胡　輝，歐敏輝，顏瑜軍

(華東交通大學信息工程學院，江西 南昌　330013)

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陰影匹配/粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法

胡輝，歐敏輝，顏瑜軍

(華東交通大學信息工程學院，江西 南昌330013)

針對城市峽谷場景中，傳統(tǒng)陰影匹配定位算法只能提高過街定位精度，不能提高沿街定位精度問題，基于粒子濾波定位算法定位精度的分布特點，提出了陰影匹配/粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法。該算法根據(jù)陰影匹配運動狀態(tài)下定位駐留時間特性和模板分值統(tǒng)計特性，計算自適應加權(quán)因子，對陰影匹配和粒子濾波定位算法進行自適應加權(quán)，得到最終定位結(jié)果。試驗結(jié)果表明：該算法與陰影匹配、粒子濾波、陰影匹配/卡爾曼濾波組合、陰影匹配/粒子濾波組合定位算法相比，分別在沿街方向平均誤差從5.04 m縮小到2.80 m，在過街方向平均誤差從4.87 m縮小到1.30 m，均方根誤差從6.82 m縮小到3.47 m。

陰影匹配；粒子濾波；自適應加權(quán)；定位精度

0　引言

城市峽谷是一種高樓密集、高樓間距離短的城市環(huán)境，道路上空的可視衛(wèi)星分布在與道路平行的“條狀”天空中，導致誤差放大因子GDOP(Geometric Dilution of Precision)值一般都大于幾十，使得在此場景中GPS存在較大的定位誤差。在城市峽谷中，由于環(huán)境復雜，建筑物對衛(wèi)星信號的阻礙，以及行人和車輛對衛(wèi)星信號造成衰減，需要更好的方法進行GPS定位處理提高定位精度。國內(nèi)外學者研究將粒子濾波PF(Particle filter)算法應用于GPS傳統(tǒng)偽距定位解算的優(yōu)化，粒子濾波技術(shù)是利用統(tǒng)計學特性進行建模，可以較好地解決模型上因近似非線性所帶來的主觀性誤差，隨著采樣粒子數(shù)的增大，逐漸趨向狀態(tài)的后驗概率密度，在GPS動態(tài)單點、高動態(tài)等導航定位數(shù)據(jù)處理中獲得了廣泛應用，比傳統(tǒng)最小二乘和卡爾曼濾波具有更高的定位精度[1-4]。在城市峽谷環(huán)境，由于建筑物的遮擋，過街方向的衛(wèi)星信號是阻礙的，這使得在過街方向的定位精度很差。然而在沿街方向衛(wèi)星信號是無阻礙的，利用非線性最優(yōu)估計算法優(yōu)化GPS的定位精度在沿街方向比過街方向更接近真實值[5]。此外，Groves提出了在城市峽谷場景一種新的提高定位精度的陰影匹配算法SM(Shadow matching)，該算法了利用衛(wèi)星可見性判斷來實現(xiàn)定位，在真實場景靜態(tài)實驗驗證過街方向可達到米級定位精度[6]；隨后L.Wang針對陰影匹配打分模板進行改進，新的模板與傳統(tǒng)模板相比，過街方向誤差減少了9.4%[7-8]；L.Wang在2014年應用非線性算法陰影匹配/卡爾曼濾波、陰影匹配/粒子濾波組合算法實現(xiàn)定位，新的算法在過街方向達到2 m精度的概率是72.4%[9]。但是，陰影匹配只能提高過街方向的定位精度，卻不能提高沿街方向的定位精度。本文針對此問題，提出了陰影匹配/粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法。

1　粒子濾波及陰影匹配算法

1.1粒子濾波算法

粒子濾波算法基本步驟包括：初始化、重要性權(quán)值計算、權(quán)值歸一化、重采樣以及輸出。

(1)

(2)

步驟三：權(quán)值歸一化

(3)

步驟四：重采樣。采用系統(tǒng)重采樣算法，權(quán)值較大的樣本被多次復制，權(quán)值較小的樣本則可能會被剔除。

步驟五：輸出。系統(tǒng)狀態(tài)的最小均方誤差估計

(4)

令k=k+1，返回步驟二。

1.2陰影匹配算法

陰影匹配算法原理是根據(jù)衛(wèi)星信號被建筑物遮擋情況判斷接收機位置。通過建立的建筑物輪廓模型數(shù)據(jù)和衛(wèi)星星歷，預測城市峽谷中候選位置處的衛(wèi)星可見性，與實際該候選位置接收到衛(wèi)星信號的可見性進行比較。依照打分模板，當預測和實際觀測衛(wèi)星都不可見或預測和實際觀測衛(wèi)星都可見，則給定分值1。當預測衛(wèi)星不可見，而實際觀測可見或預測衛(wèi)星可見，而實際觀測不可見，則給定分值0。對于每個候選位置的打分函數(shù)如下：

(5)

式(5)中，fpos,k(j)是j候選位置在k時刻最終的分值；fsat,k(i,j)是k時刻第i顆衛(wèi)星在候選位置點j處使用打分模板得到的分值，綜合考慮到系統(tǒng)對算法精度和速度的要求，選定候選位置網(wǎng)格點Nsm=600。仿真數(shù)據(jù)顯示k時刻對應的候選位置打分分值分布如圖1。

圖1　陰影匹配候選位置分值分布圖Fig.1　The score distribution of candidate location of the Shadow matching

圖1中深色對應的高分值候選位置，可看出有很多高分值候選位置，這些高分值候選點認為是近鄰關(guān)系，因此使用類似K-NN(k-nearestneighbours)算法來估計最終位置。對于L個高分值區(qū)域，陰影匹配定位結(jié)果如圖用“*”表示，公式為：

(6)

(7)

其中，xsme,k，xsmn,k對應的是k時刻使用陰影匹配定位算法在沿街和過街的定位位置。ei,k和ni,k分別對應的是k時刻第i個高分值候選位置的沿街、過街位置。

2　陰影匹配/粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法

將粒子濾波應用于GPS定位解算中，首要是建立狀態(tài)模型和觀測模型。定義xpf,k為系統(tǒng)狀態(tài)向量，zk為系統(tǒng)觀測向量。

xpf,k=[xpfe,k,vpfe,k,xpfn,k,vpfn,k]T

(8)

zk=[ze,k,zn,k,vk,θk]T

(9)

式中系統(tǒng)狀態(tài)向量由粒子濾波優(yōu)化GPS數(shù)據(jù)在k時刻的沿街、過街位置xpfe,k,xpfn,k和沿街、過街速度vpfe,k,vpfn,k構(gòu)成，觀測向量由GPS輸出經(jīng)轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換在k時刻的沿街、過街位置ze,k,zn,k，速度vk和方位角θk構(gòu)成。

2.1系統(tǒng)狀態(tài)方程

本文以PV(Position，Velocity)模型來模擬接收機在城市峽谷場景的運動狀態(tài)。狀態(tài)量包括沿街、過街位置、速度、方位角。其中每個方向上的位置和速度所含噪聲是相互獨立的，相關(guān)系數(shù)為0。系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

xpf,k=Φkxpf,k-1

(10)

其中

(11)

2.2系統(tǒng)觀測方程

系統(tǒng)的觀測方程，沿街位置和過街位置和系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系為：

ze,k=xpfe,k+εe,k

(12)

zn,k=xpfn,k+εn,k

(13)

(14)

(15)

(16)

2.3自適應加權(quán)因子αk,βk的計算

該算法根據(jù)陰影匹配運動狀態(tài)下定位駐留時間特性和模板分值統(tǒng)計特性，計算自適應加權(quán)因子。本文中設(shè)定陰影匹配過街和粒子濾波算法沿街具有相同的加權(quán)因子，這充分利用陰影匹配過街定位精度和粒子濾波優(yōu)化GPS沿街定位精度的優(yōu)勢，加權(quán)組合模型如下式：

xe,k=αkxsme,k+βkxpfe,k

(17)

xn,k=βkxsmn,k+αkxpfn,k

(18)

式(17)(18)中xe,k、xn,k為k時刻輸出最終沿街、過街定位結(jié)果，xpfe,k、xpfn,k為k時刻經(jīng)粒子濾波優(yōu)化GPS定位算法輸出結(jié)果，αk,βk分別為對陰影匹配和粒子濾波沿街和過街的加權(quán)因子。在城市峽谷環(huán)境中，由于建筑物輪廓信息變化不明顯，使得衛(wèi)星在候選位置點的定位可見性變化不明顯，陰影匹配運動狀態(tài)下在同一位置定位駐留一定時間，定位駐留時間tsm,k越大，造成定位誤差越大。同時，從圖1中也可以看出，符號“?”對應真實位置，符號“*”對應陰影匹配定位位置，可見通過模板分值統(tǒng)計高分值候選位置數(shù)目hsm,k越大，陰影匹配定位誤差也就越大。因此本文建立基于tsm,k，hsm,k的自適應因子αk,βk計算，用來充分利用粒子濾波沿街精度和陰影匹配過街精度，如下：

(19)

βk=1-ak

(20)

3　試驗結(jié)果與分析

本文實驗在華東交通大學15與16棟之間峽谷場景，實驗路徑如圖2(左)中A-B所示，初始位置A坐標為(28°44′52.178 75″N,115°51′41.745 64″E,45.25m)，終止位置B坐標(28°44′52.722 85″N,115°51′43.545 70″E,45.12m)，AB距離為83.27m。其中峽谷寬度為15m，峽谷長度為50m，實景圖如圖2(右)；通過4臺南方S82RTK進行靜態(tài)聯(lián)測，獲取精確基準點A和B坐標，架設(shè)徠卡TS06全站儀在基準點A上測量A點到B點參考路線基本信息；在基準點A和B上，利用全站儀測量建筑物各個特征頂點的坐標，建立建筑物輪廓模型；使用更新率為1Hz的SuperstarIIGPS接收機在2015年5月11日17:35:07～17:36:41采集實驗數(shù)據(jù)。

圖2　城市峽谷路線A-B和實景圖Fig.2　The route A-B and scenario of the urban canyon

圖3是SuperstarII接收機在沿街、過街定位誤差結(jié)果。GPS接收機在38～80s之間沿街、過街都存在較大誤差，沿街方向最大誤差為6.5m，而過街方向最大誤差為13m。在城市峽谷場景中，GPS接收機在沿街方向的定位精度優(yōu)于過街方向。

圖3　SuperstarII在沿街、過街方向定位誤差Fig.3　The positioning error of the along-street and cross-street measured by superstarII

3.1陰影匹配定位結(jié)果和陰影匹配定位特性

圖4陰影匹配沿街方向定位結(jié)果呈齒狀，是由于衛(wèi)星短時間內(nèi)星空分布不變，且建筑物邊緣輪廓信息變化不明顯，使得陰影匹配運動狀態(tài)下定位同一位置駐留一定時間。圖中看出沿街最大定位誤差16m，尤其在36～69s之間，輸出同一位置持續(xù)時間達33s，造成大的定位誤差。從圖4看出陰影匹配定位算法在過街方向有較高定位精度，最大誤差2.4m。

圖4　陰影匹配沿街、過街定位結(jié)果Fig.4　The along-street and cross-street positioning results of the shadow matching

從圖5看出，陰影匹配運動狀態(tài)下只在11個位置處存在定位結(jié)果，根據(jù)式(19)中tsm,k在一定時間內(nèi)持續(xù)增大，在37m處，tsm,k最大達33s，產(chǎn)生大的定位誤差。模板分值統(tǒng)計高分值候選位置數(shù)目，在47～69s間，hsm,k數(shù)目達到210個，對應數(shù)目越大，定位誤差也越大。根據(jù)式(19)、式(20)駐留時間tsm,k和高分值候選位置數(shù)目hsm,k可以計算αk，βk值，當tsm,k和hsm,k增大，對應αk逐漸變小，此時陰影匹配沿街定位誤差大，而βk逐漸增大，充分利用粒子濾波優(yōu)化GPS的沿街定位精度和陰影匹配的過街定位精度。

圖5　陰影匹配動態(tài)下定位駐留時間、高分值候選位置數(shù)目、自適應加權(quán)因子Fig.5　The lingering time of shadow matching under dynamic positioning， number of candidate locations of high scores， adaptive weighted factors

3.2算法性能比較

圖6—圖9為陰影匹配粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法與幾種算法的性能比較結(jié)果。

從圖6可以看出，該方法相比陰影匹配算法，從即將進入峽谷、峽谷中、出峽谷沿街方向都具有良好的定位精度，在過街方向，該方法比陰影匹配定位精度高，峽谷中僅在70s附近存在一定偏差，當快速收斂到真實位置附近；從圖7可以看出，該方法相比粒子濾波算法，在峽谷外和峽谷內(nèi)，沿街方向都比粒子濾波定位精度高或保持同粒子濾波相同定位精度，在過街方向，可以明顯看出該方法比粒子濾波定位精度高很多；從圖8可以看出，該方法與陰影匹配/卡爾曼組合算法相比，在沿街方向存在較高的定位精度，在過街方向基本上精度更好，僅存在部分點有3m左右偏差；從圖9可以看出，該方法與陰影匹配/粒子濾波組合算法相比，在沿街方向存在較高定位精度，在過街方向也基本上存在較高的定位的精度，僅部分點位置有3m左右偏差。從這幾個圖能夠看出該算法具有很高的定位精度，詳細性能比較見表1。

圖6　該算法與陰影匹配算法的比較Fig.6　The algorithm was compared with the Shadow matching algorithm

圖7　該算法與粒子濾波算法的比較Fig.7　The algorithm was compared with the Particle filter algorithm

圖8　該算法與陰影匹配/卡爾曼組合算法的比較Fig.8　The algorithm combined with Shadow match/Kalman algorithm

圖9　該算法與陰影匹配/粒子濾波組合算法的比較Fig.9　The algorithm is compared with Shadow matching/Particle filter algorithm

定位算法沿街定位誤差均值/m過街定位誤差均值/m定位均方根誤差/m陰影匹配定位算法SM5.041.466.64粒子濾波定位算法PF3.204.876.82陰影匹配/卡爾曼濾波定位算法SM/KF4.071.405.60陰影匹配/粒子濾波定位算法SM/PF3.701.375.50陰影匹配/粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法(α,β)SM/PF2.801.303.47

4　結(jié)論

本文提出了陰影匹配/粒子濾波自適應加權(quán)組合定位算法，該算法根據(jù)陰影匹配運動狀態(tài)下定位駐留時間特性和模板分值統(tǒng)計特性，計算自適應加權(quán)因子，進而對陰影匹配和粒子濾波優(yōu)化GPS進行加權(quán)。實驗結(jié)果表明該算法與單獨使用陰影匹配算法、單獨使用粒子濾波算法、陰影匹配/卡爾曼組合定位算法那、陰影匹配/粒子濾波組合定位算法相比，可以解決城市峽谷場景沿街定位精度低、不連續(xù)的問題， 同時獲得過街方向定位高精度。為實現(xiàn)在

城市環(huán)境中基于位置服務(wù)LBS的應用提供重要參考。

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Shadow Matching/Particle Filter Adaptive Weighted Integrated Localization Algorithm

HU Hui，OU Minhui，YAN Yujun

(College of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)

Traditional shadow matching localization algorithm could only improve the cross-street positioning accuracy in urban canyon, and could not improve the along-street accuracy. A shadow matching/particle filter adaptive weighted integrated localization algorithm based on particle filter distribution characteristics of the positioning precision was proposed in this article. According to the shadow matching positioning lingering time under motion characteristics and the statistical properties of the template score, this algorithm calculated adaptive weighted factor. Adaptive weighted shadow matching and particle filter positioning algorithm could get the final localization results. Experimental results showed that the proposed algorithm, compared with shadow matching, particle filter, shadow match/Kalman algorithm , shadow matching/particle filter, could decreased average along-street, error from 5.04 m to 2.80 m decreased average cross-street error from 4.87 m to 1.30 m, decreased the root-mean-square error from 6.82 m to 3.47 m.

shadow matching; particle fliter; adaptive weighted; positioning accuracy

2016-02-03

江西省自然科學基金項目資助(20142BAB207001)；江西省教育廳科學技術(shù)研究項目資助(GJJ14369)

胡輝(1970—)，男，江西南昌人，博士，教授，研究方向：衛(wèi)星導航定位，并行算法與分析處理，機器視覺。E-mail:gnss523@163.com。

TN961

A

1008-1194(2016)04-0082-06