李凡異，狄?guī)妥?，魏建新，徐建永，武愛俊，印斌浩?中海油研究總院，北京0008；.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京049）

碳酸鹽巖縫洞體橫向最小可分辨距離定量分析

李凡異1，狄?guī)妥?，魏建新2，徐建永1，武愛俊1，印斌浩1
（1.中海油研究總院，北京100028；2.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

定量分析縫洞體橫向最小可分辨距離是碳酸鹽巖縫洞型油氣藏勘探開發(fā)過程中的一個實(shí)際問題。利用雙聚焦理論推導(dǎo)出空間子波函數(shù)，分別依據(jù)瑞雷準(zhǔn)則和雷克準(zhǔn)則，在理論層面上分析了橫向最小可分辨距離，認(rèn)為點(diǎn)散射體橫向最小可分辨距離可近似認(rèn)為是空間子波主瓣寬度的1/2，其數(shù)值與地震波波長呈正比，與最大出射角的正弦值呈反比。從實(shí)際應(yīng)用的角度，開展了地震物理正演模擬研究，為實(shí)際生產(chǎn)提供了縫洞體橫向最小可分辨距離的精度依據(jù)。

碳酸鹽巖縫洞體；橫向最小可分辨距離；空間子波函數(shù)；地震物理正演模擬

前人對碳酸鹽巖縫洞儲集層地震響應(yīng)特征的研究成果可歸納為以下4點(diǎn):①“串珠”狀地震反射特征與縫洞儲集層有著密切的聯(lián)系［1-2］；②地震剖面上的強(qiáng)、短“串珠”狀反射是由散射體引起的多次繞射波經(jīng)偏移歸位后形成的［3-6］；③根據(jù)地震反射振幅或頻率來間接估算縫洞體大?。?-9］，建立縫洞體大小估算的校正曲線［10-12］；④以提高繞射波成像精度為目的，通過改進(jìn)常規(guī)偏移方法，提高縫洞體的識別能力和成像精度［13-15］。這些成果可用于識別縫洞儲集體、估算其規(guī)模及精細(xì)成像等方面的研究。然而，目前缺少對碳酸鹽巖縫洞體橫向最小可分辨距離定量分析的研究，此研究對碳酸鹽巖縫洞型儲集層的儲量計算和儲集單元劃分有重要意義。

橫向分辨率是指在水平方向上估算地質(zhì)體大小和最小可分辨距離的能力。文獻(xiàn)［16］在研究偏移成像橫向分辨率時提出了空間子波的概念，并對其基本特征進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［17］在遠(yuǎn)場假設(shè)的前提下，推導(dǎo)并比較了疊后和疊前點(diǎn)散射體空間子波響應(yīng)；文獻(xiàn)［18］根據(jù)Beylkin公式，討論了頻率、偏移孔徑以及觀測系統(tǒng)參數(shù)對空間子波的影響。

本文利用雙聚焦理論推導(dǎo)得到空間子波函數(shù)，分別依據(jù)瑞雷準(zhǔn)則和雷克準(zhǔn)則，在理論層面上分析了橫向最小可分辨距離。在理論研究的基礎(chǔ)上，開展地震物理正演模擬研究，為實(shí)際生產(chǎn)中估算縫洞體橫向最小可分辨距離做有益的嘗試。

1　理論研究

1.1空間子波函數(shù)

傳統(tǒng)地震剖面垂向一般為時間域，空間子波強(qiáng)調(diào)的是橫向，即空間域。根據(jù)雙聚焦理論［12］，均勻介質(zhì)靜態(tài)連續(xù)采樣對稱觀測系統(tǒng)（圖1）x方向的空間子波函數(shù)可以寫成曲線函數(shù)

式中a=16 sin4θ/λ4；

b=2πsinθ/λ；

θ——地下散射點(diǎn)的最大出射角，（°）；

λ——地震主波波長，m.

圖1　均勻介質(zhì)靜態(tài)連續(xù)采樣對稱觀測系統(tǒng)（連續(xù)的震源和檢波器位于圓圈內(nèi)，點(diǎn)散射體位于坐標(biāo)（0，0，h）處）

空間子波的物理含義是點(diǎn)散射體偏移響應(yīng)的水平道振幅曲線。拓展到三維各向同性介質(zhì)，可得到相對應(yīng)的空間子波函數(shù)的表達(dá)式:

依據(jù)（1）式和（2）式，可計算得到空間子波示意圖（圖2），其中，sinθ=0.65，λ=200 m.由圖2可見，空間子波為對稱形態(tài)，主瓣能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于旁瓣能量，旁瓣能量隨與點(diǎn)散射體距離的增加快速衰減。

1.2橫向最小可分辨距離

根據(jù)瑞雷準(zhǔn)則，具有相同反射系數(shù)的2個點(diǎn)散射體的最小可分辨距離是空間子波主瓣寬度的1/2.因此，利用（1）式和瑞雷準(zhǔn)則可計算出橫向最小可分辨距離為λ/（2sinθ）.

圖2　二維空間子波（a）和三維空間子波（b）（sinθ=0.65，λ=200 m）

雷克準(zhǔn)則最小可分辨距離數(shù)學(xué)定義為子波一階導(dǎo)數(shù)2個異號極值點(diǎn)的間距，即合成曲線中鞍點(diǎn)剛剛消失時，兩點(diǎn)恰不能分辨。圖3給出了雷克準(zhǔn)則二維和三維最小可分辨距離，二維和三維的最小可分辨距離都約為λ/（2.3sinθ），比由瑞雷準(zhǔn)則得出的最小可分辨距離小。

圖3　雷克準(zhǔn)則最小可分辨距離

在理論研究中，學(xué)者們習(xí)慣用瑞雷準(zhǔn)則來計算最小可分辨距離，而在應(yīng)用研究中，雷克準(zhǔn)則則更加直觀。后者得出的橫向最小可分辨距離比前者小一些，通常在地震尺度下可近似認(rèn)為相等，如有特殊的精度要求可具體參考兩者的關(guān)系式。因此，不論是從“理論”的角度（瑞雷準(zhǔn)則）還是從“直觀”的角度（雷克準(zhǔn)則），橫向最小可分辨距離可近似認(rèn)為是空間子波主瓣寬度的1/2，與地震波波長呈正比，與最大出射角正弦值呈反比。通常應(yīng)用第一菲涅爾帶（地表點(diǎn)震源發(fā)出的球面波到達(dá)界面時的波前面，與波前面相距1/4波長先期到達(dá)的另一波前面在界面上形成的圓稱第一菲涅爾帶）作為疊加剖面的橫向分辨率判別依據(jù)，而通過偏移處理，第一菲涅爾帶被有效收縮［19-20］，收縮極限是1/4地震波波長，由于地震資料采集和地震資料處理等因素的制約，偏移后的橫向分辨率往往要大于收縮極限，本文的理論推導(dǎo)結(jié)果也恰恰驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

2　地震物理正演模擬研究

理論分析是在各向同性均勻介質(zhì)、理想觀測系統(tǒng)等假設(shè)條件下進(jìn)行的，推導(dǎo)出的空間子波函數(shù)和橫向最小可分辨距離公式具有一般的理論指導(dǎo)意義，但很難在實(shí)際地震資料解釋中直接應(yīng)用。針對實(shí)際問題，完備的做法是嚴(yán)格按照實(shí)際地層模型和地震參數(shù)進(jìn)行波動正演模擬或地震物理正演模擬來完成。

對塔里木盆地某研究區(qū)縫洞型油氣藏地質(zhì)和地震參數(shù)開展了地震物理正演模擬研究（圖4），地層的密度和地震波速度都是通過對實(shí)際地層資料統(tǒng)計分析后得到的（表1）?？p洞體埋深6 000 m，地層模型中縫洞體為直徑60 m的球體，圍巖縱波速度為6 000 m/s.采取三維觀測系統(tǒng)采集地震數(shù)據(jù)，道距50 m，最小非縱距25 m，最大非縱距3 475 m，面元大小25 m×25 m，覆蓋次數(shù)為72，地震波主頻25 Hz.為了使地震物理正演模擬所得的結(jié)論能指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，針對采集到的地震數(shù)據(jù)，采用與生產(chǎn)實(shí)際相似的處理流程進(jìn)行處理:首先，進(jìn)行濾波、反褶積以及采集腳印壓制等常規(guī)處理；然后，進(jìn)行成像處理，其中主要包括疊加速度拾取、初始偏移速度場建立，速度場迭代等；最后，得到比較準(zhǔn)確的偏移速度體，完成整個地震數(shù)據(jù)體的疊前時間偏移成像處理。

地震物理正演模型中設(shè)計了3種縫洞體，從左至右依次為中心間距為130 m的雙洞、單洞和中心間距為150 m的雙洞。正演模擬地震數(shù)據(jù)經(jīng)處理得到的地震剖面、水平道振幅曲線和沿層切片見圖5，水平道振幅曲線及沿層切片為沿地震剖面中虛線（最大振幅值）提取得到。從圖5中可以看到，縫洞體間距為150 m時，沿層切片和水平道振幅曲線上可以很好地將兩個縫洞體區(qū)分開來，而當(dāng)間距為130 m時，確認(rèn)是否有兩個縫洞體就會存在爭議，所以在此次地震物理正演模擬研究中，在地震剖面上能夠識別間距大約150 m的縫洞體。單洞水平道振幅曲線可近似看作空間子波，其主瓣寬度約為300 m，依照理論研究得出的結(jié)論，橫向最小可分辨距離可近似認(rèn)為是空間子波主瓣寬度的1/2，也同樣為150 m，與地震物理正演模擬結(jié)果相符。

圖4　地震物理正演模型

表1　物理模型各層參數(shù)

由圖5可看出，地震剖面的視覺分辨率比沿層切片分辨率高一些，其中一個原因是地層模型按照1∶20 000的比例尺制作，其制作過程中縫洞體在水平方向上難免存在高低不齊的現(xiàn)象，導(dǎo)致水平方向上地震相位產(chǎn)生一定時差，從而提高了地震剖面的視覺分辨率，而實(shí)際地質(zhì)情況也往往如此，這種“高低不齊”可以在一定程度上提高地震資料識別水平多縫洞體的能力。

圖5　最小可分辨距離地震物理正演模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3　結(jié)論

（1）從理論層面，利用雙聚焦理論推導(dǎo)了二維和三維空間子波，并分別依據(jù)瑞雷準(zhǔn)則和雷克準(zhǔn)則給出了橫向最小可分辨距離公式，認(rèn)為橫向最小可分辨距離與地震波波長呈正比，與最大出射角的正弦值呈反比，在地震尺度下橫向最小可分辨距離可近似認(rèn)為是空間子波主瓣寬度的1/2.

（2）從實(shí)際應(yīng)用的層面，通過地震物理正演模擬研究了縫洞體橫向最小可分辨距離，認(rèn)為150 m是研究區(qū)的縫洞體橫向最小可分辨距離，對碳酸鹽巖縫洞型儲集層精細(xì)描述具有一定的指導(dǎo)意義。

（3）本文研究的前提是假設(shè)地下縫洞體為相同反射系數(shù)的點(diǎn)散射體，而實(shí)際縫洞體形態(tài)、尺度以及填充物是變化的，這些因素對橫向最小可分辨距離的影響將在后續(xù)的研究中深入展開。

［1］周新源，楊海軍，韓劍發(fā)，等.中國海相油氣田勘探實(shí)例之十二:塔里木盆地輪南奧陶系油氣田的勘探與發(fā)現(xiàn)［J］.海相油氣地質(zhì)，2009，14（4）:67-77.

ZHOU Xinyuan，YANG Haijun，HAN Jianfa，et al.Cases of discovery and exploration of marine fields in China（Part 12）:Lunnan Ordovician oil-gas field in Tarim basin［J］.Marine Origin Petroleum Geology，2009，14（4）:67-77.

［2］劉鑫，敬兵，孫東，等.塔中西部碳酸鹽巖高效井地震波反射特征［J］.新疆石油地質(zhì)，2011，32（3）:301-304.

LIU Xin，JING Bing，SUN Dong，et al.Seismic reflection characteristics of high efficient wells in Carbonate reservoirs in western Tazhong area，Tarim basin［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2011，32 （3）:301-304.

［3］吳俊峰，姚姚，撒利明.碳酸鹽巖特殊孔洞型構(gòu)造地震響應(yīng)特征分析［J］.石油地球物理勘探，2007，42（2）:180-185.

WU Junfeng，YAO Yao，SA Liming.Analysis on seismic response of special cavernous structure of carbonate［J］.Oil Geophysical Prospecting，2007，42（2）:180-185.

［4］閔小剛，顧漢明，朱定.塔河油田孔洞模型的波動方程正演模擬［J］.勘探地球物理進(jìn)展，2006，29（3）:187-191.

MIN Xiaogang，GU Hanming，ZHU Ding.Wave equation forward modeling of cavern models in Tahe oilfield［J］.Progress in Exp loration Geophysics，2006，29（3）:187-191.

［5］葉勇，楊子興，李佩，等.碳酸鹽巖溶洞數(shù)值模擬及地震識別［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（3）:43-45.

YE Yong，YANG Zixing，LI Pei，et al.Numerical simulation and seismic recognition of carbonate karst cave［J］.Natural Gas Industry，2007，27（3）:43-45.

［6］李凡異，狄?guī)妥?，魏建新，?碳酸鹽巖溶洞的“串珠”狀地震反射特征形成機(jī)理研究［J］.石油地球物理勘探，2012，47（3）: 385-391.

LI Fanyi，DI Bangrang，WEI Jianxin，et al.Formation mechanism research for bead-like seismic reflection of carbonate caves［J］.Oil Geophysical Prospecting，2012，47（3）:385-391.

［7］姚姚.菲涅爾帶與洞縫型油氣藏地震波場［J］.石油物探，2005，44（5）:491-494.

YAO Yao.Fresnel zone and seismic wave field in the fracture-vug reservoir［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2005，44（5）: 491-494.

［8］董良國，黃超，劉玉柱，等.溶洞地震反射波特征數(shù)值模擬研究［J］.石油物探，2010，49（2）:121-124.

DONG Liangguo，HUANG Chao，LIU Yuzhu，et al.Numerical simulation of seismic wave propagation in cave carbonate reservoir［J］. Geophysical Prospecting for Petroleum，2010，49（2）:121-124.

［9］李勝軍，劉偉方，高建虎.正演模擬技術(shù)在碳酸鹽巖溶洞響應(yīng)特征研究中的應(yīng)用［J］.巖性油氣藏，2011，23（4）:106-109.

LI Shengjun，LIU Weifang，GAO Jianhu.Application of forward modeling to research of carbonate cave response［J］.Lithologic Reservoirs，2011，23（4）:106-109.

［10］董瑞霞，韓劍發(fā)，張艷萍，等.塔中北坡鷹山組碳酸鹽巖縫洞體量化描述技術(shù)及應(yīng)用［J］.新疆石油地質(zhì)，2011，32（3）:314-317.

DONG Ruixia，HAN Jianfa，ZHANG Yanping，et al.Application of fracture-cave quantitative technique for carbonate reservoir of Yingshan formation of Lower Ordovician in north slope of Tazhong area，Tarim basin［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2011，32（3）: 314-317.

［11］劉運(yùn)宏，劉永雷，呂東，等.縫洞體量化技術(shù)在塔中碳酸鹽巖油氣儲量研究中的應(yīng)用［J］.新疆石油地質(zhì)，2011，32（3）:288-290.

LIU Yunhong，LIU Yonglei，Lü Dong，et al.Application of fracturecave quantitative technique to reserves study of carbonate reservoir in Tazhong area，Tarim basin［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2011，32（3）:288-290.

［12］李凡異，狄?guī)妥?，魏建新，?碳酸鹽巖縫洞體寬度估算方法［J］.地球物理學(xué)報，2012，55（2）:631-636.

LI Fanyi，DI Bangrang，WEI Jianxin，et al.A method for estimating the width of carbonate fracture-cavern bodies［J］.Chinese Journal of Geophysics，2012，55（2）:631-636.

［13］朱生旺，曲壽利，魏修成，等.通過壓制共散射點(diǎn)道集映射噪聲改善繞射波成像分辨率［J］.石油物探，2010，49（2）:107-114.

ZHU Shengwang，QU Shouli，WEI Xiucheng，et al.To improve imaging resolution by mapping noise attenuation on CSP gathers［J］. Geophysical Prospecting for Petroleum，2010，49（2）:107-114.

［14］盧明輝，張才，徐基祥，等.溶洞模型逆散射成像技術(shù)［J］.石油勘探與開發(fā)，2010，37（3）:330-337.

LU Minghui，ZHANG Cai，XU Jixiang，et al.Inverse-scattering imaging of cavern models［J］.Petroleum Exploration and Development，2010，37（3）:330-337.

［15］陳明政，鄧光校，朱生旺，等.繞射波分離成像技術(shù)在塔河油田碳酸鹽巖地震弱反射儲層預(yù)測中的應(yīng)用［J］.石油物探，2015，54（2）:234-240.

CHEN Mingzheng，DENG Guangxiao，ZHU Shengwang，et al.Application of diffraction wave separation and imaging technique in weak seismic reflection of carbonate reservoir prediction in Tahe oilfield［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2015，54（2）: 234-240.

［16］GRAAFF M P，BERKHOUT A J.Spatial aspects of seismic resolution［J］.SEG Expanded Abstracts，1983，24（3）:608-610.

［17］CHEN J，SCHUSTER G T.Resolution limits of migrated images ［J］.Geophysics，1999，64（4）:1 046-1 053.

［18］VERMEER G J O.Factors affecting spatial resolution［J］.Geophysics，1999，64（3）:942-953.

［19］云美厚，丁偉，王新紅.地震水平分辨率研究與應(yīng)用［J］.勘探地球物理進(jìn)展，2005，28（2）:102-107.

YUN Meihou，DING Wei，WANG Xinhong.Study and app lication of seismic horizontal resolution［J］.Progress in Exploration Geophysics，2005，28（2）:102-107.

［20］錢榮鈞.地震波分辨率的分類研究及偏移對分辨率的影響［J］.石油地球物理勘探，2010，45（2）:306-313.

QIAN Rongjun.Classification studies on seismic resolution and migration's affect to resolution［J］.Oil Geophysical Prospecting，2010，45（2）:306-313.

（編輯潘曉慧曹元婷）

Quantitative Analysis on M inimum Lateral Resolution Range of Fracture-Cave Bodies in Carbonate Rocks

LI Fanyi1，DI Bangrang2，WEI Jianxin2，XU Jianyong1，WU Aijun1，YIN Binhao1
（1.CNOOC Research Institute，Beijing 100028，China；2.State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

Quantitative analysis on fracture-cave bodies'lateral minimum resolution range is a practical problem for the prospecting and development of fracture-cave carbonate reservoirs.This paper derives a spatial wavelet function using the double-focusing theory，analyzes the minimum lateral resolution range based on criteria of Rayleigh and Rickers theoretically.It is considered that the minimum lateral resolution range of point scatterer could be 1/2 of the main lobe width of the spatial wavelets approximately，whose value is proportional to seismic wave length and shows an inverse correlation with the sine value of the maximum emergence angle.Seismic forward modeling is performed from the perspective of practical application，which provides a precision basis of the minimum lateral resolution range of fracturecave bodies for actual production.

carbonate fracture-cave body；minimum lateral resolution range；spatial wavelet function；seismic physical forward modeling

P631.4

A

1001-3873（2016）03-0307-04

10.7657/XJPG20160311

2015-12-02

2016-03-04

國家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05007-006）

李凡異（1984-），男，山西呂梁人，工程師，博士，油氣勘探，（Tel）18701441883（E-mail）lifanyi_cup@sina.cn