馮清娟

(北京信息科技大學(xué)，北京　100101)

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基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合模型

馮清娟

(北京信息科技大學(xué)，北京100101)

針對(duì)高速彈目交會(huì)條件下，傳統(tǒng)引戰(zhàn)配合模型引戰(zhàn)配合效率低的問題，提出了基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合模型。該模型能根據(jù)不同目標(biāo)類型、不同彈目交會(huì)條件調(diào)整引信天線波束傾角，控制引信的啟動(dòng)區(qū)，使引信的啟動(dòng)角和最佳起爆角重合，實(shí)現(xiàn)引信的最佳起爆控制。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，這種引戰(zhàn)配合模型可以根據(jù)不同彈目交會(huì)條件改變引信天線波束傾角，從而實(shí)現(xiàn)基于引信天線波束控制的最佳引戰(zhàn)配合。由于該模型是基于“觸發(fā)即啟動(dòng)”原則，無需進(jìn)行延時(shí)控制，這也避免了計(jì)算延遲時(shí)間帶來的誤差。

引信；引戰(zhàn)配合；天線波束控制

0　引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，防空導(dǎo)彈所要對(duì)付的目標(biāo)種類很多，既要對(duì)付普通的飛機(jī)目標(biāo)，又要對(duì)付導(dǎo)彈等高速目標(biāo)，這就使導(dǎo)彈與目標(biāo)的交會(huì)條件變化范圍變的很寬，如何使導(dǎo)彈引信在各種交會(huì)條件下都能適時(shí)起爆戰(zhàn)斗部，實(shí)現(xiàn)最佳引戰(zhàn)配合成為防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)的主要任務(wù)[1-3]。

為了提高引戰(zhàn)配合效率，從目標(biāo)探測的角度來分析，目前的技術(shù)方案有三種。第一種是采用前傾的單波束天線并加大引信啟動(dòng)延遲時(shí)間[4]，即采用反導(dǎo)彈時(shí)的天線波束傾角，在反飛機(jī)時(shí)加大引信啟動(dòng)延遲時(shí)間。這種方法在對(duì)付高速目標(biāo)時(shí)延遲誤差較小，但是在對(duì)付低速目標(biāo)時(shí)，隨著引信延遲時(shí)間的加大，延時(shí)誤差會(huì)很大；第二種是采用兩組天線實(shí)現(xiàn)雙波束[5]，即對(duì)付飛機(jī)目標(biāo)時(shí)采用較大的波束傾角，對(duì)付導(dǎo)彈目標(biāo)時(shí)采用較小的波束傾角。這種雙波束天線使引戰(zhàn)配合效率得到了很大提高，但不能保證在各種交會(huì)條件下都有著最佳的引戰(zhàn)配合，即保證不了引戰(zhàn)配合效率的均勻性；第三種是采用相控陣技術(shù)，使引信波束在一定范圍內(nèi)分檔可調(diào)[6-7]。由于這種方法的波束可調(diào)，所以引戰(zhàn)配合效率的均勻性較好，同時(shí)，延遲時(shí)間較短，延遲誤差也很小。但其既要控制引信天線波束，又要控制延遲時(shí)間，計(jì)算量較大，信號(hào)處理時(shí)間較長。

因此，要提高引戰(zhàn)配合效率，特別是高速彈目交會(huì)條件下的引戰(zhàn)配合效率，就需要根據(jù)不同目標(biāo)類型、不同彈目交會(huì)條件下引信的最佳起爆角調(diào)整引信天線波束傾角，控制引信的啟動(dòng)區(qū)，使引信的啟動(dòng)角和最佳起爆角重合，實(shí)現(xiàn)引信的最佳起爆控制。即實(shí)現(xiàn)基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合。

1　最佳引戰(zhàn)配合準(zhǔn)則及假設(shè)條件

引戰(zhàn)配合準(zhǔn)則是設(shè)計(jì)引戰(zhàn)配合算法的依據(jù)，本文選引戰(zhàn)配合效率最大作為最佳起爆準(zhǔn)則，最大破片密度方向瞄準(zhǔn)目標(biāo)作為起爆控制的策略。它側(cè)重工程應(yīng)用，在研究引戰(zhàn)配合效率過程中可繞過目標(biāo)易損特性研究[8]。

為了便于分析，本文在建立最佳引戰(zhàn)配合模型時(shí)做如下假設(shè)：1)在導(dǎo)彈失控進(jìn)入遭遇段后，導(dǎo)彈和目標(biāo)均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度矢量方向與各自的軸線重合。2)戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)飛散方向角為90°，且忽略破片在空氣中飛行的速度衰減。

2　基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合模型

引戰(zhàn)配合的目的就是調(diào)整引信的啟動(dòng)角使其盡可能與戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散方向角重合，從而實(shí)現(xiàn)最佳引戰(zhàn)配合。由于本文采用引信“觸發(fā)即啟動(dòng)”的原則，即引信的觸發(fā)角與啟動(dòng)角重合，因此，確定并計(jì)算引信觸發(fā)角與戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散方向角是建立引戰(zhàn)配合模型的基礎(chǔ)。

2.1引信觸發(fā)角的確定

在工程上，引信觸發(fā)角一般由引信觸發(fā)線確定。引信觸發(fā)線通常是根據(jù)引信地面繞飛試驗(yàn)、仿真試驗(yàn)及飛行打靶試驗(yàn)的結(jié)果，將引信對(duì)目標(biāo)的啟動(dòng)角隨啟動(dòng)距離的變化規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理[9-10]，它是相對(duì)引信天線方向圖所假設(shè)的一條角度隨距離變化的曲線。由于引信天線方向圖繞導(dǎo)彈縱軸具有一定的對(duì)稱性，引信觸發(fā)線實(shí)際上繞彈縱軸旋轉(zhuǎn)而成一個(gè)觸發(fā)面，在某一平面內(nèi)，也可用一根觸發(fā)線表示。

圖1是引信觸發(fā)線在彈體坐標(biāo)系xmOym平面的示意圖。其中：Oxm軸為彈軸正向，vt為目標(biāo)速度矢量；Ωf0為引信天線主瓣傾角；Ωf為引信觸發(fā)角；Ri為第i個(gè)觸發(fā)點(diǎn)與引信天線中心的距離；φ為半波寬度；α為目標(biāo)速度方向與水平方向的夾角，即彈目交會(huì)角。

圖1　引信觸發(fā)線示意圖Fig.1　Schematic of fuse trig line

根據(jù)對(duì)空無線電引信回波功率

(1)

式(1)中，P∑為發(fā)射功率，σ為目標(biāo)雷達(dá)截面積，λ為引信信號(hào)的波長，Gyf為發(fā)射天線的增益，Gyj為接收天線的增益；r0為目標(biāo)距引信中心的距離。

式(1)中，除目標(biāo)雷達(dá)截面積σ外，其他物理量都是可以測得的，在這里假設(shè)目標(biāo)雷達(dá)截面積σ與目標(biāo)進(jìn)入探測場深度l的平方呈正比關(guān)系，那么，彈目交會(huì)角為α的目標(biāo)有效截面積可表示為:

σ=k·(l·cosα)2

(2)

其中：k為比例系數(shù)；l為目標(biāo)進(jìn)入探測場的深度；α為彈目交會(huì)角。

從圖1中可以解得目標(biāo)進(jìn)入探測場有效長度l的表達(dá)式為：

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)可得

PAS=

(4)

引信“觸發(fā)線”是目標(biāo)回波功率使引信觸發(fā)的點(diǎn)的集合，在此，令各點(diǎn)回波功率相等并等于Ph，從而可導(dǎo)出引信觸發(fā)角Ωf的表達(dá)式

(5)

式(5)即為基于引信天線波束傾角的引信觸發(fā)線模型。從該模型可以看出：引信觸發(fā)角Ωf是引信作用距離Ri、引信靈敏度Ph、彈目交會(huì)角α、引信天線波束傾角Ωf0以及半波寬度φ的函數(shù)。

2.2戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散方向角的計(jì)算

本文在導(dǎo)彈彈體坐標(biāo)系內(nèi)確定戰(zhàn)斗部破片的動(dòng)態(tài)飛散方向角。在彈體坐標(biāo)系O-xmymzm中，坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)在導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部幾何中心，Oxm軸沿導(dǎo)彈縱軸指向彈頭，Oym軸取在對(duì)稱平面內(nèi)向上，Ozm軸與Oxm、Oym構(gòu)成右手坐標(biāo)系。戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散角在導(dǎo)彈彈體坐標(biāo)系內(nèi)的示意圖如圖2所示。

圖2　戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散角示意圖Fig.2　Dynamic Dispersion Angle of Warhead Fragments

VR是彈目相對(duì)速度；φx是彈目相對(duì)速度與Oxm(彈軸)軸的夾角；ωVR是彈目相對(duì)速度在ymOzm平面上的方位角；Vf是戰(zhàn)斗部中心破片靜態(tài)飛行速度，假設(shè)破片密度沿戰(zhàn)斗部圓周均勻分布；ω是目標(biāo)在ymOzm平面內(nèi)的脫靶方位角；VC是戰(zhàn)斗部中心破片動(dòng)態(tài)飛行速度矢量；φq是戰(zhàn)斗部中心破片動(dòng)態(tài)飛行速度矢量與Oxm的夾角。戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)最大密度方向與戰(zhàn)斗部中心破片動(dòng)態(tài)飛行速度方向一致，即φq為戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)最大密度方向角。

根據(jù)本文選用的最佳引戰(zhàn)配合準(zhǔn)則，φq就是引戰(zhàn)配合所需的最佳起爆角。

由圖2可得：

cosφq=

(6)

即：

φq=

(7)

由式(7)可知：戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)最大密度方向角(最佳起爆角)φq是彈目相對(duì)速度大小VR及其方向角φx、ωVR、戰(zhàn)斗部破片速度Vf及脫靶方位角ω的函數(shù)。

2.3基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合模型的建立

由式(5)可以看出，引信的觸發(fā)角Ωf在導(dǎo)彈彈體坐標(biāo)系內(nèi)直接與引信天線波束傾角Ωf0相聯(lián)系。通過調(diào)整引信天線波束傾角可以實(shí)現(xiàn)對(duì)引信觸發(fā)角的控制[11]。

引戰(zhàn)配合的目的就是調(diào)整引信的啟動(dòng)角使其盡可能與戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散方向角重合，從而實(shí)現(xiàn)最佳引戰(zhàn)配合。根據(jù)引信“觸發(fā)即啟動(dòng)”的原則，即引信的觸發(fā)區(qū)與啟動(dòng)區(qū)重合，令Ωf=φq。

由式(5)和式(7)可得：

(8)

根據(jù)式(8)推導(dǎo)出引信天線波束傾角Ωf0的表達(dá)式即為本文所要建立的基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合數(shù)學(xué)模型。

這種基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合數(shù)學(xué)模型是引信靈敏度Ph、引信作用距離Ri、彈目交會(huì)角α、半波寬度φ以及彈目相對(duì)速度大小VR及其方向角φx、φy、φz，以及戰(zhàn)斗部破片速度Vf及脫靶方位角φf的函數(shù)。根據(jù)這些參數(shù)，可以確定引信天線波束傾角的角度，從而實(shí)現(xiàn)基于引信天線波束控制的最佳引戰(zhàn)配合。

3　基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合模型的仿真

由于從式(8)導(dǎo)出Ωf0的表達(dá)式非常復(fù)雜，但通過計(jì)算機(jī)可以很容易求解出各種彈目交會(huì)條件、各種引信參數(shù)條件下的引信天線波束傾角。本文通過計(jì)算機(jī)仿真，給出了Ri=5m，α=0°，φ=7°，φx=90°，φf=0°，Vf=2 000m/s時(shí)的一組引信天線波束傾角隨彈目相對(duì)速度變化情況的計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

表1　Ωf0隨VR的變化情況

可見，這種引戰(zhàn)配合模型能根據(jù)不同彈目交會(huì)條件改變引信天線波束傾角，由于這種模型是基于“觸發(fā)即啟動(dòng)”的原則，無需進(jìn)行延時(shí)控制，也避免了計(jì)算延遲時(shí)間帶來的誤差。

4　結(jié)論

本文提出了基于引信天線波束控制的引戰(zhàn)配合模型。該模型可以根據(jù)不同彈目交會(huì)條件，調(diào)整引信天線波束傾角，控制引信的啟動(dòng)區(qū)，使引信的啟動(dòng)角和最佳起爆角重合，實(shí)現(xiàn)引信的最佳起爆控制。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，這種引戰(zhàn)配合模型可以根據(jù)不同彈目交會(huì)條件改變引信天線波束傾角，從而實(shí)現(xiàn)基于引信天線波束控制的最佳引戰(zhàn)配合。由于該模型基于“觸發(fā)即啟動(dòng)”原則，無需進(jìn)行延時(shí)控制，這也避免了計(jì)算延遲時(shí)間帶來的誤差。該模型為提高高速彈目交會(huì)條件下的引戰(zhàn)配合效率提供了一種新的技術(shù)手段。

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Fuze Warhead Coordination Model Based on Antenna Beam Control

FENG Qingjuan

(Beijing Information Science and Technology University，Beijing100101，China)

In order to improve the efficiency of fuze warhead coordination, especially the fuze warhead coordination efficiency under the condition of high speed missile target intersection, a fuze warhead coordination model based on fuze antenna beam control was presented. This model could realize the fuze optimal initiation control through adjusting the fuze antenna beam angle and the fuze starting area, make the fuze starting angle and the fuze optimum ignition angle coincident according to different target types and different missile target intersection conditions. The simulation results showed that the model could change the fuze antenna beam angle according to different missile and target intersection conditions, and achieved the optimal fuze warhead coordination. Because the model was based on the principle of “trig and start”, no delay control was required, the error caused by the delay time could be avoided. This model provided a new technical method to improve the fuze warhead coordination efficiency under the condition of high speed missile target intersection condition.

fuze; fuze warhead coordination; antenna beam control

2016-01-21

總裝預(yù)先研究項(xiàng)目資助(51306040402)

馮清娟(1978—)，女，山西運(yùn)城人，博士，高級(jí)工程師，研究方向：引信天線波束形成。E-mail:fengqingjuan@foxmail.com。

TJ430.1

A

1008-1194(2016)04-0038-04