三相變流器在不平衡電網(wǎng)下的無電壓傳感器控制

李杰，宋文祥（.上海開放大學(xué)信息與工程學(xué)院，上海 00433；.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 0007）

三相變流器在不平衡電網(wǎng)下的無電壓傳感器控制

李杰1，宋文祥2
（1.上海開放大學(xué)信息與工程學(xué)院，上海 200433；2.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072）

在三相不平衡電網(wǎng)中，三相PWM變流器的無電網(wǎng)電壓傳感器控制將會(huì)遇到母線電壓含有二次諧波、并網(wǎng)電流含負(fù)序電流和電網(wǎng)電壓同步信號(hào)畸變等問題。針對(duì)這些問題，將虛擬磁鏈技術(shù)應(yīng)用到三相PWM變流器的無電網(wǎng)電壓傳感器控制中，結(jié)合二階廣義積分器SOGI（second-order generalized integrator）進(jìn)行正、負(fù)序同步信號(hào)的獲取，基于正、負(fù)序雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建立了直接電流控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果證實(shí)了理論分析的正確性和控制策略的有效性。

三相PWM變流器；不平衡電網(wǎng)；無電網(wǎng)電壓傳感器控制；虛擬磁鏈

在常規(guī)能源日益枯竭的今天，風(fēng)能、太陽能、核聚變能等可再生能源發(fā)電技術(shù)得到了大力發(fā)展。新能源并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)的蓬勃發(fā)展也促進(jìn)了并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略的研究。近年來，三相PWM變流器在可再生能源并網(wǎng)發(fā)電中起著越來越重要的作用。

三相PWM變流器主要采用電壓矢量定向的直接電流控制或直接功率控制方式［1-3］。為了提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性，降低取樣電路的復(fù)雜程度，三相PWM變流器的無電網(wǎng)電壓傳感器控制是研究熱點(diǎn)之一，這其中又以虛擬磁鏈技術(shù)應(yīng)用較多，目的是為了用虛擬磁鏈定向取代電壓矢量定向［4-5］。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于不對(duì)稱故障及大容量單相負(fù)載和不平衡負(fù)載的使用，電網(wǎng)電壓往往存在不平衡現(xiàn)象。一旦不平衡情況出現(xiàn)，在平衡電網(wǎng)條件下設(shè)計(jì)的控制策略將使系統(tǒng)出現(xiàn)不正常運(yùn)行狀況，負(fù)序電流將使得電網(wǎng)電流不平衡，并在直流側(cè)產(chǎn)生特征及非特征諧波電壓和電流，嚴(yán)重時(shí)會(huì)燒壞裝置器件。不平衡電壓不僅造成系統(tǒng)母線電壓中含有二次諧波，使網(wǎng)側(cè)電流中含負(fù)序電流，同時(shí)給同步信號(hào)的獲取帶來困難［6］。在不平衡電網(wǎng)下，三相PWM變流器的控制通常采用正負(fù)序雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的直接電流控制，以實(shí)現(xiàn)正負(fù)序電流的分別控制［7］。在不平衡電網(wǎng)條件下用虛擬磁鏈技術(shù)實(shí)現(xiàn)三相PWM變流器的無電網(wǎng)電壓傳感器控制的文獻(xiàn)還不多見，通常都是在輕微不平衡電網(wǎng)情況下的研究［8-9］。這些文獻(xiàn)并未考慮到三相不平衡電網(wǎng)電壓給系統(tǒng)獲取同步信號(hào)帶來的信號(hào)失真問題。

本文將虛擬磁鏈技術(shù)應(yīng)用到三相PWM變流器的無電網(wǎng)電壓傳感器控制中，結(jié)合二階廣義積分器SOGI進(jìn)行正、負(fù)序同步信號(hào)的獲取，基于正、負(fù)序雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建立了直接電流控制系統(tǒng)，最后利用Matlab對(duì)控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證明了控制系統(tǒng)的有效性。

1　不平衡電網(wǎng)下三相PWM變流器的控制

電網(wǎng)電壓不平衡條件下三相PWM變流器在正序和負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的模型方程為式中：ePd，ePq，eNd，eNq分別為三相電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)的正序、負(fù)序電動(dòng)勢(shì)的d，q軸分量；vPd，v Pq，v Nd，vNq分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中三相PWM變流器交流側(cè)電壓的正序和負(fù)序d，q軸分量；iPd，iPq，iNd，iNq分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中三相PWM變流器交流電流的正序和負(fù)序d，q軸分量。

式（1）所示的數(shù)學(xué)模型是研究電網(wǎng)電壓不平衡條件下三相PWM變流器控制策略的基礎(chǔ)［7］。

電網(wǎng)不平衡時(shí)，三相PWM變流器網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率均含有二次諧波分量。可以推導(dǎo)得到以下方程：式中：P0，Q0為有功、無功功率平均值；Pc2，Ps2為二次有功余弦、正弦項(xiàng)諧波峰值；Qc2，Qs2為二次無功余弦、正弦項(xiàng)諧波峰值。

式（2）中有4個(gè)控制變量iPd，iPq，iNd，iNq，只能對(duì)6個(gè)功率項(xiàng)P0，Pc2，Ps2，Q0，Qc2，Qs2中的4個(gè)進(jìn)行控制，所以無法同時(shí)滿足它們的控制要求。實(shí)際當(dāng)中，一般是根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)合的要求來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。如為了抑制PWM變流器交流側(cè)負(fù)序電流，可以令iNd=iNq=0，另外2個(gè)變量和用來控制平均有功功率P0和平均無功功率Q0。這樣可以在網(wǎng)側(cè)得到平衡的三相電流，但瞬時(shí)有功和無功功率仍然存在波動(dòng)，變流器直流側(cè)電壓也存在二次諧波。

當(dāng)對(duì)三相PWM變流器直流側(cè)電壓控制要求較高時(shí)，可以對(duì)Pc2和Ps2進(jìn)行控制，從而抑制直流側(cè)電壓中的二次諧波?？紤]到相關(guān)的有功、無功指令為P?0，Q?0，P?c2，P?s2，而相關(guān)的電流指令為iP?d，i P?q，i N?d，iN?q，由式（2）易得：

由于P?0與三相PWM變流器直流側(cè)電壓平均值有關(guān)，當(dāng)直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，式（3）中的有功功率指令可由下式給出：

式中：KvP，KvI分別為電壓調(diào)節(jié)器比例和積分增益；為積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Vdc，V?dc分別為直流側(cè)電壓實(shí)際值和給定值。

式（3）中，令Q?0=P?s2=P?c2=0，再求逆變換，可得抑制三相PWM變流器直流側(cè)電壓波動(dòng)時(shí)的電流控制指令為

按照式（4）的電流指令進(jìn)行控制就可以有效抑制直流側(cè)電壓的二次諧波，但是從式（4）中也可以看出三相PWM變流器交流側(cè)必須存在一定的負(fù)序電流。

2　不平衡電網(wǎng)下系統(tǒng)的無電網(wǎng)電壓傳感器控制

對(duì)于三相PWM變流器無電網(wǎng)電壓傳感器系統(tǒng)，也可以采用虛擬磁鏈技術(shù)來預(yù)測(cè)電網(wǎng)電壓，并采用正、負(fù)序雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的直接電流控制策略來解決不平衡電網(wǎng)下的控制問題。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，電網(wǎng)虛擬磁鏈合成矢量Ψαβ也存在正、負(fù)序分量，把Ψαβ寫成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的復(fù)矢量表達(dá)式，則有

由于電網(wǎng)電壓矢量是虛擬磁鏈?zhǔn)噶康膶?dǎo)數(shù)，則得到：因?yàn)棣稰d，ΨPq，ΨNd，ΨNq均為直流量，故

上式可化為

可見，三相電網(wǎng)電壓合成矢量可以用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正、負(fù)序虛擬磁鏈來表示。根據(jù)上一節(jié)的式（2）同樣可以得到以虛擬磁鏈的d，q軸分量和電網(wǎng)電流d，q軸分量表示的各個(gè)瞬時(shí)功率方程：

同樣，如果對(duì)三相PWM變流器直流側(cè)電壓控制要求較高時(shí)，可以對(duì)Pc2和Ps2進(jìn)行控制，從而抑制直流側(cè)電壓中的二次諧波?？紤]到相關(guān)的有功、無功指令為P?0，Q?0，P?c2，P?s2，而相關(guān)的電流指令為iP?d，iP?q，iN?d，iN?q，由式（5）可得：

令Q?0=P?s2=P?c2=0，再求逆變換，可得基于虛擬磁鏈計(jì)算的抑制三相PWM變流器直流側(cè)電壓波動(dòng)時(shí)的電流控制指令為

采用基于正、負(fù)序雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系對(duì)正序電流和負(fù)序電流分別進(jìn)行解耦控制，利用式（7）所計(jì)算的電流指令就可以取得較好的控制效果，控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　基于虛擬磁鏈和正、負(fù)序雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的三相PWM變流器直接電流控制結(jié)構(gòu)Fig.1　Diagram of the direct current control system based on virtual flux and positive and negative sequence double synchronous rotating coordinate system for the three-phase PWM converter

3　基于SOGI的基波正、負(fù)序分量檢測(cè)方法

圖1系統(tǒng)中用于電量正、負(fù)序分量檢測(cè)的方法是二次諧波濾除法，這種方法是建立在正、負(fù)序電網(wǎng)電壓同步信號(hào)的精確檢測(cè)基礎(chǔ)之上的，需要正、負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的同步旋轉(zhuǎn)角度信號(hào)θP和θN。鎖相環(huán)技術(shù)經(jīng)常被用來鎖定電網(wǎng)同步信號(hào)，取得了很好的應(yīng)用效果。但是傳統(tǒng)的dq變換法鎖相環(huán)只對(duì)三相對(duì)稱電壓的鎖相非常有效［10-11］，對(duì)于不對(duì)稱電網(wǎng)電壓則不能有效地分解正、負(fù)序分量，也不能很好地跟蹤電網(wǎng)的頻率和相位，從而影響系統(tǒng)的控制效果。本文在基于虛擬磁鏈的三相PWM變流器無電網(wǎng)電壓傳感器系統(tǒng)不平衡控制中，采用了一種更為簡(jiǎn)單快速的正、負(fù)序分量檢測(cè)方法。

本文用二階廣義積分器SOGI（second-order generalized integrator）［12］配置成正交信號(hào)發(fā)生器QSG（quadrature signal generator）來實(shí)現(xiàn)移相功能。用作移相算子的SOGI-QSG如圖2所示，圖中虛線框中為SOGI。

圖2　SOGI-QSG原理圖Fig.2　Schematic diagram of the SOGI-QSG

SOGI電路表現(xiàn)為具有無窮大增益的積分器，其傳遞函數(shù)為

由圖2可知：

式中：ω0為無阻尼自然頻率；k為阻尼比。

當(dāng)輸入信號(hào) f的頻率為ω0時(shí)（k取1.41），由頻率響應(yīng)曲線可知，輸出信號(hào)d和q均跟隨 f變化，幅值保持不變；信號(hào)d和 f同相位，而信號(hào)q相位滯后信號(hào)f 90°。

SOGI-QSG還表現(xiàn)出一定的濾波特性，系統(tǒng)所含的諧波次數(shù)越高，其分量的衰減越大，而基波分量不受影響，保證了正、負(fù)序分量檢測(cè)的精度?；赟OGI-QSG的電網(wǎng)電壓虛擬磁鏈檢測(cè)原理如圖3所示。

圖3　基于SOGI-QSG的電網(wǎng)正、負(fù)序虛擬磁鏈檢測(cè)框圖Fig.3　Schematic diagram of positive and negative sequence grid virtual flux based on the SOGI-QSG

在正、負(fù)序虛擬磁鏈檢測(cè)出虛擬磁鏈后可根據(jù)下式計(jì)算虛擬磁鏈正、負(fù)序相位角信號(hào)：

式中：θPΨ，θNΨ分別是虛擬磁鏈的正、負(fù)序相位角信號(hào)。

由于電網(wǎng)電壓矢量E超前于電網(wǎng)虛擬磁鏈?zhǔn)噶喀冯娊嵌圈?2，所以電網(wǎng)電壓正、負(fù)序相位角信號(hào)可由下式給出：

式中：θP，θN分別為電網(wǎng)電壓的正、負(fù)序相位角信號(hào)。

這樣，通過基于SOGI-QSG的電網(wǎng)電量觀測(cè)器不僅可以檢測(cè)出電壓、虛擬磁鏈、電流等的正、負(fù)序分量，而且可以同時(shí)計(jì)算定向用的電角度，為基于虛擬磁鏈的無電網(wǎng)電壓傳感器PWM變流器控制提供了一種簡(jiǎn)單方便的電網(wǎng)電量基波正、負(fù)序分量檢測(cè)和電網(wǎng)同步方法。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab/Simulink中建立了基于虛擬磁鏈的三相PWM變流器無電網(wǎng)電壓傳感器系統(tǒng)在不平衡電網(wǎng)情況下的控制系統(tǒng)仿真模型。仿真參數(shù)如下：1）電網(wǎng)，相電壓幅值基值310 V，頻率50 Hz；2）模擬電源，相電壓幅值650～800 V；3）直流母線電容4 000μF；4）網(wǎng)側(cè)電感8mH；5）輸入電壓指令650～700V；6）電壓環(huán)KP=0.2，KI=8；7）電流環(huán)KP=15，KI=0.8；8）調(diào)制頻率4 kHz。

以下圖形均為電網(wǎng)電壓在A相跌落50%時(shí)的仿真波形。圖4和圖5是基于正、負(fù)序雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的直接電流控制在采用抑制電網(wǎng)負(fù)序電流策略時(shí)的相關(guān)仿真波形，圖中將未采用電網(wǎng)不平衡控制的常規(guī)系統(tǒng)仿真波形與之做了比較。

圖4是直流母線電壓的對(duì)比仿真波形，可見在圖4a中沒有電網(wǎng)不平衡控制策略時(shí)直流電壓波動(dòng)幅度較大；在圖4b中波動(dòng)幅度大為減弱，但是由于抑制負(fù)序電流策略無法對(duì)有功功率二次諧波項(xiàng)有效控制，故仍存在一些波動(dòng)。

圖4　直流母線電壓仿真波形（1）Fig.4　Simulation waveforms（1）of dc-link voltage

圖5是電網(wǎng)電流的仿真波形，可見在圖5a中沒有電網(wǎng)不平衡控制策略時(shí)網(wǎng)側(cè)電流有較大負(fù)序電流存在，電流諧波也較大；在圖5b中三相電流基本均衡，實(shí)現(xiàn)了對(duì)負(fù)序電流的抑制。

圖5　電網(wǎng)電流仿真波形（1）Fig.5　Simulation waveforms（1）of the line current

圖6和圖7是基于正、負(fù)序雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的直接電流控制在采用抑制直流側(cè)電壓二次諧波策略時(shí)的相關(guān)仿真波形，圖中將采用抑制電網(wǎng)負(fù)序電流策略時(shí)仿真波形與之做了比較。

圖6是直流母線電壓的對(duì)比仿真波形，可見在圖6a中抑制電網(wǎng)負(fù)序電流策略時(shí)由于無法對(duì)有功功率二次諧波項(xiàng)有效控制，故直流電壓波動(dòng)幅度較大；在圖6b中由于采用了抑制直流側(cè)電壓二次諧波策略，直流電壓波動(dòng)已經(jīng)很?。ú▌?dòng)在1V以內(nèi)）。

圖6　直流母線電壓仿真波形（2）Fig.6　Simulation waveforms（2）of dc-link voltage

圖7　電網(wǎng)電流仿真波形（2）Fig.7　Simulation waveforms（2）of the line current

圖7是電網(wǎng)電流的仿真波形，可見在圖7a中抑制電網(wǎng)負(fù)序電流策略時(shí)三相電流基本均衡，實(shí)現(xiàn)了對(duì)負(fù)序電流的抑制；在圖7b中由于采用了抑制直流側(cè)電壓二次諧波策略，網(wǎng)側(cè)電流仍有負(fù)序電流存在，但電流波形接近正弦，諧波較小。實(shí)際上這種控制方案是在網(wǎng)側(cè)電流中加入適當(dāng)?shù)呢?fù)序電流，從而來滿足直流電壓的控制要求。

圖8是電網(wǎng)正序電壓矢量相角正、余弦分量與虛擬磁鏈相角正、余弦分量的比較圖（圖中曲線1均為正弦分量，曲線2均為余弦分量）。圖8a是電網(wǎng)正序電壓矢量相角正、余弦分量圖；圖8b是用原有虛擬磁鏈觀測(cè)器時(shí)的虛擬磁鏈相角正、余弦分量，由于負(fù)序虛擬磁鏈的存在，波形發(fā)生了很大的畸變，使得定向不準(zhǔn)，影響了電流的準(zhǔn)確控制；圖8c是用SOGI-QSG進(jìn)行同步時(shí)正序虛擬磁鏈相角正、余弦分量，波形正弦度很好，與圖8a相比，相位剛好滯后90°。

圖8　電網(wǎng)電壓矢量與虛擬磁鏈?zhǔn)噶肯嘟钦?、余弦分量比較Fig.8　Sine and cosine component comparison between phase angle of line voltage vector and phase angle of virtual flux vector

5　結(jié)論

本文將虛擬磁鏈技術(shù)應(yīng)用到三相PWM變流器的無電網(wǎng)電壓傳感器控制中，建立了基于正、負(fù)序雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的直接電流控制系統(tǒng)，同時(shí)利用一階廣義積分器SOGI進(jìn)行正、負(fù)序同步信號(hào)的獲取，消除了不平衡電網(wǎng)對(duì)同步信號(hào)波形的影響。仿真實(shí)驗(yàn)表明：

1）通過相應(yīng)算法，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)抑制不平衡電網(wǎng)中存在的負(fù)序電流或抑制母線電壓的波動(dòng)。

2）利用SOGI-QSG觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)正、負(fù)序磁鏈分量的有效檢測(cè)，從而獲得精確的同步信號(hào)。

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Voltage-sensor-less Control of Three-phase Converter Under Unbalanced Grid Voltage

LIJie1，SONG Wenxiang2
（1.School of Information and Engineering，Shanghai Open University，Shanghai200433，China；2.School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai200072，China）

In unbalanced grid conditions，the three-phase PWM converter meets with some questions，such as the second harmonic in the dc-link voltage，the negative sequence currents and grid voltage synchronization signal distortion and so on.According to the problems，the direct current control system based on positive and negative sequence double synchronous rotating coordinate system was established.And combining the virtual flux and a second-order generalized integrator，the estimation of the virtual flux and the separation of positive and negative sequence components was realized well.Simulation results are presented to verify the correctness of theoretical analysis and the validity of control method.

the three-phase PWM converter；the unbalanced grid；voltage-sensor-less control；virtual flux

TM614

A

2015-08-17

修改稿日期：2016-04-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（51377102）

李杰（1973-），男，博士，講師，Email：lijie@shtvu.edu.cn