隨機(jī)波浪載荷作用下海洋平臺結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

王　宏，劉賢賀

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧興城125105）

隨機(jī)波浪載荷作用下海洋平臺結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

王宏，劉賢賀

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧興城125105）

海洋平臺是海洋工程結(jié)構(gòu)物的重要形式之一。在考慮海洋環(huán)境各種因素對平臺結(jié)構(gòu)動力特性影響的基礎(chǔ)上，對起主要作用的隨機(jī)波浪載荷進(jìn)行研究。利用線性波浪理論和Morison方程，求出作用在導(dǎo)管架平臺上的波浪力譜，并將平臺簡化為一線性系統(tǒng)，利用模態(tài)分析的方法計算出平臺結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)譜，并對隨機(jī)響應(yīng)譜進(jìn)行概率統(tǒng)計分析，確定結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

海洋平臺；波浪載荷；隨機(jī)響應(yīng)分析；Morison方程

0　前言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，人們對能源的需求也越來越大，特別是對石油的需求。陸地石油資源已被大面積的開采，逐步枯竭，人們把目光轉(zhuǎn)向了遼闊的海洋。海底蘊(yùn)藏著豐富的石油資源，海洋資源的開發(fā)具有重大的戰(zhàn)略意義。要利用海洋資源就離不開海洋工程結(jié)構(gòu)物，其最重要的形式之一就是海洋平臺。與陸地工程結(jié)構(gòu)物相比，海洋平臺結(jié)構(gòu)更加龐大復(fù)雜且造價高昂，其所受到的載荷也十分復(fù)雜，作用在其上的風(fēng)、浪、流，水面漂浮物，地震等隨機(jī)載荷都是隨時間和空間變化的，會對海洋平臺結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和疲勞產(chǎn)生不利的影響，同時海底生物的附著、海水腐蝕、材料老化等因素進(jìn)一步影響了平臺結(jié)構(gòu)使用性、安全性和耐久性。因此，對海洋平臺結(jié)構(gòu)在海洋波浪等隨機(jī)載荷作用下的動力響應(yīng)研究具有重要的意義。特別是近年來，人們對海洋的勘探逐步向深海發(fā)展，隨著水深的增加，海洋平臺結(jié)構(gòu)剛度變小，柔性增加，其固有頻率變小，平臺更易在外界載荷作用下發(fā)生共振，產(chǎn)生劇烈的響應(yīng)，造成嚴(yán)重的后果，必須對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進(jìn)行分析。

本文采用譜分析的方法，利用線性的波浪理論和Morison方程，分析了深水導(dǎo)管架平臺的隨機(jī)波浪載荷，并計算了在其作用下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。

1　波浪力譜的確定

根據(jù)海洋平臺工作海域波浪的長期統(tǒng)計資料，按照五十年一遇的有效波高數(shù)據(jù)和波浪周期值，采用國際船模試驗水池會議及國際船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)會議建議的波浪譜，即I.T.T.C波浪譜進(jìn)行估算，得到計算分析所需要的波浪譜：

為了計算分析導(dǎo)管架式平臺在頻域內(nèi)的隨機(jī)響應(yīng)，需要按照線性波浪理論對Morison方程進(jìn)行線性變換，將Morison方程中的速度平方項，用曲線擬合的最小二乘法求得的直線代替拖曳力和速度關(guān)系曲線，即對Morison方程中的拖曳力項進(jìn)行線性處理，可以求得的Morison方程的線性表達(dá)式：

則任意單位長度上柱體的Morison方程波浪力譜可由式（3）求得，其形狀如圖1所示，即為導(dǎo)管架式海洋平臺的激勵譜曲線。

圖1　波浪力譜曲線

2　隨機(jī)響應(yīng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

線性系統(tǒng)在受到多個激勵作用下其響應(yīng)也是線性的，幾個激勵之和的響應(yīng)等于幾個激勵的相應(yīng)響應(yīng)之和，且激勵增大幾倍則響應(yīng)也增大幾倍。通過以往對海洋平臺固有頻率的研究發(fā)現(xiàn)可以將海洋平臺結(jié)構(gòu)簡化為一個線性系統(tǒng)，這樣便于分析其動力響應(yīng)。

將海洋平臺簡化為自由度線性系統(tǒng)，其動力學(xué)方程為：

利用杜哈曼積分對式中的每個微分方程進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)計算可得：

轉(zhuǎn)化為矩陣形式，即：

進(jìn)一步可求出響應(yīng)的自相關(guān)矩陣：

對響應(yīng)的功率譜作傅立葉變換，可得到響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)矩陣：

以上通過對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析得到系統(tǒng)的固有頻率和固有振型，然后對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的復(fù)頻響應(yīng)函數(shù)矩陣進(jìn)行計算，求出隨機(jī)激勵和隨機(jī)響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)，繼而得到位移、速度和加速度等隨機(jī)響應(yīng)的功率譜，完成對平臺結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)分析。

3　導(dǎo)管架平臺的計算結(jié)果

導(dǎo)管架式海洋平臺是一種固定式海洋平臺其結(jié)構(gòu)簡單、造價低，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性與安全性。導(dǎo)管架式海洋平臺是一個空間桁架結(jié)構(gòu)它由柱腿和柱腿之間的支撐桿系所構(gòu)成。柱腿中間是空的，用于固定平臺的鋼管樁通過柱腿打入海底，二者共同起到支承作用。支撐分為斜支撐和水平支撐，這些支撐傳遞縱向和橫向的水平載荷，同時能夠保證平臺結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

圖2　導(dǎo)管架式海洋平臺結(jié)構(gòu)幾何模型

本文所分析的導(dǎo)管架式海洋平臺如圖2所示，其所工作處水深100 m，導(dǎo)管架高125 m 長62 m，寬25 m，樁腿直徑2 000 mm，壁厚40 mm，水平支撐直徑1 200 mm，壁厚30 mm斜向支撐800 mm，壁厚20 mm。采用前面介紹的方法進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析，平臺的邊界條件在樁腿的底部固定，根據(jù)線性波浪理論，應(yīng)用Morison方程來分析計算隨機(jī)波浪力譜，再利用模態(tài)分析方法，對導(dǎo)管架式平臺在頻域內(nèi)的隨機(jī)響應(yīng)進(jìn)行求解。圖2給出了響應(yīng)計算點位置。

計算過程中考慮了導(dǎo)管架平臺樁腿中海水質(zhì)量及相關(guān)附連水質(zhì)量的作用，由于對平臺結(jié)構(gòu)響應(yīng)起主要作用的是低階頻率，因此本文只計算了前四階固有頻率，其結(jié)果為一階為1.305 rad/s，二階為2.012 5 rad/s，三階為7.235 5 rad/ s，四階為9.536 5 rad/s。

波浪力作用方向為Y軸方向，作用力譜按照前面圖1的計算結(jié)果應(yīng)分布在0.36～1.85 5 rad/ s之間。對平臺結(jié)構(gòu)的各個振型取相同的阻尼比，并在頻域內(nèi)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)譜分析。海洋平臺結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)譜曲線如圖3所示，應(yīng)力響應(yīng)譜曲線如圖4所示。

圖3　導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)曲線

圖4　導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)曲線

從以上兩圖可以看出，對于導(dǎo)管架式海洋平臺結(jié)構(gòu)，其低階的固有頻率與波浪載荷的隨機(jī)激勵頻率接近，在固有頻率附近易于發(fā)生共振，產(chǎn)生劇烈響應(yīng)，使得平臺結(jié)構(gòu)在固有頻率處的位移和應(yīng)力響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最大波浪載荷譜作用時的響應(yīng)。

4　結(jié)論

本文采用線性波理論和Morison方程對外部的隨機(jī)波浪載荷進(jìn)行處理分析，計算了作用在導(dǎo)管架平臺樁腿上的波浪力，并將平臺簡化為一線性系統(tǒng)，利用模態(tài)分析的方法求得平臺結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)。從計算結(jié)果可以看出，當(dāng)外界激勵的頻率與平臺固有頻率相同時，其位移、速度、加速度和應(yīng)力的響應(yīng)都較最大波浪載荷作用時大，系統(tǒng)產(chǎn)生共振。

［1］龔順風(fēng)，何勇，金偉良.海洋平臺結(jié)構(gòu)隨機(jī)動力響應(yīng)譜疲勞壽命可靠性分析［J］.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2007（1）：12-17.

［2］王鋒，路曉東，崔洪宇.基于動態(tài)剛度陣法的海洋平臺動力響應(yīng)分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2011（6）：103-107.

［3］楊勇，趙南，曾驥，等.自升式鉆井平臺結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)研究與等效建模要點分析［J］.船舶工程，2015（9）：86-89+108.

［4］周煥廷，王燕，朱雷鳴.海洋平臺動力響應(yīng)分析的復(fù)模態(tài)法［J］.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報，2004（4）：111-116.

［5］馬紅艷，劉書田，顧元憲，等.隨機(jī)波浪作用下海洋平臺響應(yīng)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］.工程力學(xué)，2005（1）：129-134.

［6］陸浩華.自升式海洋平臺結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析［M］.武漢：武漢理工大學(xué)，2005.

［責(zé)任編輯：劉月］

The Dynamic Response Analysis of Offshore Platform Structure Under Random Wave Loading

WANG Hong，LIU Xianhe
（Bohai Shipbuilding Vocational College，Xingcheng 125105，China）

The ocean platform is an important form of offshore engineering structure.On the basis of considering the influence of various ocean environment factors on the dynamic characteristics of platform structure，the researcher makes research on the random wave loading which plays a major role.Using the linear wave theory and Morison equation，the researcher calculates the wave force spectrum on the jacket platform，simplifies the platform into a linear system，calculates the platform structure's random response spectrum using the modal analysis method，analyzes the probability statistics of random response spectrum，and determines the dynamic response of the structure.

ocean structure platform；wave loading；random response analysis；Morison equation

U663.2

A

2095-5928（2016）04-28-04

10.16850/j.cnki.21-1590/g4.2016.04.009

2016-04-15

王宏（1973-），男，遼寧本溪人，副教授，博士，研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物性能與安全。劉賢賀（1978-），女，遼寧葫蘆島人，實驗師，學(xué)士，研究方向：船舶與海洋工程。