楊松姍，張金中（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

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利用LINGO模型進(jìn)行錨位數(shù)計(jì)算的探討

楊松姍，張金中
（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

LINGO軟件是一款交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，內(nèi)置大量函數(shù)程序，界面友好。本文利用LINGO排隊(duì)論函數(shù)編寫程序，在確定函數(shù)參數(shù)后，對(duì)港口錨位數(shù)進(jìn)行計(jì)算，為港口錨地規(guī)劃工作提供很好的支持。

錨位計(jì)算；排隊(duì)論；LINGO模型；保證率

引　言

錨地規(guī)劃關(guān)鍵工作之一是計(jì)算錨地的錨位數(shù)，錨地的規(guī)?？筛鶕?jù)排隊(duì)論或數(shù)學(xué)模擬推算，目前錨位計(jì)算采用的主要方法為排隊(duì)論的m/M/S模型。LINGO軟件是一款交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，特色在于內(nèi)置大量程序，且界面簡(jiǎn)單。調(diào)用LINGO內(nèi)置的排隊(duì)論函數(shù)可用于排隊(duì)論問(wèn)題的求解。

1　錨位數(shù)計(jì)算方法

參考國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果，錨位數(shù)推算可采用以下幾種方法。

1）按遠(yuǎn)景貨物吞吐量進(jìn)行估算

根據(jù)遠(yuǎn)景貨物吞吐量，并考慮到每船進(jìn)港經(jīng)過(guò)錨地停泊一次，所需錨位數(shù)n為：

式中：n為所需錨位數(shù)量；Q為月平均貨物吞吐量，t；KB為港口不平衡系數(shù)；G為船舶平均載重量，t。

2）按連續(xù)惡劣天氣日數(shù)估算

式中：T為連續(xù)惡劣天氣日數(shù)；KB=qmax/q，qmax為最大月貨運(yùn)量（t），q為月平均貨運(yùn)量（t）。

3）排隊(duì)論

錨地的規(guī)?？筛鶕?jù)排隊(duì)論或數(shù)學(xué)模擬推算。根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量的資料證實(shí)，船舶到達(dá)符合泊松分布，每艘船在港裝卸時(shí)間遵循負(fù)指數(shù)分布。

目前錨位計(jì)算采用的主要方法為排隊(duì)論的的M/M/S模型。在港船舶的保證率取決于港口重要性程度等因素，確定一定的保證率，試算出相應(yīng)的滿足船舶艘次的泊位數(shù)S'，則錨地錨位數(shù)An為：

2　排隊(duì)論LINGO方法

LINGO軟件的預(yù)設(shè)程序豐富，相應(yīng)程序函數(shù)可用于求解排隊(duì)論問(wèn)題，本研究調(diào)用函數(shù)@peb（load，S），該函數(shù)返回值為在一定到達(dá)負(fù)荷和服務(wù)臺(tái)數(shù)條件下，返回顧客等待的概率Pwait。

對(duì)于LINGO的排隊(duì)論模型：顧客在系統(tǒng)的等待概率Pwait=@peb（load，S），本研究中S即為相應(yīng)保證率下滿足到港船舶?？康拇a頭泊位和錨地泊位總數(shù)，load=r/μ，T=1/μ，T即平均每條船占用泊位的時(shí)間（天數(shù)）；本研究中r即為相應(yīng)年份預(yù)測(cè)平均每天到達(dá)的船舶艘數(shù)（艘/日），顧客等待概率 Pwait即為船舶到港后需要等待進(jìn)入錨位或泊位的概率，P=1-Pwait，即為船舶到港停泊的保證率。

3　算　例

本研究以盤錦港為例，利用LINGO進(jìn)行錨位數(shù)計(jì)算。根據(jù)港口吞吐量預(yù)測(cè)相應(yīng)年份日到港船舶艘次，根據(jù)分貨類吞吐量預(yù)測(cè)估算相應(yīng)貨類碼頭通過(guò)能力及平均作業(yè)時(shí)間，按一定船舶在港保證率計(jì)算出滿足吞吐量要求的泊位數(shù)，并根據(jù)總體規(guī)劃的岸線長(zhǎng)度情況估算規(guī)劃碼頭泊位數(shù)，試算出滿足港口吞吐量要求的錨位數(shù)。

模型參數(shù)1/μ、r根據(jù)總體規(guī)劃確定的吞吐量和相應(yīng)貨種、船型確定。

根據(jù)2013年4月《盤錦港總體規(guī)劃》 （修訂）規(guī)劃的碼頭通過(guò)能力估算的吞吐量、及岸線長(zhǎng)度估算的泊位數(shù) S'，以及《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS165-2013）7.10關(guān)于港口主要建設(shè)規(guī)模的確定，列表計(jì)算平均船舶占用泊位的時(shí)間（d），即為T=1/μ。

r是顧客平均到達(dá)率，本研究中即為相應(yīng)年份平均每天到達(dá)的船舶艘數(shù)（艘/d）。

根據(jù)2013年4月《盤錦港總體規(guī)劃》，預(yù)測(cè)2030年盤錦港貨物吞吐量將達(dá) 14 995萬(wàn)t。根據(jù)2030年分貨類吞吐量預(yù)測(cè)港區(qū)到港船舶艘次如表1。

按保證率到港船舶停泊保證率 P=1-Pwait約等于95%進(jìn)行試算，反試算出滿足保證率的服務(wù)臺(tái)數(shù)S，S與估算泊位數(shù)S'之差即為滿足船舶在港停泊保證率的錨位數(shù)。程序界面見(jiàn)圖1。

表1　預(yù)測(cè)港區(qū)到港船舶艘次

圖1　程序界面及計(jì)算結(jié)果示意

4　錨位計(jì)算結(jié)果

根據(jù)到港船舶艘次及平均船舶占用泊位的時(shí)間，計(jì)算結(jié)果如表2。

表2　錨位數(shù)計(jì)算結(jié)果

由于試算要求滿足相應(yīng)的保證率，S'會(huì)出現(xiàn)沒(méi)有實(shí)際意義的小數(shù)，僅為理論參考值，需根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行修正。

以到港原油船為例，根據(jù)吞吐量預(yù)測(cè)相應(yīng)船型到港艘次約10艘次/d，根據(jù)碼頭通過(guò)能力及平均作業(yè)時(shí)間得出平均在港服務(wù)時(shí)間約為 2.5 d/艘次，與利用LINGO軟件計(jì)算所得原油船錨位數(shù)總數(shù)為20基本符合。

5　結(jié)　語(yǔ)

1）本研究利用LINGO軟件對(duì)錨位數(shù)進(jìn)行試算，程序簡(jiǎn)潔，通用性強(qiáng)，可通過(guò)試算計(jì)算得出滿足港口相應(yīng)吞吐量的錨位數(shù)，在錨地選劃階段為錨地規(guī)模的確定提供數(shù)據(jù)支持。

2）本研究數(shù)據(jù)量較小，采用試算的方法得出目標(biāo)數(shù)值，在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)可研究利用 LINGO內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行批處理。

［1］袁新生，邵大宏，郁時(shí)煉.LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用［M］.科學(xué)出版社，2007.

［2］JTS165-2013 海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］何選森.隨機(jī)過(guò)程與排隊(duì)論［M］.湖南大學(xué)出版社，2010.

［4］海港工程設(shè)計(jì)手冊(cè)（中）［S］.

Number of Anchorages Being Calculated by Using LINGO Model

Yang Songshan，Zhang Jinzhong
（CCCC First Harbor Consultants Co.，Ltd.，Tianjin 300222，China）

LINGO software is an interactive linear and universal optimizer，which is characterized with a lot of built-in function programs and friendly user interface.LINGO queuing theory function is used to work out programs.The number of anchorage in a port can be calculated subject to the function parameters being determined.The calculation results will support the planning of port anchorages well.

anchorage calculation； queuing theory； LINGO model； guaranteed rate

U653.2

A

1004-9592（2016）04-0029-02

10.16403/j.cnki.ggjs20160407

2016-05-19

楊松姍（1984-），女，工程師，主要從事港口工程、港口鐵路規(guī)劃、設(shè)計(jì)工作。