忠誠(chéng)［3］依據(jù)艇體線型值對(duì)表面進(jìn)行插值計(jì)算， 完成曲面擬合， 采用Kirchhoff近似積分方法進(jìn)行目標(biāo)強(qiáng)度的計(jì)算， 該方法計(jì)算過程較為復(fù)雜， 不適應(yīng)快速預(yù)報(bào)的需要； 范軍［4］等人建立了面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的潛艇回波特性快速預(yù)報(bào)模型， 采用Kirchhoff近似方法， 將潛艇表面分成多組三角形面元， 借助傅里葉積分運(yùn)算， 將面積分轉(zhuǎn)成圍線積分， 從而獲得一種精確、快速的目標(biāo)回聲預(yù)報(bào)模型， 但該方法在板塊元空間坐標(biāo)劃分時(shí)會(huì)出現(xiàn)積分分母為零的情況， 因而由面元計(jì)算得出的目標(biāo)強(qiáng)度可能存在奇異值， 從而導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定。

文中應(yīng)用將 Gordon積分法引入潛艇目標(biāo)強(qiáng)度板塊元預(yù)報(bào)方法， 并改進(jìn)面元遮擋判斷流程，運(yùn)用改進(jìn)模型對(duì)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)， 預(yù)報(bào)結(jié)果表明， 該改進(jìn)模型避免了計(jì)算奇異值的出現(xiàn)，可有效用于潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的快速預(yù)報(bào)。

1 水下目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)方法

1.1 板塊元方法

根據(jù) Kirchhoff近似， 遠(yuǎn)場(chǎng)條件下（ 1）kr? 得到遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的目標(biāo)強(qiáng)度［5］

目標(biāo)表面所有面元通過坐標(biāo)變換統(tǒng)一變換到某個(gè)確定的平面上， 應(yīng)用傅里葉積分變換［6］，

圖1 網(wǎng)格劃分及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換Fig. 1 Meshing and coordinates conversion

可以將面元積分轉(zhuǎn)化為圍線積分， 對(duì)所有面元的散射聲場(chǎng)求和就得到目標(biāo)散射聲場(chǎng)的近似值

1.2 改進(jìn)算法建模

用 L表示式（3）中的圍線積分部分， 將式（4）帶入得

其中

根據(jù)羅比達(dá)法則， 下式成立

此時(shí)積分有界， 該方法具有穩(wěn)定解。

將 Gordon積分算法帶入， 可得基于改進(jìn)板塊元算法的目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)模型［8］

1.3 遮擋算法改進(jìn)

根據(jù)物理聲學(xué)法的假設(shè)， 入射聲波照射 3D物體時(shí)， 陰影區(qū)域的面元對(duì)散射沒有貢獻(xiàn)， 因此陰影區(qū)的三角形面元不參與目標(biāo)強(qiáng)度的計(jì)算。定義法向朝向聲波入射方向的面元稱之為亮區(qū)面元，否則稱之為暗區(qū)面元。因此式（3）中， 參與計(jì)算的G H× 個(gè)面元應(yīng)為亮區(qū)面元。板塊元法本質(zhì)上是將 3D實(shí)體模型表面離散成三角形面元， 總的目標(biāo)強(qiáng)度近似為各個(gè)有散射貢獻(xiàn)的面元目標(biāo)強(qiáng)度之和。因此對(duì)于復(fù)雜形狀目標(biāo)， 不能忽略面元遮擋的影響， 必須對(duì)各個(gè)頂點(diǎn)及面元進(jìn)行判斷， 去除遮擋面元對(duì)聲波反射的影響。

該方法需要對(duì)目標(biāo)表面所有面元進(jìn)行兩兩判斷， 才能在計(jì)算目標(biāo)的回波強(qiáng)度時(shí)， 把被遮擋的板塊排除在外。

為避免對(duì)目標(biāo)表面所有的面元兩兩進(jìn)行遮擋判斷導(dǎo)致的計(jì)算量大， 效率低的問題， 這里考慮應(yīng)用模型都是凸表面幾何體， 對(duì)亮區(qū)面元的遮擋問題簡(jiǎn)化為僅與亮區(qū)面元而不對(duì)所有面元進(jìn)行兩兩遮擋判斷［9］。參與目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算的面元篩選流程見圖2。

圖2 面元篩選流程Fig. 2 Selection process of planar elements

圖3 面元遮擋示意圖Fig. 3 Schematic of planner occlusion

第1步: 判別入射波是否首先到達(dá)面元1所在平面。若入射波首先到達(dá)面元 2所在平面， 有可能遮擋面元1。

第2步: 判別交點(diǎn)P是否在面元2內(nèi)部。若在， 則判斷面元1被面元2遮擋。

這里引入一個(gè)參數(shù)α， 令

由于

將式（10）代入式（9）， 整理得

第3步: 判別交點(diǎn)P是否在面元2內(nèi)部。

2 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 算法驗(yàn)證

對(duì)于任意的曲面， 都可以近似地由1組三角形表示。文中仿真計(jì)算將模型表面劃分三角形板塊元， 即 N= 3。

可見目標(biāo)強(qiáng)度值在8 dB左右起伏。為得到剛球體的目標(biāo)強(qiáng)度， 考慮球體的對(duì)稱結(jié)構(gòu)， 因此可將各個(gè)角度的計(jì)算目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行算術(shù)平均， 得到統(tǒng)計(jì)意義上的平均目標(biāo)強(qiáng)度值

如圖5所示。

圖4 剛性球體目標(biāo)強(qiáng)度Fig. 4 Target strength of rigid sphere

圖5 改進(jìn)板塊元法與分離變量法對(duì)比Fig. 5 Comparison between improved planar element method and variable separation method

由圖5可知， 改進(jìn)板塊元法得到的結(jié)果同解析解計(jì)算結(jié)果的變化逐漸趨向一致， 二者計(jì)算結(jié)果都在8 dB左右， 差值極小。改進(jìn)板塊元法與分離變量法直接得到的剛性球體目標(biāo)強(qiáng)度值的差值較小， 從而驗(yàn)證了改進(jìn)板塊元算法的正確性。

2.2 Benchmark潛艇建模仿真

用UG對(duì)國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)的Benchmark潛艇（以下簡(jiǎn)稱潛艇）進(jìn)行3D建模， 艇長(zhǎng)62 m， 艇身圍殼直徑7.5 m， 如圖6所示。

圖6 Benchmark潛艇3D模型Fig. 6 3D model of Benchmark submarine

為便于將模型文件導(dǎo)入 ANSYS分析， 需要將文件格式轉(zhuǎn)為.igs格式文件。為方便計(jì)算， 網(wǎng)格劃分類型選擇Tri（三角形）。由于僅需要潛艇表面殼層的節(jié)點(diǎn)與拓?fù)湫畔ⅲ?因此 ANSYS中選擇shell劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格屬性對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有影響，文中定義網(wǎng)格屬性為3D 4node 181。并將潛艇表面劃分成35 854個(gè)三角形面元， 提取18 306個(gè)表面坐標(biāo)， 如圖7所示。

圖7 ANSYS潛艇模型網(wǎng)格劃分Fig. 7 Submarine model meshing by ANSYS

考慮面元遮擋影響， 用改進(jìn)板塊元方法對(duì)潛艇0～180°°范圍的目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)仿真?？紤]算法應(yīng)用條件， 設(shè)置入射頻率為高頻（high frequency， HF）的仿真條件， 對(duì)潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 高頻條件下潛艇目標(biāo)強(qiáng)度Fig. 8 Submarine target strength at high frequency

從改進(jìn)板塊元方法預(yù)報(bào)結(jié)果可以看出， 潛艇艇艏和艇艉目標(biāo)強(qiáng)度明顯小于艇舯， 符合潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的蝶形圖特征［10］。預(yù)報(bào)結(jié)果能夠反映潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的一般規(guī)律。

圖9 高頻條件下2種方法對(duì)比Fig. 9 Comparison between two methods at high frequency

3 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)板塊元方法對(duì)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)時(shí)， 由于板塊元積分分母可能為零， 從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況， 將 Gordon積分方法用于潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的板塊元計(jì)算， 考慮并優(yōu)化了模型中面元遮擋計(jì)算流程， 建立了基于改進(jìn)板塊元方法的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度快速預(yù)報(bào)模型。仿真結(jié)果表明， 模型計(jì)算結(jié)果能夠反映潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的特征和規(guī)律， 可對(duì)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行快速預(yù)報(bào)， 從而改進(jìn)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果， 具有更好的穩(wěn)定性。針對(duì)改進(jìn)方法在計(jì)算耗時(shí)的不足， 下一步考慮將板塊元方法和改進(jìn)板塊元方法相結(jié)合， 提出更適用于工程快速計(jì)算的優(yōu)化算法。

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Simulation of Submarine Target Strength Forecast Based on Improved Planar Element Method

SUN Nai-wei1，2， LI Jian-chen1， WAN Ya-min1， ZHAO Gang1， Lü Wei1， FAN Ruo-nan1
（1. The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710077， China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory， Xi′an 710077， China）

Aiming at the instability in computing submarine target strength with the planar element method in case the integral denominator is zero， Gordon integral algorithm is used for submarine target strength forecast， and the process of planar occlusion judgment for complicated target is simplified. Firstly， a rigid sphere is modeled. Then， a 3D model of Benchmark submarine and a forecast model of submarine target strength based on the improved planar element method are built to forecast submarine target strength. Simulation results show that the proposed forecast model gains more stable computation， and the obtained data can well reflect the features of submarine target strength.

submarine； planar element； Gordon integral； occlusion judgment； target strength forecast

U674.941； TB566

A

1673-1948（2016）04-0254-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.04.003

2016-06-01；

2016-07-05.

孫乃葳（1993-）， 男， 在讀碩士， 研究方向?yàn)樽詫?dǎo)仿真技術(shù).