基于改進(jìn)粒子群算法的野戰(zhàn)油庫(kù)選址優(yōu)化

張衛(wèi)明，周慶忠，黎　武

(后勤工程學(xué)院 軍事油料應(yīng)用與管理工程系，重慶　401311)

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基于改進(jìn)粒子群算法的野戰(zhàn)油庫(kù)選址優(yōu)化

張衛(wèi)明，周慶忠，黎武

(后勤工程學(xué)院 軍事油料應(yīng)用與管理工程系，重慶401311)

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，提出了改進(jìn)粒子群算法；對(duì)粒子的自適應(yīng)性和慣性權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)，建立了野戰(zhàn)油料選址模型；通過(guò)仿真，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)粒子群算法克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，且尋優(yōu)能力強(qiáng)，對(duì)部隊(duì)的野戰(zhàn)油庫(kù)選址具有指導(dǎo)作用。

改進(jìn)粒子群算法;野戰(zhàn)油庫(kù);選址優(yōu)化

本文引用格式：張衛(wèi)明，周慶忠，黎武.基于改進(jìn)粒子群算法的野戰(zhàn)油庫(kù)選址優(yōu)化[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(8):84-87.

野戰(zhàn)油庫(kù)，通常是指在野戰(zhàn)條件下在上級(jí)指定地域內(nèi)臨時(shí)開(kāi)設(shè)的可以移動(dòng)的油料倉(cāng)庫(kù)[1]。野戰(zhàn)油庫(kù)居于油料供應(yīng)網(wǎng)的中心環(huán)節(jié)[2]，對(duì)上連接后方油庫(kù)，對(duì)下連接部隊(duì)油庫(kù)，地位十分重要。在油料保障過(guò)程中如果不開(kāi)設(shè)野戰(zhàn)油庫(kù)，戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)后方就無(wú)法形成前后左右銜接貫通的有效的油料供應(yīng)網(wǎng)，也就無(wú)法按縱深梯次配置的要求儲(chǔ)備好充足的油料和油料裝備，從而難以完成戰(zhàn)時(shí)的油料保障任務(wù)。

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，隨著軍事技術(shù)的發(fā)展，使得戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)的突然性增大，這就對(duì)油料部門(mén)開(kāi)設(shè)野戰(zhàn)油庫(kù)的時(shí)限提出了更高的要求。如何在較短的時(shí)間內(nèi)確定一個(gè)比較合理的野戰(zhàn)油庫(kù)庫(kù)址？以往油料部門(mén)大多是在上級(jí)的要求之下，憑經(jīng)驗(yàn)作出選擇。這種做法有其合理性，但缺乏充分的依據(jù)。近年來(lái)，研究人員引入遺傳算法、蟻群算法等優(yōu)化算法進(jìn)行研究。還有學(xué)者采用粒子群算法對(duì)野戰(zhàn)油庫(kù)的選址進(jìn)行優(yōu)化,取得了一定的成果，但標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)而無(wú)法找出全局最優(yōu)解。

本文通過(guò)引入改進(jìn)后的粒子群算法對(duì)野戰(zhàn)油庫(kù)的選址進(jìn)行優(yōu)化,能夠使選址科學(xué)、合理。

1　建立野戰(zhàn)油庫(kù)選址模型

野戰(zhàn)油庫(kù)庫(kù)址的選擇，必須是在上級(jí)要求的地域之內(nèi)，適應(yīng)后方的配置，便于組織油料供應(yīng)和保障油庫(kù)安全[3]。野戰(zhàn)油庫(kù)一般距前沿陣地兩三百公里為宜，距離太遠(yuǎn)，對(duì)部隊(duì)油庫(kù)進(jìn)行油料補(bǔ)給的難度增大，距離太近，由于油庫(kù)是敵方打擊的重點(diǎn)，自身的安全無(wú)法保證。由于地理?xiàng)l件的限制，一些地點(diǎn)比如易爆發(fā)山洪的地點(diǎn)以及彈藥庫(kù)、居民區(qū)等明顯的地物是不可以作為野戰(zhàn)油庫(kù)庫(kù)址的，但是除開(kāi)這些點(diǎn)，可以將上級(jí)要求的保障區(qū)域劃分為若干個(gè)連續(xù)的小區(qū)域。因此可以認(rèn)為其決策變量是連續(xù)的。連續(xù)野戰(zhàn)油庫(kù)選址問(wèn)題可以這樣描述：一些連續(xù)的點(diǎn)代表野戰(zhàn)油庫(kù)的選址范圍，N個(gè)確定的點(diǎn)代表部隊(duì)油庫(kù)，從野戰(zhàn)油庫(kù)以一定的運(yùn)輸時(shí)間將一定量的油料和油料裝備分別運(yùn)輸?shù)礁鱾€(gè)部隊(duì)油庫(kù)，所需要解決的問(wèn)題是如何選擇一個(gè)野戰(zhàn)油庫(kù)庫(kù)址，使得總的運(yùn)輸時(shí)間最短。

作以下假設(shè)：每個(gè)部隊(duì)油庫(kù)有且僅有一個(gè)野戰(zhàn)油庫(kù)為其供應(yīng)油料和油料裝備[4]。每個(gè)部隊(duì)油庫(kù)的需求量可以預(yù)測(cè)[5]。備選的野戰(zhàn)油庫(kù)庫(kù)址通往每個(gè)部隊(duì)油庫(kù)的道路路況良好且換算為直線。

則有目標(biāo)函數(shù)：

(1)

式中T為總的運(yùn)輸時(shí)間；n為部隊(duì)油庫(kù)的個(gè)數(shù)，n≥0；ci為 部隊(duì)油庫(kù)i的運(yùn)輸權(quán)重，取值范圍為(0，1)；(xi，yi)為部隊(duì)油庫(kù)i的座標(biāo)，i∈int[1,n]；(aj，bj)為待選的野戰(zhàn)油庫(kù)的地址座標(biāo)，(aj，bj)是目標(biāo)函數(shù)中的變量;vi為運(yùn)輸?shù)钠骄俣龋ǔＨ?0 km/h。

總的運(yùn)輸時(shí)間越短，說(shuō)明選址合理程度更高。

2　改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù),也稱(chēng)微粒群算法,最早是由Kenney和Eberhant在1995年提出[6-7]。將野戰(zhàn)油庫(kù)選址的全局最優(yōu)解看成是鳥(niǎo)群所要尋找的食物，野戰(zhàn)油庫(kù)選址的搜索空間看作是鳥(niǎo)群覓食的范圍，每只鳥(niǎo)被抽象為一個(gè)沒(méi)有質(zhì)量沒(méi)有體積的粒子。每個(gè)粒子都有自己的位置、速度及被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，然后粒子們追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中進(jìn)行搜索。

粒子根據(jù)下式更新自己的速度和位置[8]：

(2)

式中：vk是粒子的速度向量；ak是粒子當(dāng)前的位置向量；pk為粒子歷史最優(yōu)值，gk為全局最優(yōu)值；c1,c2為群體認(rèn)知系數(shù)，通常取值為2[9]；r1,r2為(0，1)的隨機(jī)數(shù)；w∈[0.1,0.9]為慣性權(quán)重。

粒子群算法中的每一個(gè)粒子能夠記住自己的歷史最優(yōu)適應(yīng)值和種群最好的適應(yīng)值，并通過(guò)向這兩者學(xué)習(xí)，更新自己的位置，從而不斷向全局最優(yōu)解靠近。但是標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解，而無(wú)法找到全局最優(yōu)解。

針對(duì)這一問(wèn)題，可以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法作改進(jìn)。因?yàn)樽顑?yōu)解其實(shí)是較優(yōu)解中的一個(gè)，可以在粒子有陷入局部最優(yōu)的傾向時(shí)，對(duì)粒子的自適應(yīng)性按照式(3)進(jìn)行變異[10-11]，以一定的概率重新初始化粒子，擴(kuò)大搜索范圍，這樣較優(yōu)秀的粒子被選中的可能性會(huì)大一些。

ifrand>0.8

pop(j,:)=rands(1,2)

(3)

end

同時(shí)，慣性權(quán)重很大程度上體現(xiàn)了粒子對(duì)速度的繼承，較大的慣性權(quán)重利于全局搜索，較小的慣性權(quán)重利于局部搜索。為了更好地平衡全局搜索能力和局部搜索能力之間的關(guān)系，使用線性遞減慣性權(quán)重的辦法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。搜索一開(kāi)始時(shí)，慣性權(quán)重大一些，使粒子保持很強(qiáng)的全局搜索能力，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，逐步減小慣性權(quán)重,逐步增強(qiáng)粒子的局部搜索能力。改進(jìn)粒子的慣性權(quán)重按式(4)遞減：

(4)

2.1編碼方式

本文中使用實(shí)數(shù)對(duì)粒子進(jìn)行編碼，每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)備選的野戰(zhàn)油庫(kù)地址。每個(gè)粒子有兩個(gè)維度，即橫座標(biāo)和縱座標(biāo)。N個(gè)粒子的設(shè)定,可以采取指定的方法產(chǎn)生，也可以采取隨機(jī)的方法產(chǎn)生。為了讓算法更具有普遍適用性，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)粒子對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，初始化為

(5)

式(5)中ai1≥0，ai2≥0。

2.2參數(shù)設(shè)定

c1,c2為群體認(rèn)知系數(shù)，在此取2；r1,r2為(0，1)的隨機(jī)數(shù)；w∈[0.3,0.9]為改進(jìn)粒子群算法的慣性權(quán)重。

2.3改進(jìn)粒子群算法的步驟

第1步：設(shè)置算法的相關(guān)參數(shù)，采用上述的編碼方式對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行初始化，每個(gè)粒子的位置矩陣和速度矩陣都對(duì)應(yīng)一個(gè)N×2的矩陣；

第2步：設(shè)置粒子的線性遞減慣性權(quán)重；

第3步：更新粒子的速度與位置，并對(duì)邊界約束進(jìn)行處理；

第4步：對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)度與全局最優(yōu)集合內(nèi)數(shù)值作比較，如果粒子陷入局部最優(yōu)，則改變粒子的自適應(yīng)性；

第5步：繼續(xù)更新粒子的速度和位置；

第6步：對(duì)所有粒子進(jìn)行評(píng)價(jià)，若達(dá)到最優(yōu)解輸出條件，或滿(mǎn)足最大搜索次數(shù)，則跳出循環(huán)，不滿(mǎn)足則返回第2步。

3　基于改進(jìn)粒子群算法的野戰(zhàn)油庫(kù)選址模型實(shí)例

為了保障某次作戰(zhàn)，某后方油庫(kù)擬在作戰(zhàn)地域后方建立1 個(gè)野戰(zhàn)油庫(kù)。假設(shè)這次作戰(zhàn)中這個(gè)野戰(zhàn)油庫(kù)要為30個(gè)部隊(duì)油庫(kù)補(bǔ)充油料，這些部隊(duì)油庫(kù)位于一個(gè)100×100 km2的一個(gè)矩形中，如圖1所示。

部隊(duì)油庫(kù)的座標(biāo)和運(yùn)輸權(quán)重由隨機(jī)生成，X座標(biāo)為部隊(duì)油庫(kù)的橫座標(biāo),Y座標(biāo)為部隊(duì)油庫(kù)的橫座標(biāo)，如表1所示。

種群規(guī)模通常取20～40，本文取25,假定上級(jí)指定的供選擇開(kāi)設(shè)野戰(zhàn)油庫(kù)的范圍是一個(gè)距離部隊(duì)油庫(kù)群200～300 km 的一個(gè)100×100 km2矩形區(qū)域。對(duì)粒子進(jìn)行初始化。假定運(yùn)輸速度為60 km/h。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示，橫座標(biāo)軸代表進(jìn)化代數(shù)，縱座標(biāo)軸代表適應(yīng)度。通過(guò)改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

表1　各部隊(duì)油庫(kù)的座標(biāo)及運(yùn)輸權(quán)重

圖1　部隊(duì)油庫(kù)分布圖

圖2　標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法仿真的結(jié)果

圖3　改進(jìn)粒子群算法仿真結(jié)果

通過(guò)上述兩個(gè)仿真結(jié)果，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的粒子群算法,克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的局限，優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。圖1所示的標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的仿真結(jié)果，全局最佳適應(yīng)度值111.169 2，全局最佳位置(300，300)，粒子在48代時(shí)就陷入了局部最優(yōu)。圖2所示的改進(jìn)后的粒子群算法的仿真結(jié)果，全局最佳適應(yīng)度值22.8017，迭代到第273代時(shí)找到全局最佳位置(394.460 3，399.049 2)。

4　結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)野戰(zhàn)油料選址問(wèn)題進(jìn)行了建模，分別采取標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和改進(jìn)的粒子群算法對(duì)野戰(zhàn)油料選址問(wèn)題進(jìn)行仿真。仿真的結(jié)果在驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群算法的有效性的同時(shí)，還表明改進(jìn)算法的尋優(yōu)能力強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。改進(jìn)后的粒子群算法為野戰(zhàn)油庫(kù)的選址提供了一個(gè)科學(xué)高效的辦法。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

Improved Particle Swarm Optimization Based on Field Oil Depot Site

ZHANG Wei-ming, ZHOU Qing-zhong, LI Wu

(Department of Military Oil Application & Management Engineering，Logistic Engineering University, Chongqing 401311, China)

For that standard particle swarm algorithm is easy to fall into local optimal, the improved particle swarm optimization (PSO) algorithm was proposed. The adaptability and inertia weight of particles were improved, and field oil location model were established. Through simulation, we found that the improved particle swarm algorithm overcomes that the standard particle swarm algorithm is easy to fall into local optimum, and its optimization ability is strong, and the force field is of important guiding significance for oil storage location.

improved particle swarm optimization; field depot; location optimization

2016-02-16；

2016-03-15

張衛(wèi)明(1986—)，男，碩士研究生，主要從事油料勤務(wù)研究。

10.11809/scbgxb2016.08.019

format:ZHANG Wei-ming, ZHOU Qing-zhong, LI Wu.Improved Particle Swarm Optimization Based on Field Oil Depot Site[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):84-87.

E233

A

2096-2304(2016)08-0084-04

【后勤保障與裝備管理】