孫曉靜，宋小雷

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽　712099)

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關(guān)于定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案的補(bǔ)充計算

孫曉靜，宋小雷

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽712099)

GJB 899A—2009提供了定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案，但是在定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案的補(bǔ)充方案中，當(dāng)使用方風(fēng)險β分別為10%、20%、30%時，該標(biāo)準(zhǔn)給出的方案只是一部分，在實(shí)際試驗(yàn)中，若試驗(yàn)時間比較長時，選擇余地較小，甚至沒有合適的方案供選擇。針對此問題，利用定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案的原理，給出了定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案的具體算法，并計算出了部分非標(biāo)準(zhǔn)方案供大家參考，尤其是試驗(yàn)時間比較長時，可以考慮本文中給出的非標(biāo)準(zhǔn)方案。

定時試驗(yàn)；統(tǒng)計方案；決策風(fēng)險；平均故障間隔時間

定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案分為標(biāo)準(zhǔn)型統(tǒng)計方案和短時高風(fēng)險統(tǒng)計方案兩種。標(biāo)準(zhǔn)型統(tǒng)計方案采用的生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險為10%～20%。短時高風(fēng)險統(tǒng)計方案所采用的生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險為30%[1]。

GJB 899A—2009 可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)是軍品項(xiàng)目可靠性試驗(yàn)方案選取的依據(jù)。該標(biāo)準(zhǔn)提供了定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案，但是在定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案的補(bǔ)充方案中，當(dāng)使用方風(fēng)險β分別為10%、20%、30%時，該標(biāo)準(zhǔn)給出的方案只是一部分，在實(shí)際試驗(yàn)中，若試驗(yàn)時間比較長時，選擇余地較小，甚至沒有合適的方案供選擇[2]。筆者計算出的定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案是在GJB 899A—2009給出的補(bǔ)充統(tǒng)計方案基礎(chǔ)上的延續(xù)，目的是在試驗(yàn)時間較長的情況下，可以選取本文中給出的方案對可靠性試驗(yàn)進(jìn)行判決。

1　定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案參數(shù)說明

1)平均故障間隔時間MTBF[3]，可修復(fù)產(chǎn)品的一種基本可靠性參數(shù)。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與故障總次數(shù)之比。

2)決策風(fēng)險α、β。生產(chǎn)方風(fēng)險α是指MTBF真值不小于檢驗(yàn)上限θ0時，判定MTBF真值小于檢驗(yàn)下限θ1的最大概率。使用方風(fēng)險β是指MTBF真值小于檢驗(yàn)下限θ1時，判定MTBF真值不小于檢驗(yàn)上限θ0的最大概率。生產(chǎn)方風(fēng)險α和使用方風(fēng)險β兩者構(gòu)成決策風(fēng)險。選擇決策風(fēng)險較小的統(tǒng)計方案，降低被接受和被拒收的雙方風(fēng)險。兩類風(fēng)險盡可能接近。

3)檢驗(yàn)下限θ1與檢驗(yàn)上限θ0。產(chǎn)品的MTBF檢驗(yàn)下限取值等于產(chǎn)品MTBF的最低可接受值。若設(shè)備的MTBF的真值不大于檢驗(yàn)下限θ1，則設(shè)備被接收的概率至多為100β%。若產(chǎn)品的MTBF真值不小于檢驗(yàn)上線θ0，則產(chǎn)品被接收的概率至少為100(1-α)%。

4)鑒別比d。鑒別比d是檢驗(yàn)上限θ0與檢驗(yàn)下限θ1的比值，d=θ0/θ1。鑒別比與使用方和生產(chǎn)方風(fēng)險一起構(gòu)成統(tǒng)計方案的基本參數(shù)。鑒別比越大，試驗(yàn)作出判決就越快。鑒別比過大會導(dǎo)致檢驗(yàn)上限過大，設(shè)計難以實(shí)現(xiàn)，鑒別比過小會導(dǎo)致試驗(yàn)時間過長。

5)OC曲線[4]。OC曲線是抽樣檢驗(yàn)特性曲線的簡稱，是批接受概率L隨產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量水平p變化而變化的函數(shù)曲線，是制定和評價抽檢方案的基本工具。

2　定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案原理

定時試驗(yàn)[5-6]的OC曲線表示相應(yīng)統(tǒng)計方案中MTBF的真值θ與接收概率P(θ)的關(guān)系，P(θ)可用泊松公式表示為

(1)

式中：T為試驗(yàn)截尾時間；a為接收故障數(shù)；r為拒收故障數(shù)。

對于按時間截尾、故障件有替換的定時試驗(yàn)，試驗(yàn)截尾時間T、接收故障數(shù)a可以通過式(2)和式(3)得到：

(2)

(3)

式中：α為生產(chǎn)方風(fēng)險；β為使用方風(fēng)險。

3　定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案計算步驟

已知α、β，假設(shè)接收故障數(shù)為a,拒收故障數(shù)r=a+1；

步驟1：把a(bǔ)、β代入(2)，計算出T/θ1，令λ1=T/θ1；

步驟2：把α、r代入(3)，計算出T/θ0，令λ2=T/θ0；

步驟4：令a=a+1，轉(zhuǎn)入步驟1，當(dāng)a=30時，停止。

4　計算結(jié)果

本部分計算結(jié)果是在GJB 899A—2009定時試驗(yàn)補(bǔ)充統(tǒng)計方案基礎(chǔ)上的延續(xù)，主要計算出了使用方風(fēng)險β為10%、20%、30%時，生產(chǎn)方風(fēng)險α分別為10%、20%、30%，接收故障數(shù)從20到30之間的試驗(yàn)方案。具體結(jié)果見表1～3。

表1　使用方風(fēng)險β=10%的定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案

表2　使用方風(fēng)險β=20%的定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案

續(xù)表2　使用方風(fēng)險β=20%的定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案

表3　使用方風(fēng)險β=30%的定時試驗(yàn)統(tǒng)計方案

5　結(jié)論

在某些可靠性試驗(yàn)時間比較長的情況下，若GJB 899A—2009中沒有合適的試驗(yàn)方案選取，可以從本文中選取試驗(yàn)方案，如果還不能滿足使用要求，可以用本文的計算方法，根據(jù)實(shí)際條件計算出合適的可靠性試驗(yàn)方案。

References)

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Supplementary Calculation of the Timing Test Statistics Scheme

SUN Xiaojing，SONG Xiaolei

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China)

The GJB 899A—2009 Reliability Testing for Qualification and Production Acceptance is the basis for selecting reliability test schemes of military projects. The timing test statistical scheme is provided in this standard. However, according to the supplementary scheme, when consumer’s riskβis equal to 10%、20%、30%, respectively, the standard provides only a part of the scheme. During actual test, if test lasts longer, it’s difficult to select an appropriate project for the little leeway. Based on the theory of timing test statistical scheme, detailed algorithm of timing test statistical scheme is designed and some non-standard schemes are calculated. Particularly, when a test lasts longer, the non-standard scheme given here can be applied.

timing test; statistics scheme; decision-making risk; mean time between failures

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.018

2015-05-21

孫曉靜(1983—)，女，工程師，碩士，主要從事可靠性技術(shù)研究。E-mail：sunxiaojing1112@163.com.

TJ301

A

1673-6524(2016)02-0088-03