FSAE純電動方程式賽車制動盤發(fā)熱研究

韓小強，高天涵，蔣　迪，郭炯珉

(大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，遼寧　大連　116024)

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FSAE純電動方程式賽車制動盤發(fā)熱研究

韓小強，高天涵，蔣迪，郭炯珉

(大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，遼寧大連116024)

基于大學(xué)生方程式賽車比賽的特點，該文根據(jù)制動原理與傳熱理論，使用理論分析法分別研究了賽車在緊急制動和持續(xù)制動兩種工況中制動盤的溫度情況，判定是否會因為溫度過高而發(fā)生熱衰退等失效。通過COMSOL Multiphysics的固體傳熱模塊對賽車的緊急制動與持續(xù)制動進行仿真分析，得出在緊急制動以及持久制動后制動盤的溫度，從而對理論計算進行驗證，為制動盤的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

賽車；制動盤；傳熱理論；熱分析；仿真分析

FSAE比賽的大部分賽車采用盤式制動，盤式制動具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、體積小、制動可靠、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點。比賽過程中如果制動盤熱衰退,往往導(dǎo)致制動側(cè)滑甚至失效而發(fā)生意外。本文從理論上分析制動過程中溫度場并進行軟件仿真驗證。COMSOL Multiphysics軟件對于物理場耦合具有較精確的仿真分析和優(yōu)異的前后處理功能。

目前，對于制動盤的熱應(yīng)力研究中，大部分文獻僅基于乘用車，對賽車這種特種車輛分析較少。文獻[1]用ANSYS對賽車制動盤進行了分析，為本文提供了研究思路；文獻[2]用COMSOL對民用車制動盤進行了熱分析；文獻[4]對汽車制動盤建立了一定的理論模型并做了一定的仿真與實驗；文獻[5]用ANSYS對汽車的制動盤進行了熱分析。

本文從傳熱理論出發(fā)，建立了制動盤發(fā)熱過程的物理模型并進行一定的理論推理分析，在建立目標(biāo)函數(shù)后，利用COMSOL Multiphysics軟件得到較為合理的結(jié)果，為賽車制動盤設(shè)計提供了新思路。

1　制動過程的理論分析

1.1模型的簡化

制動盤為鑄鐵材料，導(dǎo)熱系數(shù)為39.2W/(m·K)，質(zhì)量為424.7g，比熱容為470 J/(kg·K)；制動卡鉗的材料為黃銅，導(dǎo)熱系數(shù)為109 W/(m·K)，每塊質(zhì)量為75.1g，比熱容為377 J/(kg·K)。為了研究方便，對模型進行一定的簡化，從以下3個方面簡化。

1)由于制動盤由兩塊制動卡鉗組成，并且前后呈對稱分布，所以研究時將制動盤的厚度簡化為一半，并只分析一個制動卡鉗；

2)賽車運動的過程中，空氣流過制動盤與制動卡鉗的狀態(tài)為層流；

3)制動盤雖然與輪邊立柱鉚接在一起，但因其距離摩擦生熱面較遠(yuǎn)，在短時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量非常小，假設(shè)其間沒有熱量傳遞。

制動盤的模型如圖1所示。

圖1　制動盤與制動卡鉗的模型

1.2緊急工況時的熱分析

當(dāng)賽車進行緊急制動時，賽車由最大速度經(jīng)過短時間制動達到靜止，摩擦力為：

Ff=fAp

(1)

式中，f為制動盤與制動卡鉗之間的動摩擦系數(shù)，A為制動卡鉗的摩擦面積(m2)，p為一個制動活塞對制動卡鉗的壓強(Pa)。

制動過程中的一個制動卡鉗對一半厚度的制動盤的摩擦功率為：

(2)

制動卡鉗與制動盤之間的單位時間單位面積的摩擦功率轉(zhuǎn)化為熱流密度，即單位時間單位面積內(nèi)通過給定面積的熱量。在制動時間內(nèi),制動卡鉗作用面積中的熱流量的積分和即為產(chǎn)生的熱量。熱流密度為：

(3)

當(dāng)賽車在運動狀態(tài)中，設(shè)氣體流經(jīng)制動盤的狀態(tài)為層流狀態(tài)，表征空氣流動特性最重要的參數(shù)，即努爾賽數(shù)為：

(4)

所以空氣的換熱系數(shù)為：

(5)

如果材料的熱阻很小，在加熱的瞬間可以認(rèn)為整個區(qū)域的溫度瞬時趨于一致，即分析時可以考慮集中參數(shù)法，判斷此條件常用畢渥常數(shù)進行計算：

(6)

式中，δ為制動盤厚度(m)。

畢渥常數(shù)的計算結(jié)果證明本模型的求解可以使用集中參數(shù)法，即忽略制動盤內(nèi)部的熱阻，加熱時內(nèi)部溫度瞬間趨于一致[6-7]。

熱量可分為3個部分：1)q1流入制動盤；2)q2流入制動卡鉗；3)q3為由于空氣層流以及輻射所散發(fā)的熱量。由于制動卡鉗與制動盤以及空氣的質(zhì)量、傳熱系數(shù)的不同，傳入制動盤里的熱量大致是傳入卡鉗熱量的9.65倍，所以n值為0.90。熱量的分布為：

q=q1+q2+q3

(7)

(8)

制動過程中單位時間產(chǎn)生的熱量為：

(9)

制動過程中產(chǎn)生的總熱量即為：

(10)

由熱力學(xué)公式，有：

Q=mc(t2-t1)

(11)

(12)

設(shè)t1為制動的起始溫度(0),t2為緊急制動后制動盤的溫度。

1.3耐久賽時的制動工況熱分析

當(dāng)賽車在耐久工況時，可以將運動工況簡化為制動后加速，再制動后加速，如此進行循環(huán)次，工作過程如圖2所示。

圖2　耐久賽工況的制動工作過程

設(shè)第n次循環(huán)的制動過程中(n

Q=mc(tn-tn-1)

(13)

(14)

式中，tn-1為上一次循環(huán)中制動卡鉗放開到本次循環(huán)制動前的制動盤溫度，tn為本次循環(huán)中為制動后到制動卡鉗放開前的制動盤溫度。

當(dāng)制動卡鉗放開到下一次制動時，循環(huán)結(jié)束的溫度tn+1為：

(15)

(16)

則比賽終了時的制動盤溫度為：

tm=tn+1(n+1=m)

(17)

2　基于Comsol Multiphysics的制動盤熱分析

2.1緊急制動工況下的制動盤熱分析

當(dāng)賽車在最大速度(υ=125.4 km/h)勻速行駛時進行緊急制動，制動持續(xù)時間為2 s。使用Comsol固體傳熱模塊和參數(shù)與函數(shù)輸入法進行熱分析。將速度隨時間的變化函數(shù)、制動過程中熱流密度隨時間變化函數(shù)以及空氣對流換熱的函數(shù)進行輸入，并對制動盤的底面進行對稱條件的施加，得出分析結(jié)果，如圖3所示。圖 3(a)表示制動盤在制動終了時的溫度分布；圖 3(b)表示制動過程中溫度隨時間的變化關(guān)系。

(a)緊急制動終了時刻的制動盤溫度分布(τ=2 s)

(b)緊急制動工作過程中的溫度變化　　圖3　緊急制動

從圖 3(a)中可以看出，制動過程中以制動盤與制動卡鉗摩擦面為表面的體積內(nèi)溫度分布大致均勻，說明本模型的理論求解可以使用集中參數(shù)法，以及最高溫度分布在制動盤的邊緣；從圖3(b)中可以看出，在制動過程中隨著制動盤角速度的減小，制動盤的升溫越慢，直到制動終了時溫度達到最大，最高溫度為407.44 K。

2.2耐久賽工況下的制動盤熱分析

當(dāng)賽車進行耐久賽時，賽車的制動與加速工作過程如圖2所示。結(jié)合襄陽夢想賽車場的賽道路況，平均每圈的跑動時間為72 s，平均每制動1.5 s后加速1.5 s，其中減速時的加速度大小的絕對值與加速時的加速度大小近似相等。最大車速為72.18 km/h，最小車速為25.2 km/h。采用循環(huán)函數(shù)輸入法進行熱分析。其中輸入了速度隨時間變化的循環(huán)函數(shù)以及熱流密度隨時間變化的循環(huán)函數(shù)，得到分析結(jié)果。圖4(a)表示制動盤在耐久賽工作過程中在不同時刻的溫度分布；圖 4(b)表示耐久賽半圈整個過程的溫度隨時間變化關(guān)系。

(a)耐久工況下t=34 s時刻的制動盤溫度分布

(b)耐久工況下的制動盤工作過程中溫度變化　　圖4　耐久賽工況

可以看出每次循環(huán)過程中溫度先上升，當(dāng)制動停止開始加速時，溫度會因為空氣對流以及輻射而

降低。每次循環(huán)過后溫度會發(fā)生積累，直到比賽結(jié)束，溫度積累到最大[8-9]。

3　結(jié)束語

本文通過理論分析以及仿真分析研究了制動盤在緊急制動和耐久賽制動工況下的溫度變化，其中緊急制動最高溫度可以達到407.44K，耐久賽半圈最高溫度為537.08K，并且溫度變化穩(wěn)定，為后續(xù)分析制動盤摩擦的熱穩(wěn)定性提供理論依據(jù)，為后續(xù)通過將制動盤打孔或加裝導(dǎo)風(fēng)機構(gòu)進一步控制制動盤溫度提供研究基礎(chǔ)。

[1]何海浪，郭瀟然，田順.基于ANSYS的FSAE賽車制動盤瞬態(tài)熱分析[J].公路與汽運,2013(5)：28-30.

[2]李理光.中國大學(xué)生汽車方程式大賽規(guī)則[S].長春：中國汽車工程學(xué)會，2014：37-38，105-114.

[3]丁群，謝基龍.基于三維模型的制動盤溫度場和應(yīng)力場計算[J].鐵道學(xué)報,2002,24(6)：34-38.

[4]趙文杰，吳濤，徐延海，等.基于ANSYS的汽車制動盤溫度場仿真分析[J] 西華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,31(2)：31-34.

[5]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

[6]王文靜，謝基龍，劉志明，等.基于循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)制動盤的三維瞬態(tài)溫度場仿真[J].機械工程學(xué)報 2002，38(12)：131-134.

[7]李繼山，林祜亭，李和平.高速列車合金鍛鋼制動盤溫度場仿真分析[J].鐵道學(xué)報 2006，28(4)：45-48.

[8]張立軍，刁坤.面向熱機耦合特性分析的制動器摩擦特性模型[J].同濟大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2011，39(11)：1680-1686.

[9]李國鵬,李興,郝君起,等.基于DOE的通風(fēng)式制動盤散熱性結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].汽車工程師 2014(3)：47-49.

Study of Thermal about Braking Discs of FSAE Electric Racing Car

HAN Xiaoqiang, GAO Tianhan, JIANG Di, GUO Jiongmin

(School of Automobile Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

It is important to study the thermal of the braking disc when having the FSAE competition.In this paper, the heat of the braking discs is studied during the process of emergency braking and continuous braking by the theory of heat transfer and the theory of braking in order to estimate whether the temperature of disc is extremely hot and have failure or not.After that, heat transfer in solid’s modular of Comsol Multiphysics is used to have thermal analysis about the racing car’s emergency braking condition and continuous braking condition, then have the temperature of the disc after emergency condition and duration condition.Finally, we validate theoretical calculation and provide theoretical basis for optimal design of disks.

racing cars; brake disk; theory of heat transfer; heat analysis; simulation analysis

2015-05-24；修改日期: 2015-08-21

韓小強(1968-)，男，碩士，工程師，主要從事汽車制造工藝方面的研究。

G482

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.04.011