宋?。ㄋ拇ù髮W(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都　610065）

基于對(duì)稱性表示的紋理傳輸與合成

宋健
（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0　引言

自然界的物體往往伴隨著各種精細(xì)復(fù)雜的表面細(xì)節(jié)，例如動(dòng)物的皮毛紋路、樹木的樹表?xiàng)l紋，地板的圖案……在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中，通過(guò)紋理，我們可以逼真有效地渲染這些細(xì)節(jié)。在早期發(fā)展中，主要通過(guò)紋理映射的方法來(lái)處理大規(guī)模紋理場(chǎng)景，由于初始紋理圖片的大小和物體表面積的不匹配，容易出現(xiàn)紋理接縫和扭曲變形現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了場(chǎng)景的真實(shí)感繪制；并且物體表面復(fù)雜的細(xì)節(jié)很難用數(shù)學(xué)模型，計(jì)算復(fù)雜度高。于是出現(xiàn)了紋理合成的方法，它抓住圖像的紋理特征（例如相似性和重復(fù)性），優(yōu)化合成任意大小尺寸的紋理圖片，并且保證合成的紋理保持著與原有紋理相似的紋元效果。本文利用已有的算法對(duì)目標(biāo)圖片進(jìn)行對(duì)稱性分析和表示，將目標(biāo)圖像表示在對(duì)稱空間中，從而引導(dǎo)完成紋理的傳輸和合成，得到良好合成結(jié)果。

1　相關(guān)工作

紋理合成在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)得到了很大的發(fā)展，根據(jù)合成方式的不同，主要經(jīng)歷了過(guò)程紋理合成和基于樣圖的紋理合成。過(guò)程紋理合成主要的思想是模擬自然界物體紋理的生成，根據(jù)物體的網(wǎng)格曲面信息，直接在模型上合成紋理。這種方法可以很好地表現(xiàn)出物體表面紋理細(xì)節(jié)，但是大量繁瑣的參數(shù)設(shè)置導(dǎo)致其計(jì)算量巨大，并且需要對(duì)不同的模型設(shè)置不同的參數(shù)。于是，基于樣圖的紋理合成很快地發(fā)展起來(lái)，它利用紋理的局部相似性特征，合成與樣本紋理相似且連續(xù)的大面積紋理。其中基于馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Fields，MRF）模型[1]的紋理合成技術(shù)廣受歡迎，它認(rèn)為紋理具有局部統(tǒng)計(jì)性，即相鄰的紋理之間應(yīng)該具有相似的像素。該技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了基于像素點(diǎn)和基于塊的紋理合成，wei和Levoy[2]于2000年提出了L型紋理匹配塊鄰域并采用樹形矢量化技術(shù)（Tree Structure Vector Quantization，TSVQ），加快了合成速度。Efros[3]等人提出了基于塊的合成算法，該算法以特定尺寸大小的塊作為合成單元，合成速度較快，但是可能出現(xiàn)不連續(xù)的情況，后續(xù)還出現(xiàn)了對(duì)該算法的改進(jìn)。

與此同時(shí)，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中出現(xiàn)了很多空間物體的對(duì)稱性分析和表示，它將物體表示在一個(gè)稱為對(duì)稱空間的參數(shù)化空間中[4]，該空間由一組轉(zhuǎn)化確定，存儲(chǔ)了一個(gè)物體/圖像相對(duì)于其他轉(zhuǎn)換的對(duì)稱性距離。但是這些方法并沒(méi)有應(yīng)用到紋理合成中，本文通過(guò)利用這些對(duì)稱性分析和表示的方法，將目標(biāo)圖片表示在對(duì)稱空間中，結(jié)合紋理傳輸技術(shù)，引導(dǎo)完成基于塊的紋理合成。

2　算法簡(jiǎn)介

紋理傳輸是指將一幅圖像的特征渲染傳遞到另外一幅圖像上，提供特征信息的圖像稱為目標(biāo)圖像，被渲染的圖像稱為源圖像[5]（如圖1）。圖中，將仙人掌的斜條形特征添加到草坪紋理中，產(chǎn)生了輸出圖像中的條形草坪。

圖1　紋理傳輸

本文首先通過(guò)對(duì)稱化轉(zhuǎn)換S得到目標(biāo)圖像g的對(duì)稱化表示S（g），然后挑選一個(gè)紋理合成方法 θ，將源圖像f轉(zhuǎn)換為期望尺寸大小的輸出圖像f'，同時(shí)保持著源圖像的紋理特點(diǎn)。接著將f表示在對(duì)稱空間中得到S（f'），同時(shí)定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)E（S（f'）），評(píng)估S（f'）與S（g）之間的差異。最后更新 θ迭代產(chǎn)生最優(yōu) f'，使得所有可能的f'中 minE（S（f'））。完整的算法流程圖如圖2。

圖2　算法流程

3　算法實(shí)現(xiàn)

本文的主要思想是將目標(biāo)圖片表示在對(duì)稱空間中，應(yīng)用紋理傳輸?shù)募夹g(shù)，引導(dǎo)完成基于塊的紋理合成，從而在保證原始紋理圖片紋元特點(diǎn)的同時(shí)，使輸出圖像具有與目標(biāo)圖片類似的圖像特征。為了衡量輸出圖像與目標(biāo)圖像之間的匹配程度，文中使用歐氏距離作為目標(biāo)函數(shù)，算法的最終目的就是在對(duì)稱空間中找到合適的θ，其合成的f'使得目標(biāo)函數(shù)最小，即：

3.1對(duì)稱表示

為了得到g和f'的對(duì)稱性表示，本文使用平移對(duì)稱性變換ST（f）完成轉(zhuǎn)換，它度量了一個(gè)環(huán)函數(shù)和它本身在每一個(gè)可能的平移方向之間的相關(guān)性。

該函數(shù)在頻域空間可以得到比較高效的計(jì)算，并且其值只有在平行于圖像重復(fù)方向的方向上傳輸時(shí)才會(huì)比較大。為了從一幅圖像中計(jì)算ST（f），首先需要求解f的自相關(guān)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使其均值μ（ST（f））=0，σ2（ST（f））=1；接著將其值域限定到輸入圖像大小，圖3顯示了一些目標(biāo)圖像的對(duì)稱化結(jié)果。

圖3　對(duì)稱化表示

3.2紋理合成

得到目標(biāo)圖片的對(duì)稱化表示之后，我們就可以引導(dǎo)合成新的輸出紋理。本文采用 [Efros and Freeman 2001][3]中描述的基于塊的紋理合成方法合成新的紋理圖片。首先，我們用源紋理圖像中隨機(jī)提取的圖像塊平鋪產(chǎn)生目標(biāo)尺寸大小的紋理圖像；接著，用原論文中描述的方法，迭代更新每一個(gè)圖像塊，使其與周圍的圖像塊保持一致從而保證輸出圖像的一致性。但與原論文不同的是，原論文在更新圖像塊時(shí)，是從與周圍圖像塊相似的圖像塊集合中隨機(jī)挑選一個(gè)，而本文則是挑選能使輸出圖像的對(duì)稱化表示向目標(biāo)圖像的對(duì)稱化表示靠近的圖像塊，最終產(chǎn)生的圖像在保證源圖像紋理特征的同時(shí)，也具有與目標(biāo)圖像相似的圖像特征。

生成的結(jié)果見(jiàn)圖4。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

硬件環(huán)境：處理器：Intel Core i3-3220 CPU@ 3.30GHz雙核；內(nèi)存：4.0GB；顯卡：NVIDIA GeForce GTX 650；操作系統(tǒng)：Windows 7（64位）

編譯環(huán)境：VS 2012+Qt 5.5.1

圖4　紋理合成

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4中展示了使用本文描述的算法合成的一些紋理圖像。第一行表示輸入的源紋理圖像，左邊一列表示目標(biāo)圖像，中間顯示了對(duì)應(yīng)的源圖像和目標(biāo)圖像合成產(chǎn)生的紋理圖像，其大小為512×512，紋理和成時(shí)選擇的塊大小為16×16。通從圖中可以看出，輸出圖像在保持源圖像和目標(biāo)圖像的圖像特征，得到了比較好的效果。

5　結(jié)語(yǔ)

本文研究并實(shí)現(xiàn)了一種基于對(duì)稱性表示的紋理傳輸和合成，將對(duì)稱性表示的方法應(yīng)用到引導(dǎo)紋理的傳輸與合成中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以得到良好的合成效果，在保持源圖像紋理特點(diǎn)的同時(shí)，使輸出圖像具有與目標(biāo)圖像相似的圖像特征。但是由于求解對(duì)稱性表示以及迭代產(chǎn)生最優(yōu)解過(guò)程比較耗時(shí)，不能應(yīng)用到實(shí)時(shí)渲染中，后續(xù)可以考慮利用并行的方法（例如CU-DA編程）進(jìn)行提速。

[1]Efros A,Leung T K.Texture Synthesis by Non-Parametric Sampling[C].Computer Vision,1999.The Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on.IEEE,1999,2:1033-1038.

[2]Wei L Y,Levoy M.Fast Texture Synthesis Using Tree-Structured Vector Quantization[C].Proceedings of the 27th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques.ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co.,2000:479-488.

[3]Efros A A,Freeman W T.Image Quilting for Texture Synthesis and Transfer[C].Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques.ACM,2001:341-346.

[4]Podolak J,Shilane P,Golovinskiy A,et al.A Planar-Reflective Symmetry Transform for 3D Shapes[C].ACM Transactions on Graphics (TOG).ACM,2006,25(3):549-559.

[5]周瑞華.紋理合成算法及其在紋理傳輸中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué),2015.

Symmetry Representation;Texture Transfer;Texture Synthesis;Texture Control

Symmetry-Representation Based Texture Transfer and Synthesis

SONG Jian
（College of Computer Science,Sichuan University,Chengdu610065）

1007-1423（2016）07-0069-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.07.016

宋健 （1990-），男，四川雅安人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)

2015-12-24

2016-02-10

基于樣圖的紋理合成通過(guò)已有的紋理信息，合成與樣本相似的大尺寸紋理，保證視覺(jué)上的連續(xù)性和相似性。但是紋理的傳輸和控制始終是個(gè)難題。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，利用對(duì)稱性表示方法將目標(biāo)圖片以及合成的紋理圖片表示在對(duì)稱空間中，實(shí)現(xiàn)紋理之間的傳輸，引導(dǎo)完成基于塊的紋理合成，迭代產(chǎn)生最優(yōu)的輸出紋理。實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以完成紋理的傳輸和控制，得到良好的紋理合成效果，并且有較好的魯棒性。

對(duì)稱性表示；紋理傳輸；紋理合成；紋理控制

Sample image based texture synthesis uses existing texture information to synthesize a large similar texture,which ensures the visual con-tinuity and similarity.But it's difficult to transfer and control the patterns in texture.This purpose can be achieved by representing pat-terns in a symmetry space,which can transfer texture from one to another and guide the patch-based texture synthesis.Applies an itera-tive optimization algorithm to find the best output.Example results show that this method can be used to transfer and control the texture with fine result and robustness.