王書(shū)秀，吳振興，孫樂(lè)，蔡信健，胡文豪（.海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 400；.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 70049；.華中科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 400）

一種能量回饋的高壓變頻器失電跨越控制策略

王書(shū)秀1，吳振興1，孫樂(lè)2，蔡信健3，胡文豪1
（1.海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.華中科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

“失電跨越”是高壓大容量變頻調(diào)速系統(tǒng)的必備功能之一，其中直流母線電壓控制是失電跨越控制的核心問(wèn)題。基于矢量控制算法提出了一種電機(jī)能量回饋的失電跨越控制策略，通過(guò)直接控制轉(zhuǎn)矩電流實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)失電期間直流母線電壓的精確控制。為此，首先推導(dǎo)了母線電壓與轉(zhuǎn)矩電流之間的關(guān)系，建立了失電期間實(shí)際電路的數(shù)學(xué)模型。并利用多項(xiàng)式微分定理將控制系統(tǒng)線性化，大大簡(jiǎn)化了控制器設(shè)計(jì)；在此基礎(chǔ)上，將控制器輸出乘以轉(zhuǎn)速倒數(shù)，以解決轉(zhuǎn)速變化對(duì)控制系統(tǒng)快速性、穩(wěn)定性的影響，并對(duì)系統(tǒng)損耗進(jìn)行前饋補(bǔ)償，提高了控制精度。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了相關(guān)的分析、推導(dǎo)與計(jì)算。

高壓變頻器；失電跨越；能量回饋；轉(zhuǎn)矩電流；數(shù)學(xué)模型；控制策略

高壓變頻器作為一種高效的調(diào)速節(jié)能設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)、水泵等負(fù)載上［1］。在系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，電網(wǎng)電壓不可避免的會(huì)出現(xiàn)瞬間跌落甚至短時(shí)失電，進(jìn)而引起電機(jī)轉(zhuǎn)速大幅波動(dòng)、電機(jī)過(guò)流、變頻器直流母線欠壓、輸入過(guò)流等［2-3］，最終導(dǎo)致變頻器停機(jī)甚至故障損壞，對(duì)生產(chǎn)造成嚴(yán)重影響，甚至帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。為此，高壓變頻器要具備失電跨越功能，即在電網(wǎng)短時(shí)失電期間，維持直流母線電壓，以避免欠壓保護(hù)或輸出過(guò)流。對(duì)電網(wǎng)失電期間變頻器母線電壓控制方法的研究具有重要的實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞該問(wèn)題展開(kāi)了大量的研究工作。文獻(xiàn)［2-3］針對(duì)采用V/f開(kāi)環(huán)控制的調(diào)速系統(tǒng)，通過(guò)快速降低電機(jī)定子端輸入電壓頻率的方法，使得電動(dòng)機(jī)進(jìn)入能量回饋制動(dòng)狀態(tài)以維持失電期間的直流母線電壓，一旦參數(shù)不合適，很容易出現(xiàn)直流過(guò)壓、輸出過(guò)流等故障，導(dǎo)致跨越失?。晃墨I(xiàn)［4］基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了母線電壓控制器，通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流來(lái)提升失電期間的直流母線電壓，具有一定的參考價(jià)值，但是由于穩(wěn)態(tài)模型忽略了系統(tǒng)損耗和轉(zhuǎn)速變化等實(shí)際因素，不能準(zhǔn)確表達(dá)轉(zhuǎn)矩電流與母線電壓之間的關(guān)系，難以達(dá)到理想的控制效果。

綜上所述，目前的研究普遍存在考慮不全面、模型不夠精確或者算法太復(fù)雜等問(wèn)題，導(dǎo)致直流母線電壓控制器動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能不夠理想、抗干擾能力較差。本文基于矢量控制算法，通過(guò)直接控制轉(zhuǎn)矩電流使電機(jī)進(jìn)入能量回饋制動(dòng)狀態(tài)，維持直流母線電壓在較高水平。為了實(shí)現(xiàn)直流母線電壓精確控制，首先建立了失電跨越期間系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型。并利用多項(xiàng)式微分定理進(jìn)行模型線性化，大大簡(jiǎn)化了控制算法。為了解決轉(zhuǎn)速下降對(duì)控制系統(tǒng)快速性、穩(wěn)定性的影響，提出將控制器輸出乘以轉(zhuǎn)速倒數(shù)的方法，最后通過(guò)加入前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ㄌ岣吡丝刂凭取Ｔ诖嘶A(chǔ)上，針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)所需的性能指標(biāo)，采用經(jīng)典控制理論進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了失電跨越功能。本文對(duì)提出的控制策略和參數(shù)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，最后，相關(guān)的分析和方法在一臺(tái)2MW樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1　失電跨越控制原理

失電跨越功能為在電網(wǎng)瞬間跌落或失電期間，通過(guò)將直流母線電壓控制在較高水平，解決母線欠壓和變頻器輸出過(guò)流等問(wèn)題，從而保證電網(wǎng)失電期間變頻器正常工作。因此，直流母線電壓控制是失電跨越的核心問(wèn)題。

1.1采用電機(jī)能量回饋以維持失電期間直流電壓

本文采用能量回饋將直流母線電壓提升并維持在較高水平。首先通過(guò)控制變頻器輸出使電機(jī)進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)電機(jī)工作于回饋制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電機(jī)減少的動(dòng)能，一部分供負(fù)載消耗，另一部分轉(zhuǎn)換為變頻器的電磁功率，而電磁功率一部分轉(zhuǎn)換為電機(jī)及變頻器損耗，另一部分則可以用來(lái)給支撐電容充電，從而維持失電期間直流母線電壓的穩(wěn)定。

在矢量控制算法下，通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流便可以產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩［5］，使得電機(jī)進(jìn)入能量回饋制動(dòng)狀態(tài)。而要精確控制轉(zhuǎn)矩電流的大小，首先必須建立失電跨越期間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

1.2失電跨越期間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

本文以級(jí)聯(lián)H橋型變頻器為例，針對(duì)失電跨越期間變頻器電路，來(lái)推導(dǎo)和建立較為準(zhǔn)確的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

在失電跨越期間，變頻器功率單元簡(jiǎn)化電路如圖1所示。圖1中，C為直流支撐電容，R為泄放電阻，S j（j=1，2，3，4）為功率開(kāi)關(guān)管。

圖1　失電跨越期間級(jí)聯(lián)H橋變頻器簡(jiǎn)化電路圖Fig.1　Simplified circuit diagram of cascaded H-bridge converter during PLRT

根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，有逆變器m相（m=a，b，c）開(kāi)關(guān)函數(shù)模型：式中：N為級(jí)聯(lián)個(gè)數(shù)；m為a，b，c某相；n為某個(gè)功率單元；Smn1，Smn2分別為m相第n單元功率開(kāi)關(guān)管1，2的狀態(tài)，狀態(tài)值為1時(shí)表示開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通；udcmn為m相第n單元直流母線電壓；udc為直流母線電壓平均值；im，um分別為變頻器輸出的相電流和相電壓。

考慮各功率單元直流母線電壓相同，消去開(kāi)關(guān)變量，并得到三相電路模型：

利用等幅值變換，將式（3）變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，可得：

式中：ud，uq，id，iq分別為定子磁鏈定向下的d，q軸電壓、電流分量。利用基于定子磁鏈定向的異步電機(jī)電壓方程［5］：

式中：ω1為定子同步角轉(zhuǎn)速；Ψd為定子磁鏈；Rs為定子電阻。

將式（5）代入式（4），得到直流母線電壓與定子電流的關(guān)系為

在失電跨越期間，通過(guò)控制保持磁鏈不變，則上式簡(jiǎn)化為

可以看出，數(shù)學(xué)模型描述了失電跨越期間交直流功率平衡關(guān)系，其同樣適用于其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變頻器。

上述推導(dǎo)過(guò)程將功率開(kāi)關(guān)管視為理想器件，要建立更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，開(kāi)關(guān)管損耗就不能忽略。開(kāi)關(guān)損耗簡(jiǎn)化計(jì)算公式為［6］

其中

式中：U*dc為失電跨越期間直流母線電壓的目標(biāo)值。

將式（8）代入式（7），最終得到的高壓變頻器失電跨越期間數(shù)學(xué)模型為

通過(guò)對(duì)失電期間功率關(guān)系的定性分析，以及對(duì)失電期間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，本文獲得了失電跨越期間直流母線電壓與轉(zhuǎn)矩電流之間的定量計(jì)算公式，為失電跨越控制算法設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。然而要達(dá)到高性能的控制目標(biāo)，還必須設(shè)計(jì)合理的控制策略和控制器參數(shù)。

2　控制策略及參數(shù)設(shè)計(jì)

本文通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩電流的大小實(shí)現(xiàn)直流母線電壓控制，電壓控制系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中電流控制器采用PI控制器，開(kāi)環(huán)截止頻率設(shè)定為375 rad/s，遠(yuǎn)大于電壓環(huán)帶寬，以實(shí)現(xiàn)快速的電流響應(yīng)，因此將其閉環(huán)傳遞函數(shù)等效為1。圖中虛線框內(nèi)即為按照式（9）搭建的失電跨越期間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)式（9）不難發(fā)現(xiàn)，傳遞函數(shù)G1所表征的輸入輸出關(guān)系是非線性的，難以進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。

圖2　電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)雛形Fig.2　The framework of voltage loop control system in embryo

圖2中，損耗M的方程為

為了簡(jiǎn)化控制算法，利用多項(xiàng)式微分定理可將式（9）變換為

由于M中轉(zhuǎn)矩電流相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)遠(yuǎn)小于ω1Ψd，則轉(zhuǎn)矩電流與直流母線電壓平方的關(guān)系近似為線性，假如將直流母線電壓的平方值代替直流母線電壓值作為被控對(duì)象，則控制系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng)，從而避免了復(fù)雜的非線性控制算法設(shè)計(jì)。

由式（11）不難得出，直流母線電壓不僅僅受到轉(zhuǎn)矩電流的影響，還和損耗M，電機(jī)同步轉(zhuǎn)速ω1和定子磁鏈d軸分量Ψd有關(guān)。文獻(xiàn)［4］忽略了損耗M，并將同步轉(zhuǎn)速和磁鏈d軸分量取為發(fā)生失電時(shí)的值，并認(rèn)為在失電跨越期間保持恒定，雖然控制器設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，但是犧牲了控制性能。

本文首先采用乘以ω1Ψd倒數(shù)的方法將其對(duì)直流母線電壓的影響抵消，保證電壓控制的快速性，并引入前饋量，對(duì)損耗進(jìn)行補(bǔ)償，以提高直流母線電壓的控制精度。基于上述分析和設(shè)計(jì)，本文提出的直流母線電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　本文電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3　The proposed framework of voltage control system

此時(shí)電壓控制器被控對(duì)象傳遞函數(shù)為

本文采用PI調(diào)節(jié)器，利用零極點(diǎn)抵消的方法將電壓環(huán)設(shè)計(jì)成一階慣性環(huán)節(jié)，因此，PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)與積分系數(shù)的關(guān)系為

再由系統(tǒng)期望的電壓環(huán)帶寬頻率ωc，得到控制器參數(shù)：

為了保證在電壓環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，可以將電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)等效為1，電壓環(huán)帶寬頻率ωc設(shè)置為電流內(nèi)環(huán)截止頻率的1/10。

3　仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的失電跨越控制策略的有效性以及相關(guān)結(jié)論的正確性，利用Matlab/ Simulink工具箱搭建了級(jí)聯(lián)H橋型高壓變頻調(diào)速系統(tǒng)。調(diào)速系統(tǒng)變頻器參數(shù)為：額定電壓6 kV，額定功率2MW，額定直流母線電壓1 kV，級(jí)聯(lián)單元N=5，母線電容C=9 F，泄放電阻R=10 kΩ，開(kāi)關(guān)頻率 fsw=900Hz，失電判斷電壓udc0= 650 V，目標(biāo)直流母線電壓Ud*c=770 V；電機(jī)及負(fù)載參數(shù)為：額定功率1MW，額定電壓6 kV，定子電阻Rs=1.47Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.89Ω，漏感Llr= 0.031 7 H，互感Lm=1.180 2 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=150 kg·m2，極對(duì)數(shù)p=2，額定磁鏈ΨN=15.6Wb，負(fù)載系數(shù)kml=0.44；電壓控制器參數(shù)為：Kvp=1.575，Kvi= 0.035；電流控制器參數(shù)為：Kp=23.09，Ki=888.21。仿真模型中開(kāi)關(guān)管接近理想器件，近似認(rèn)為損耗系數(shù)K1，K2等于零。

首先按照文獻(xiàn)［4］的方法進(jìn)行仿真，直流母線電壓波形如圖4所示。文獻(xiàn)［4］的方法雖然能夠控制住直流母線電壓的下降，但是電壓值與指令值之間始終存在較大的偏差，初始時(shí)刻偏差接近20 V，5 s之后，仍然存在大于10 V的電壓偏差難以消除。

圖4　文獻(xiàn)［4］直流母線電壓控制結(jié)果Fig.4　The control result of DC link voltage in conference 4

然后按照本文的控制方法進(jìn)行了仿真，得到的直流母線電壓控制效果良好，直流母線電壓及相關(guān)變量波形如圖5～圖7所示。仿真中，第10 s時(shí)電網(wǎng)掉電，當(dāng)檢測(cè)到直流母線電壓低于650 V時(shí)，發(fā)出失電信號(hào)，進(jìn)入失電跨越工作模式，直流母線電壓指令值為770 V。第15 s時(shí)電網(wǎng)恢復(fù)，為了減小來(lái)電時(shí)沖擊電流，轉(zhuǎn)速給定初值為當(dāng)前轉(zhuǎn)速，2 s后逐漸恢復(fù)至額定轉(zhuǎn)速。

圖5為失電跨越期間轉(zhuǎn)矩電流波形。如圖5a所示，轉(zhuǎn)矩電流在整個(gè)過(guò)程中均能及時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)的需要；如圖5b所示，檢測(cè)到失電后，為了滿足直流母線電壓提升的需要，轉(zhuǎn)矩電流迅速下降至一較大的負(fù)值。伴隨直流母線電壓的上升，轉(zhuǎn)矩電流隨之迅速上升，失電后0.2 s便達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。轉(zhuǎn)矩電流動(dòng)態(tài)性能良好。

圖5　失電跨越期間轉(zhuǎn)矩電流波形Fig.5　Torque current for PLRT

圖6為失電跨越期間直流母線電壓波形。如圖6a所示，失電期間直流母線電壓維持在較高水平；如圖6b所示，直流母線電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)與轉(zhuǎn)矩電流動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)作用相吻合，電壓跌至650 V時(shí)，進(jìn)入失電跨越工作模式，在轉(zhuǎn)矩電流調(diào)節(jié)作用下，直流母線電壓停止下降并迅速上升，0.2 s后便上升到目標(biāo)值770 V，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.3%。直流母線電壓控制的快速性、準(zhǔn)確性良好。

圖6　失電跨越期間直流母線電壓波形Fig.6　DC link voltage for PLRT

圖7為失電跨越期間電機(jī)轉(zhuǎn)速波形。失電跨越期間電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷下降，電網(wǎng)來(lái)電后，轉(zhuǎn)速維持2 s進(jìn)行過(guò)渡，然后逐漸提升至額定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)恢復(fù)正常。

圖7　失電跨越期間電機(jī)同步轉(zhuǎn)速Fig.7　The synchronousspeed of themotor for PLRT

以上仿真結(jié)果表明，本文推導(dǎo)得到的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型結(jié)合本文采取的控制措施，能夠?qū)崿F(xiàn)較高性能的直流母線電壓控制，同時(shí)當(dāng)電網(wǎng)來(lái)電時(shí)，調(diào)速系統(tǒng)能夠恢復(fù)正常工作。

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的失電跨越控制策略的實(shí)際運(yùn)行效果，在一臺(tái)2.5MW級(jí)聯(lián)H橋型高壓變頻器上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用通訊將功率單元控制板采集母線電壓送到主控板DSP芯片，結(jié)合輸出電流采樣實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)失電期間直流母線電壓、轉(zhuǎn)矩電流、勵(lì)磁電流的閉環(huán)控制，同時(shí)將數(shù)據(jù)存入RAM內(nèi)存芯片。實(shí)驗(yàn)后，通過(guò)串口通訊將數(shù)據(jù)上傳，并通過(guò)Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到圖8、圖9所示的總時(shí)長(zhǎng)7 s的失電跨越實(shí)驗(yàn)波形，其中電網(wǎng)在第3 s時(shí)失電。

圖8為失電跨越期間轉(zhuǎn)矩電流波形。第3 s時(shí)轉(zhuǎn)矩電流快速響應(yīng)，下降至負(fù)值，系統(tǒng)進(jìn)入能量回饋狀態(tài)，僅經(jīng)過(guò)0.4 s后轉(zhuǎn)矩電流即達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，實(shí)際的轉(zhuǎn)矩電流動(dòng)態(tài)性能良好。

圖8　轉(zhuǎn)矩電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.8　Test waveforms of torque current

圖9為失電跨越期間直流母線電壓波形。第3 s時(shí)直流母線電壓迅速下降，不到0.1 s便跌至650 V；之后，失電跨越算法啟動(dòng)，在轉(zhuǎn)矩電流控制環(huán)的調(diào)節(jié)下，直流母線電壓停止下降并逐漸上升，僅過(guò)了0.4 s便達(dá)到目標(biāo)值770V，穩(wěn)態(tài)誤差基本為零，與仿真結(jié)果相符，直流母線電壓控制的快速性、準(zhǔn)確性良好。

圖9　母線電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.9　Test waveforms of DC link voltage

4　結(jié)論

鑒于大多數(shù)文獻(xiàn)通過(guò)快速降頻制動(dòng)實(shí)現(xiàn)失電跨越的方法存在快速性和準(zhǔn)確性難以兼顧、母線電壓波動(dòng)較大而導(dǎo)致欠壓、過(guò)壓的風(fēng)險(xiǎn)，本文提出了一種基于矢量控制原理的能量回饋失電跨越控制策略，該策略的核心是通過(guò)控制轉(zhuǎn)矩電流實(shí)現(xiàn)母線電壓的快速和精確控制。

本文首先通過(guò)推導(dǎo)失電跨越期間系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到了轉(zhuǎn)矩電流和母線電壓的關(guān)系，為母線電壓控制提供了理論依據(jù)；并采用將母線電壓平方作為被控變量的控制算法，有效避免了非線性算法設(shè)計(jì)；然后通過(guò)分析并證明，將控制器輸出乘以轉(zhuǎn)速倒數(shù)的方法，可以解決轉(zhuǎn)速下降對(duì)控制系統(tǒng)快速性、穩(wěn)定性的影響；最后通過(guò)加入前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，提高了母線電壓控制精度。仿真和實(shí)驗(yàn)均證明，本文所提出的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)母線電壓快速、準(zhǔn)確控制，使系統(tǒng)具備高性能的失電跨越功能。

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Energy Feedback Strategy for Power Loss Ride Through in High Voltage Converter

WANG Shuxiu1，WU Zhenxing1，SUN Le2，CAI Xinjian3，HU Wenhao1
（1.National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China；2.School of Electrical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，Shaanxi，China；3.School of Electrical Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430033，Hubei，China）

The power loss ride through（PLRT）capability is necessary for high voltage adjustable speed drive，and the control of DC bus voltage is the essential problem.An energy feedback strategy for PLRT based on vector control algorithm was presented，by means of adjusting directly the torque current to control DC link voltage accurately during the power loss.The connection between torque current and DC bus voltage was deduced and the mathematical model about actual circuit during PLRT was built.The polynomial differential theorem was utilized to convert the controlled system into a linear system to simplify the algorithm.On this basis，the output of the controller was multiplied by reciprocal of the synchronous speed so as to solve the problem that the rapidity and stability of the system were bad for the variation of the synchronous speed，and a feed forward method was proposed to improve the accuracy.The simulation and experimental results show that the proposed strategy is valid for application.

high voltage converter；power loss ride through；energy feed back；the torque current；the mathematical model；the control strategy

TM921

A

2015-07-21

修改稿日期：2016-01-19

國(guó)家自然科學(xué)基金（51477179）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展863計(jì)劃（2013AA050404）

王書(shū)秀（1990-），女，碩士研究生，Email：wangshuxiu1944@163.com