駱　晨，陶　順，肖湘寧，陳　罡，陳　萌

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

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主動(dòng)配電網(wǎng)的多階段魯棒綜合電壓控制

駱晨，陶順，肖湘寧，陳罡，陳萌

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

0　引　言

由于化石能源的日益枯竭和環(huán)保意識(shí)的不斷提升，越來(lái)越多的可再生能源接入配電網(wǎng)，并被就地消納形成主動(dòng)配電網(wǎng)[1]。然而風(fēng)電和光伏等分布式電源(distributed generation ,DG)輸出功率的波動(dòng)性與不確定性使得配電網(wǎng)很難準(zhǔn)確得出間歇性分布式電源出力概率分布，從而對(duì)傳統(tǒng)的配電網(wǎng)運(yùn)行模式帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[2-3]。

為了解決分布式電源出力不確定性的問(wèn)題，文獻(xiàn)[4-6]將隨機(jī)優(yōu)化模型應(yīng)用到系統(tǒng)控制中。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用魯棒性和不確定性預(yù)算，優(yōu)化當(dāng)大規(guī)模光伏接入系統(tǒng)時(shí)的優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用了兩階段機(jī)會(huì)約束模型實(shí)現(xiàn)對(duì)備用機(jī)組和風(fēng)電出力的配合規(guī)劃。文獻(xiàn)[6]將抽水蓄能與火電機(jī)組結(jié)合，運(yùn)用魯棒優(yōu)化和不確定集實(shí)現(xiàn)風(fēng)能接入系統(tǒng)實(shí)時(shí)的優(yōu)化調(diào)度。

然而，上述研究均沒(méi)有考慮主動(dòng)配電網(wǎng)中用戶(hù)積極參與到系統(tǒng)運(yùn)行的調(diào)節(jié)作用。根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]，隨著配電側(cè)的電力市場(chǎng)放開(kāi)，需求響應(yīng)(demand response，DR)將成為需求側(cè)管理的重要技術(shù)手段，通過(guò)用戶(hù)對(duì)價(jià)格或者激勵(lì)信號(hào)做出響應(yīng)，自主改變電力消費(fèi)模式，不僅用戶(hù)可以在可再生能源供電充裕的時(shí)段享受到低價(jià)電能，而且可以有效解決負(fù)荷波動(dòng)過(guò)大所帶來(lái)的系統(tǒng)安全問(wèn)題，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷，提高了配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

綜上所述，本文在考慮DG不確定性和波動(dòng)性的前提下，以最大化利用本地DG的輸出和需求響應(yīng)調(diào)節(jié)能力，降低配電網(wǎng)運(yùn)行成本為目標(biāo)，基于魯棒優(yōu)化理論提出一種將需求響應(yīng)與現(xiàn)有調(diào)壓手段結(jié)合的三階段魯棒調(diào)壓方法。

1　理論簡(jiǎn)介

1.1需求響應(yīng)技術(shù)

隨著配電側(cè)電力市場(chǎng)的不斷放開(kāi)，主動(dòng)配電網(wǎng)將在未來(lái)的電能交易中充當(dāng)重要的角色。通常根據(jù)種類(lèi)不同將需求分為兩類(lèi)，一類(lèi)是不會(huì)隨著價(jià)格的波動(dòng)而改變的需求，稱(chēng)為剛性需求；另一類(lèi)是隨著電價(jià)的提升用電需求量隨之下降的需求，稱(chēng)為彈性需求。文獻(xiàn)[9]中，用彈性需求函數(shù)表征彈性需求與價(jià)格之間的關(guān)系，如式(1)所示

(1)

式中：d表示的實(shí)際用電需求；P表示單位電價(jià)；A、α為彈性需求參數(shù)。

由上式可以看出，隨著電價(jià)下調(diào)彈性負(fù)荷顯著增加，然而根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[10]，當(dāng)配網(wǎng)參與到交易市場(chǎng)，實(shí)際負(fù)荷超過(guò)協(xié)議購(gòu)買(mǎi)電量時(shí)，會(huì)存在相應(yīng)的價(jià)格懲罰系數(shù)μ，即配網(wǎng)的購(gòu)電成本將顯著上升，并且當(dāng)負(fù)荷過(guò)重時(shí)還會(huì)影響到配網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，配網(wǎng)的購(gòu)電價(jià)格與購(gòu)電量之間的函數(shù)可表述為

(2)

式中：a為基礎(chǔ)購(gòu)電價(jià)格；wt為t時(shí)段配電網(wǎng)實(shí)際向主網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)電量；Wt,0為t時(shí)段配網(wǎng)協(xié)議購(gòu)買(mǎi)電量。

圖1　需求響應(yīng)曲線(xiàn)

圖1結(jié)合式(1)與式(2)給出了需求量與單位用電價(jià)格和購(gòu)電成本之間的關(guān)系,可以看到在兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)(dt*,pt*)時(shí)用戶(hù)可以獲得優(yōu)惠的電價(jià)并且配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)在一個(gè)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下。當(dāng)超過(guò)dt*時(shí)，配電網(wǎng)的購(gòu)電價(jià)格將大于向用戶(hù)側(cè)的售電價(jià)格。圖中Dt,0表示t時(shí)段的剛性需求量，Dt,M用戶(hù)最大需求量，顯然Dt,0≤dt≤Dt,M。此處定義彈性負(fù)荷低價(jià)電能收益函數(shù)rt(dt)：

(3)

類(lèi)似的定義購(gòu)電成本函數(shù)Yt(wt):

(4)

基于式(3)、(4)分別得到對(duì)任意時(shí)段，綜合彈性負(fù)荷的低價(jià)電能收益和配電網(wǎng)的購(gòu)電成本，定義需求響應(yīng)調(diào)節(jié)的經(jīng)濟(jì)成本：

(5)

式中：T表示運(yùn)行總時(shí)段；B為配電網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

1.2魯棒優(yōu)化理論

數(shù)學(xué)規(guī)劃的經(jīng)典范例是在準(zhǔn)確已知輸入數(shù)據(jù)并且等于某些標(biāo)準(zhǔn)值的假設(shè)條件下建立模型，這種方法沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)不確定性的影響。因此，當(dāng)模型參數(shù)的取值不同于標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，一些約束可能不滿(mǎn)足，原來(lái)得到的最優(yōu)解可能不再最優(yōu)甚至變得不可行。

魯棒優(yōu)化通過(guò)“集合”的形式描述參數(shù)的不確定性，使得約束條件在不確定參數(shù)取值于已知集合中的所有可能值時(shí)都能夠滿(mǎn)足，并以此建立最極端情況下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的魯棒對(duì)應(yīng)模型。其通用數(shù)學(xué)模型如下所示：

(6)

式中：u為決策變量；w為不確定參數(shù)；U為決策變量集合；W為有界不確定參數(shù)集合。

可以看出，魯棒優(yōu)化問(wèn)題的核心思想是針對(duì)任意(u,w)滿(mǎn)足約束的條件下將上式轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題。

2　數(shù)學(xué)模型

2.1函數(shù)的分段階梯處理

在實(shí)際的電力交易市場(chǎng)中，要實(shí)現(xiàn)用戶(hù)的彈性需求電價(jià)隨用電量變化而連續(xù)變化，運(yùn)算復(fù)雜操作困難，而且缺乏實(shí)際意義。本文采用分段階梯函數(shù)來(lái)等效彈性需求的積分函數(shù)：

(7)

(8)

(9)

式中：lt,bk是階梯電價(jià)函數(shù)第k階的長(zhǎng)度；pt,bk是第k階對(duì)應(yīng)電價(jià)；ht,bk是對(duì)應(yīng)第k階用電需求的輔助變量；K是階梯的集合。根據(jù)上式可以得到階梯化圖如圖2。

圖2　彈性需求函數(shù)分段階梯化示意圖

可以看出pt,bk是隨階數(shù)k增加單調(diào)遞減的，根據(jù)公式(7)、(8)可以得到：

(10)

式中：k0為實(shí)際彈性需求量所屬階段。

由此，將式(7)帶入式(5)，對(duì)任意時(shí)段，需求響應(yīng)調(diào)節(jié)的經(jīng)濟(jì)成本可改寫(xiě)為

(11)

2.2確定性模型的建立

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)DG的輸出為確定參數(shù)時(shí)，本文通過(guò)需求響應(yīng)技術(shù)合理控制彈性負(fù)荷，降低配電網(wǎng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)成本，并且充分利用DG的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，與傳統(tǒng)調(diào)壓手段配合，在保證系統(tǒng)電壓安全的前提下，減少設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)，降低網(wǎng)損，優(yōu)化配網(wǎng)運(yùn)行。由此得到目標(biāo)函數(shù)為

(12)

式中：Ploss,t為t時(shí)段配電網(wǎng)網(wǎng)損；Closs為單位網(wǎng)損價(jià)格；C1、C2分別為有載調(diào)節(jié)變壓器(under-load tap changer，ULTC)與電容器組(shunt capacitors，SC)調(diào)節(jié)費(fèi)用系數(shù)；tapt為t時(shí)段內(nèi)變壓器所在檔位；kt,b為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)b電容器投入的組數(shù)。

2.2.2約束條件

①功率平衡約束：

(13)

式中：gt,i表示t時(shí)段在第i個(gè)DG的輸出量。根據(jù)《可再生能源法》，可再生能源優(yōu)先上網(wǎng)，因此本文認(rèn)為DG有功輸出工作在最大功率跟蹤點(diǎn)。G表示DG的數(shù)量。

②節(jié)點(diǎn)電壓約束：

(14)

式中:Vbmin、Vbmax表示配電網(wǎng)b節(jié)點(diǎn)電壓上、下限，Vt,b表示t時(shí)段b節(jié)點(diǎn)電壓。

③DG無(wú)功出力約束：

(15)

式中:Qt,i表示配電網(wǎng)第i個(gè)DG的t時(shí)段無(wú)功出力；Pf，i表示第i個(gè)DG的功率因數(shù)限制。

④變壓器檔位約束：

tapmin≤tapt≤tapmax?t∈T

(16)

式中:tapmin、tapmax分別表示變壓器分接頭檔位上、下限。

⑤電容器投入組數(shù)約束：

(17)

式中:Kbmax表示b節(jié)點(diǎn)安裝電容器組數(shù)。

⑥實(shí)際負(fù)荷約束：

(18)

式中:Dt,b0、Dt,bM分別表示b節(jié)點(diǎn)t時(shí)段負(fù)荷的剛性需求和最大需求量。

2.3不確定性模型的建立

顯然上述模型沒(méi)有考慮分布式電源出力預(yù)測(cè)的不確定性，當(dāng)實(shí)際情況與預(yù)測(cè)量偏差較大時(shí)會(huì)對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生極大的影響，所以將不確定性引入模型中。

2.3.1出力不確定性描述

考慮到風(fēng)電和光伏出力的不確定性，t時(shí)段內(nèi)第i個(gè)DG的出力可以表述為

(19)

考慮到同一時(shí)段下多個(gè)DG之間的出力預(yù)測(cè)不具有相關(guān)性，本文將t時(shí)段各DG出力區(qū)間系數(shù)之和的上限定義為不確定性系數(shù)：

(20)

顯然0≤βt≤G，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)的實(shí)際情況制定βt，從而調(diào)節(jié)控制方案的魯棒性?？梢钥闯觯?dāng)βt=0時(shí)，此時(shí)為確定性模型。

由此可以得到DG出力預(yù)測(cè)場(chǎng)景s，其集合S為

(21)

2.3.2魯棒優(yōu)化模型建立

根據(jù)魯棒優(yōu)化定義可以看出：它并非建立目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望值模型，而以最壞情況(worst case)下優(yōu)化為基礎(chǔ)，通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的下限值，使不確定性因素在給定集合內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，仍能保證調(diào)節(jié)方案維持在一定的經(jīng)濟(jì)性水平。

根據(jù)本文的實(shí)際應(yīng)用情況可以看出，極端場(chǎng)景發(fā)生在負(fù)荷較輕時(shí)段時(shí)DG的輸出量達(dá)到預(yù)測(cè)值波動(dòng)范圍的上限；在負(fù)荷較重時(shí)段時(shí)DG的輸出量達(dá)到預(yù)測(cè)值波動(dòng)的下限。根據(jù)如上描述，可定義配電網(wǎng)用電需求水平D*，當(dāng)總需求大于D*時(shí)認(rèn)為該時(shí)段配電網(wǎng)負(fù)荷較重，當(dāng)總需求小于D*時(shí)認(rèn)為該時(shí)段配電網(wǎng)負(fù)荷較重。由此根據(jù)D*將場(chǎng)景集S分為兩個(gè)子集：

(22)

(23)

式中:T′、T″分別為總需求大于D*、小于D*的時(shí)段數(shù)，顯然：T′+T″=T。

綜上所述，針對(duì)場(chǎng)景集S1，目標(biāo)函數(shù)為

(24)

針對(duì)場(chǎng)景集S2，目標(biāo)函數(shù)為

(25)

總的目標(biāo)函數(shù)為

minF=min(F1+F2)

(26)

式中：Ω為決策變量ht,bk、wt滿(mǎn)足場(chǎng)景集所有場(chǎng)景的魯棒可行域。

約束條件：

除公式(14)～(17)之外，還有

(27)

另外，約束條件公式(13)改寫(xiě)為

(28)

約束條件公式(18)改寫(xiě)為

(29)

3　魯棒優(yōu)化模型求解方法

通過(guò)上述數(shù)學(xué)模型可以看出，DG無(wú)功輸出和系統(tǒng)彈性需求是連續(xù)型變量，變壓器檔位和電容器投切是離散型變量，而且不同于傳統(tǒng)多時(shí)段系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度所要解決的混合規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，各時(shí)段的變壓器分接頭所在檔位和電容器組投切狀態(tài)相互影響，所以屬于多階段決策過(guò)程。綜上所述，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)所要解決的是一個(gè)不確定性的多階段決策過(guò)程混合優(yōu)化問(wèn)題。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出一個(gè)三階段優(yōu)化控制方案：在第一階段，通過(guò)魯棒優(yōu)化生成場(chǎng)景集，運(yùn)用極端場(chǎng)景法限定不確定參數(shù)，確定各時(shí)段DG的出力。第二階段在確定各時(shí)段DG出力的情況下，根據(jù)該時(shí)段用戶(hù)剛性需求和彈性需求量通過(guò)需求響應(yīng)技術(shù)，制定用電計(jì)劃；第三階段，根據(jù)benders分解思想[12]，提出一種兩層規(guī)劃法來(lái)解決上述問(wèn)題。首先上層規(guī)劃將參與多階段決策過(guò)程的變量(變壓器檔位和電容器組投切)進(jìn)行組合并分配給下層規(guī)劃。下層規(guī)劃在變壓器檔位和投切電容器投入組數(shù)確定的情況下，運(yùn)用差分進(jìn)化算法[13]對(duì)DG的無(wú)功輸出量進(jìn)行優(yōu)化(該局部最優(yōu)解成為有效狀態(tài))，并對(duì)不良組合進(jìn)行辨識(shí)，例如在重負(fù)荷的時(shí)段降低變壓器電壓并且不投入電容器組，而此時(shí)僅靠DG的調(diào)節(jié)無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)電壓水平要求。將各時(shí)段的局部最優(yōu)解反饋給上層規(guī)劃，上層規(guī)劃根據(jù)反饋回來(lái)結(jié)果剔除不良組合，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[14]，得到全局最優(yōu)結(jié)果。三階段優(yōu)化框架圖如圖3所示。

圖3　三階段優(yōu)化方案框架

4　算例驗(yàn)證及其結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性及在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性，本文采用美國(guó)PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證[15]。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為12.66kV，調(diào)壓設(shè)備的參數(shù)如表1所示。

圖4　測(cè)試配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)圖

設(shè)備參數(shù)變壓器容量:30MVAr=0.878Ω,x=31.828Ω(高壓側(cè)阻抗)17個(gè)檔位電壓調(diào)節(jié)范圍為-10%～+10%(高壓側(cè)調(diào)壓)補(bǔ)償電容器兩組,每組容量為1.5Mvar

測(cè)試系統(tǒng)包含了69個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中一臺(tái)額定容量2.5MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)接在節(jié)點(diǎn)27，兩臺(tái)容量為2MW的光伏發(fā)電機(jī)分別接在節(jié)點(diǎn)54與節(jié)點(diǎn)69。結(jié)合間歇式電源出力實(shí)際情況,測(cè)試時(shí)段為6:00—17:00共12h，并考慮可再生能源出力在計(jì)算時(shí)段內(nèi)最大偏差為期望出力的±20%，可得預(yù)測(cè)出力區(qū)間如圖5、圖6所示。

圖5　風(fēng)力發(fā)電機(jī)各時(shí)段出力預(yù)測(cè)

圖6　光伏發(fā)電機(jī)各時(shí)段出力預(yù)測(cè)

根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司的規(guī)定，10kV配網(wǎng)A類(lèi)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1)的供電電壓允許的偏差范圍為額定電壓的0%～7%，C類(lèi)點(diǎn)(各饋線(xiàn)節(jié)點(diǎn))允許的偏差為-7%～+7%[16]。3臺(tái)DG的功率因數(shù)限制Pf均為0.97，分接頭的初始位置為9，電容器的初始接入組數(shù)為1。Ctap=700元/次、Ck=700元/次、單位網(wǎng)損價(jià)格Closs=600元/MW、用電需求水平D*=5.703MW。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，結(jié)合算例實(shí)際情況設(shè)定彈性效益和購(gòu)電成本相關(guān)參數(shù)，彈性效益如表2所示，購(gòu)電成本為：a=500元/MW，μ=200，各時(shí)段配網(wǎng)協(xié)議購(gòu)買(mǎi)電量均為0.4MW。

表2　彈性效益相關(guān)參數(shù)

4.1需求響應(yīng)控制效果

圖7為剛性需求占總負(fù)荷70%，即總負(fù)荷需求的變化范圍在：70%～130%之間，可再生能源的不確定性系數(shù)β=3時(shí)，根據(jù)彈性需求理論得到的控制效果。如圖可以清楚地看出，對(duì)比傳統(tǒng)負(fù)荷，運(yùn)用需求響應(yīng)技術(shù)后，各時(shí)段負(fù)荷分布更加均勻，達(dá)到了削峰填谷的效果，并且用戶(hù)可以享受低價(jià)電能，提高了經(jīng)濟(jì)性。在確定各時(shí)段用戶(hù)負(fù)荷用電量后，運(yùn)用兩層規(guī)劃技術(shù)，得到各時(shí)段系統(tǒng)電壓控制方案如表3所示。

圖7　需求響應(yīng)控制效果

由表3可以得出，變壓器分接頭調(diào)節(jié)次數(shù)為2，電容器投切次數(shù)為1次，DG的無(wú)功輸出積極參與到電壓調(diào)節(jié)中：在負(fù)荷較輕的時(shí)段，DG的無(wú)功輸出呈容性，保證節(jié)點(diǎn)電壓不會(huì)超過(guò)上限；相反，在負(fù)荷較重的時(shí)段，DG的無(wú)功輸出呈感性，起到抬升節(jié)點(diǎn)電壓的作用，保證節(jié)點(diǎn)電壓不會(huì)越過(guò)下限。

表3　電壓控制方案

為了衡量電壓的控制效果，在這里引入一天當(dāng)中系統(tǒng)電壓的變動(dòng)程度，定義電壓變動(dòng)累計(jì)值SSVF：

(30)

為了更全面地反應(yīng)需求響應(yīng)技術(shù)的實(shí)際效果，在保持上述條件不變，僅改變彈性負(fù)荷所占比重時(shí)，得到控制效果如表4所示。

表4　彈性需求控制效果

由上表可以看出，當(dāng)彈性負(fù)荷所在比重升高時(shí)，評(píng)價(jià)配電網(wǎng)運(yùn)行的各項(xiàng)指標(biāo)都有顯著提升。這是由于彈性需求所占比重越大，總負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力越好，不僅可以有效地減緩配電網(wǎng)設(shè)備的調(diào)節(jié)壓力，并且受可再生能源出力波動(dòng)性的影響越小。

4.2可再生能源出力不確定性的影響

本節(jié)通過(guò)改變可再生能源出力不確定集S(即改變不確定性系數(shù)β)，反映魯棒性的影響。測(cè)試系統(tǒng)在兩種模式下進(jìn)行仿真，一種是傳統(tǒng)負(fù)荷模式，即僅考慮預(yù)測(cè)出力的不確定性，而不考慮負(fù)荷的需求響應(yīng)。另一種是需求響應(yīng)模式，即在考慮預(yù)測(cè)出力的不確定性基礎(chǔ)上，考慮固定的需求響應(yīng)進(jìn)行配合(需求響應(yīng)所占比重為30%)。測(cè)試結(jié)果如表5。

表5　不同魯棒性的控制效果

由表5可以看出，隨著β的增大，系統(tǒng)的魯棒性增強(qiáng)，然而配電網(wǎng)調(diào)節(jié)設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)和總成本隨之提升，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性變差，并且由于DG的波動(dòng)和設(shè)備的頻繁調(diào)節(jié)，SSVF提高，電壓控制效果變差。同時(shí)可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)負(fù)荷，運(yùn)用需求響應(yīng)技術(shù)的彈性負(fù)荷改善了系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。表中測(cè)試結(jié)果再次驗(yàn)證了提高系統(tǒng)魯棒性雖然能夠有效地改善系統(tǒng)對(duì)不確定性影響的抗性，但是卻犧牲了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，增大了系統(tǒng)的調(diào)控難度。

4.3結(jié)果綜述

結(jié)合前兩節(jié)的算例結(jié)果，將不同魯棒性(即不同不確定性系數(shù))和不同比重的彈性負(fù)荷進(jìn)行組合，得到不同組合下優(yōu)化結(jié)果，如圖8所示。

圖8　不同組合場(chǎng)景優(yōu)化結(jié)果

由圖8可以清楚地看出系統(tǒng)魯棒性和彈性需求對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，當(dāng)系統(tǒng)中預(yù)測(cè)出力的不確定性越低且彈性需求所占比重越高，總成本越低，即系統(tǒng)的總體運(yùn)營(yíng)情況越好。

5　結(jié)　論

本文針對(duì)可再生能源預(yù)測(cè)出力的不確定性與波動(dòng)性，采用魯棒優(yōu)化，并將需求響應(yīng)技術(shù)引入優(yōu)化中，與傳統(tǒng)調(diào)節(jié)手段相配合，顯著地改善了主動(dòng)配電網(wǎng)魯棒性和抗出力波動(dòng)的能力。算例結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性和合理性，得到了以下結(jié)論：

① 將可再生能源的不確定性考慮到常規(guī)配電網(wǎng)電壓控制模型中，使得求解結(jié)果具有魯棒性，增強(qiáng)了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。通過(guò)控制不確性系數(shù)β的大小來(lái)表征DG出力的不確定集，從而便于衡量系統(tǒng)魯棒性。

② 將需求響應(yīng)技術(shù)引入優(yōu)化模型中，使得系統(tǒng)在一定的運(yùn)行可靠性前提下盡可能地降低系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)節(jié)成本，可取得顯著的調(diào)節(jié)效果，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

本文所提方法是適用于三相對(duì)稱(chēng)的有源配電網(wǎng)電壓控制問(wèn)題，而隨著近年來(lái)單相DG的應(yīng)用，后續(xù)有必要研究三相不平衡條件下的控制方法。

[1]趙波,王財(cái)勝,周金輝,等.主動(dòng)配電網(wǎng)現(xiàn)狀與未來(lái)發(fā)展[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2014,38(18):125-135.

[2]王建,李興源,邱曉燕.含有分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(24): 90-97.

[3]楊新法,蘇劍,呂志鵬,等.微電網(wǎng)技術(shù)綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(1): 57-70.

[4]彭春華，謝鵬,陳臣.大規(guī)模光伏電站接入電網(wǎng)可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化調(diào)度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(25): 4324-4332.

[5]Wang Q,Guan Y,Wang J.A chance-constrained two-stage stochastic program for unit commitment with uncertain wind power output [J].IEEE Trans.on Power System,2012,27(1): 206-215.

[6]Jiang R,Wang J,Guan Y.Robust unit commitment with wind power and pumped storage hydro[J].IEEE Trans.on Power System,2012,27(2): 800-810.

[7]Prakash R Thimmapuram,Jinho Kim,Audun Botterud,et al.Modeling and Simulation of Price Elasticity of Demand Using an Agent-Based Model [C]//2010 Innovative Smart Grid Technologies.Gaithersburg，2010:1-8.

[8]Su C,Kirschen D.Quantifying the effect of demand response on electricity markets[J].IEEE Trans.on Power System,2009,24(3):1199-1207.

[9]Kirschen D.Demand-side view of electricity markets[J].IEEE Trans.on Power System,2003,18(2):520-527.

[10]李生虎,丁明.電力市場(chǎng)中基于電價(jià)彈性的電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的協(xié)調(diào)控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(24):34-40.

[11]LI Y P,YU D,XU D D,LI X.An Electricity Charge Strategy Based on Dynamic Rewards and Punishment [C]// Chinese Control and Decision Conference (CCDC),May 31-June 2,2014,Changsha,China.2014:5.

[12]徐秋實(shí)，鄧長(zhǎng)虹,趙維興,等.含風(fēng)電電力系統(tǒng)的多場(chǎng)景魯棒調(diào)度方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2014,38(3): 653-661.

[13]Guang Y Y,Zhao Y D,Kit P W.A Modified Differential Evolution Algorithm With Fitness Sharing for Power System Planning[J].IEEE Trans.on Power Systems,2012,27(4): 2026-2035.

[14]劉柏私,謝開(kāi)貴,周家啟.配電網(wǎng)重構(gòu)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(9):29-34.

[15]Baran ME,Wu FF.Optimal capacitor placement on radial distribution system [J].IEEE Trans.on Power Delivery,1989,4(1): 725-734.

[16]國(guó)家電網(wǎng)公司.DL/T 1198-2013電力系統(tǒng)電壓質(zhì)量和無(wú)功電力管理規(guī)定[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2013.

[17]Wang Qianfan,Wang Jianhui,Guan Yongpei.Stochastic Unit Commitment With Uncertain Demand Response[J].IEEE Trans.on Power Delivery,2013,28(1): 562-563.

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Multi-stage Robust Comprehensive Voltage Control in Active Distribution Network

LUO Chen,TAO Shun,XIAO Xiangning,CHEN Gang,CHEN Meng

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University),Beijing 102206,China)

可再生能源出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性給主動(dòng)配電網(wǎng)電壓調(diào)控帶來(lái)了較大的影響，本文提出了一種基于魯棒優(yōu)化的主動(dòng)配電網(wǎng)電壓調(diào)控方法，引入需求響應(yīng)技術(shù)，充分利用彈性負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力，在保證電壓調(diào)控可靠的基礎(chǔ)上優(yōu)化配網(wǎng)運(yùn)行。方法分為三個(gè)階段：第一階段通過(guò)不確定集的形式描述可再生能源出力的不確定性，并通過(guò)極端場(chǎng)景法對(duì)集合進(jìn)行合理削減，將不確定性參數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性參數(shù)；第二階段運(yùn)用需求響應(yīng)技術(shù)控制彈性負(fù)荷的大小，以達(dá)到對(duì)負(fù)荷削峰填谷的作用；第三階段運(yùn)用兩層規(guī)劃理論將可再生能源的無(wú)功容量調(diào)節(jié)與傳統(tǒng)調(diào)壓手段相配合，以減少系統(tǒng)網(wǎng)損和傳統(tǒng)調(diào)壓設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)。最后基于美國(guó)PG&E 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析所提模型的魯棒性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及方法的有效性。

主動(dòng)配電網(wǎng)；可再生能源；可調(diào)魯棒優(yōu)化；需求響應(yīng)；兩層規(guī)劃模型

As to the fact that the uncertainty and volatility of the power output of renewable sources greatly affect the voltage regulation of active distribution power network,a voltage control method of comprehensive active distribution network is presented based on robustness optimization theory by introducing demand respond technique and by using control ability of elastic load to optimize the operation of distribution power network on the base of voltage adjustment.The proposed method is completed in three phases.In the first stage,in order to determine the uncertain parameters,the uncertainty of renewable energy output is described by uncertain set,and the extreme scenario method is adopted to cut down uncertain set.In the second stage,the elastic load is applied to ease the load fluctuation by applying demand respond method.In the third stage,the DG’s reactive power output actively participate in voltage control and cooperate with the traditional devices using bi-level planning to reduce the number of switching device operations and system network loss.In the end,the robustness,security and economy of the proposed model are analyzed using the PG&E 69-bus system.

active distribution power network; renewable sources; adjustable robust optimization; demand respond theory; bi-level planning

1007-2322(2016)04-0044-08

A

TM732

2015-07-30

駱晨(1990—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)無(wú)功優(yōu)化與電壓控制，E-mail:luche1990@163.com；

陶順(1972—)，女，副教授，研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)和電能質(zhì)量等，E-mail:taoshun@ncepu.edu.cn；

肖湘寧(1953—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉措娋W(wǎng)、電力系統(tǒng)電能質(zhì)量等，E-mail:xxn@ncepu.edu.cn;

陳罡(1993—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行，E-mail:chengang930626@163.com;

陳萌(1991—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與微電網(wǎng)，E-mail:chen_free@126.com。