焦　誠，竇長江,，樊家琛，劉　峰

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京　100094； 2.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京　100081)

?

基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法

焦誠1，竇長江1,2，樊家琛1，劉峰2

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094； 2.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京100081)

提出了一種基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法，該算法是通過用戶同時觀測3個RNSS業(yè)務(wù)和1個RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測量，建立用戶偽距觀測方程組，再采用最小二乘法求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差，實現(xiàn)基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)偽距觀測量的三星快速定位；通過理論推導(dǎo)，分析了偽距觀測誤差對用戶定位精度影響。通過數(shù)據(jù)仿真試驗，驗證了實際三星定位組合星座和偽距觀測噪聲條件下的用戶定位精度。

RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)；北斗搜救服務(wù)；三星定位算法

本文引用格式：焦誠，竇長江，樊家琛，等.基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(8):105-108.

全球海上遇險與安全系統(tǒng)(GMDSS)作為向全球用戶提供搜救服務(wù)的衛(wèi)星搜救系統(tǒng)，實質(zhì)屬于基于衛(wèi)星定位和通信功能綜合集成的位置報告系統(tǒng)[1]。GMDSS由最初低軌道衛(wèi)星搜救系統(tǒng)，通過與衛(wèi)星通信系統(tǒng)集成構(gòu)建高軌道衛(wèi)星搜救系統(tǒng)，未來計劃通過與全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)集成形成中軌道衛(wèi)星搜救系統(tǒng)[2-3]。根據(jù)衛(wèi)星搜救系統(tǒng)發(fā)展趨勢，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均已將搜救服務(wù)列為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一項基本服務(wù)。

美國、俄羅斯和歐盟分別提出基于衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS業(yè)務(wù)中軌道導(dǎo)航衛(wèi)星搜救服務(wù)體制方案，即通過GPS，GLONASS，Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星的RNSS業(yè)務(wù)與搜救服務(wù)有效載荷集成的方式，提供優(yōu)于單一系統(tǒng)的全球搜救服務(wù)[3-8]；中國根據(jù)北斗RDSS業(yè)務(wù)全球擴展需求，研究提出一種衛(wèi)星導(dǎo)航RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)北斗全球搜救服務(wù)體制方案，通過北斗導(dǎo)航系統(tǒng)RNSS和RDSS業(yè)務(wù)體制集成方式，提供優(yōu)于單一業(yè)務(wù)的全球搜救服務(wù)[9-11]。

基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位原理，提出了基于3個RNSS業(yè)務(wù)和1個RDSS業(yè)務(wù)組合偽距觀測量，通過最小二乘法求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)三星定位算法。通過理論推導(dǎo)，分析了該算法中偽距觀測誤差對用戶定位精度影響。通過數(shù)據(jù)仿真試驗，驗證了該算法在實際三星定位組合星座和偽距觀測噪聲條件下用戶定位精度。

1　基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位原理

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由空間星座、地面運控和用戶終端三部分組成，向用戶提供北斗RNSS業(yè)務(wù)和RDSS兩種業(yè)務(wù)?？臻g星座包括GEO、IGSO和MEO類型衛(wèi)星，其中IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星搭載RNSS業(yè)務(wù)有效載荷，提供RNSS業(yè)務(wù)衛(wèi)星導(dǎo)航信號。GEO衛(wèi)星同時搭載RDSS和RNSS業(yè)務(wù)有效載荷，提供RDSS和RNSS業(yè)務(wù)兩種衛(wèi)星導(dǎo)航信號[12-13]，能夠通過RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合面向全球用戶提供衛(wèi)星導(dǎo)航搜救服務(wù)。

基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位原理是搜救用戶自主選擇需要觀測的三星星座(1 GEO+2IGSO/2GEO+1IGSO)，通過RDSS業(yè)務(wù)入站鏈路回傳搜救用戶RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測量，由主控站同步提取搜救用戶RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測量，并完成搜救用戶偽距修正，三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)計算任務(wù)，另外可通過RDSS業(yè)務(wù)雙向鏈路傳輸搜救信息。由此可見，基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位兼具RNSS和RDSS業(yè)務(wù)特點。

2　基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法

2.1三星定位算法偽距方程組

通過觀測1顆RNSS/RDSS業(yè)務(wù)雙載荷衛(wèi)星，分別建立1個RDSS業(yè)務(wù)、1個RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測方程；通過觀測2顆RNSS業(yè)務(wù)載荷衛(wèi)星分別建立2個RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測方程，由此建立基于3顆導(dǎo)航衛(wèi)星的RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)偽距觀測方程組，以求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)，見式(1)：

(1)

式(1)中：1號衛(wèi)星為RNSS/RDSS業(yè)務(wù)雙載荷衛(wèi)星，2，3號衛(wèi)星為RNSS業(yè)務(wù)載荷衛(wèi)星。P1,RD是1號衛(wèi)星到用戶的雙向RDSS偽距觀測量修正值，P1,RNP2,RNP3,RN則是3顆衛(wèi)星到用戶的RNSS偽距觀測量修正值。t1是1號衛(wèi)星廣播的RDSS業(yè)務(wù)出站信號時刻，t2是1號衛(wèi)星接收用戶RDSS業(yè)務(wù)入站信號時刻。(x,y,z)為用戶的三維位置坐標(biāo)， (xsj,ysj,zsj)為衛(wèi)星的三維位置坐標(biāo)，δt為用戶鐘差。

2.2三星定位算法最小二乘解

采用衛(wèi)星導(dǎo)航定位解算常用最小二乘法，基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)組合的三星定位算法首先對于用戶偽距觀測方程組線性化，見式(2)、式(3)、式(4)，采用矩陣運算求解用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)，并設(shè)定迭代終止條件，通過多次迭代提高用戶定位精度，即當(dāng)前時刻用戶位置是前一時刻用戶位置變化量的修正結(jié)果，直至滿足迭代終止條件。用戶偽距觀測方程組最小二乘解可表示為(x0+Δx,y0+Δy,z0+Δz,t0+Δt)。

(4)

式(3)中：(xi,yi,zi)是第i次迭代的用戶位置計算結(jié)果，(xi+1,yi+1,zi+1)是第i+1次迭代的用戶位置計算結(jié)果，(Δx,Δy,Δz,Δt)是用戶位置變化量，ρisj為第i次迭代用戶位置至第j 顆衛(wèi)星的距離。

2.3三星定位算法數(shù)據(jù)處理流程

基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法處理流程與傳統(tǒng)RDSS業(yè)務(wù)定位算法流程類似，區(qū)別僅在于由于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)包含RNSS和RDSS業(yè)務(wù)兩種時間基準(zhǔn)偽距觀測量，需要通過用戶本地觀測獲得兩種時間基準(zhǔn)時差進(jìn)行統(tǒng)一歸算。另外，由于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)集成了RDSS業(yè)務(wù)快速定位的特點，考慮到傳統(tǒng)RDSS業(yè)務(wù)首次定位時間最快約1 s，RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)僅增加了RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測時間，因此RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)首次定位時間理論上最快可達(dá)2 s，顯著優(yōu)于基于GPS位置報告系統(tǒng)首次定位時間。

3　基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法誤差分析

通過對于基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法的誤差分析可見，由于用戶偽距觀測方程組中RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測方程包含用戶鐘差，RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測方程不含用戶鐘差。因此用戶測距觀測誤差會直接引入用戶三維位置坐標(biāo)和鐘差參數(shù)。

考慮t1和t2十分接近，近似的取t1=t2，由此可得式(5)。將式(5)定義為Ax=b形式，其中A為4×4的觀測矩陣，x為未知向量，b為觀測量，在一般情況下有最小二乘定位解，見式(6)。

(5)

(6)

由此可見，偽距觀測誤差對用戶定位精度的影響取決于矩陣(ATA)-1AT對用戶觀測誤差的放大程度。矩陣ATA作為1個對稱矩陣，進(jìn)行譜分解得到式(7)。假設(shè)δ為用戶偽距觀測誤差，那么矩陣(ATA)-1AT對于用戶定位精度的影響見式(8)。

(7)

(ATA)-1ATδ=(Q∧QT)-1ATδ=Q∧-1QTATδ

(8)

由于觀測矩陣A的前三列分別表示所有衛(wèi)星在xyz方向上的幾何分布，δ每一行表示不同觀測方程的觀測誤差。假設(shè)δ每個分量大小相當(dāng)，那么ATδ其實表示所有衛(wèi)星在xyzt四個方向上分布的平均。記作r=ATδ。

由于Q為四階正交矩陣{q1,q2,q3,q4}，為一組正交基，向量r在這組基下可唯一表示為式(9)，代入式(8)得到式(10)、(11)。由此可見用戶觀測誤差傳播直接取決于ATA的特征值Λ。Λ反映了所有衛(wèi)星在不同方向上的相關(guān)性，即用戶觀測三星定位組合星座幾何精度因子的物理意義。用戶觀測三星定位組合星座在x方向上分布越廣，λ越大，用戶偽距觀測誤差在x方向上引入用戶定位結(jié)果的位置誤差越小。

r=a1q1+a2q2+a3q3+a4q4

(9)

(10)

(11)

4　基于RNSS/RDSS業(yè)務(wù)的三星定位算法數(shù)據(jù)仿真

采集北斗用戶終端RDSS和RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測數(shù)據(jù)實際測量噪聲，RDSS業(yè)務(wù)偽距觀測數(shù)據(jù)的測量噪聲系統(tǒng)差和方差約2 m，NSS業(yè)務(wù)偽距觀測數(shù)據(jù)的實際測量噪聲系統(tǒng)差約0 m方差約1 m，以此作為數(shù)據(jù)仿真輸入條件。

選取北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的三星定位組合星座(GEO1+IGSO1+IGSO4)，按照偽距觀測數(shù)據(jù)仿真輸入條件，基于RNSS業(yè)務(wù)偽距觀測數(shù)據(jù)+RDSS業(yè)務(wù)偽距仿真數(shù)據(jù)，建立了用戶偽距觀測方程組。

基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法，求解多個地區(qū)用戶的定位結(jié)果優(yōu)于10 m，但當(dāng)IGSO衛(wèi)星接近赤道時，由于三星定位組合星座位置精度因子(PDOP)增大而導(dǎo)致用戶定位精度變差，需觀測多個三星定位組合星座提高用戶定位精度和可用性。

5　結(jié)論

基于RNSS/RDSS組合業(yè)務(wù)的三星定位算法通過構(gòu)建RDSS/RNSS業(yè)務(wù)組合偽距觀測方程組，基于常用最小二乘法即可實現(xiàn)高精度快速定位。通過理論推導(dǎo)和仿真試驗表明，能夠滿足未來北斗導(dǎo)航系統(tǒng)RDSS業(yè)務(wù)全球擴展提供全球搜救服務(wù)的迫切需求。

[1]MILEVA J,LJILJANA J,DUAN M.Search and rescue system[J].Scientific-Technical Review,2006(1):63-67.

[2]COSPAS-SARSAT.Introduction to the COSPAS-SARSAT system,C/S G.003 Issue 6[R/OL].October 2009.http:// www.cospas-sarsat.org/en/cospas-sarsat-documentation/cs-system-documents/gdocs.

[3]COSPAS-SARSAT.COSPAS-SARSAT 406MHz MEOSAR Implementation Plan.C/S R.012 Issue 1-Revision 8[R/OL].October 2012.http://www.cospas-sarsat.org/en/ cospas-sarsat-documentation /cs-system-documents/rdocs.

[4]OLLIE L,LARRY B,ART G.GPS III System Operations Concepts.ION GPS/GNSS 2003[C]//ION.2003:1561-1570.

[5]US Defense Science Board (DSB).The Future of Global Positioning System[R].2005.

[6]Global Positioning Systems Directorate.Navstar GPS Space Segment /User Segment L5 Interfaces (IS-GPS-705C)[R/OL].05 Sep 2012.http://www.gps.gov/technical/icwg.

[7]Russian Institute of Space Device Engineering.Interface Control Dovcument(Edition 5.1)[R/OL].2008.http://facility.unavco.org/data/docs/ICD_GLONASS_5.1_(2008)_en.pdf.

[8]J?RG H,BART P,IGOR S.et al.Search and Rescue Mission on Galileo:Implementation Aspects[J].Scientific-Technical Review,2006(1):63-67.

[9]譚述森.衛(wèi)星導(dǎo)航定位工程[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007.

[10]譚述森.廣義衛(wèi)星無線電定位報告原理及其應(yīng)用價值[J].測繪學(xué)報,2009,38(1):1-5.

[11]譚述森.廣義RDSS全球定位報告系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2011.

[12]中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展報告(2.2版)[R/OL].http://www.beidou.gov.cn/attach/2013/12/26/20131226fed336adf2184d52843d5bf8183

2e82c.pdf.2013/12/26/20131226fed336adf2184d52843d5

bf81832e82c.pdf (in Chinese).

[13]中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件(2.0版)[R/OL].http://www.beidou.gov.cn/attach/2013/12/26/20131226b8a6182fa73a4ab

3a5f107f762283712.pdf.

[14]DOU C J,ZHANG B Q,TAN S S.A New Three-satellite High-precision RDSS/RNSS Combination Positioning Method[C]//The 2nd International Workshop on Education Technology and Computer Science (ETCS).IEEE Computer Society,2010:288-290.

[15]DOU C J,ZHANG B Q,TAN S S.The Global Search and Rescue System of Combined RDSS/RNSS Analysis[C]//The Fourth International Conference On Computational and Information Sciences(ICCIS).IEEE Computer Society,2012:795-798.

(責(zé)任編輯楊繼森)

Tri-Satellite Quick Positioning Algorithm Based on Generalized RNSS/RDSS System

JIAO Chen1, DOU Chang-jiang1,2, FAN Jia-chen1, LIU Feng2

(1.Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China;2.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The paper put forward a tri-satellite quick positioning algorithm of generalized RNSS/RDSS system. According to the characteristics of generalized RNSS/RDSS system based on integrated RNSS and RDSS service, the algorithm accomplished user’s tri-satellite quick positioning calculation adopting least squares techniques, through acquiring 3 RNSS and 1 RDSS pseudo-range observation quantity and correcting pseudo-ranges. The influence of pseudo-range measuring error toward accuracy of positioning was analyzed in theory. The accuracy of positioning was proved by experiment, under tri-satellite constellation and measuring noise conditions of compass at present, using emulation and observation data of RNSS+RDSS pseudo-range.

generalized RNSS/RDSS system; compass search and rescue service (SAR); tri-satellite quick positioning algorithm

2016-02-02；

2016-03-01

焦誠(1978—)，男，工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程研究。

10.11809/scbgxb2016.08.024

format:JIAO Chen, DOU Chang-jiang, FAN Jia-chen,et al.Tri-Satellite Quick Positioning Algorithm Based on Generalized RNSS/RDSS System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):105-108.

TN967.1

A

2096-2304(2016)08-0105-04

【信息科學(xué)與控制工程】