婁銳，折世強，黃海清

(中航飛機起落架有限責(zé)任公司 工程技術(shù)研究中心，長沙　410200)

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起落架有限元梁模型建立及其靜力學(xué)分析

婁銳，折世強，黃海清

(中航飛機起落架有限責(zé)任公司 工程技術(shù)研究中心，長沙410200)

為了獲得起落架載荷傳遞以及評估幾何非線性和靜不定對起落架載荷傳遞的影響，同時探索起落架結(jié)構(gòu)有限元梁模型的建模方法，應(yīng)用HyperMesh和Ansys聯(lián)合仿真的方法搭建某型具有局部靜不定特征的前起落架、主起落架有限元梁模型；使用此模型進行三種載荷工況的靜力學(xué)計算，獲得考慮靜不定和幾何非線性的起落架接頭和截面載荷，以及在單位載荷作用下起落架的航向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度，并與傳統(tǒng)方法計算結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：有限元方法和傳統(tǒng)方法獲得的接頭載荷有差異，部分差異超過了±10%，最大差異達到30%；計算前起落架外筒橫梁、斜梁截面內(nèi)力的傳統(tǒng)方法及其簡化具有合理性，對起落架支柱設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

起落架；有限元梁模型；靜不定；幾何非線性

0　引　言

獲得飛機地面載荷后，根據(jù)起落架結(jié)構(gòu)方案，準(zhǔn)確計算其載荷傳遞，包括接頭、運動副載荷以及零件截面內(nèi)力，對起落架設(shè)計和優(yōu)化具有重要意義。雖然起落架是單傳力形式，但某些位置存在局部靜不定并影響載荷傳遞，一般的處理方法是對結(jié)構(gòu)做出某種程度的假設(shè)和簡化，將靜不定問題轉(zhuǎn)化為靜定問題，從而可以通過平衡方程解算，所獲得的載荷是一個近似值。同時，起落架受載發(fā)生變形會產(chǎn)生附加彎矩，進一步影響載荷傳遞，行業(yè)規(guī)范對外載荷引起變形并對內(nèi)部載荷分布變化的影響有明確規(guī)定[1]。

高澤迥[2]、劉銳琛[3]給出了計算靜定起落架結(jié)構(gòu)載荷傳遞的傳統(tǒng)方法，并指出有限元可以解決靜不定和變形附加載荷問題，但是并未給出有限元計算載荷傳遞的建模方法，以及傳統(tǒng)方法與有限元方法結(jié)果的差異；邵永起[4]研究了考慮起落架結(jié)構(gòu)變形的接頭載荷和系統(tǒng)內(nèi)力的計算方法，但此方法依賴于起落架支柱變形曲線的確定，并指出變形曲線應(yīng)由梁元素有限元法獲得；有限元方法針對起落架的靜力學(xué)應(yīng)用局限于零件和裝配件的三維實體有限元分析[5-6]，研究目的是獲得應(yīng)力細(xì)節(jié)，并不是載荷傳遞和變形模式。

本文針對某型飛機前起落架、主起落架探索建立有限元梁模型，并進行幾何非線性靜力學(xué)分析和應(yīng)用，包括接頭載荷、零件截面內(nèi)力、初步屈曲分析、剛度隨行程的關(guān)系，從而獲得考慮局部靜不定和幾何非線性作用的起落架載荷傳遞規(guī)律，并針對傳統(tǒng)方法和有限元方法的計算結(jié)果進行對比分析，從而獲得兩種方法對載荷的影響。

1　有限元方法

有限元靜力學(xué)問題的平衡方程[7]為

KU=Fa

(1)

式中：K為剛度矩陣；U為自由度列陣；Fa為外載荷列陣。

K中元素包含所有靜定、靜不定結(jié)構(gòu)的剛度，通過求解式(1)可以獲得自由度列陣U，根據(jù)U計算接頭、運動副載荷和截面內(nèi)力。

在Ansys軟件中，幾何非線性的求解使用N-R平衡迭代方法，幾何非線性的有限元控制方程[8-9]為

(2)

Ui+1=Ui+ΔUi

(3)

求解過程如下：通過式(2)獲得位移增量ΔUi，由式(3)得到新的節(jié)點位移Ui+1，式(2)右邊稱為殘余載荷列陣R，當(dāng)R所規(guī)定的范數(shù)滿足精度要求時，稱為載荷收斂，并獲得幾何非線性問題的收斂解U。

2　起落架結(jié)構(gòu)及計算其結(jié)構(gòu)載荷傳遞的傳統(tǒng)方法

某型飛機前起落架、主起落架結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。前起落架主要組成部分如圖1(a)所示。支柱和阻力撐桿在航向所形成的三角形用于承受航向載荷，垂向載荷由支柱本身承受，外筒自身側(cè)向的三角形用于承受側(cè)向載荷。

主起落架為上單翼翼根安裝的特型起落架，主要組成部分如圖1(b)所示。主梁用于連接航向桿、垂向桿和支柱，使三者成為一體，收放支架與機身連接，為了實現(xiàn)支柱的錐面收放，支柱上半部分連接叉形件，叉形件另一端與收放支架相連，為了增加收放支架的側(cè)向剛度，主梁和收放支架之間配置拉桿，下位鎖通過鎖臂和鎖殼之間的插銷實現(xiàn)，航向桿和下位鎖承受航向載荷，垂向桿和主梁承受垂向載荷，下位鎖和主梁承受側(cè)向載荷。

(a) 前起落架

(b) 主起落架 圖1　起落架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Nose and main landing gear structure sketch

前起落架外筒為三角結(jié)構(gòu)，如圖2(a)所示。主接頭受到Fx、Fy和Fz載荷作用，載荷在外筒橫梁和斜梁傳遞具有靜不定特征，傳統(tǒng)方法需進行簡化和假設(shè)，如圖2(b)所示。斜梁軸線方向較其他方向剛度大，可簡化為二力桿載荷P，橫梁與支柱軸線固定連接簡化為垂直于三角平面的旋轉(zhuǎn)副，二力桿載荷P由式(4)得到：

P=(Fyd2+Fzd1)/d3

(4)

(a) 前起落架外筒接頭受力

(b) 前起落架外筒橫梁、斜梁受載簡化 圖2　前起落架外筒傳力簡化示意圖Fig.2　Analysis simplification of load path of nose gear main fitting

從圖1(b)可以看出：主起落架的主承力結(jié)構(gòu)與叉形件分開布置，叉形件與坐標(biāo)系的方向余弦全不為零，三個方向都能承受載荷，使得主起落架載荷傳遞具有靜不定特征，傳統(tǒng)方法需要進行簡化和假設(shè)：將叉形件與收放支架斷開，同時將主梁與收放支架間的拉桿斷開。

主起落架鎖銷受到的航向載荷Fx1和Fx2通過鎖殼傳遞至接頭也是一個局部靜不定問題，傳統(tǒng)方法將航向載荷在兩接頭處平分，同時假設(shè)側(cè)向載荷Fy1和Fy2在接頭處不產(chǎn)生航向載荷，如圖3所示。

圖3　主起落架鎖殼受力與邊界Fig.3　Force analysis and boundary condition of main gear down lock shell

3　梁模型建立

梁模型坐標(biāo)系：原點任意，x軸逆航向為正，z軸沿支柱軸線向上為正，右手定則確定y軸。梁模型假設(shè)：垂直載荷通過活塞桿完全傳遞給柱塞再傳遞給外筒。

應(yīng)用HyperMesh前處理、Ansys求解的方法進行有限元梁模型的建立和求解[10]。對于具有細(xì)長形狀的零件，例如活塞桿、柱塞、航向桿應(yīng)用Beam188梁單元建模，梁單元的剛度由反映結(jié)構(gòu)截面特性的截面數(shù)據(jù)和材料屬性確定；對于具有復(fù)雜形狀的零件，例如叉形件、鎖殼與鎖臂則使用Shell281單元建模，殼單元的剛度由其厚度實常數(shù)和材料屬性確定；梁與梁之間的連接關(guān)系通過耦合節(jié)點自由度Couple DOF方式實現(xiàn)，活塞桿與下支撐屬于此類連接方式；梁與殼的連接方式通過MPC裝配技術(shù)使用Conta175和Targe170單元并放開相關(guān)自由度實現(xiàn)，鎖殼與鎖銷的連接屬于該類型，如圖4所示，與鎖銷配合的殼單元節(jié)點建立Conta175單元，鎖銷梁單元節(jié)點建立Targe170單元，機輪輪胎使用質(zhì)量單元Mass21模擬慣量。最后，定義接頭位移邊界條件，應(yīng)特別注意前起落架外筒與機身、前起落架上阻力撐桿與機身的側(cè)向約束屬于單邊約束，通過Conta178單元實現(xiàn)單邊約束定義。

圖4　鎖殼與鎖銷的有限元連接模型Fig.4　FEA model of lock shell and pin connection

根據(jù)前起落架結(jié)構(gòu)特點，前起落架使用全梁模型進行建模，如圖5所示。

圖5　前起落架三維梁模型Fig.5　FEA beam model of nose gear

根據(jù)主起落架結(jié)構(gòu)特點，主起落架采用梁殼混合模型，如圖6所示。

圖6　主起落架梁殼模型Fig.6　FEA beam and shell mix model of main gear

4　梁模型靜力學(xué)應(yīng)用

獲得起落架接頭載荷、零件截面內(nèi)力、運動副載荷以及初步屈曲載荷是計算起落架強度和穩(wěn)定性的前提，獲得起落架輪軸中心航向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度特性是起落架變形計算的前提。

4.1接頭載荷

起落架梁模型可以獲取考慮局部靜不定和幾何非線性條件下的接頭載荷。以主起落架為對象針對典型工況剎車MB64和轉(zhuǎn)彎MT64(具體載荷情況如表1所示)對接頭載荷進行比較，用于對比分析傳統(tǒng)方法與有限元方法接頭載荷計算結(jié)果的差異以及基于有限元方法的幾何非線性對接頭載荷的影響，計算結(jié)果如表2所示。

傳統(tǒng)方法接頭載荷相對于有限元方法接頭載荷的相對變化量如圖7所示。由于MT64工況下F2、Fnx、Fmx、Fkx等于0，F(xiàn)ky載荷符號出現(xiàn)反向情況，不參與比較。

基于有限元方法的不考慮幾何非線性的接頭載荷相對于考慮幾何非線性的接頭載荷相對變化量如圖8所示。由于MT64工況下載荷Fkx較小，不參與比較。

圖7　不同工況條件下不同計算方法的 主起落架接頭載荷差異Fig.7　Main gear attachment load comparison between different models under different load cases

圖8　不同工況條件下幾何非線性對主起落架 接頭載荷影響Fig.8　Geometry nonlinear influence on main gear attachment load under different load cases

從圖7可以看出：部分接頭載荷差異超過了±10%，最大差異超過30%；大部分接頭載荷相對變化量為正，表明叉形件和拉桿承受了一部分地面載荷，起到減載作用；其余接頭載荷相對變化量為負(fù)，表明幾何非線性變形引起的增載超過了靜不定的減載。

從圖8可以看出：大部分接頭載荷相對變化量為負(fù)，表明幾何非線性對大部分接頭載荷起到增加作用；接頭載荷差異介于±10%之間；MT64工況下載荷Fky差異達到-73%((6 442-23 903)/23 903×100%)，并考慮到傳統(tǒng)方法與有限元方法Fky載荷符號出現(xiàn)反向的情況，表明載荷Fky對側(cè)向地面載荷較敏感。

應(yīng)注意表2中MT64工況鎖殼x方向載荷Fnx和Fmx，因為轉(zhuǎn)彎工況輪軸Plx=Prx=0，所以傳統(tǒng)方法Fnx=0、Fmx=0，而有限元方法給出較大互為反向的x方向載荷，這是由于鎖殼受到的y方向載荷引起x方向變形引起的。

表1　前起落架和主起落架典型工況

表2　不同工況下、不同計算模型的主起落架接頭載荷

4.2截面內(nèi)力

起落架梁模型可以獲取考慮局部靜不定和幾何非線性條件下的截面內(nèi)力。針對前起落架典型工況起轉(zhuǎn)NS55，具體載荷情況如表1所示，對外筒橫梁、斜梁截面內(nèi)力進行比較，用于對比傳統(tǒng)方法與有限元方法處理局部靜不定的截面內(nèi)力計算結(jié)果差異，截面位置如圖9所示。根據(jù)式(4)，可得傳統(tǒng)方法的二力桿載荷P=108 118 N，正號表示二力桿受拉。

圖9　前起落架外筒不同截面位置與截面坐標(biāo)系Fig.9　Section locations and section coordinate systems of nose gear main fitting

通過輸出單元截面內(nèi)力獲得梁模型結(jié)果并與傳統(tǒng)方法結(jié)果比較，如表3所示。

表3　不同計算模型的前起落架外筒不同截面內(nèi)力

從表3可以看出：傳統(tǒng)方法斜梁對于截面1只有軸向載荷Fx，而使用梁模型得出的截面1載荷除了具有較大的軸向載荷外，其余方向還承受了一定的載荷；對于截面1，傳統(tǒng)方法和梁模型獲得的截面內(nèi)力在截面設(shè)計的主要載荷Fx方面比較一致；對于截面2，傳統(tǒng)方法和梁模型獲得的截面內(nèi)力在截面設(shè)計的主要載荷Fx、Fy和Mz方面比較一致。因此，計算前起落架外筒橫梁、斜梁截面內(nèi)力的傳統(tǒng)方法及其簡化具有合理性，對前起落架支柱設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

4.3運動副載荷

耦合兩節(jié)點自由度方式形成的運動副，以及MPC裝配技術(shù)形成的運動副可以通過“節(jié)點載荷”獲取運動副載荷，本文不展開討論。

4.4特征值屈曲分析

以主起落架為例，應(yīng)用主起落架有限元梁模型，進行全局特征屈曲分析[9]，獲得載荷因子，為具有較大長細(xì)比的受壓零件設(shè)計提供初步屈曲分析，特征值屈曲分析要求有限元模型是線性的。

在剎車工況MB64下，載荷因子f=2.146 49時的特征屈曲模式如圖10所示，為航向桿受壓失穩(wěn)，則在此限制載荷工況下，航向桿受壓失穩(wěn)安全裕度MoS=2.146 49-1=1.146 49，由表2可以獲得航向桿受到的壓載荷為F2=-337 140 N，則航向桿的受壓失穩(wěn)臨界載荷為Fcr=f×F2=2.146 49×(-337 140)=-723 668 N，此載荷可用于航向桿受壓臨界設(shè)計條件。

圖10　主起落架航向桿失穩(wěn)模式Fig.10　Longitudinal rod buckling mode of main gear

4.5剛度特性

以主起落架為例，分別建立行程0、0.2和0.4 m的梁模型，各自梁模型分別獲得單位載荷Fi作用下對應(yīng)的變形δi，其中i可以表示航向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)。根據(jù)公式Ki=Fi/δi分別計算航向、側(cè)向、扭轉(zhuǎn)剛度，假設(shè)剛度是行程的二次函數(shù)，再通過二次擬合方法獲得全行程的剛度數(shù)據(jù)，如圖11所示。

圖11　主起落架輪軸中心剛度隨行程變化Fig.11　Main gear wheel axle center stiffness vs shock absorber travel

5　結(jié)　論

(1) 本文提供了一種新的載荷傳遞計算方法，所使用的有限元方法在獲得起落架載荷傳遞和整體剛度方面是一種有益的嘗試，此方法相對于傳統(tǒng)方法考慮了局部靜不定和幾何非線性條件對載荷傳遞的影響。

(2) 本文比較了有限元方法和傳統(tǒng)方法獲得的接頭載荷和截面內(nèi)力，發(fā)現(xiàn)對于接頭載荷不同方法有較大差異，最大差異達到30%，這對起落架設(shè)計和確定零件截面是不利的，建議使用有限元方法獲得的載荷用于起落架設(shè)計。

(3) 本文提出的有限元方法為仿真計算，計算結(jié)果應(yīng)通過靜力試驗來驗證。

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(編輯：馬文靜)

Establishing FEA Beam Model of Landing Gear and Its Analysis of Statics

Lou Rui, She Shiqiang, Huang Haiqing

(Engineering Technology Research Center， AVIC Landing Gear Advanced Manufacturing Corporation， Ltd.， Changsha 410200， China)

In order to obtain load path of landing gear and evaluate the load path impact of geometry nonlinear and static indeterminacy, meanwhile to explore method of building FEA beam model of landing gear, the FEA beam models of specific type nose and main landing gear with feature of local static indeterminacy are built by way of HyperMesh and Ansys co-simulation. Static calculation of three load cases is conducted using the FEA model. The joint load and section load of landing gear with feature of static indeterminacy and geometry nonlinear are obtained, and longitudinal, lateral and torsion stiffness of the gear are obtained under unit load, and compared with that by using the traditional method. Results show that there is difference between the joint load of the two methods. Some difference is exceeded by ±10% and the biggest difference achieved by 30%. The traditional method and simplification of calculating section load of level beam and inclined beam of nose strut is reasonable and is of guidance meaning in designing nose strut.

landing gear; finite element beam model; static indeterminacy; geometry nonlinear

2016-06-04；

2016-07-23

婁銳,lourui607@163.com

1674-8190(2016)03-325-07

V226

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.03.009

婁銳(1985-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：起落架緩沖性能和載荷分析。

折世強(1968-)，男，研究員。主要研究方向：起落架緩沖性能和載荷分析。

黃海清(1975-)，男，高級工程師。主要研究方向：起落架強度計算與設(shè)計。