劉永剛，張輝（1.西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048；2.清華大學電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084）

半導體溫差發(fā)電裝置最優(yōu)工作區(qū)控制研究

劉永剛1，2，張輝1，2
（1.西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048；2.清華大學電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084）

詳細分析半導體溫差發(fā)電模塊的功率特性和效率特性，提出一種兼顧最大功率和最大效率的溫差發(fā)電優(yōu)化控制策略，獲取最優(yōu)電流工作區(qū)。在Matlab/Simulink中構建基于Boost的溫差發(fā)電模型并構建實驗平臺，仿真和實驗結果證明控制策略的有效性。

半導體溫差發(fā)電；特性分析；最優(yōu)工作區(qū)間；優(yōu)化控制

在溫差發(fā)電的研究中，通常采用MPPT保證其最大功率輸出，但卻很少考慮到效率。溫差發(fā)電本身就是利用低品位熱源發(fā)電，實際的最高熱電轉換效率只有5%～7%［1］，所以在傳統(tǒng)的最大功率點跟蹤的基礎上保證高的熱電轉換效率是十分必要的。

文獻［2-6］通過實驗不同程度地得出存在最佳的電流值對應著溫差發(fā)電最大的輸出功率和效率；文獻［7-8］從有限時間熱力學角度出發(fā)，得到溫差發(fā)電存在最佳參數(shù)工作區(qū)，最后轉化為提高器件冷熱端導熱比、合理的熱源設計、提高材料優(yōu)值系數(shù)，但并沒有在電力電子變換上采取有效的措施。

本文經(jīng)過仿真和計算得出溫差發(fā)電電流的最優(yōu)工作區(qū)，提出最優(yōu)工作區(qū)控制策略實現(xiàn)對溫差發(fā)電的優(yōu)化控制。

1　最優(yōu)工作區(qū)間

1.1溫差發(fā)電最優(yōu)工作區(qū)提出

半導體溫差發(fā)電主要基于塞貝克（Seebeck）效應，發(fā)電過程中還涉及到帕爾帖（Peltier）效應、湯姆遜（Thomson）效應、焦耳（Joule）效應、傅里葉（Fourier）效應等熱電學效應，工作過程十分復雜。

對半導體溫差發(fā)電的輸出功率特性和效率特性進行分析。取Seebeck系數(shù)α=5.3×10-4V/K，熱導率λ=1.5×10-2W/K·m，單對熱電偶內阻0.006 3Ω。當環(huán)境溫差ΔT分別為100℃，80℃，60℃，40℃時，在Matlab中建立溫差發(fā)電模型，分別得出P—I，η—I特性曲線如圖1和圖2所示。

圖1　P—I特性曲線Fig.1　The curves of P—I characteristics

圖2　η—I特性曲線Fig.2　The curves ofη—I characteristics

圖1和圖2表明，溫差發(fā)電模塊輸出功率和效率存在一個最大功率和最大效率。但是，對應于最大功率和最大效率的電流值卻不相等。

在同一坐標系下，溫差發(fā)電輸出功率和效率隨電流的變化曲線見圖3，可以看出，存在一個最佳的電流工作區(qū)間，在此區(qū)間內，輸出功率和效率可以同時保持一個較高值。

圖3　溫差發(fā)電最優(yōu)工作區(qū)示意圖Fig.3　The schematic diagram of optimized working zone of thermoelectric generator

1.2溫差發(fā)電最優(yōu)工作區(qū)推導

溫差發(fā)電輸出功率P和發(fā)電效率η有以下表達式：

式中：n為熱電偶對數(shù)；Th為溫差發(fā)電模塊熱端溫度；Tc為冷端溫度；r為溫差發(fā)電模塊等效內阻；R為溫差發(fā)電外接負載電阻；U為溫差發(fā)電輸出電壓。

令d P/d I=0，得出對應于最大輸出功率Pmax的電流值IP：

同理，令dη/d I=0，得出對應于最大效率ηmax的電流值Iη：

2　最優(yōu)工作區(qū)控制策略

針對溫差發(fā)電輸出電壓低的特點，采用Boost變換器，其控制框圖如圖4所示。

圖4　采用Boost變換器的溫差發(fā)電控制框圖Fig.4　Circuit diagram using optimal control method based on Boost convertor

圖4中的優(yōu)化算法流程如圖5所示。采集溫差發(fā)電模塊熱端溫度Th、冷端溫度Tc，計算Iη，IP；采集當前溫差發(fā)電模塊輸出電流I（k），判斷I（k）是否處于最優(yōu)工作區(qū)內，低于下限Iη則給當前電流值增加ε（ε為設定的電流擾動值），高于上限IP則給當前電流值減小ε。

其中ε的取值很關鍵，要保證圖4中的Iref落到最優(yōu)工作區(qū)內。本文采用三角形法來確定ε，ε取值示意圖見圖6，以|Iη-I（k）|和|IP-I（k）|為直角邊，保證ε取值為斜邊即可。

圖5　最優(yōu)工作區(qū)控制流程圖Fig.5　The flow diagram of optimized working zone control

圖6　ε取值大小示意圖Fig.6　The schematic diagram of the size of the“ε”value

由于溫度變化緩慢，所以，在合適的ε和采樣時間下，程序只需執(zhí)行較少的循環(huán)就可以使電流穩(wěn)定在最優(yōu)工作區(qū)。另外，相對于MPPT控制，最優(yōu)工作區(qū)控制不需要使功率和效率穩(wěn)定在某個點，只需處于某個區(qū)間即可，縮短調節(jié)時間，減小穩(wěn)態(tài)波動。

3　仿真驗證

利用Matlab/Simulink仿真軟件建立基于Boost的溫差發(fā)電模塊仿真模型。

設置環(huán)境參數(shù)為：初始Th=100℃，Tc=30℃，ΔT=70℃。保持Tc不變，0.25 s時使Th=125℃，ΔT=95℃；此后保持Th不變，0.5 s時使Tc為55℃，ΔT=70℃。圖7為溫差發(fā)電器發(fā)電功率和發(fā)電效率曲線。

計算上述工況下理論值：ΔT=70℃時，Pmax= 20.5W，ηmax=12.3%；ΔT=95℃時，Pmax=26.8W，ηmax=15.4%。

圖7中，ΔT=70℃時，Pmax=20.38W，ηmax= 12.2%，功率誤差為0.6%，效率誤差為0.8%；ΔT= 95℃時，Pmax=26.66W，ηmax=15.3%，功率誤差為0.5%，效率誤差為0.6%。

圖7　溫差發(fā)電器輸出功率與發(fā)電效率曲線Fig.7　The output power and generator efficiency curves of thermoelectric power generator

4　實驗驗證

實驗室搭建溫差發(fā)電平臺，采用8片TEC1-12708T200型半導體溫差發(fā)電片串并聯(lián)組成，實驗室測試溫差80℃時溫差發(fā)電平臺最大功率點功率Pmax1=14.5W，最大熱電轉化效率10.5%；溫差90℃時溫差發(fā)電平臺最大功率點功率Pmax2= 19.7W，最大熱電轉化效率12.4%；溫差100℃時溫差發(fā)電平臺最大功率點功率Pmax3=25W，最大熱電轉化效率15.3%。

采用的Boost電路參數(shù)為：濾波電容C1=220 μF，電感L=1mH/3A，C2電容選擇2 200μF，功率管選用場效應管IRF620A，二極管D0選擇肖特基二極管MBR5200D0-27。

測試在最優(yōu)工作區(qū)控制算法下，溫差發(fā)電在ΔT=80℃/90℃/100℃時的實驗條件下發(fā)電功率、熱電轉化效率波形如圖8所示。

可以看出，當采用最優(yōu)工作區(qū)控制算法后，發(fā)電功率和熱電轉化效率均能保持比較理想的水平，實驗結果表明，功率和效率偏差保持在1%以內。

5　結論

應用Matlab/Simulink對半導體溫差發(fā)電模塊進行特性分析并提出最優(yōu)電流工作區(qū)；計算最優(yōu)電流工作區(qū)并設計控制器對溫差發(fā)電實現(xiàn)最優(yōu)控制；仿真結果和實驗結果表明相對于傳統(tǒng)MPPT控制，提出的控制策略擁有以下優(yōu)點：通過控制電流間接控制功率和熱電轉換效率，控制方法更簡單；不需要把功率穩(wěn)定在某個點，只需處于某個區(qū)間就行，縮短調節(jié)時間、減小穩(wěn)態(tài)波動。

圖8　溫差發(fā)電器輸出功率與發(fā)電效率波形Fig.8　The output power and generator efficiency waveforms of thermoelectric power generator

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Research of the Optimized Working Zone Control Algorithm of Semiconductor Thermal Power System

LIU Yonggang1，2，ZHANG Hui1，2
（1.College of Automation，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Lab.of Power System，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Analyzed the electrical properties of semiconductor thermal energy.The A optimized working zone control algorithm was proposed for maximum power and maximum thermoelectric conversion efficiency as the goal. The semiconductor thermoelectric power system model based on Boost convertor was established in Matlab/Simulink. The experimental platform of semiconductor thermal power system was setup in the laboratory.Simulation results and experimental results demonstrate the efficiency of the proposed strategy.

semiconductor thermal energy；characteristic analysis；optimized working zone；optimal control

TM921

A

2015-10-17

修改稿日期：2016-02-19

國家自然科學基金（51277150/51307140）；陜西省工業(yè)攻關（2013K07-05）；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育（14JF020）；電力設備電氣絕緣國家重點實驗室開放基金（EIPE12209）；陜西省重點學科建設專項資金（103-7075X1301）

劉永剛（1988-），男，碩士研究生，Email：lygzy_pv@163.com