李郁峰，李魁武，潘玉田，郭保全

(1.中北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，山西 太原　030051；2.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽　712099)

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基于免疫遺傳模糊神經(jīng)滑模的地面作戰(zhàn)機(jī)器人軌跡跟蹤控制

李郁峰1，李魁武2，潘玉田1，郭保全1

(1.中北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，山西 太原030051；2.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽712099)

提出了一種基于運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型的免疫遺傳模糊神經(jīng)滑?；旌峡刂破饔糜诘孛孀鲬?zhàn)機(jī)器人的控制。算法中利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近滑?？刂频牡刃Р糠?，并通過免疫遺傳算法對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，滑?？刂频脑鲆嫱ㄟ^模糊控制策略進(jìn)行了調(diào)節(jié)。利用該算法對(duì)圓形軌跡進(jìn)行了跟蹤控制仿真及試驗(yàn)分析，與傳統(tǒng)的滑?？刂葡啾龋撍惴軌蛴行Э朔到y(tǒng)的不確定性因素的影響，有效抑制了滑?？刂浦卸墩瘳F(xiàn)象，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)軌跡跟蹤性能得到了優(yōu)化。

滑模控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；免疫遺傳；模糊控制；軌跡跟蹤控制

針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤控制問題，主要集中在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，由于不確定性因素的存在，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)刻發(fā)生變化，導(dǎo)致速度跟蹤無法得到實(shí)現(xiàn)。于是引入了機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，利用智能優(yōu)化算法設(shè)計(jì)混合控制器，解決非完整移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的不確定性問題[1-3]。

1　地面作戰(zhàn)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

具有n維狀態(tài)的非完整約束移動(dòng)機(jī)器人Lagrange廣義動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型可表示為[4]

(1)

該機(jī)器人系統(tǒng)中n=3，l=1，速度控制輸入向量uc=[vc,ωc]T，ωc、vc分別為機(jī)器人質(zhì)心的角速度與線速度。

選擇一個(gè)滿秩矩陣S(q)=[S1(q),…,Sn-1(q)]作為A(q)零空間的一組基：A(q)S(q)=0。于是存在n-l維速度向量u(t)=[V1,V2,…,Vn-1]T可作為新的速度控制輸入，并且對(duì)于時(shí)間t，使

(2)

根據(jù)地面作戰(zhàn)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，由Lagrange公式得到該動(dòng)力學(xué)模型可用下述矩陣形式表示：

(3)

在系統(tǒng)模型不確定因素的影響下，其動(dòng)力學(xué)方程式可表示為

(4)

式中：ΔM′和ΔV′m分別為系統(tǒng)慣性矩陣和哥氏矩陣的模型誤差；E0為系統(tǒng)矩陣：

(5)

式(4)取代式(1)成為機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的方程表達(dá)式。

2　免疫遺傳模糊神經(jīng)滑模混合軌跡跟蹤控制

根據(jù)滑?？刂圃?，選擇滑模面為

(6)

式中:ec=uc-u;λ>0。

(7)

設(shè)B=E0τ作為新的控制變量，為了使?fàn)顟B(tài)軌跡保持在滑模面上，則

(8)

(9)

(10)

由于作戰(zhàn)機(jī)器人系統(tǒng)具有參數(shù)不確定性及擾動(dòng)性，式(10)無法保障系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性，于是采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basisfunction neural network, RBFNN)[5]來計(jì)算等效控制。設(shè)計(jì)軌跡跟蹤誤差作為RBFNN的2個(gè)輸入，N個(gè)隱層單元，2個(gè)輸出的RBFNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[6-7]。取xi=ec(i),i=1,2，于是RBFNN的輸出為

假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的最優(yōu)值為

為了克服系統(tǒng)的不確定性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值通過免疫遺傳算法在線調(diào)節(jié)[8]，于是實(shí)際等效控制為

(12)

用免疫遺傳算法進(jìn)行在線調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各隱層單元“中心”和“寬度”，并用最小二乘法對(duì)RBFNN輸出權(quán)值進(jìn)行辨識(shí)。

為了消除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)誤差，提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，在混合控制器Bhc中引入了比例控制項(xiàng)，則

(13)

式中:kp>0為比例系數(shù)；切換控制BSW= Κsign(S)。

對(duì)于t≥0，在滑模面上的速度跟蹤偏差方程變?yōu)?/p>

(14)

將式(13)代入式(8)，得速度跟蹤的誤差方程

(15)

此時(shí)，免疫遺傳神經(jīng)滑?？刂坡勺?yōu)?/p>

(16)

式(16)利用切換控制消除了誤差，但引起了抖振。于是利用自適應(yīng)模糊策略來調(diào)整滑?？刂圃鲆鍷消除抖振。將滑模面作為模糊系統(tǒng)的輸入，將ki模糊化并作為模糊系統(tǒng)的輸出。則模糊規(guī)則[9-11]為

(17)

(18)

于是可得免疫遺傳模糊神經(jīng)滑模動(dòng)力學(xué)控制器為

(19)

采用基于反演(Backstepping)控制算法[6]式(20)，作為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)控制器。

(20)

式中,γi>0,i=1,2,3。

軌跡跟蹤控制系統(tǒng)中，如圖1所示。

3　仿真試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，對(duì)圓形軌跡進(jìn)行了軌跡跟蹤仿真與試驗(yàn)。假設(shè)給定的參考軌跡圓

的圓心在(0,0)點(diǎn)，半徑為1m。取參考速度vr=0.3m/s,ωr=0.1rad/s；參考軌跡初始位姿xr(0)=1,yr(0)=0,θr(0)=π/2；受控機(jī)器人的初始位姿為x(0)=1.2,y(0)=-0.3,θ(0)=2π/3；機(jī)器人的初始速度為vc=0.4m/s,ωc=0.3rad/s；初始位姿誤差為qe=[-0.2,0.3,-0.5]。

試驗(yàn)中的機(jī)器人系統(tǒng)及相關(guān)控制參數(shù)設(shè)置為γ1=5,γ2=10,γ3=5,kp=10,k1=k2=5,λ=10；取免疫遺傳算法初始群體為100；迭代次數(shù)為300；交叉概率pc=0.8；變異概率pm=0.05，α=β=0.5，ζ=0.5；機(jī)器人所受到的擾動(dòng)τ′d=[3sint，3sint]T。仿真后得到的相應(yīng)跟蹤結(jié)果如圖2所示。

從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)能夠在3 s內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，并能夠跟蹤圓形軌跡。基于本算法，跟蹤誤差收斂速度快且穩(wěn)定，實(shí)際的角速度與線速度都能收斂到對(duì)應(yīng)的參考值，最終跟蹤誤差在系統(tǒng)要求的范圍內(nèi)。在免疫遺傳和自適應(yīng)模糊系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下，消除了滑?？刂拼嬖诘牟淮_定性和抖振現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證混合軌跡跟蹤控制算法的實(shí)用性，以圓形軌跡進(jìn)行了實(shí)物試驗(yàn)，軌跡跟蹤控制試驗(yàn)場景如圖3所示。將本算法與傳統(tǒng)滑?？刂七M(jìn)行了測試，試驗(yàn)結(jié)果平均誤差比較如圖4所示。

通過實(shí)際軌跡跟蹤控制試驗(yàn)，本算法的實(shí)用性得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證。本算法相比傳統(tǒng)滑?？刂?，跟蹤誤差和抖振減小了很多，實(shí)際跟蹤誤差在系統(tǒng)要求的范圍內(nèi)，獲得了良好的軌跡跟蹤控制效果。

4　結(jié)論

針對(duì)地面作戰(zhàn)機(jī)器人軌跡跟蹤控制問題，提出了基于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型的免疫遺傳模糊神經(jīng)滑?；旌峡刂破?。算法中采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來近似等效滑模控制中的不確定參數(shù)，通過免疫遺傳算法在線調(diào)整徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性隱含層的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，提高了學(xué)習(xí)效率和識(shí)別精度。同時(shí)利用自適應(yīng)模糊系統(tǒng)調(diào)節(jié)滑模控制的增益，減少了系統(tǒng)的不確定性的影響，消除了滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象。利用該算法對(duì)圓形軌跡進(jìn)行了跟蹤控制仿真及試驗(yàn)分析，跟蹤效果良好，跟蹤位姿誤差滿足系統(tǒng)的要求。

References)

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A Trajectory Tracking Control Based on Immune Genetic Fuzzy Neural Sliding Mode for Ground Combat Robot

LI Yufeng1, LI Kuiwu2, PAN Yutian1, GUO Baoquan1

(1.School of Computer and Control Engineering, North University of China, Taiyuan030051, Shanxi, China;2.Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China)

Based on a kinematic controller and a sliding mode dynamics controller with immune gene-tic algorithm fuzzy neural network, a hybrid control algorithm is presented for ground combat robot. In this algorithm, the equivalent sliding mode control is approached by using radial basis function neural network (RBFNN), and the structure and parameters of RBFNN nonlinear hidden layers are tuned online according to immune genetic algorithm for the optimization of the parameters of networks with the gain of sliding mode control adjusted through the adaptive fuzzy systems. Simulation and experimental analysis of the circular trajectory tracking control are carried out by using this algorithm. Compared with the traditional sliding mode control, the proposed controller effectively overcomes the influences of uncertain factors, eliminates chattering of the sliding mode control, and optimizes the dynamic trajectory tracking performance of the system.

sliding mode control; neural network; immune genetic; fuzzy control; trajectory tracking control

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.004

2015-05-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275489)

李郁峰(1978—)，男，博士，主要從事火炮、自動(dòng)武器與彈藥工程方面的技術(shù)研究。E-mail：panyutiannuc@163.com

TJ 303+.3;TP242

A

1673-6524(2016)02-0014-05